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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ CURSO DE ENGENHARIA CIVIL GUILHERME EDUARDO MARCONDES CORDEIRO ESTUDO DE FLUXO EM BARRAGENS DE TERRA CURITIBA 2017 GUILHERME EDUARDO MARCONDES CORDEIRO ESTUDO DE FLUXO EM BARRAGENS DE TERRA Trabalho de Conclusão do Curso de Gradação em Engenharia Civil da Universidade Federal do Paraná, apresentado como requisito parcial à obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientadora: Prof.ª Dr.ª Larissa de Brum Passini CURITIBA 2017 AGRADECIMENTOS Agradeço a Deus por me dar força em todos os momentos difíceis. Aos meus pais por sempre me incentivarem a estudar com muito amor todas as coisas que precisei aprender. A minha orientadora Prof.ª Dr.ª Larissa de Brum Passini por todo conhecimento transmitido para meu aprimoramento. Também pela sua paciência e dedicação para comigo. Aos meus professores que de forma direta ou indireta me ajudaram a cada conquista e aprendizado que tive durante o período acadêmico. Aos meus amigos por fazerem os dias difíceis mais leves e descontraídos e por acreditarem sempre em meu potencial. A Universidade Federal Do Paraná por ter me dado à oportunidade de melhorar em muitos aspectos da minha vida. RESUMO Este trabalho apresenta as análises de fluxo para uma barragem de terra, comparando a utilização de diferentes dispositivos de controle de percolação para diminuir os parâmetros críticos avaliados durante a fase de projeto desta. Os dispositivos controladores de fluxo analisados são: tapete impermeável a montante, trincheira de vedação, filtros vertical e horizontal, e dreno de pé. Para determinação de premissas básicas de projeto da barragem de terra foi realizado vasta revisão bibliográfica, em seguida os dados foram incorporador na modelagem computacional através da utilização do software SEEP/W da GEO-SLOPE (2007). Detalhes de projeto da barragem foram obtidos através de dissertações, livros e referências que apresentaram de forma conservadora os melhores valores de inclinações de taludes e coeficientes de permeabilidade para os materiais da barragem em estudo. Em seguida, através da modelagem computacional foram comparadas as utilizações em conjunto de todos os dispositivos controladores de fluxo, avaliando a eficiência de cada um. Essa eficiência foi calculada comparando-se resultados de fluxo com a barragem sem nenhum dispositivo controlador com outro modelo onde todos os dispositivos são utilizados. Os resultados, como esperado, demonstram a grande eficácia dos dispositivos, como observado na eficiência do gradiente hidráulico que atinge um valor de 98,29% de redução e também nos outros parâmetros como a vazão no maciço da fundação que atinge uma eficiência de 97,12% de redução. Palavras-chave: Barragem de Terra. Fluxo. Permeabilidade. Eficiência. LISTA DE FIGURAS FIGURA 1 - BARRAGEM DE TERRA DE SARDOAL (PARAMENTO DE MONTANTE) ............................................................................................................................ 11 FIGURA 2 - BARRAGEM DE APIPUCOS DO RECIFE. A MAIS ANTIGA BARRAGEM QUE SE TEM REGISTRO NO BRASIL ............................................................... 14 FIGURA 3 - BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA ................................................ 16 FIGURA 4 - BORDA LIVRE ....................................................................................... 17 FIGURA 5 - CRISTA EM BARRAGENS DE TERRA .................................................. 18 FIGURA 6 - TALUDES DE MONTANTE E JUSANTE ................................................ 19 FIGURA 7 - ZONEAMENTO DE UMA BARRAGEM DE TERRA ................................ 22 FIGURA 8 - POSICIONAMENTO RIP-RAP ............................................................... 24 FIGURA 9 - GEOMEMBRANA NA FACE DE MONTANTE ........................................ 24 FIGURA 10 - BRECHA BARRAGEM DE LOVETON ................................................. 27 FIGURA 11 - EVOLUÇÃO DE UMA FALHA POR PIPING ......................................... 28 FIGURA 12 - A) PIPING PELO MACIÇO B) PIPING PELA FUNDAÇÃO ................... 29 FIGURA 13 – FENÔMENO MOVEDIÇO.................................................................... 30 FIGURA 14 - EXPERIÊNCIA DE DARCY .................................................................. 32 FIGURA 15 - CARACTERÍSTICAS DA BARRAGEM ANALISADA POR LEFEBVR (1981) ................................................................................................ 35 FIGURA 16 - CARGAS PIEZOMÉTRICA, ALTIMÉTRICA E TOTAL PARA O FLUXO DE ÁGUA ATRAVÉS DO SOLO. ........................................................................ 36 FIGURA 17 - FLUXO CONFINADO, UNIDIMENSIONAL........................................... 38 FIGURA 18 - FLUXO CONFINADO BIDIMENSIONAL .............................................. 38 FIGURA 19- FLUXO NÃO CONFINADO OU GRAVITACIONAL ............................... 39 FIGURA 20 - LINHA FREÁTICA ................................................................................ 40 FIGURA 21 – FILTRO VERTICAL EM BARRAGENS DE TERRA ............................. 44 FIGURA 22 - FUNCIONAMENTO DOS FILTROS EM BARRAGENS DE TERRA ..... 46 FIGURA 23 - MODELAGEM BARRAGEM DE TERRA (SANTA HELENA/BA) .......... 47 FIGURA 24 - CONSTRUÇÃO FILTRO VERTICAL .................................................... 47 FIGURA 25 – TAPETE DRENANTE .......................................................................... 48 FIGURA 26 - COMPRIMENTO TAPETE DRENANTE ............................................... 49 FIGURA 27- DRENOS DE PÉ DE PEQUENAS BARRAGENS .................................. 51 FIGURA 28 – FILTRO VERTICAL ............................................................................. 53 FIGURA 29 – TAPETE DRENANTE PARÂMETROS ENVOLVIDOS ........................ 54 FIGURA 30 - FILTRO EM CARGA ............................................................................. 54 FIGURA 31 - FILTRO LIVRE ..................................................................................... 55 FIGURA 32 - PARÂMETROS DE DUPUIT ................................................................ 55 FIGURA 33 - VAZÕES TOTAIS NO TAPETE DRENANTE ........................................ 56 FIGURA 34 - EXEMPLO DE TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO TOTAL ........................... 58 FIGURA 35 - EXEMPLO DE TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO PARCIAL ....................... 59 FIGURA 26 - SEÇÃO TRANSVERSAL DA BARRAGEM DE ÁGUA VERMELHA ...... 60 FIGURA 37 - TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ............................................. 61 FIGURA 38 – LOCALIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFIA DO RIO VERDE .............. 63 FIGURA 39 - LOCALIZAÇÃO DA BARRAGEM DE TERRA E MUNICÍPIOS PRÓXIMOS NO ESTADO DO PARANA ............................................................. 64 FIGURA 40 - DISTRIBUIÇÃO DOS GRUPOS LITOLÓGICOS DO PARANÁ ............ 65 FIGURA 41 - DIMENSÕES BARRAGEM EM ANÁLISE............................................. 68 FIGURA 42 - CONDIÇÕES DE CONTORNO ............................................................ 69 FIGURA 43 - ANÁLISE DA BARRAGEM SEM NENHUM DISPOSITIVO DE CONTROLE DE PERCOLAÇÃO ........................................................................ 70 FIGURA 44 - DIMENSIONAMENTO TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO ........................... 71 FIGURA 45 - TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ............................................. 72 FIGURA 46 - CAMADAS TAPEDE DRENANTE E FILTRO VERTICAL EM (M) ......... 73 FIGURA 47 – FILTRO VERTICAL E TAPETE DRENANTE .......................................74 FIGURA 48 - DIMENSÕES (M) DRENO DE PÉ ......................................................... 75 FIGURA 49 - POSICIONAMENTO DO DRENO DE PÉ ............................................. 75 FIGURA 50 - ANÁLISE DA BARRAGEM SEM NENHUM DISPOSITIVO DE CONTROLE DE PERCOLAÇÃO FONTE: O AUTOR .......................................... 76 FIGURA 51 - DISTRIBUIÇÃO DA POROPRESSÃO AO LONGO DA BARRAGEM ... 78 FIGURA 52 - AVALIAÇÃO DO GRADIENTE HIDRÁULICO MÁXIMO PARA SEÇÃO EM ESTUDO ....................................................................................................... 80 FIGURA 53 - REDES DE FLUXO ATRAVÉS DO MACIÇO DA BARRAGEM E DA FUNDAÇÃO .................................................................................................. 80 FIGURA 54 - UTILIZAÇÃO CONJUNTA DA TRINCHEIRA COM FILTROS ............... 81 FIGURA 55 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 25% ................................................... 82 FIGURA 56 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 50% ................................................... 82 FIGURA 57 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 90% ................................................... 83 FIGURA 58 - POROPRESSÃO TRINCHEIRA 100% ................................................. 83 FIGURA 59 - GRADIENTE HIDRÁULICO SEÇÃO COM TRINCHEIRA DE 50% + FILTROS ............................................................................................................. 85 FIGURA 60 - REDES DE FLUXO ATRAVÉS DO MACIÇO DA BARRAGEM E DA FUNDAÇÃO PARA SEÇÃO COM TRINCHEIRA 50% E FILTROS ..................... 86 FIGURA 61 - POROPRESSÃO TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ................ 87 FIGURA 62 - GRADIENTE HIDRÁULICO SEÇÃO COM FILTROS + TRINCHEIRA + TAPETE IMPERMEÁVEL ................................................................................... 89 FIGURA 63 - REDES DE FLUXO ATRAVÉS DO MACIÇO DA BARRAGEM E DA FUNDAÇÃO PARA SEÇÃO COM TRINCHEIRA 100% + FILTROS + TAPETE IMPERMEÁVEL À MONTANTE. ......................................................................... 90 FIGURA 64 - SEÇÃO FINAL COM TODOS OS DISPOSITIVOS ............................... 91 FIGURA 65 - POROPRESSÃO NA SEÇÃO COM TODOS OS DISPOSITIVOS EM ESTUDO ............................................................................................................. 92 FIGURA 66 - AVALIAÇÃO DO GRADIENTE HIDRÁULICO NA ÚLTIMA SEÇÃO EM ESTUDO ............................................................................................................. 93 FIGURA 67 - LINHAS DE FLUXO SEÇÃO COM TODOS OS DISPOSITIVOS .......... 94 FIGURA 68 - SEÇÕES E PONTOS DE INTERESSE NA BARRAGEM EM ESTUDO 95 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 10 1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 11 1.1.1 OBJETIVOS GERAIS ........................................................................................................ 11 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................................... 12 1. 3 JUSTIFICATIVAS ................................................................................................................ 12 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................ 13 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ......................................................................................... 13 2.2 BARRAGENS DE TERRA NO BRASIL ........................................................................ 13 2.3 BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA ..................................................................... 15 2.4 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS BARRAGENS......................................................... 16 2. 4.1 BORDA LIVRE (“FREE BOARD”)................................................................................... 17 2. 4.2 CRISTA ................................................................................................................................ 18 2. 4.3 TALUDES ............................................................................................................................ 19 2. 4.4 GEOMETRIA INTERNA DA SEÇÃO ............................................................................. 21 2. 4.5 PROTEÇÃO DOS TALUDES ......................................................................................... 22 2.5 CRITÉRIOS PARA PROJETOS DE BARRAGENS ................................................... 25 2.5.1 FORMAÇÃO DE BRECHAS ....................................................................................... 26 2.5.2 FATORES CONDICIONANTES AO PIPING ........................................................... 27 2. 5.3 LIQUEFAÇÃO EM SOLOS NÃO COESIVOS ............................................................. 29 2.5.4 ESTABILIDADE DE TALUDES ARTIFICIAS ........................................................... 30 2.6 FLUXO DE ÁGUA EM MEIOS POROSOS .................................................................. 31 2. 6.1 PERMEABILIDADE ........................................................................................................ 31 2. 6.2 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DE SOLOS ............................................................ 32 2. 6.3 INFLUÊNCIA DA ANISOTROPIA NA PERCOLAÇÃO ............................................. 33 2. 6.4 EQUAÇÃO DE BERNOULLI ........................................................................................... 35 2. 6.6 REDE DE FLUXO .............................................................................................................. 37 2. 6.7 LINHA FREÁTICA ............................................................................................................. 39 2. 6.8 A EQUAÇÃO DE LAPLACE E A SUA SOLUÇÃO PARA ESTUDOS DE BARRAGENS DE TERRA ........................................................................................................... 41 2. 6.9 O PROGRAMA SEEP/W APLICADO AO ESTUDO DE FLUXO EM BARRAGENS DE TERRA ........................................................................................................... 42 2.7 DISPOSITIVOS CONTROLADORES DE PERCOLAÇÃO EM BARRAGENS DE TERRA ............................................................................................................................................. 43 2. 7.1 FILTRO VERTICAL ........................................................................................................... 43 2. 7.2 TAPETE DRENANTE ........................................................................................................ 47 2. 7.3 DRENO DE PÉ ................................................................................................................... 49 2.8 DIMENSIONAMENTO DO FILTRO VERTICAL E DO TAPETE DRENANTE ...... 51 2. 8.1 DIMENSIONAMENTO DO FILTRO VERTICAL .......................................................... 52 2. 8.2 DIMENSIONAMENTO DO TAPETE DRENANTE ...................................................... 53 2.9 TRATAMENTO DA FUNDAÇÃO PARA CONTROLE DE PERCOLAÇÃO ........... 56 2. 9.1 TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO (“CUT-OFF”).............................................................. 57 2. 9.2 CORTINA DE INJEÇÃO ............................................................................................... 59 2. 9.3 TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ................................................................. 61 3. DESCRIÇÃO GERAL DA BARRAGEM ............................................................................ 62 3.1 LOCALIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA ONDE SERÁ IMPLANTADA A BARRAGEM ................................................................................................................................... 62 3.2 GEOLOGIA DA REGIÃO EM ESTUDO.......................................................................... 64 3.4 CARACTERÍSTICAS DA SEÇÃO .................................................................................. 65 3.4.1 CONSIDERAÇÕES SOBRE A PERMEBILIDADE ...................................................... 65 3.4.2 SEÇÃO TÍPICA DA BARRAGEM ................................................................................. 66 3.4.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO ................................................................................. 69 3.5 DISPOSITIVOS ANALISADOS ..................................................................................... 70 3.5.1 ANÁLISES INICIAIS ........................................................................................................ 70 3.5.2 TRINCHEIRA DE VEDAÇÃO ........................................................................................ 71 3.5.3 TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE .................................................................... 71 3.5.4 DRENAGEM INTERNA ................................................................................................... 72 3.5.4.1 FILTRO VERTICAL......................................................................................................... 72 3.5.4.2 TAPETE DRENANTE ..................................................................................................... 73 3.5.4.3 DRENO DE PÉ ................................................................................................................ 74 3.6 METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DA EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS 75 4. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................... 78 4.1 SEÇÃO TÍPICA SEM DISPOSITIVOS DE CONTROLE .......................................... 78 4.2 SEÇÃO TÍPICA COM TRINCHEIRAS DE VEDAÇÃO + FILTROS VERTICAL E TAPETE DRENANTE ................................................................................................................... 81 4.3 SEÇÃO TÍPICA COM TRINCHEIRAS DE VEDAÇÃO + FILTROS VERTICAL + TAPETE DRENANTE + TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE ................................... 87 4.4 SEÇÃO TÍPICA COM TRINCHEIRAS DE VEDAÇÃO + FILTROS VERTICAL + TAPETE DRENANTE + TAPETE IMPERMEÁVEL A MONTANTE + DRENO DE PÉ . 91 4.5 ANÁLISE DA EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS.......................................................... 94 5. CONCLUSÕES ................................................................................................................ 97 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................... 98 10 . INTRODUÇÃO A construção de grandes obras de engenharia representa um marco para o desenvolvimento econômico dos diversos povos dependentes diretamente de tais obras. As barragens representam uma das diversas grandes obras de engenharia de grande importância. Seja para o represamento d’água, geração de energia elétrica, entre outras finalidades. De acordo com o comitê nacional de barragens CBDB (2011) as barragens são definidas como estruturas artificias com a finalidade de represar água, ou qualquer outro líquido, rejeitos ou detritos. Barragens de grande porte tanto de concreto ou de aterro são geralmente usadas para fornecimento de água, de energia elétrica, para controle de cheias e para irrigação, entre outras finalidades. Segundo Gaioto (2003) as finalidades das barragens podem ser várias: Geração de energia elétrica; Abastecimento de água; Controle de enchentes; Navegação; Saneamento; Irrigação; Contenção de rejeitos. Quanto ao tipo podem ser: Barragens de gravidade (concreto); Barragens de gravidade aliviada (concreto); Barragens em arco (concreto armado); Barragem de terra; Barragem de terra – enrocamento; A Figura 1 demonstra a barragem de terra de Sardoal, localizada em Portugal, a qual possui as seguintes características: a) Altura do aterro 24 metros; Coroamento de cerca de 140 metros; b) Instalações elevatórias; Torre de manobra; c) Descarregador de cheias e descarga de fundo; d) Caminhos de acesso. 11 Figura 1 - BARRAGEM DE TERRA DE SARDOAL (PARAMENTO DE JUSANTE) FONTE: PROENGEL (2017) Este Trabalho Final de Curso (TFC) visa à análise de fluxo em barragens de terra, demonstrando o comportamento da rede de fluxo frente ao uso de métodos de controle de percolação. Foram consideradas barragens de terra aquelas na qual a estrutura é preponderantemente constituída de solo ou enrocamento. O solo utilizado nesse tipo de barragem pode ser extraído próximo à área de implantação, o que as tornam um empreendimento do ponto de vista ambiental menos agressivo quando comparadas com as barragens de concreto. O estudo de permeabilidade nas barragens de terra assim como nas demais visa garantir segurança estrutural, e deve ser feito de forma que garanta a integridade física da mesma mesmo diante das condições adversas da área na qual será instalada. 1.1 OBJETIVOS 1.1.1 OBJETIVOS GERAIS Este trabalho visa analisar o fluxo de barragens de terra e verificar a eficiência dos diferentes métodos construtivos para alívio da poropressão utilizando o software SEEP/W para análise de fluxo e obtenção de vazões, subpressão e gradiente hidráulico. Também tem como objetivo a análise de diferentes métodos de controle de percolação, utilizando uma seção tipo modelo embasada em uma geometria interna típica para barragens de terra. 12 1.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Visando alcançar o objetivo geral deste trabalho, foram definidos os seguintes objetivos específicos: Obtenção do modelo de fluxo de barragens; Análise da eficácia de dispositivos de controle de percolação; Comparação entre os diferentes dispositivos. 1. 3 JUSTIFICATIVAS De acordo com Massad (2003) as barragens de terra são as mais usuais no Brasil, dadas às condições da topografia como vales muito abertos e grandes disponibilidade de material terroso. Diante de tal fato o tema “Análise de fluxo em barragens de terra” foi escolhido com a intenção de uma análise básica dos principais aspectos relevantes na análise de percolação em barragens de terra. A análise feita poderá ser utilizada como uma fonte prévia de consulta, pelo meio acadêmico, sobre o comportamento do fluxo d’água em barragens de terra. 1. 4 CRONOGRAMA Atividades Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Pesquisa do tema X Definição do tema X Pesquisa bibliográfica X X X X X X X X X Coleta de Dados X X X X Apresentação e discussão dos dados X X Elaboração do projeto X X X X X Entrega do projeto X 13 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS O presente capítulo aborda aspectos conceituais importantes para o desenvolvimento da modelagem do fluxo em barragens de terra. O capítulo está dividido nas seguintes partes: a) breve história das barragens de terra no Brasil, b) barragens de terra homogênea, que apresenta definições básicas e principais elementos constituintes desse tipo de barragem, c) principais elementos das barragens, que caracteriza os principais elementos das barragens de terra, d) critérios para projetos de barragens de terra, que define os parâmetros mínimos para o dimensionamento de barragens de terra, e) fluxo de água em meios porosos, que aborda os primeiros estudos sobre percolação em meios porosos, f) conceito de rede de fluxo, que aborda as propriedades da rede e seu traçado, g) programa SEEP/W, que explica a interface do programa de modelagem utilizado, h) dispositivos controladores de percolação, que aborda os principais métodos construtivos para controlar ofluxo em barragens de terra homogênea. 2.2 BARRAGENS DE TERRA NO BRASIL De acordo com o comitê brasileiro de barragens (2011) as primeiras barragens de terra no Brasil foram implantadas com a finalidade de usos múltiplos dos recursos hídricos. Foi na região nordeste que as primeiras construções de barragens de terra foram realizadas, a partir de 1887, essas barragens tinham a finalidade de irrigação, abastecimento de água das cidades e pequenos núcleos populacionais. A política do século XIX previa a formação de reservatórios no semiárido nordestino, com a finalidade de manter o sertanejo no seu ambiente natural, amenizando os processos migratórios para região sudeste do país. A mais antiga barragem que se tem notícia em território brasileiro foi construída onde hoje é a área urbana de Recife, PE, possivelmente no final do século XVI. Atualmente é conhecida como açude Apipucos. A barragem foi alargada e reforçada para permitir a construção de uma importante via de acesso ao centro de Recife. A Figura 2 apresenta a barragem de Apipucos no estado de PE. 14 Figura 2 - BARRAGEM DE APIPUCOS DO RECIFE. A MAIS ANTIGA BARRAGEM QUE SE TEM REGISTRO NO BRASIL FONTE: (CBDB, 2011 p. 18) O crescimento populacional acompanhado da demanda energética do país levou a construção de diversas barragens no território brasileiro, a Tabela 1 e Tabela 2 apresentam em ordem cronológica as barragens de terra construídas no Brasil até o ano de 1994 e também a finalidade de cada uma, tal como irrigação, controle de cheias, abastecimento e geração de energia elétrica. Tabela 1 - BARRAGENS DE TERRA NO TERRITÓRIO BRASILEIRO FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (CBDB, 2011) Nome UF Características Ano de conclusão Finalidade Tipo Volume do maciço (m³) Extensão do coroamento (m) Altura máxima (m) Acumulação reservatório (m³) Sanchuri RS Terra 119.900 896 6 61.000.000 1956 Hidroeletrecidade Batatã MA Terra 390.000 485 17 4.500.000 1957 Abastecimento urbano Santa Bárbara RS Terra homogênea 196.000 715 10 16.000.000 1969 Abastecimento urbano Maestra RS Terra zoneada 430.000 295 28 5.500.000 1971 Abastecimento urbano Vacacaí Mirim RS Terra homogênea 1.350.000 300 28,3 5.450.000 1972 Abastecimento urbano 15 Tabela 2 - BARRAGENS DE TERRA NO TERRITÓRIO BRASILEIRO FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (CBDB, 2011) Nome UF Características Ano de conclusão Finalidade Tipo Volume do maciço (m³) Extensão do coroamento (m) Altura máxima (m) Acumulação reservatório (m³) Pacoti CE Terra 2.950.360 1595 30 370.000.000 1979 Abastecimento urbano Riachão CE Terra 1.264.440 650 30 70.000.000 1979 Abastecimento urbano Juturnaiba RJ Terra 1.900.000 3.800 12 126.000.000 1979 Abastecimento urbano Passaúna PR Terra *** *** *** *** 1989 Abastecimento urbano Arroio duro RS Terra homogênea 2.053.000 1.450 21 148.000.000 1965 Irrigação José Batista Pereira RN Terra zoneada 1.940.000 920 45 135.000.000 1970 Irrigação Sul SC Terra 758.000 438 43,50 97.500.000 1975 Controle de cheias Carpina PE Terra zoneada 2.887.000 1720 42 270.000.000 1978 Controle de cheias Norte SC Terra 1.580.000 365 63 263.000.000 1992 Controle de cheias Santa Lúcia MG Terra homogênea 60.000 115 20 700.000 1956 Diversas Pampulha MG Terra homogênea 570.000 400 15 16.000.000 1958 Diversas Mãe D'água RS Terra homogênea 27.000 200 9 500 1962 Diversas Flores MA Terra homogênea *** *** *** 775.000.000 1988 Diversas Chapéu D' uvas MG Terra homogênea 2.000.000 400 43 153.000.000 1994 Diversas 2.3 BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA Segundo Massad (2003) as barragens de terra são atualmente as mais usuais no Brasil, em face das condições topográficas, com vales muito abertos, e da disponibilidade de material terroso. Também toleram fundações mais deformáveis, podendo ser construídas apoiadas sobre solos moles. A Figura 3 demonstra a seção transversal de uma barragem de terra homogênea com alguns dispositivos controladores de percolação, tais como: filtro vertical, tapete drenante, dreno de pé, trincheira de vedação e tapete impermeável a montante. 16 Figura 3 - BARRAGEM DE TERRA HOMOGÊNEA FONTE: O AUTOR Na região do maciço, intercepta-se o fluxo de água, de modo a impedir sua saída nas faces dos taludes de jusante ou nas ombreiras de jusante, por meio de filtros verticais (tipo “chaminé”) ou inclinados. Os filtros são construídos de areia ou material granular, com granulometria adequada para evitar o carreamento de partículas de solo e, nesse sentido, o material deve satisfazer o “critério de filtro de Terzaghi”. Esses filtros também colaboram na dissipação das pressões neutras construtivas e inclusive, de rebaixamento rápido. Oliveira (2008) cita também alguns dispositivos de controle de percolação tanto na fundação como no maciço da barragem, tais como: trincheira de vedação, tapete impermeável a montante, tapete drenante entre outros. 2.4 PRINCIPAIS ELEMENTOS DAS BARRAGENS Lima (1976) e Gaioto (2003) afirmam que devido aos diversos fatores intervenientes na elaboração de um projeto de uma barragem de terra ou de enrocamento, ainda que se utilize a mesma metodologia de trabalho, dificilmente a seção transversal do projeto final de uma barragem será repetida para outras barragens. De acordo com Teixeira (2017) para escolher a seção transversal de uma barragem de terra, vários fatores devem ser analisados em um processo iterativo, partindo-se de dimensões conservativas, ditadas pela experiência em obras e condições semelhantes à do projeto atual, otimizando-se gradativamente essas 17 dimensões, à medida que as análises são processadas. Os principais elementos constituintes de uma barragem de terra serão descritos a seguir. 2. 4.1 BORDA LIVRE (“FREE BOARD”) Segundo Eletrobrás (20013) e Gaioto (2003) Free Board é a diferença que deve ser observada da crista da barragem e o nível máximo do reservatório, conforme Figura 4, para que as ondas formadas não ultrapassem o talude de montante. O nível máximo do reservatório é definido através de estudos hidrológicos e hidráulicos, em função das cheias para o projeto do barramento e das características de extravasão. A altura das ondas que podem chegar ao talude de montante da barragem é estipulada em função da velocidade do vento e da extensão do reservatório na direção do vento considerada (“fetch”). De acordo com Teixeira (2017), o valor da borda livre deve ser igual à altura da onda máxima, acrescida de 50%, para compensar a sua corrida sobre o talude da barragem e, ainda de um valor correspondente a um fator de segurança, variável entre 0,60 e 3,00 metros, dependendo da importância da barragem. Figura 4 - BORDA LIVRE FONTE: O AUTOR O Manual de Segurança e Inspeção de Barragens (2002) exige que sob todas as condições operacionais, a borda livre deve ser suficiente para restringir a percentagem de ondas que poderiam galgar a barragem a níveis que não conduzam a sua ruptura, sob níveis de cheia específicos e condições excepcionais de vento, em barragens de terra, a borda livre deve, de modo geral, ser suficiente, a fim de evitar o galgamento da barragem para 95% das ondas criadas sob condições 18 específicas de vento. A crista da barragem é normalmente ajustada a um nível que satisfaça todas as seguintes condições: a) Condições de onda devido a ventos com 1/100 da probabilidade de excepcionalidade anual (PAE), estando o reservatório na sua cota máxima normal, ou determinada pelo uso da relação da total da velocidade do vento sobre a expectativa de vida útil do empreendimento. b) Condições de onda devido a condições de vento razoavelmente mais severas para o reservatório e seu nível máximo extremo baseado nacheia afluente de projeto selecionada. 2. 4.2 CRISTA Gaioto (2003) e Massad (2003) propõem que a largura da crista é determinada pelas necessidades de tráfego sobre ela conforme a Figura 5. Na maioria das barragens a largura da crista varia entre 6 e 12 metros, adotando-se maiores larguras para as barragens mais altas, com estruturas de concreto. Mesmo para pequenas barragens, não é recomendável largura inferior a 3 metros, para garantir condições mínimas, para a execução de serviços de manutenção. É recomendado que para a drenagem de águas da chuva, a superfície deverá ter inclinação, geralmente para montante, evitando-se que elas escoem sobre o talude de jusante. Os recalques da barragem e da fundação, que ocorrem após o final da construção, devem ser estimados, para que se providencie a sua compressão, projetando-se a crista com a respectiva sobrelevação. Figura 5 - CRISTA EM BARRAGENS DE TERRA FONTE: O AUTOR De acordo com o tipo de material utilizado no aterro e na fundação, os recalques podem alcançar magnitudes de 0,2% e 0,4% da altura da barragem. As 19 observações dos recalques por meio de instrumentação adequada, durante o período de construção, permitem um refinamento na sua estimativa. (GAIOTO, 2003 p. 32). O Instituto Agronômico do Estado de São Paulo (1958) adota fórmulas empíricas para o dimensionamento da largura da crista de uma barragem, expressa pela Equação 2.1; Ainda de acordo com o IAESP na barragem de “Monjinho”, localizada no estado de São Paulo, a largura da crista adotada foi de 7,0 m. Pois neste caso a crista serviu também como estrada. Onde: 𝑏 = largura da crista 𝐻 = altura da barragem 2. 4.3 TALUDES De acordo com Massad (2003) a inclinação dos taludes de montante e de jusante conforme Figura 6 é fixada de modo a garantir a estabilidade durante a vida útil da barragem, mais especificamente, em final de construção, em operação e em situações de rebaixamento rápido do reservatório. O Manual de Segurança e Inspeção de Barragens (2002) prescreve que os taludes de montante e jusante deverão ser estáveis sob todos os níveis do reservatório (nível d’água máximo e de operação). Figura 6 - TALUDES DE MONTANTE E JUSANTE FONTE: OS AUTORES 𝑏 = 3 + 5 17 (𝐻 − 3) (2.1) 20 Segundo Lima (1976) não existe um critério específico para seleção da inclinação dos taludes externos. Em geral a escolha é feita de acordo com a experiência do projetista em projetos semelhantes, e depois de verificada a estabilidade, a inclinação pode ser mudada de acordo com as necessidades. Taludes de montante e jusante da barragem dependerão dos materiais com os quais serão construídos, da sua geometria interna, da fundação e das condições de construção e operação. A experiência em outros projetos também é válida desde que os projetos sejam semelhantes. As análises de estabilidade, são processadas para condições preestabelecidas, irão revelar se os taludes adotados dever ser revistos, para garantir as condições mínimas de estabilidade fixadas nos critérios de projeto ou para tornar o projeto mais econômico, quando este se mostrar muito conservativo. Como valores iniciais, quando não existem dados mais correlacionáveis para o desenvolvimento do projeto, pode-se partir das seguintes inclinações (vertical horizontal); a) barragens de terra: 1:2 a 1:3; b) barragens de enrocamento com núcleo de terra: 1:5 a 1:2 e c) barragens de enrocamento com face de concreto: 1:1,3 a 1:1,5. (GAIOTO, 2003 p. 33). O Bureau of Reclamation (1987) elaborou tabelas que podem orientar a escolha inicial da inclinação dos taludes de pequenas barragens de terra compactada, considerando-se como tal aquelas cuja altura máxima não exceda a 15 metros. A 3 correlaciona valores usuais de inclinação para barragens de terra homogênea com diversos grupos e subgrupos de solos. Tabela 3 - INCLINAÇÃO DOS TALUDES DE BARRAGENS HOMOGÊNEAS SOBRE FUNDAÇÕES ESTÁVEIS. FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (BUREAU OF RECLAMATION, 1987) Sujeitas a esvaziamento rápido Símbolo do grupo do solo Montante Jusante Não GW, GP, SW, SP Não adequado (permeável) GC, GM, SC, SM 2,5 : 1 2 : 1 CL, ML 3 : 1 2,5 : 1 CH, MH 3,5 : 1 2,5 : 1 Sim GW, GP, SW, SP Não adequado (permeável) GC, GM, SC, SM 3 : 1 2 : 1 21 CL, ML 3,5 : 1 2,5 : 1 CH, MH 4 : 1 2,5 : 1 2. 4.4 GEOMETRIA INTERNA DA SEÇÃO Quando os materiais disponíveis para construção do maciço da barragem permitem uma diferenciação das suas características de resistência e de permeabilidade, é interessante tomar partido dessas diferenças, para se adotar uma seção mista, de terra enrocamento ou de terra zoneada. (GAIOTO, 2003 p. 33). Materiais de maior resistência tais como: enrocamentos, cascalhos e solos arenosos, são posicionados nos espaldares, que correspondem às zonas externas, as mais importantes para garantir a estabilidade contra o escorregamento dos taludes. Segundo Gaioto (2003) os materiais menos permeáveis, por geralmente apresentarem menor resistência ao cisalhamento, como os solos argilosos no núcleo, isto é na parte interna da barragem. O núcleo, por corresponder à zona mais alta da barragem, fica submetido a tensões mais elevadas e, como consequência, sujeito a maiores recalques diferencial, sem fissuramento, que os solos arenosos. De acordo com Teixeira (2017) a espessura mínima do núcleo é adotada em função de alguns fatores práticos tais como: c) Perda d’água admissível através da barragem; d) Condições construtivas; e) Tipos de materiais disponíveis; f) Projeto do sistema de drenagem interna; g) Experiências em projetos semelhantes. Segundo Sherard et al (1963), os seguintes critérios para o projeto do núcleo das barragens de terra ou enrocamento podem ser adotados: a) Espessuras de 30 a 50% da altura da água do reservatório têm-se mostrado satisfatórias, sob diversas condições; b) Espessuras de 15 a 20% correspondem a núcleos delgados e requerem filtros adequadamente projetados e construídos; c) Espessuras menores que 10% não são amplamente utilizadas; somente podem ser adotadas em circunstâncias em que grandes fugas de água do núcleo não conduzem à ruptura da barragem. 22 Lima (1976) sugere que o projeto de uma barragem do tipo zoneada torna- se econômico quando há uma variedade de solos disponíveis, pois permitem o uso de taludes mais íngremes, com uma consequente redução no volume total do material a ser empregado no maciço. O zoneamento pode dividir a barragem em três ou mais seções, dependendo do intervalo de variação das características e gradação dos materiais de construção disponíveis. A Figura 7 mostra o esquema de zoneamento de uma barragem para as seguintes situações: a) Barragem construída sobre fundação impermeável ou permeável completamente atravessada por uma trincheira de vedação. Neste caso existe um núcleo denominado de núcleo mínimo com largura na base 1-1; b) Barragem construída sobre fundação permeável sem “cut-off”, a largura 2-2 representa a dimensão de um núcleo mínimo para esta situação; c) O núcleo máximo para uma barragem do tipo zoneado 3-3. Figura 7 - ZONEAMENTO DE UMA BARRAGEM DE TERRA FONTE: O AUTOR 2. 4.5 PROTEÇÃO DOS TALUDES Em barragens de terra a proteção do talude de jusante consiste em subdividir o talude, desde que o mesmo não possua mais que 10 m de altura, com a execução de bermas com cerca de 3 a 5 metros de largura conforme Figura 8. De acordo com Gaioto (2003) as bermas devem apresentar pequenas declividades para montante, para evitar que as águas da chuva desçam pelo talude inferior. Também é 23 necessária a instalação de canaletas de concreto, que servem para coletar as águas da chuva e a própria água do talude superior, conduzindo-a com declividade de 0,5%, para caixas, dispostas nas bermas a cada 100 maproximadamente. O talude de montante deve ser protegido contra a erosão causada pelas ondas que se formam no reservatório. Essa proteção, geralmente é feita com enrocamento, denominado “rip-rap”, cujos blocos devem apresentar dimensões mínimas, suficientes para não serem arrastados pelas ondas. Gaioto (2003) apresenta, na Tabela 4, sugestões para o diâmetro (𝐷50) e espessura da camada de “rip-rap”, mínimos, em função da altura máxima das ondas: Tabela 4 - ESPESSURA "RIP-RAP" FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (GAIOTO, 2003, p. 36) Altura máxima da onda (m) Diâmetro médio 𝐷50 Espessura da camada (m) 0,00 - 0,60 0,25 0,30 0,60 - 1,20 0,30 0,46 1,20 - 1,80 0,38 0,61 1,80 - 2,40 0,46 0,76 2,40 - 3,00 0,53 0,91 Sob o enrocamento, deve ser colocada uma camada de transição, de material granular graúdo, cuja espessura também é função da altura da onda, conforme Tabela 5: Tabela 5 - ESPESSURA CAMADA DE TRANSIÇÃO FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (GAIOTO, 2003, p. 36) Altura máxima da onda (m) Espessura da camada de transição (m) 0,00 - 1,20 0,15 1,20 - 2,40 0,23 2,40 - 3,00 0,30 A proteção deve cobrir todo o trecho do talude, desde o seu topo, até cerca de 1 metro abaixo do nível mínimo de operação do reservatório. O trecho inferior, também deve ser protegido, contra a erosão de águas de chuva, se o talude ficar exposto por um período de tempo prolongado. Antes do enchimento do reservatório, ou se o aterro na zona do talude for construído de material de baixa coesão. A 24 Figura 8 demonstra a posição do rip-rap no paramento de montante da barragem de terra. Figura 8 - POSICIONAMENTO RIP-RAP FONTE: RODRIGUES ET AL (2014) Lima (1976) propõem diferentes métodos além do rip-rap para proteção dos taludes de montante e jusante, como lajes de concreto, solo estabilizado com cimento, concreto asfáltico, cascalho, malha de ferro ou vegetação. Barbosa (2016) sugere a utilização de geocintéticos como elementos de proteção do talude de montante e também como separadores drenantes, atuando com suas propriedades mecânicas, hidráulicas e de desempenho. De acordo com Colmanetti (2006), nas barragens de terra as opções de aplicação da geomembrana são na face de montante ou na parte central. Na primeira posição, o geossintético reduz a presença de água no corpo da barragem evitando o carreamento de finos. No segundo local, como a pressão da água chega até o ponto central da barragem onde o geossintético está aplicado, a estabilidade é principalmente garantida para o maciço de jusante. A Figura 9 ilustra a aplicação das geomembranas no paramento de montante em barragens de terra. Figura 9 - GEOMEMBRANA NA FACE DE MONTANTE FONTE: CATÁLOGO CARPI 25 Segundo Massad (2003), os taludes das barragens de terra são protegidos de forma diferente, quer se trate do de montante ou jusante: a) As ondas, provocadas pela ação dos ventos sobre a superfície do reservatório, quebram-se no contato com o talude de montante, podendo resultar na formação de sulcos de erosão. Este efeito é combatido construindo-se rip-rap, isto são camadas de enrocamento e transição, estendendo-se na face do talude de montante; b) A incidência das chuvas face do talude de jusante pode provocar sulcos de erosão. Para evitar este efeito pode-se recorrer ao lançamento de camada de pedriscos ou ao plantio de gramas em placas ou por meio de hidrosemeadura1. 2.5 CRITÉRIOS PARA PROJETOS DE BARRAGENS De acordo com Massad (2003) o projeto de uma barragem deve pautar-se por dois princípios básicos: segurança e economia. Sendo que este último inclui os custos de manutenção da obra, durante a sua vida útil. A segurança da barragem é obviamente o princípio preponderante. Dela dependem vidas humanas, bens comunitários e bens individuais e deve ser garantida quanto: a) Ao transbordamento, que pode abrir brechas no corpo de barragens de terra e de enrocamento; b) Ao piping e ao fenômeno de areia movediça; c) À ruptura dos taludes artificiais, de montante e de jusante, e aos taludes naturais, das ombreiras adjacentes ao reservatório; d) Ao efeito das ondas, formadas pela ação dos ventos atuantes na superfície dos reservatórios, e que vão se quebrar no talude de montante, podendo provocar sulcos de erosão; e) Ao efeito erosivo das águas das chuvas sobre o talude de jusante. 1 A hidrossemeadura é uma técnica direta que consiste em um processo de revestimento vegetal e estabilização do solo, utilizada para recuperação de grandes áreas, principalmente áreas íngremes de corte ou aterro com necessidade de um rápido preenchimento da cobertura vegetal evitando ou pelo menos diminuindo os processos erosivos. Este processo é realizado através da aplicação hidromecânica de uma solução aquosa lançada por um jato de alta pressão aderindo na superfície do terreno. (BASSO, 2008 p. 22). 26 O Manual de Segurança e Inspeção de Barragens (2002) prescreve que os carregamentos provenientes da barragem e a distribuição desses esforços sobre as fundações não deverão causar deformações totais ou diferenciais excessivas ou causar ruptura da fundação por cisalhamento. Taludes de montante e de jusante e as ombreiras deverão ser estáveis sob todos os níveis de reservatório, bem como sob todas as condições de operação. A crista, os taludes da barragem e as ombreiras devem ser examinados quanto a fissuras, abatimentos e desalinhamentos da superfície. Os fatores de segurança mínimos adotados para verificação da estabilidade dos taludes estão na Tabela 6. Tabela 6 - FATORES DE SEGURANÇA MÍNIMOS FONTE: O AUTOR, ADAPTADO MANUAL DE SEGURANÇA DE BARRAGENS (2002) Condições de carregamento Coeficiente mínimo de segurança Talude Percolação permanente com reservatório na cota máxima normal 1,50 jusante Esvaziamento rápido 1,20 a 1,30 montante Término da construção antes do enchimento do reservatório 1,25 a 1,30 jusante e montante 2.5.1 FORMAÇÃO DE BRECHAS De acordo com Massad (2003) a formação de brechas em barragens de terra e de enrocamento, em consequência de rupturas provocadas por transbordamentos, depende de uma série de fatores. Dentre eles: a) O tipo de solo e as condições de compactação; b) A presença de enrocamento no maciço de jusante; c) O tipo e a forma de colocação dos materiais de proteção do talude de jusante; d) A inclinação do talude de jusante, que influencia a velocidade do fluxo d’água; e) A lâmina d’água sobre a crista da barragem, imediatamente antes da formação da brecha. 27 Segundo Thomaz (2013) o fenômeno de Overtopping 2 é um dos principais condicionantes a formação de brechas e um dos principais fenômenos por trás das falhas das barragens de terra. A Tabela 7 apresenta percentuais das falhas nas barragens do Estado de Maryland nos Estados Unidos. Tabela 7 - PORCENTAGEM DE FALHAS NAS BARRAGENS FONTE: O AUTOR, ADAPTADO ESTADO DE MARYLAND (2001) Localização das falhas nas barragens Porcentagem das falhas nas barragens Overtopping 38% Vazamento no maciço 33% Defeitos nas fundações 23% Outros 6% Total 100% A Figura 10 demonstra a formação de brecha na barragem de terra de Loveton em 1989, localizada no estado de Maryland nos Estados Unidos. Figura 10 - BRECHA BARRAGEM DE LOVETON FONTE: ESTADO DE MARYLAND (2001) 2.5.2 FATORES CONDICIONANTES AO PIPING 2 Overtopping é o fenômeno no qual a o nível d’ água de montante ultrapassa o topo da barragem Fonte: Thomaz (2013) 28 É de consenso entre os projetistas de barragens que um dos problemas que mais preocupam e deve ser analisado com cautela, é o piping ou erosão regressiva tubular, que pode acontecer na seção interna da barragem ou na fundação. Tal fenômenoconsiste no carreamento de partículas de solo pela rede de fluxo interna do solo, no sentido de jusante para montante do fluxo, por isso o nome “regressivo”. Com o passar do tempo é formado um tubo de erosão, que pode evoluir para cavidades maiores na seção da barragem, podendo causar o colapso da estrutura. Segundo Massad (2003), para evitar sua ocorrência, é necessário um controle da percolação, tanto pelas fundações, quanto pelo corpo da barragem (aterro). Ainda segundo o autor são fatores determinantes do piping que também podem levar a formação de brechas em barragens de terra homogêneas: a) A ausência de filtros horizontais tipo sanduíche, construídos com materiais pedregosos, francamente permeáveis; b) As condições de compactação do maciço terroso; c) A ausência de transcrições adequadas entre solos e materiais granulares; d) A presença de fundações arenosas. Lima (1976) e Freire (2016) propõem que o fenômeno de piping ou erosão progressiva tubular, é um fenômeno que acontece devido à erosão através da percolação da água, dando origem à formação de canais por onde acontece o transporte de solo de jusante para montante. Este canal com o tempo tende a aumentar de diâmetro à medida que a água percola, aumentando ainda mais o poder erosivo. O diâmetro do canal pode atingir um valor tal qual leve a estrutura ao colapso, formando um canal único a céu aberto. As Figuras 11 e 12 ilustram como ocorre o fenômeno no maciço e na fundação de barragens de terra respectivamente. Figura 11 - EVOLUÇÃO DE UMA FALHA POR PIPING 29 FONTE: GREGORETTI ET AL. (2010) Figura 12 - a) PIPING PELO MACIÇO b) PIPING PELA FUNDAÇÃO FONTE: OLIVEIRA E BRITO (1998) 2. 5.3 LIQUEFAÇÃO EM SOLOS NÃO COESIVOS De acordo com Das (2011), Massad (2003) e Oliveira (2008), a resistência dos solos é proporcional à tensão efetiva, quando a força de percolação gerada por um fluxo ascendente de água se iguala ou supera a força gerada pelas tensões efetivas do solo perde totalmente sua resistência e fica num estado definido como fluido viscoso, a partir do qual o solo terá as propriedades de um líquido, não fornecendo condições de suporte, para qualquer carga que se venha a apoiar sobre ele. Segundo Pinto (2006), quando o fluxo d’água é ascendente, como é o caso da saída d’água junto ao pé do talude de jusante de uma barragem de terra apoiada sobre solos arenosos, pode acontecer o fenômeno de areia movediça. Para ocorrer o processo basta que o gradiente hidráulico atinja o valor crítico 1. Porém de acordo com Oliveira (2008) valores da ordem de 0,5 a 0,8 já são considerados elevados e prenunciadores de areia movediça. A Figura 13 demonstra como ocorre o processo de areia movediça no pé das barragens, sendo de grande importância a verificação do gradiente hidráulico menor que um nessa região. O processo se forma quando a água em ascensão reduz o atrito entre as partículas de areia, fazendo que ela fique “movediça”. A água satura uma área de areia solta e a agita. E caso a água presa nessa região não consiga escapar, acaba criando um solo dissolvido que perde a capacidade de carga. 30 Figura 13 – FENÔMENO MOVEDIÇO FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (OLIVEIRA, 2008) Este fenômeno ocorre somente para areias, pois as argilas tem coesão entre as partículas, mesmo que a tensão efetiva seja igual à zero. Silveira (2016) e Saré (2003) apresentam os dados da instrumentação da Barragem de Água Vermelha, onde um alto gradiente hidráulico de 2,8 na região central da barragem foi considerado aceitável depois de considerar as características granulométricas e coesivas do solo e o elevado nível de confinamento. Das (2011) sugere que uma situação crítica para estudos de barragens, acontece quando a tensão efetiva do solo é igualada a zero, essa situação pode ocasionar o fenômeno chamado de ebulição ou condição movediça. Para cada solo o valor do gradiente hidráulico crítico pode ser verificado através da relação 𝛾′ 𝛾𝑤 onde o valor de 𝛾′ refere-se ao peso específico submerso do solo analisado e 𝛾𝑤 é o peso específico d’ água. Segundo o autor para a maioria dos solos, o valor de 𝑖𝑐 (gradiente crítico) varia de 0,9 a 1,1, com valor médio de 1,0. 2.5.4 ESTABILIDADE DE TALUDES ARTIFICIAS Lima (1976) e Massad (2003) propõem que existem três situações no tempo de vida útil da barragem que requerem análises da estabilidade de seus taludes de montante e de jusante. 31 a) Final de construção, em que interessa analisar o talude de jusante, o mais íngreme; b) Barragem em operação, com nível de água na sua posição máxima, há vários anos, situação em que o talude crítico é também o de jusante, pois o talude de montante está submerso; c) Rebaixamento “rápido” do nível de água, que, na realidade, pode levar alguns meses para ocorrer, mas que nem por isso deixa de ser “rápido”, diante da baixa permeabilidade do solo compactado; o talude crítico é o de montante. Conforme Bureau of Reclamation (1987) valores de fatores de segurança são propostos na Tabela 3 do Capítulo 2.4.3. 2.6 FLUXO DE ÁGUA EM MEIOS POROSOS Segundo Das (2011) e Freire (2016) os solos são permeáveis em função da existência de vazios interconectados pelos quais a água pode fluir de pontos de alta energia para pontos de baixa energia. É de muita importância na mecânica dos solos a sua análise, sendo necessária para estimar a quantidade de fluxo subterrâneo sob várias condições hidráulicas, no estudo de bombeamento de águas subterrâneas e para fazer análises de estabilidade em barragens de terra, sendo esse ponto de interesse a esse trabalho. 2. 6.1 PERMEABILIDADE A permeabilidade do solo é uma característica que indica a menor ou maior capacidade que o mesmo oferece à passagem da água e é numericamente expressa pelo “coeficiente de permeabilidade (k)”. Segundo Alonso (2007), é importante para os problemas de movimentação de água no solo e em particular os de rebaixamento dos aquíferos e também nas barragens de terra. De acordo com Alonso (2007) e Freire (2016) a diminuição no valor do coeficiente de permeabilidade acarreta em menor fluxo d´água no solo. E por não existirem solos sem índices de vazios, o coeficiente de permeabilidade não pode ser nulo nestes materiais. A determinação experimental do coeficiente de permeabilidade foi obtida 1856 por Henry Darcy, com a utilização de dispositivos 32 como demonstrado na Figura 14. Ele observou que uma determinada amostra submetida a um fluxo laminar3, a vazão Q era proporcional ao produto da área da seção da amostra, medida perpendicularmente ao fluxo, pela relação ∆ℎ 𝐿 , denominada “gradiente hidráulico (𝑖)”. Esta proporcionalidade é expressa pela Equação 2.2 sendo a constante de proporcionalidade (𝑘) denominada “coeficiente de permeabilidade”, valor que só depende das características do solo ensaiado. Figura 14 - EXPERIÊNCIA DE DARCY FONTE: (ALONSO, 2007 p.17) 𝑄 = 𝑘. ∆ℎ 𝐿 . 𝐴 = 𝑘. 𝑖. 𝐴 (2.2) Onde: k = coeficiente de permeabilidade ∆h = variação da carga hidráulica L = comprimento da amostra A = área da seção transversal ao fluxo 2. 6.2 CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DE SOLOS A condutividade hidráulica dos solos depende de vários fatores tais como: da viscosidade do fluido, distribuição de tamanho dos poros, distribuição granulométrica, índice de vazios, rugosidade das partículas minerais e grau de saturação do solo. De forma geral a condutividade hidráulica 𝐿. 𝑇−1, e de acordo com 3 A diferença entre regime de escoamento laminar e fluxo turbulento reside no fato de que no primeiro a trajetória das partículas líquidas em movimento são bem definidas e não se cruzam ao contrário do segundo que se caracteriza por movimento desordenados das partículas. “(ALONSO, 2007 p.16)”. 33 Das (2011) em solos argilosos a estrutura tem um papel importante na condutividade hidráulica. Outros fatores importantes que afetam a permeabilidade das argilas são a concentração iônica e a espessura das camadas de água retida nas partículas de argila. O valor da condutividade hidráulica (k) varia muito para solos diferentes. Alguns valores típicos para solos saturados são demonstrados na Tabela 8 e 9. Tabela 8 - VALORES DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DOS SOLOS SATURADOS FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (DAS, 2007 p. 127) Tipo de solo k (cm/s) Pedregulho limpo 102 - 1,0 Areia grossa 1,0 - 10-2 Areia fina 10-2 - 10-3 Argila siltosa 10-3 - 10-5 Argila <10-6 Tabela 9 - VALORES DE CONDUTIVIDADE HIDRÁULICA DOS SOLOS SATURADOS FONTE: AUTOR, ADAPTADO (LIMA, 1976) Tipo de material k (cm/s) Bloco, matacão 1,0 x10 2 Pedra de mão 30,0 Cascalho limpo, fino a grosso 1,0 x 101 Cascalho fino, uniforme 5,0 Areia muito grossa, limpa, uniforme 3,0 Areia grossa, uniforme 4,0 x 10-1 Areia média, uniforme 1,0 x 10-1 Areia limpa, bem graduada 1,0 x 10-2 Areia fina, uniforme 4,0 x 10-3 Areia siltosa, bem graduada 4,0 x 10-4 Areia siltosa 1,0 x 10-4 Silte uniforme 5,0 x 10-5 Argila arenosa 5,0 x 10-6 Argila (30 a 50% < 2µ) 1,0 x 10-7 Argila coloidal (mais que 50% < 2µ) 1,0 x 10-9 2. 6.3 INFLUÊNCIA DA ANISOTROPIA NA PERCOLAÇÃO 34 Segundo Oliveira (2008) em análises de fluxo, geralmente é considerado que o coeficiente de permeabilidade do meio seja constante, embora as observações de comportamento em ensaios de laboratório indiquem que ele possa variar em função de diversos fatores como, por exemplo, a anisotropia4. Solos compactados são usualmente anisotrópicos com relação à permeabilidade, apresentando maior coeficiente de permeabilidade na direção horizontal do que na vertical. Este aspecto também pode ser observado em solos sedimentares, como nos casos de solos aluvionares. Segundo Pinto (2006), a relação entre os coeficientes de permeabilidade na direção horizontal e vertical pode atingir valores da ordem de 15 vezes. Cruz (1996) afirma que é comum encontrar relações da ordem de 5 vezes. Lefebvre (1981) apresenta algumas análises para uma barragem no Canadá que possui as características geométricas e de permeabilidade conforme Figura 15, sendo que na camada superior da fundação foi considerada uma anisotropia (A) na permeabilidade, definida pela relação entre o coeficiente de permeabilidade horizontal e o vertical 𝐾𝐻/𝐾𝑉. A primeira análise feita pelo autor constitui na verificação do efeito desta anisotropia no fator de segurança no pé de jusante da barragem, sem utilizar os dispositivos de controle. O valor deste fator de segurança FS foi determinado a partir da equação abaixo: Onde: 𝐼0 = gradiente crítico (considerado como unitário); 𝐼 = componente vertical do gradiente de saída. 4 Anisotropia é a característica que uma substância possui em que certa propriedade física varia com a direção. fonte: wikipedia 𝐹𝑆 = 𝐼0 𝐼 (2.3) 35 Figura 15 - CARACTERÍSTICAS DA BARRAGEM ANALISADA POR LEFEBVR (1981) FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (OLIVEIRA, 2008) 2. 6.4 EQUAÇÃO DE BERNOULLI Com origem na mecânica dos fluidos sabe-se através da equação de Bernoulli, que a carga total em um ponto na água em movimento pode ser dada pela soma das cargas piezométrica, cinética e altimétrica: (DAS, 2007). ℎ = 𝑢 γ𝑤 + 𝑣2 2𝑔 + 𝑍 (2.4) Onde: h = carga total u = pressão v = velocidade g = aceleração da gravidade 𝛾𝑤 = peso específico da água u γw = carga piezométrica v2 2g = carga cinética 𝑍= carga altimétrica 36 Caso a equação de Bernoulli venha a ser aplicada ao fluxo de água pelo meio de solo poroso, o termo que contém a carga cinética pode ser desprezado, porque a velocidade de fluxo é pequena. E de acordo com Cedergren (1997), Das (2011) e Oliveira (2008) a carga total, em qualquer ponto, pode ser representada adequadamente por: ℎ = 𝑢 γ𝑤 + 𝑍 (2.4) A Figura 16 demonstra a relação entre os diferentes tipos de carga (altimétrica, piezométrica e total) para o fluxo de água através do solo. Os tubos verticais são piezômetros instalados nos pontos A e B. Os níveis até os quais a água sobe nos tubos são chamados de níveis piezométricos. A carga piezométrica em um ponto é a altura da coluna d’água vertical no piezômetro instalado naquele ponto. Figura 16 - CARGAS PIEZOMÉTRICA, ALTIMÉTRICA E TOTAL PARA O FLUXO DE ÁGUA ATRAVÉS DO SOLO. FONTE: (FREIRE, 2016). A perda de carga entre dois pontos A e B pode ser dada por: ∆ℎ = ℎ𝐴 − ℎ𝐵 = ( 𝑢𝐴 γ𝑤 + 𝑍𝐴) − ( 𝑢𝐵 γ𝑤 + 𝑍𝐵) (2.5) A perda de carga ∆h pode ser expressa de forma adimensional por: 𝑖 = ∆ℎ 𝐿 (2.6) Onde: 37 i = gradiente hidráulico; L = distância entre os pontos A e B, ou seja, o comprimento do fluxo no qual a perda de carga ocorreu; v = velocidade; g = aceleração da gravidade. 2. 6.6 REDE DE FLUXO A percolação da água do lençol freático geralmente é calculada por meio da utilização de gráficos denominados redes de fluxo, cujo conceito tem como base a Equação de Laplace, que define a condição de percolação em regime permanente em determinado ponto na massa de solo. O fluxo d’ água pode acontecer em até 3 dimensões em uma massa de solo, porém o estudo desse trabalho irá restringir-se a 2 dimensões pois segundo Das (2011) para representar o fluxo sob barragens, apenas duas famílias de curvas são suficientes para representar o fluxo em barragens de terra. Oliveira (2008) afirma que as linhas de fluxo representam os caminhos ao longo do qual a água pode escoar através da seção transversal e as linhas equipotenciais representam o lugar geométrico dos pontos de mesma quantidade de energia ou carga hidráulica. Redes de fluxos são geralmente utilizadas em duas dimensões ou em casos onde ocorre simetria axial, porém isto não é uma limitação do método. Lambe e Withman (1969) afirmam que o método de redes de fluxo permite determinar parâmetros muito úteis para a engenharia de solos, tais como vazão, gradiente hidráulico e distribuição de subpressões. Considerando duas situações hipotéticas nas Figuras 17 e 18. A totalidade da carga ∆H, disponível para o fluxo, deve ser dissipada no percurso total, através do solo. (MASSAD, 2003 p. 2). 38 Figura 17 - FLUXO CONFINADO, UNIDIMENSIONAL FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (MASSAD, 2003 p.2) Figura 18 - FLUXO CONFINADO BIDIMENSIONAL FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (MASSAD, 2003 p.2) Segundo Massad (2003) o trajeto que a água segue através de um meio saturado é designado por linha de fluxo; pelo fato do regime ser laminar, as linhas de fluxo não podem se cruzar, conclusão que é constatada experimentalmente, através da injeção de tinta em modelos de areia. Porém há perda de carga no percurso, haverá pontos em que uma determinada fração de carga total já terá sido consumida. O lugar geométrico dos pontos com igual carga total é uma equipotencial, ou linha equipotencial. As técnicas de traçado das redes de fluxo permitem a consideração da anisotropia e da heterogeneidade. O traçado destas redes requer experiência, sendo úteis às recomendações propostas por Casagrande (1937) e Cedergren (1997). Segundo Das (2011) e Massad (2008) existe um número ilimitado de linhas de fluxo e equipotenciais. Delas escolhem-se algumas, numa forma conveniente, para a representação da percolação. Em meios isotrópicos, as linhas de fluxo 39 seguem caminhos de máximo gradiente (distância mínima). Daí se conclui que as linhas de fluxo interceptam as equipotenciais, formando ângulos retos. (MASSAD, 2003 p. 3). Em problemas de percolação, é importante a determinação, a priori, dascondições de contorno. Por exemplo, dado a Figura 18 as linhas BA e CD são linhas equipotenciais-limite, e as linhas AE, EC e FG são linhas de fluxo-limite. Já para a barragem de terra da Figura 19, AB é uma equipotencial limite; AD e BC são linhas de fluxo-limite. A linha BC é uma linha de fluxo, porém com condições especiais: é conhecida como linha de saturação, pois ela separa a parte “quase” saturada da parte não saturada do meio poroso. Além disso, ela é uma linha freática, isto é, a pressão neutra (u) é nula ao longo dela. Essa ultima propriedade também se aplica a linha CD, que, sem ser linha de fluxo ou equipotencial, é uma linha limite, que recebe o nome de linha livre. Finalmente pela Equação 2.4 conclui-se que ao longo das linhas BC e CD, tem-se H=z, isto é, a carga é exclusivamente altimétrica. (MASSAD, 2003 p. 3). Figura 19- FLUXO NÃO CONFINADO OU GRAVITACIONAL FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (MASSAD, 2003 p.3) 2. 6.7 LINHA FREÁTICA Segundo Das (2003), Freire (2016), Massad (2003) e Oliveira (2008) o fluxo é confinado quando não existe linha freática, Figuras 17 e 18, caso contrário ele é denominado fluxo gravitacional ou não confinado Figura 19. Uma das características pertinentes à linha freática é que ao longo dela a carga é puramente altimétrica; daí se segue que a diferença entre ordenadas dos pontos de encontro de duas equipotenciais consecutivas com a linha freática é consequentemente igual, quaisquer que sejam as equipotenciais conforme Figura 20. 40 Figura 20 - LINHA FREÁTICA FONTE: (MASSAD, 2003 p.5) Massad (2003) e Das (2011) sugerem que uma vez desenhada à rede de fluxo, pode-se obter: a) A perda de água ou vazão (Q) por metro de seção transversal. Se 𝑛𝑐 for o número de canais de fluxo, 𝑛𝑞 o número de perdas de carga e H a carga total a ser dissipada, deduz-se facilmente a seguinte expressão: 𝑄 = 𝑘 ∗ 𝐻 ∗ 𝑛𝑐 𝑛𝑞 (2.7) b) A pressão neutra (u) em qualquer ponto, pela expressão: 𝑢 = 𝛾𝑤 ∗ (𝐻 − 𝑧) (2.8) Onde: 𝛾𝑤 = peso específico d’água. c) A força de percolação (F) em qualquer região; para tanto basta determinar o gradiente hidráulico médio (i) nessa região, para se ter: 𝐹 = 𝛾𝑤 ∗ 𝑖 ∗ 𝐴 (2.9) Onde: 𝐴= área da seção transversal ao fluxo. 41 2. 6.8 A EQUAÇÃO DE LAPLACE E A SUA SOLUÇÃO PARA ESTUDOS DE BARRAGENS DE TERRA Segundo Massad (2003) e Oliveira (2008) se o solo for saturado, de modo a não ocorrer variação em seu volume, e tanto os sólidos como a água dos poros forem incompressíveis, então, pode-se escrever: ∂𝑢 ∂𝑥 + ∂𝑣 ∂𝑦 = 0 (2.10) A Equação 2.10 representa a equação da continuidade; 𝑢 e 𝑣 são as velocidades de descarga ou de fluxo, respectivamente nas direções 𝑥 (horizontal) e 𝑦 (vertical), coordenadas cartesianas. De acordo com a lei de Darcy, tem-se: 𝑢 = − 𝑘𝑥 ∗ ∂ℎ ∂𝑥 (2.11) 𝑣 = − 𝑘𝑦 ∗ ∂ℎ ∂𝑦 (2.12) O sinal negativo se justifica pelo fato da carga ℎ decrescer no sentido do fluxo. Substituindo-se as Equações 2.13 e 2.14 e supondo o solo homogêneo, isto é, que 𝑘𝑥 e 𝑘𝑦 são constantes, tem-se: 𝑘𝑥 ∗ ∂²ℎ ∂𝑥² + 𝑘𝑦 ∂²ℎ ∂𝑦² = 0 (2.13) Ou se o meio for isotrópico, com 𝑘 = 𝑘𝑥 = 𝑘𝑦= constante: ∂²ℎ ∂𝑥² + ∂²ℎ ∂𝑦² = 0 (2.14) Que é a equação de Laplace para duas dimensões 𝑥 e 𝑦. Soluções analíticas da Equação de Laplace são restritas a alguns casos de geometria bem simples e, mesmo assim, as funções matemáticas usadas são muito complexas. Soluções numéricas da equação de Laplace podem ser obtidas pelo 42 método das diferenças finitas ou pelo método dos elementos finitos, também é possível obter sua solução através do método gráfico, isto é ao traçado da rede de fluxo. (LAMBE e WHITMAN, 1969). 2. 6.9 O PROGRAMA SEEP/W APLICADO AO ESTUDO DE FLUXO EM BARRAGENS DE TERRA O SEEP/W é um dos componentes de um produto denominado GeoStudio e foi desenvolvido pela Geoslope. Faz uso do método dos elementos finitos para análise de fluxo em regime estacionário e transiente; E também modelagem em materiais saturados ou não saturados que são condições pertinentes à análise de solos em barragens. De acordo com Andriele (2017), para obtenção de resultados reais, é necessário definir adequadamente as propriedades dos solos modelados. Os modelos disponíveis são os seguintes: Modelo saturado: pode ser utilizado para definir condições na qual o solo encontra-se abaixo da superfície freática; Modelo saturado/ não saturado: utilizado para definir solos que podem estar na condição saturada ou não saturada; Modelo de interface: é utilizado para representar elementos como geomembranas, drenos ou paredes diafragma. Santos (2004) define as seguintes principais limitações do programa SEEP/W: Supõe homogeneidade do solo; É formulado para condição de tensão total constante; Certa dificuldade na convergência de problemas de solos com função condutividade hidráulica com grande declividade (materiais arenosos). De acordo com Santos (2004), a interface com o usuário propõe as seguintes etapas: Definição do espaço de desenho; Desenho do problema; Especificação dos materiais; Discretização do problema em elementos finitos; Condições de contorno; Resolução do problema por processo iterativo (SEEP/W SOLVE). 43 2.7 DISPOSITIVOS CONTROLADORES DE PERCOLAÇÃO EM BARRAGENS DE TERRA Segundo Gaioto (2003) nos primeiros projetos de barragens, procurava-se impermeabilizar ao máximo o maciço de terra, objetivando barrar toda a percolação de água para jusante. Com o passar do tempo, verificou-se ser impossível à construção de barramentos absolutamente impermeáveis. Sendo inevitável a ocorrência de alguma vazão de percolação, o seu controle passa a ser importante, e na maioria dos casos fundamental. Lima (1976) afirma que o sistema de drenagem interna constitui o elemento vital na segurança de uma barragem de terra e deve ser dimensionado de modo atingir os seguintes objetivos: a) Reduzir a pressão neutra na área de jusante da barragem e, portanto, aumentar a estabilidade de jusante contra o deslizamento; b) Controlar a percolação da água na face de jusante da barragem de tal modo que a água não carregue qualquer partícula do maciço, isto é, que não se desenvolva o fenômeno de piping. A seguir serão apresentados alguns dispositivos que tem se demonstrado eficientes no controle da percolação de água em barragens de terra. 2. 7.1 FILTRO VERTICAL Segundo Gaioto (2003) o filtro vertical, apresentado na Figura 21, têm duas finalidades, serve para interceptar todo o fluxo horizontal e manter não saturada a zona do espaldar do talude de jusante, dessa forma podendo-se construí-lo mais íngreme, reduzindo o volume do aterro. Há preferencia em executar o filtro na posição vertical, facilitando a sua locação topográfica e a construção, junto às sucessivas camadas do aterro do maciço da barragem. Além de ser economicamente mais vantajoso, pois a sua capacidade drenante é maior em virtude do gradiente hidráulico ser máximo e as perdas de material, durante a construção, mínimas. Por ser construído com material granular, menos compressível que o aterro, o filtro vertical, nas barragens de grande altura, pode atuar como uma coluna mais rígida, originando tensões de tração e, em consequência, fissuramentos no maciço. 44 Figura 21 – FILTRO VERTICAL EM BARRAGENS DE TERRA FONTE: O AUTOR Geralmente o filtro vertical é construído com areia grossa, aluvionar, isenta de finos. Especifica-se uma porcentagem máxima de 5%, em peso, passando na peneira #200, para que o material não apresente coesão, evitando-se assim a propagação de trincas de tração dentro do filtro, eventualmente desenvolvidas no interior do aterro. Este material deve satisfazer, simultaneamente, aos doisrequisitos de filtragem e drenagem da água percolada através da barragem, ou seja, os seus vazios devem ser suficientemente grandes, para proporcionar permeabilidade adequada para o escoamento da água, evitando o desenvolvimento de elevadas forças de percolação e de pressões hidrostáticas. (GAIOTO, 2003 p. 46); Objetivando atender estes dois critérios, Terzaghi propôs, em 1922, relações entre os diâmetros 𝑑15 e 𝑑85 do material de base, com o diâmetro 𝐷15, do material de filtro, expressas pelas inequações: 𝐷15 𝑑15 > 4 𝑎 5 𝑒 𝐷15 𝑑85 < 4 𝑎 5 (2.15) As funções granulométricas dos filtros foram definidas por Terzahi desde 1929 e foram enquadradas em regras precisas por Bertram em 1940; a partir de então vem sendo aperfeiçoadas por numerosos pesquisadores. Lima (1976) propõe que a granulometria dos filtros deve atender a duas exigências principais quanto a: a) Erosão interna: os vazios existentes nos filtros em contato com solos erodíveis devem ser suficientemente pequenos para evitar que as partículas desses solos sejam carreadas através do filtro. 45 b) Permeabilidade: os vazios existentes nos filtros, em contato com solos a serem protegidos, devem ser suficientemente grandes para que a permeabilidade do filtro seja maior que a do material protegido ou material de base, a fim de permitir o livre escoamento das águas infiltradas. O autor propõe três regras para dimensionamento dos filtros: 𝐹15 𝐵85 < 4 𝑎 5 (2.16) Onde: 𝐹15 = Diâmetro da partícula do filtro, para o qual 15% em peso do solo tem diâmetros inferiores a ele. 𝐵85 = Diâmetro da partícula do material de base, para o qual 85% em peso do solo tem diâmetros inferiores a ele. 𝐹15 𝐵15 > 5 (2.17) A Inequação 2.17 garante que os filtros são substancialmente mais permeáveis do que os solos a proteger, geralmente, da ordem de 10 a 20. Os filtros também não devem conter mais do que 5% de material mais fino que 0,074mm (peneira #200) e ainda devem ser isentos de partículas argilosas, a fim de não serem coesivos. Quando um tubo perfurado é colocado no interior do filtro, a Inequação 2.19 é válida e as aberturas do tubo devem ser pequenas o bastante para evitar o piping. 𝐹15 𝐴𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 ≥ 2 (2.19) A Figura 22 apresenta as camadas do filtro vertical para a regra da Inequação 2.16. 46 Figura 22 - FUNCIONAMENTO DOS FILTROS EM BARRAGENS DE TERRA FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (LIMA, 1976 p.21) Também é necessária a escolha de material para o filtro com uma curva granulométrica, aproximadamente paralela à curva do material a ser protegido, o que pode ser traduzido pelas seguintes expressões segundo (U.S. Army Corps of Engineers): 𝐹50 ≤ 25𝐵50 e 𝐹15 ≤ 20𝐵15 (2.18) Oliveira (2008) fez a análise da eficácia do filtro vertical em uma barragem de terra estratificada conforme Figura 23, a largura adotada para o filtro foi de 1,0 m, os resultados da modelagem acusam que essa largura foi eficiente para o controle de percolação. A análise paramétrica realizada pelo autor foi feita com o uso do Método dos Elementos Finitos através do programa SEEP/W. Foram consideradas características de dispositivos de controle de percolação e a anisotropia hidráulica do maciço de fundação. A barragem analisada por Oliveira (2008) situa-se no estado da Bahia, no município de Santa Helena. 47 Figura 23 - MODELAGEM BARRAGEM DE TERRA (SANTA HELENA/BA) FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (OLIVEIRA, 2008) A Figura 24 demonstra o processo construtivo do filtro vertical da barragem de terra de Itumbiara no estado de Goiás. Figura 24 - CONSTRUÇÃO FILTRO VERTICAL FONTE: (FLICKR, 2017) 2. 7.2 TAPETE DRENANTE O tapete drenante, representado na Figura 25, tem a função de conduzir para o pé de jusante da barragem as águas coletadas pelo filtro vertical e as que percolam através da fundação. Essas últimas correspondem vazões geralmente muito maiores que as que percolam através do aterro, pois a permeabilidade dos 48 materiais da fundação é muito menos susceptível de controle. Além disso, as incertezas envolvidas na definição da geometria dos estratos heterogêneos, que compõem a fundação, fazem com que o grau de imprecisão dos resultados das análises seja muito maior, principalmente através das juntas e fraturas. (GAIOTO, 2003 p. 48). Figura 25 – TAPETE DRENANTE FONTE: O AUTOR Devido a grande importância do tapete drenante o coeficiente de segurança é ainda maior que os adotados no projeto de filtros verticais, principalmente levando- se em conta que, no caso de um funcionamento deficiente do filtro vertical, o tapete drenante funciona com defesa adicional; por outro lado, no caso de um mau funcionamento do tapete drenante, o filtro vertical resultará inoperante. Com a intenção de evitar subpressões elevadas e manter não saturada a zona de jusante, os tapetes drenantes devem trabalhar com a menor carga hidráulica possível, ou seja, com gradiente hidráulico baixo. Por este motivo, quando construído com o mesmo material do filtro vertical, deverá apresentar uma espessura excessivamente grande. Quanto maior a capacidade drenante do tapete, mais baixa será a linha de saturação dentro do maciço da barragem, com benefícios para a sua estabilidade, possibilitando a adoção do talude de jusante mais íngreme e, portanto, reduzindo o volume do aterro. Segundo Cruz (1996), apesar do tapete drenante horizontal ter a função de dar vazão à água que percola pelo maciço da barragem, seu principal objetivo é controlar o fluxo pela fundação. Lima (1976) afirma que o comprimento do tapete filtrante basear-se-á na posição que se pretende para a linha freática, no interior do maciço, devendo-se notar que a descarga percolada aumenta com o comprimento do tapete. Esse aumento, entretanto, é recompensado pela melhoria 49 na estabilidade, pois se mantém seco grande parte do paramento de jusante da barragem. A tentativa inicial na escolha da posição do tapete drenante poderá ser a recomendada por Creager (1917), adotando um comprimento de 0,3 a 0,5L, sendo L a distância do eixo da barragem ao pé do talude de jusante. A Figura 26 apresenta o comprimento do tapete drenante em função do comprimento L. Figura 26 - COMPRIMENTO TAPETE DRENANTE FONTE: O AUTOR, ADAPTADO (LIMA, 1976) 2. 7.3 DRENO DE PÉ Segundo Gaioto (2003), as águas que percolam através do filtro vertical e do tapete drenante chegam até o pé da barragem e aí são coletadas por um dreno longitudinal, com eixo paralelo à saia da barragem, denominado de dreno de pé. O dreno de pé reúne assim toda a água captada pelo sistema de drenagem interna, para lança-la de volta ao talvegue do rio, a jusante da barragem. Mello (1983) recomenda que o dreno de saída ou de pé deva ter altura de no mínimo duas vezes a espessura do dreno horizontal, e largura de crista mínima de 4,0 m conforme Figura 27. Ainda segundo o autor, para construção dos drenos deverão ser utilizadas tubulações furadas, com diâmetro interno mínimo de 0,15 m. Os drenos são dimensionados de acordo com a área que deverá ser drenada, devendo ser colocado em uma vala de profundidade mínima de 1 m preenchida com material de filtro para evitar o carreamento dos materiais do maciço e da fundação. 50 Elétrobrás (2003) prescreve dimensões mínimas para diferentes dispositivos de drenagem: Filtro vertical ou inclinado: 0,60 m; Filtro sub-horizontal: espessura de 0,25 m; Trincheira drenante de fundação: largura 0,60 m; Transições a jusante de núcleo: largura de 0,60 m; Drenos de pé: largura de 0,40 m. De acordo com Teixeira (2017) não existe um dimensionamento padrão para o dreno de pé, porém, os critérios de filtro e dimensões mínimas devem ser respeitados, pois, problemas de colmatação nas
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