INBEC - BARRAGEM DE TERRA

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Disciplina: Barragens de Terra 
Ementa: 
Fundamentos de Barragens de Terra; Estudos Topográficos; Estudos Hidrológicos; 
Estudos geologicos; Parâmetros Geotécnicos para barragens de Terra; Determinação da 
Geometria e dos Materiais do Maciço; Análise de Fluxo; Análise de Estabilidade; 
Construção de Barragens; Instrumentação e Monitoramento; Segurança de Barragens; 
Aspectos Ambientais; Exemplos Práticos. 
1. Fundamentos de Barragens de Terra 
BARRAGEM, AÇUDE, REPRESA, DIQUE? 
 Dique 
Geotecnia = obra hidraúlica que serve para proteger uma 
determinada área de inundações no período de enchentes. 
Geologia = Estrutura geológica. 
 Açudar = represar (água) 
 Represar = conter (água) 
 Barragem = ação de barrar (água) 
Barragem = “qualquer obstáculo construído em um curso de água e 
que resulte no acúmulo de água e elevação do seu nível a montante 
da construção desse obstáculo” (Queiroz de Carvalho, 1999). 
1.1 Introdução 
Por que construir uma barragem: Finalidades? 
 Consumo humano 
 Industria 
 Irrigação 
Energia Elétrica 
Outros... 
 Barragem - Materiais de Construção 
 Areia 
 Solo 
 Brita 
 Enrocamento 
 Concreto 
ELEMENTOS DE UMA BARRAGEM 
Talude de 
jusante 
Fundação 
Maciço, Aterro ou 
corpo da barragem 
1 
n 
1 
n 
Talude de 
Montante 
Crista ou Coroamento 
TIPOS DE BARRAGENS 
Barragem 
Geotecnica 
Concreto 
Solo 
Enrocamento 
Homogênea 
Zoneada 
Com Núcleo Argiloso 
Com Face Impermeável 
a montante 
Gravidade 
Contraforte 
Arco 
 
NAmax 
2,5 
1 
Hba 
3,0 
1 
filtro 
NAmin 
B 
aterro 
TIPOS DE BARRAGENS – Barragem de terra (solo) 
 
10,0 
 NA 
 
 
1 
0,2 
 
0,2 
1 1 H ba 
El te 
 
núcleo de argila 
 
enrocamento 
transição 
B 
TIPOS DE BARRAGENS 
Barragem de Enrocamento com núcleo argiloso 
NAmax B 
1 Hba 
Elte 
plinto transição 
enrocamento 
Face Impermeável (Concreto, 
Geossintetico, CBUQ) 
TIPOS DE BARRAGENS 
Barragem de Enrocamento com Face Impermeável a 
montante 
8,0 
NAmax 
Hbl 
Elcr 
1 
Hba 
Elte 
TIPOS DE BARRAGENS – Barragem de Concreto Gravidade 
ELEMENTOS DE UMA BARRAGEM 
Talude de 
jusante 
Fundação 
Maciço, Aterro ou 
corpo da barragem 
1 
n 
1 
n 
Talude de 
Montante 
Crista ou Coroamento 
BARRAGEM – ESTUDO E PROJETO 
Finalidade? 
Quais os estudos necessários para elaboração do projeto e 
construção da barragem? 
Barragem x meio ambiente 
Legislação – licenças (LO, LI, LP) 
ESTUDOS BÁSICOS NECESSÁRIOS AO PROJETO DE UMA BARRAGEM 
I. Topográfico 
II. Hidrológicos 
III. Geológicos 
IV. Geotecnicos 
V. Ambiental 
ETAPAS DE ESTUDO 
I. Inventário 
II. Viabilidade 
III. Projeto básico 
IV. Projeto executivo 
2. Estudos 
Topográficos 
• Objetivo: 
 
- Locação do eixo 
barrável, 
boqueirão e 
interpretação de 
curvas de nível. 
 
Fig. Levantamento Planialtimetrico - 
Posicionamento do eixo da barragem 
Fig. Seção Transversal 
 Estudos 
Topográficos 
Fig. Planta da área de Inundação 
2. Estudos Topográficos 
Área da bacia hidrográfica, A 
2. Estudos Topográficos 
Pré-dimensionamento de 
barragens 
Fig. Curva: cota x área x volume 
2. Estudos Topográficos 
a) Mapeamento geral: 
É a primeira avaliação das características da bacia hidrográfica, 
locações, explorações, situações dos empréstimos, pedreiras, 
rede viária e elétrica. 
Disponibilidade de mapas: 
 
- Órgãos Federais - IBGE – SUDENE - outros 
- Órgãos Estaduais e Municipais 
- Fotografias Aéreas (esterescópio) 
- Fotografias de Satélites 
2. Estudos Topográficos 
b) Levantamentos Topográficos : 
b1. Altimetria: determinação das cotas ou distâncias verticais de 
um certo número de pontos referidos ao plano horizontal de 
projeção ou referência de nível; 
 
b2. Planimetria: representação em projeção horizontal dos 
detalhes existentes na superfície. Emprego de Teodolitos, Estação 
Total. 
 
b3. Fotogrametria: determinação do relevo do terreno, 
principalmente de grandes extensões, através de máquinas 
fotográficas. Aerofotogrametria = fotografia aérea. Estereoscópio - 
escala 1:20.000. Satélites 
2. Estudos Topográficos 
c) Fatores topográficos que influenciam no projeto de 
barragens: 
c.1) Declividades das ombreiras: 
 
- Muito suaves e regulares: sem problemas 
- Íngremes e irregulares: problemas de ocorrência de 
recalques diferenciais do maciço compactado causando riscos 
potenciais de fissuramento do corpo. 
c.2) Distância e relevo das jazidas de materiais de construção e 
seus acessos: 
 
Fator econômico determinante do tipo de barragem. 
2. Estudos Topográficos 
c.3) Geometria longitudinal das encostas: 
 
c.3.1) no sentido paralelo ao rio: 
 
-Vales alongados: permitem qualquer tipo de seção transversal de 
barragem. 
 
- Vales curtos: limitam a escolha à barragem de terra e enrocamento 
com núcleo argiloso ou com face de concreto. 
c.3.2) no sentido transversal ao rio: 
 
- Vales estreitos: propiciam a construção de barragens arqueadas 
de eixo curvo, aproveitando a contribuição das pressões 
hidrostáticas transmitidas pelo reservatório para manter sempre 
tensões de compressão ao longo da seção longitudinal da 
barragem, fechando eventuais trincas devido aos recalques 
diferenciais. 
c.4) Depressões no fundo rochoso do rio: influencia na posição 
do eixo do maciço principal e da ensecadeiras. 
Determinação da curva volume x cota 
Nesses casos, torna-se necessário traçar as curvas de nível (levantamento 
planialtimétrico) da área que será inundada. 
Fig.-
representação 
esquemática das 
curvas de nível 
em um local onde 
será construída 
uma barragem 
Como observa-se na fig. abaixo., entre cada duas curvas de nível, existirá um 
determinado volume de água acumulado, o que nos leva à conclusão de que a 
soma dos volume existentes entre as curvas de nível fornecerá o volume total 
aproximado do reservatório. 
Fig.2-
representação 
esquemática do 
volume de água 
entre duas curvas 
de nível 
subsequente. 
O levantamento topográfico permitirá obter a área delimitada por cada curva de 
nível, e, sabendo-se a diferença de nível entre elas, pode-se então utilizar a 
seguinte expressão, para calcular o volume de água entre duas curvas de nível 
subsequentes: 
Em que: 
• 𝑉𝑛 = volume de água armazenado entre a curva de nível ”n” e “n-1”, em 𝑚
3; 
• 𝑆𝑛−1 = área delimitada pela curva de nível no. “n-1”, em 𝑚
2; 
• 𝑆𝑛 = área delimitada pela curva de nível no. “n”, em 𝑚
2; 
• h = distância vertical enre as curvas de níveis “n” e “n-1”, em m. 
𝑉𝑛 =
𝑆𝑛−1 + 𝑆𝑛
2
× ℎ 
Exemplo: 
𝑉1 =
𝑆1−1 + 𝑆1
2
× ℎ 
Vol. Entre S0 e S1: 
𝑉1 =
𝑆0 + 𝑆1
2
× ℎ 
Vol. Entre S2 e S1: 
𝑉2 =
𝑆2−1 + 𝑆2
2
× ℎ 
𝑉2 =
𝑆1 + 𝑆2
2
× ℎ 
𝑉3 =
𝑆2 + 𝑆3
2
× ℎ 
Vol. Entre S3 e S2: 
𝑉3 =
𝑆3−1 + 𝑆3
2
× ℎ 
Exemplo: 
𝑉4 =
𝑆4−1 + 𝑆4
2
× ℎ 
Vol. Entre S4 e S3: 
𝑉4 =
𝑆3 + 𝑆4
2
× ℎ 
Vol. Entre S4 e S5: 
𝑉5 =
𝑆5−1 + 𝑆5
2
× ℎ 
𝑉5 =
𝑆4 + 𝑆5
2
× ℎ 
𝑉6 =
𝑆5 + 𝑆6
2
× ℎ 
Vol. Entre S6 e S5: 
𝑉6 =
𝑆6−1 + 𝑆6
2
× ℎ 
E assim, por diante. 
 A Fig. abaixo apresenta uma ilustração dessa curvas de nível, no plano perpendicular ao 
fluxo do rio, no local onde será construída a barragem. Nota-se, a curva S0 deverá ser 
traçada bem próxima a margem do leito do curso d’água, e por isso, o volume de água 
acumulado a baixo dela (corresponde a altura “y”) não será contabilizado nos cálculos. 
Fig. – Representação esquemática das laminas d’água no eixo da barragem 
O volume total (VT) de água represada será dada por: VT = V1+V2+...+ Vn. 
 
A Fig. 4 ilustra os volume parciais, quando acumulados um a um, a partir de curvas 
de níveis. 
Fig. – Curva volume x cota (lamina de água) 
Cota: 6,5 m 
Área inundada: 32 ha 
Volume: 0,1 Hm3 
Vazão regularizada: ? 
Cota: 7 m 
Área inundada: 200 ha 
Volume: 0,7 Hm3 
Vazão regularizada: ? 
Cota: 8 m 
Área inundada: 815 ha 
Volume: 5,7 Hm3 
Vazãoregularizada: 1,0 m3/s 
Cota: 9 m 
Área inundada: 1.569 ha 
Volume: 17,6 Hm3 
Vazão regularizada: 1,5 m3/s 
Cota: 10 m 
Área inundada: 3.614 ha 
Volume: 43,6 Hm3 
Vazão regularizada: 3,5 m3/s 
Cota: 11 m 
Área inundada: 7.841 
Volume: 101 Hm3 
Vazão regularizada: 5,0 m3/s 
Cota: 12 m 
Área inundada: 10.198 ha 
Volume: 191 Hm3 
Vazão regularizada: 7,0 m3/s 
Cota: 13 m 
Área inundada: 12.569 ha 
Volume: 305 Hm3 
Vazão regularizada: 8,0 m3/s 
Cota: 14 m 
Área inundada: 14.434 ha 
Volume: 440 Hm3 
Vazão regularizada: 8,0 m3/s 
Cota: 15 m 
Área inundada: 16.353 ha 
Volume: 594 Hm3 
Vazão regularizada: 8,5 m3/s 
55,00
60,00
65,00
70,00
75,00
80,00
85,00
90,00
95,00
100,00
0,00E+00 1,00E+07 2,00E+07 3,00E+07 4,00E+07 5,00E+07 6,00E+07 7,00E+07
co
ta
 (
m
) 
Volume (m3) 
3. Estudos Hidrológicos 
1) Objetivo: Definição das características hidráulicas da obra. 
 
2) Investigações Hidrológicas: 
 
a) O rendimento hídrico do rio 
b) A capacidade do reservatório (evaporação, perdas eventuais, 
evapotranspiração, infiltração, etc) 
c) A quantidade d'água necessária para as finalidades da obra 
d) A taxa anual de deposição de sedimentos no reservatório 
e) A intensidade e freqüência das cheias (capacidade do 
sangradouro) 
f) As condições da água subterrânea (tipo de fundação) 
3) Fases de um Estudo Hidrológico: 
 
a) Coleta e reconhecimento de dados existentes 
 
b) Verificação dos dados existentes e obtenção de novos dados 
 
c) Estudos metodológicos, estatístico-probabilísticos para a 
definição das leis que regem a participação dos fenômenos 
hidrológicos no projeto. 
3. Estudos Hidrológicos 
4) Métodos Hidrológicos para Dimensionamento das Obras: 
 
-Racional: Leis hidrológicas deduzidas dos dados disponíveis (Rippl, 
Aguiar) – modelo determinístico. 
 
-Correlação: Utilização de dados de uma região semelhante. 
 
-Empírico: Específico do local. 
 
- Modelos Estocásticos: Séries sintéticas (geração), Simulação do 
balanço hídrico, Estimativa de vazões regularizadas, sangradas e 
evaporadas, Diagrama triangular de regularização. 
3. Estudos Hidrológicos 
4. Estudos Climáticos 
As condições climáticas influem decisivamente na escolha do tipo de 
barragem a ser construída. 
 
Os fatores mais importantes são: 
 
a) Vento - duração, intensidade e direção 
b) Umidade do ar - variações 
c) Temperatura - máximas, médias e mínimas 
d) Pressão - variações 
Influência da umidade do ar e dos ventos nas barragens: 
 
Possibilidades de redução, por evaporação, de umidades excessivas 
de materiais argilosos de jazidas e conseqüentemente sobre as 
pressões neutras construtivas e as declividades dos taludes. 
Influência dos ventos no dimensionamento das barragens: 
 
Provocam ondas na superfície do reservatório que, 
conseqüentemente definiram as dimensões da borda livre e a cota 
da crista da barragem. 
4. Estudos Climáticos 
Influência das chuvas: 
 
Nos dias trabalháveis para as máquinas de terraplenagem e 
conseqüentemente sobre os prazos construtivos. 
 
Barragens de concreto: As modificações climáticas afetam as 
estruturas, portanto, são necessários dispositivos técnicos 
adequados para contornar os problemas principalmente de dilatação 
e contração. 
4. Estudos Climáticos 
5. Estudos Geológicos 
Objetivos: 
1) Identificar os conjuntos contínuos e homogêneos, bem como 
determinar as suas fronteiras e as propriedades dos materiais 
pertencentes aos mesmos. 
 
2) Tentar identificar e caracterizar o melhor possível as 
descontinuidades eventuais. 
Áreas influenciadas: 
 
1) Fundações e ombreiras: os estudos geológicos deverão prosseguir 
até profundidades em que as solicitações hidráulicas e 
geomecânicas transmitidas pelo reservatório não tenham mais 
efeito. 
 
2) Jazidas de materiais de construção: os estudos geológicos deverão 
fornecer todas as informações necessárias sobre as potencialidades 
das áreas adjacentes e próximas do local da barragem. Identificando 
todos os materiais disponíveis desde os solos finos argilosos até as 
areias e cascalhos naturais e os materiais rochosos, 
5. Estudos Geológicos 
Fases dos estudos geológicos: 
 
1) Coleta de dados, reconhecimento de mapas geológicos e 
relatórios técnicos sobre a região, fotografias aéreas, pesquisas 
geofísicas, etc. 
 
2) Elaboração de cartas geológicas com relatórios técnicos 
descrevendo os tipos de rocha e solos, falhas constatadas, os níveis 
da água, etc. 
 
3) Sondagens ao longo do eixo da barragem, sangradouro e locais 
de empréstimos e pedreiras. 
 
5. Estudos Geológicos 
Fig. Mapa Geologico 
Fig. Mapa geológico Local 
Objetivo: 
 
Os estudos geotécnicos consistem das caracterizações dos solos e 
rochas, ou seja, são classificados quanto às propriedades 
geomecânicas e hidráulicas. 
 
O meio de obter-se essas características é através de ensaios de 
campo e laboratório realizados em amostras dos solos e rochas. 
5. Estudos Geológicos 
ENSAIOS: 
Para os solos: 
 
1. Granulometria 
2. Limites físicos de Atterberg 
3. Densidade de campo 
4. Umidade 
5. Permeabilidade 
6. Proctor 
7. Resistência à penetração 
8. Adensamento 
9. Cisalhamento 
10. Expansibilidade 
11. Dispersividade, etc 
Para as rochas: 
 
1. Resistência às intempéries 
2. Massa específica 
3. Abrasão, etc. 
6. Estudos Geotecnicos 
7. Estudos Ambientais 
Necessidade dos Estudos 
• Lei 6938/81 - Política Nacional de Meio 
Ambiente, seus fins e mecanismos de 
formulação e aplicação. 
• Conama 06/87 - licenciamento ambiental para 
exploração, geração e distribuição de energia 
elétrica. 
• Conama 237/97 - licenciamento ambiental de 
empreendimentos de grande porte. 
Órgão Licenciador 
IBAMA - impacto regional ou nacional 
• Localizadas/desenvolvidas conjuntamente no Brasil e em 
país limítrofe; na plataforma continental; na zona econômica 
exclusiva; em terras indígenas ou em unidades de 
conservação de domínio da união. 
 
• Localizadas/desenvolvidas em dois ou mais estados; 
impactos ultrapassem limites do País ou de um ou mais 
estados. 
Órgão Licenciador 
IBAMA - impacto regional ou nacional 
• Destinados a pesquisar, lavrar, produzir, beneficiar, 
transportar, armazenar e dispor material radioativo, em 
qualquer estágio, ou que utilizem energia nuclear em 
qualquer de suas forma e aplicações, mediante parecer da 
CNEN. 
• Bases ou empreendimentos militares - observada legislação 
específica. 
Órgão Licenciador 
ORGÃO AMBIENTAL ESTADUAL 
• Localizados/desenvolvidos em mais de um Município ou em 
UC estadual ou do DF. 
 
• Florestas e demais formas de vegetação natural permanente 
(4771/65) ou aquelas instituídas por normas federais, 
estaduais e municipais. 
 
• Impactos ultrapassam limites de um ou mais municípios. 
• Delegado pela União (por instrumento legal). 
Órgão Licenciador 
• IBAMA Nacional - Autorização para supressão de vegetação 
- (Portarias IBAMA 48 e 113/94) . 
 
• FUNAI - Estatuto do Índio (Lei 6001/73) e Ações de 
Proteção Ambiental das Terras Indígenas e seu entorno 
(Dec. 1141/94). 
 
• IPHAN - Proteção dos Monumentos Arqueológicos e Pré-
históricos (Lei 3924/61) e Permissão para Pesquisas 
(Portaria 07/88). 
Fases do Licenciamento 
LP - Licença Prévia 
Início do estudo de viabilidade da UHE. 
 
LI - Licença de Instalação 
Antes da licitação para implantação do empreendimento. 
 
LO - Licença de Operação 
Antes do fechamento da barragem. 
7. Estudos Ambientais 
• Meio Biótico 
Áreas Prioritárias para Conservação 
Bioindicadores 
 
• Meio Socioeconômico 
Caracterização dos Municípios nas Áreas de 
Influência 
Dinâmica Populacional nas Áreas de Influência 
Uso e Ocupação do Solo na Área de Influência 
Direta 
• Meio Socioeconômico 
Infra-Estrutura da Área de Influência Direta do 
Empreendimento 
Caracterização das Comunidades Diretamente Afetadas 
Saúde e Saneamento na Área de Influência DiretaEducação na Área de Influência Direta 
Lazer, Turismo e Cultura na Área de Influência Direta 
7. Estudos Ambientais 
• Meio Socioeconômico 
Atividade e Estrutura Produtiva e de Serviços na Área 
de Influência Direta 
Organização e Dinâmica Social, Cultural e Política 
Comunidades Indígenas 
Identificação dos Patrimônios Arqueológico e Histórico e 
Cultural 
 
• Análise Integrada 
• Identificação e Avaliação dos Impactos Ambientais 
7. Estudos Ambientais 
• Medidas Mitigadoras e Compensatórias, e Programas de 
Controle e Monitoramento 
• Plano de Contingência 
• Detalhamento dos Programas 
• Custos Ambientais 
7. Estudos Ambientais 
Principais Impactos 
 
• Meio Físico 
mudança da paisagem regional 
inundação de jazidas minerais 
sismicidade induzida 
alteração do nível freático 
instabilidade e erosão de encostas marginais 
áreas de bota-fora 
alterações microclimáticas 
perda de solos agricultáveis 
Principais Impactos 
 
• Meio Físico 
alteração na capacidade de uso das terras 
alteração do regime hidrológico a jusante 
retenção de sedimentos transportados pelo rio 
eutrofização das águas do reservatório 
estratificação do reservatório 
alteração na qualidade da água a jusante 
Principais Impactos 
 
• Meio Biótico 
perda de vegetação ciliar 
perda de vegetação de terra firme 
fragmentação de habitats terrestres 
alterações nas condições dos tabuleiros de 
tartarugas 
deslocamento e morte de animais 
Principais Impactos 
 
• Meio Biótico 
alterações e modificações nos habitats aquáticos 
(jusante e montante) 
proliferação de macrófitas aquáticas 
interrupção da migração da fauna aquática 
proliferação de vetores de doenças 
mortandade de peixes (jusante e montante) 
 
Principais Impactos 
 
• Socioeconomia 
expectativa da população diante do 
empreendimento 
desordenação territorial 
alteração da polarização urbana 
demanda de áreas para reassentamento rural e 
urbano 
rompimento das relações sociais pré-existentes 
alterações das referências culturais da população 
 
Principais Impactos 
 
• Socioeconomia 
perdas de locais de recreação e lazer 
mudança no comportamento sociocultural e das 
atividades econômicas da população atingida 
surgimento de pólos de atração migratória 
perda de áreas rurais 
alterações na infra-estrutura 
aumento da demanda de serviços e equipamentos 
sociais 
aparecimento de focos de doenças 
• Estudos e projetos são executados em quatro etapas; 
 
• Antes dos estudos → estimar o potencial hidroelétrico; 
Etapa I – Inventário 
• Função do Inventário → estabelecer a melhor divisão de queda da bacia; 
• Dificuldade de otimização → cidades, estradas, jazidas, parques nacionais 
e indígenas, entre outras; 
• Possíveis variações futuras; 
• Cada local de aproveitamento é definido em um trecho de 1 a 5km; 
• Fornece as características de aproveitamento relativas as suas finalidades 
múltiplas e as respectivas estimativas de custos. 
8. Etapas de Estudos de uma bacia hidrográfica 
Etapa II – Viabilidade 
• Análise técnico-econômica dos possíveis eixos, dentro do trecho 
definido na fase de Inventário; 
• Definição da melhor alternativa do eixo para a barragem; 
• Definição do arranjo geral. 
 
Para tal, faz-se necessário: 
 - Ensaios de caracterização; 
 - Verificação superficial de materiais disponíveis; 
 - Verificação de fuga geológica; 
 - Verificação de estabilidade de taludes naturais; 
 - A possibilidade de assoreamento. 
Etapa III – Projeto Básico 
• Definição final da obra; 
 
• São elaborados: 
 - Memoriais descritivos; 
 - Especificações técnicas e o dimensionamento final das estruturas; 
 - Plantas e cortes das estruturas e dos equipamentos permanentes; 
 - Cronograma de execução da obra e orçamento final. 
 
• Estas atividades são realizadas com o objetivo de levar a obra à licitação; 
 
• Obtenção dos dados para elaboração do projeto → investigações de campo e 
laboratório; 
Etapa IV - Projeto Executivo 
• Realizado durante o decorrer da obra; 
 
• Detalhamento do projeto básico; 
 
• Realização ensaios de campo e de laboratório → verificar os dados 
do projeto básico com os da obra. 
 
• Contém o “As Built” → são descritas as modificações realizadas no 
projeto básico 
 
• As “Built” → extrema importância em medidas corretivas. 
Observação: As Built é uma expressão em inglês que significa “como construído” e na prática ganha um 
significado mais amplo que é o levantamento métrico de todos os elementos e estruturas existentes com 
altíssimo nível de detalhamento. 
Índice Custo-Benefício Energético (ICB) 
• Relação entre o custo anual de cada aproveitamento e o benefício 
em energia obtido por sua operação. 
 
• Expressos em US$/MWh 
Índice Ambiental 
• Valor numérico que expressa a intensidade do impacto ambiental 
sobre a área de estudo; 
 
• Pode ser obtida pela relação entre a área inundada e a potência 
instalada. 
 Dimensões básicas 
Cota da Crista = cota da soleira do vertedouro (Cs) + revanche (R) 
Cc = Cs + Hs + F 
onde: 
• F – folga (m) 
• h = altura das ondas (m) 
• v = velocidade das ondas (m/s) 
• g = aceleração da gravidade (m2/s) 
Fórmulas de Gaillard: v = 1,5 +2h 
 Revanche (R)= lamina de sangria (Hs)+ folga (F) 
• Cs - soleira do sangradouro; 
• Hs - lâmina máx. de sangria p/ 
descarga milenar amortecida; 
• F - folga 
Fórmula de Stevenson 
L < 18km → h = 0,75 + 0,34 L − 0,26 L
4
 
L> 18km → h = 0,34 L 
h – altura da onda – m 
L – “fetch” - km 
Fórmula de Molitor 
L < 30km → h = 0,75 + 0,032 vL − 0,27 vL
4
 
L> 30km → h = 0,032 vL 
h – altura da onda – m 
v = velocidade dos ventos (km/h) 
Ct HB = Cc - Ct 
9. Determinação da Geometria e dos Materiais do Maciço 
Fetch - é a maior distância em linha reta, por 
cima do espelho d'água a partir da barragem. 
 DETERMINAÇÃO DE Ha: 
 Inclinações dos Taludes 
I. Para pequenas barragens homogêneas: (H < 15 m) 
Nomenclatura: 
G – gravel (pedregulho), S – sand (areia), M – silte (moan), C – clay (argila), 
W – well (bem), P – poorly (mal), H – high (alta), L – low (baixa). 
OBS: Esvaziamento rápido: > 15 cm/dia 
Cont. Para pequenas barragens homogêneas: (H < 15 m) 
 Barragens de Terra – zoneamento 
Barragem de terra zoneada (ou zonada) 
 Barragens de Terra – (Seções Típicas) 
Barragem de terra homogênea – com enrocamento de pé 
Barragem de terra homogênea 
Barragens de Terra – (Seções Típicas) 
Barragem de terra homogênea – com tapete drenante 
Barragem de terra homogênea – com filtro inclinado 
Barragens de Terra – (Seções Típicas) 
Fundação Permeável – profundidade pequena 
(II) Para grandes barragens homogêneas: (H >15 m) 
 
A análise de estabilidade para as situações críticas a que a barragem poderá 
estar submetida usando os parâmetros dos solos determinados em 
laboratório é uma das maneiras mais seguras para a definição de m. 
 Proteção do Talude 
Talude de Montante 
1. “rip-rap” lançado; 
2. “rip-rap” arrumado ; 
3. Solo-cimento; 
4. Revestimento de concreto; 
5. Pedras arrumadas; 
Proteção do Talude - Talude de Montante 
Segunado o TVA (Tenessee Valley Authority): 
 
e1=cv
2 
1. Enrocamento (e1) 
 Dimensionamento do rip-rap: 
2. Filtro (e2): 
U. S. Bureau of Reclamation: 
Proteção do Talude 
Talude de Montante 
Dimensionamento do rip-rap 
Proteção do Talude 
Talude de Montante 
Solo-cimento 
UHE TUCURUÍ 
Talude de Montante - Solo-cimento (UHE TUCURUÍ) 
 
Talude de Montante - Solo-cimento (UHE TUCURUÍ) 
 
Talude de Montante - Solo-cimento (UHE TUCURUÍ) 
 
Talude de Jusante 
a. Plantio de espécies vegetais (grama, salsa, etc) - regional. 
b. Camada de pedra (regiões muito secas, 0,30 m de brita ou seixos rolados). 
c. Drenagem superficial. 
 Coroamento 
Proteção: 
Para pequenas barragens: 
 Camada de pedrisco, 
 Camada de piçarra (0,30 m), etc.Declividade de 1 % a 2% a partir do eixo na direção dos paramentos. 
Para barragens maiores: (com passagem de rodovia) 
 Pavimentação, 
 Meio-fio, 
 Guarda-corpo, 
 Acostamento, 
 Iluminação, etc. 
• Quais são os defeitos que a fundação apresenta que 
pode causar problemas na barragem? 
I. Recalques 
diferenciais 
Trincamento; 
Rompimento da barragem 
II. Percolação 
Excessiva 
Perda de água 
excessiva 
I. Resistência 
Ruptura da barragem 
(tombamento ou 
deslizamento) 
10. Tratamento de fundações em solos 
 Solos Problemáticos 
• Solos Porosos Permeáveis 
•Perda d´Água Excessiva 
 
• Solos Moles (SPT < 4) 
•Recalques Excessivos (Adensamento) 
•Instabilidade de Taludes 
 
• Solos Colapsíveis 
•Recalques Bruscos e Diferenciais 
•Diagnóstico 
Formas de 
corrigir os 
defeitos 
 É Possível? 
SIM! 
NÃO  Abandono! 
 Solução? 
Convive com o 
problema ou 
Tratamento da 
fundação 
Solos Porosos Permeáveis 
Soluções de Percolação 
• Eliminação 
• Cut-Off (Trincheira Total) 
• Parede Diafragma 
• Cortina Injetada 
• Redução 
• Trincheira Parcial 
• Tapete de Montante 
• Controle 
• Drenos de Pé 
• Poços de Alívio 
Soluções de Eliminação 
Cut-Off (Trincheira Total) 
D = 0,3 H 
D < 35 m 
D 
o Vantagens do “cut-off” 
1. Substituição de um material natural por um 
industrializado; 
2. Custo baixo – é feito com equipamentos que já estão 
na obra de barragem; 
3. “ganho” de um a investigação geologica-geotecnica 
visual 
o Desvantagem do “cut-off” 
Quando viola as dimensões, a solução fica cara! 
Parede Diafragma 
D < 65 m 
D 
Quando a espessura da camada de fundação 
ultrapassa os valores do cut-off. 
Parede Diafragma 
Equipamento: CLAM-SHELL 
Seção transversal e em planta de 
uma barragem mostrando 
localização do diafragma 
o Vantagem 
Atingir grandes profundidades 
o Desvantagens 
1. Não tem controle tão eficiente quanto o cut-off. O material é 
industrializado, mas não há controle tecnologico; 
2. Os equipamentos usados não são convencionais em obras de 
barragens; 
3. Não permite avaliar as paredes visualamente as paredes da 
escavação como no cut-off. 
4. O concreto tem módulos muito altos em relação ao material 
do núcleo→concentração de tensões, tricamento do núcleo; 
Cortina Injetada 
D < 250 m 
• Observações: 
Teoricamente a solução é boa, mas na prática não dar 
para saber quanto a permeabilidade pode ser reduzida. 
 
Permeabilidade pode ser reduzida em 10 vezes (solução 
ruim!) ou 250 vezes (solução boa!) 
 
Se algum contato falhar a água passa; 
 
Em solo, portanto, é difícil controlar os contatos. 
Soluções Combinadas 
Soluções de Redução 
Trincheira Parcial 
D 
Tapete de Montante 
Lt 
Soluções de Controle 
Dreno de Pé & Poços de Alívio 
Solos Moles 
Instabilidade de Taludes 
Camada Fina (Até 10%H)  Remoção 
Solos Moles 
Instabilidade de Taludes 
Camada Espessa  Bermas de Equilíbrio 
Solos Moles 
Recalques por Adensamento 
Camada Espessa  Drenos Verticais 
Solos Colapsíveis 
Camada Espessa  Compactação Pesada 
Canalículos 
 de Tucuruí 
Exemplo: Ruptura – Pequena Barragem 
11. Problemas em Fundações em Rocha 
• Maciço Rochoso Fraturado 
• Perda d´Água Excessiva 
 
• Descontinuidades Lisas ou Preenchidas 
• Instabilidade de Taludes 
 
• Topo Rochoso Irregular 
• Recalques Diferenciais Induzidos 
Crista da Barragem 
Recalques Diferenciais Induzidos no Maciço 
Soluções e Tratamentos 
• Limpeza 
 
• Regularização do Topo Rochoso 
 
• Cortina de Injeções 
• Profunda 
• Rasa (Consolidação) 
• Tapete de Consolidação 
Limpeza 
Crista da Barragem 
Regularização do Topo Rochoso 
Cortina de Injeções 
Objetivos: 
 Em barragem de terra a principal finalidade das injeções é obstruir os 
caminhos preferenciais de percolação do maciço rochoso, eliminando assim o 
risco de carregamento de finos (sejam do aterro ou da fundação), com o que se 
evita o risco de “piping” 
Cortina de Injeções 
 Nos maciços rochosos as injeções têm pois a 
finalidade de obstruir os caminhos preferenciais 
de fluxo, redistribuindo-os, sendo assim uma 
maneira de tornar o maciço mais homogêneo. 
Objetivos (cont.): 
 Para fundações muito permeáveis as injeções 
podem ser executadas visando não apenas 
eliminar o risco de “piping”, mas também com a 
finalidade de reduzir as vazões 
Cortina de Injeções 
Quando executar injeções? 
 Depende das características do maciço rochoso de 
fundação; 
 
 Tipo de seção da barragem. 
 À necessidade e quantidade de injeções = 
f (permeabilidade do maciço rochoso) 
ETAPAS DA INJEÇÃO: 
 
- Perfuração dos furos na rocha 
- Limpeza do furo e do local 
- Ensaio de Perda d´água 
- Bombeamento da calda de cimento para dentro dos furos 
Cortina de Injeções 
ESPAÇAMENTO DOS FUROS: 
Cortina de Injeções 
ESPAÇAMENTO DOS FUROS: 
 O espaçamento final é função da absorção de calda nos furos precedentes, sendo a 
cortina iniciada com espaçamento da ordem de 12m e chegando ao final com espaçamento 
de 3m ou 1,5m; 
Cortina de Injeções 
ESPAÇAMENTO DOS FUROS: 
(a) trechos de furos primários, (b) secundários com absorções de calda elevada, 
(c) zonas superficiais do maciço muito alteradas 
Pormenor de como são tratadas diferentes tipos de descontinuidades 
Cortina de Injeções 
Famílias de descontinuidades: (a) com inclinações irregulares, (b) verticais e horizontais, (c) 
a sub-vertical é mais importante do que as restantes, (d) que permitem a execução de furos 
verticais 
Cortina de Injeções 
Cortina de Injeções 
Cortina de Injeções 
Cortina de Injeções 
INCLINAÇÃO DOS FUROS: vertical e inclinados (maior eficiência) 
 
ETAPAS DE CADA FURO: ascendente ou descendente 
 
PRESSÃO DE INJEÇÃO: 
Função de: 
- Tipo e continuidade das fraturas na rocha 
- Resistência da rocha 
- Consistência da calda a ser usada 
- Permeabilidade da rocha 
- Forma do vale 
- Profundidade do furo a ser preenchido 
- História prévia da rocha 
 
Cortina de Injeções 
Cortina de Injeções 
PRESSÃO DE INJEÇÃO DE CIMENTO: 
 
Pressão de Injeções - variam de 25kPa por metro de 
profundidade (escola americana) a 100kPa por metro de 
profundidade (escola européia); 
Definem as pressões a serem adotadas nos ensaios de 
perda d'água e nas injeções, o espaçamento, a 
profundidade e inclinação dos furos, etc. 
Representação gráfica da (1) “regra europeia” e (2) “regra americana” (adaptado de 
Warner, 2004) 
PRESSÃO DE INJEÇÃO DE CIMENTO: 
Cortina de Injeções 
Os furos para as injeções em geral são executados com equipamentos a roto-percussão 
(SONDA ROTATIVA), eventualmente rotativos, com diâmetro mínimo de 63,5mm (2½”) 
Cortina de Injeções 
CALDA DE CIMENTO: 
 Função do tamanho da fissura: 
Traço: 1:1 até 1:10 
Maioria (mais utilizado): 3:1 e 5:1 
Caracterização dos diferentes tipos de cimento utilizados atualmente 
Resumo dos vários aditivos, fillers e adjuvantes possíveis de utilizar na produção 
de caldas à base de cimento, bem como os seus efeitos e dosagem típica 

t
Caldas Ideais 
Fator de Sedimentação
T
em
p
o
 d
e 
E
sc
o
am
en
to
Relação Água-Cimento 
Ensaiada 

t
Caldas Ideais 
Fator de Sedimentação
T
em
p
o
 d
e 
E
sc
o
am
en
to
Relação Água-Cimento 
Ensaiada 
Curva de injetabilidade 
 Calda de injeção - relação 
água:cimento de 0,7:1 em peso 
Escolha da calda de Injeções 
Técnica para a execução de 
um furo descendente com 
obturador 
Técnica para a execução de 
um furo ascendente com 
obturador 
Maciços: (a) forma ideal, (b) forma incorreta e (c) em extensão, sobre a 
zona a tratar 
Cortina de Injeções 
Caso-Histórico de Zabumbão 
NA 
NA 
Caso-Histórico de Camará 
Resultado de 
imageamento 
ecográfico 
bidimensional de 
subsuperfície por 
reflexão 
eletromagnética 
(GPR) (Fonte 
relatório SEMARH)Seção geológica elaborada a partir das sondagens do Projeto Básico. 
Seção geológica elaborada a partir das sondagens do Projeto Básico e das 3 sondagens 
adicionais. 
Seção geológica elaborada a partir das sondagens do Projeto Básico e das 3 sondagens 
adicionais, indicando (em vermelho) a posição da superfície de ruptura. 
Esquema reconstituindo a interpretação geológica 
feita durante construção, 
apoiada por perfurações, na qual não se percebeu 
a continuidade da zona de cisalhamento (ZC), 
devido a ondulações e adelgaçamentos da 
mesma, conduzindo a julgamento inadequado das 
características da feição geológica. 
Representação esquemática do modelo geológico do 
local da barragem 
Interpretação geológica 
Concreto com lixiviação e processo 
corrosivo desencadea 
Ruptura de uma barragem durante a construção, Mato Grosso (2009) 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Vista 3D do Boqueirão 
Tratamento de fundação - Exemplo 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Vista 3D da Barragem 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Escavação do cut-off 
até a cota do arenito 
Tratamento de fundação 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Cortina de injeção apatir 
da base do cut-off 
Tratamento de fundação 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Vista 3D: Barragem-
Reservatório 
Vista 3D: Barragem-
Reservatório 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Solo Residual - SR 
Coluvio - CO 
Arenitos Finos 
Silicificados – AR (F) 
Cortina de Injeção 
Cut-off 
N.A. máx. 
Coluvio - CO 
Solo Residual - SR 
Vista 3D: Barragem-
Reservatório 
Solo Residual - SR 
Arenitos Finos 
Silicificados – AR (F) 
Cortina de Injeção 
Cut-off 
N.A. máx. 
13. Estudo de Percolação em barragens 
 
• Estudo de percolação → importante para o 
dimensionamento da barragem; 
 
• Obtenção da Rede de Fluxo: 
 
• Gradientes hidráulicos (potencial de piping) 
 
• Poropressão (estabilidade de taludes) 
 
• Vazão (dimensionamento dos filtros) 
 
Métodos de Determinação da Rede de 
Fluxo 
• A rede de fluxo pode ser obtida por: 
 
 - Traçado manual; 
 
 - Modelos reduzidos; 
 
 - Analogia elétrica; 
 
 - Métodos numéricos. 
Solução Gráfica (Traçado Manual) 
Solução Gráfica (Traçado Manual) 
 
•Condições de contorno 
 Formar famílias de curvas que se 
interceptam ortogonalmente; 
• Uma das famílias de curvas → linhas de 
fluxo; 
• A outra família → equipotenciais; 
• Definir a geometria e as condições de contorno; 
 
• Traça-se as linhas de fluxo e equipotenciais; 
 
• Deve-se observar a perpendicularidade entre linhas; 
 
• Entre duas equipotenciais sucessivas as perdas de carga são 
constantes. 
N.A.
h
h
h
h
h
h
N.A.N.A.
h
h
h
h
h
h
• Traçar um número mínimo de equipotenciais → obter as 
outras através de interpolações; 
 
• Determinação da linha freática → inferir a linha freática 
inicial. 
 
• Anisotropia → transformação da escala geométrica 
 
• Calcular gradiente e poropressão → retornar o projeto 
para a escala original; 
 
• Anisotropia e heterogeneidade de materiais são de difícil 
solução manual; 
1 - Solução de Dupuit 
2 - Solução de Schaffernak 
3 - Solução de Leo Casagrande 
4 - Solução de Povlovsky 
5 - Determinação da linha freática 
6 - Determinação da pressão neutra 
7 - Uso de filtros nas barragens 
8 - Correção na entrada da linha freática 
9 - Construção da rede de fluxo na barragem 
10 - Rede de fluxo nas barragens zoneadas 
PERCOLAÇÃO NAS BARRAGENS DE TERRA 
 qQ
 hH hH d  h
qQ f h
d
H
h
h


f
Q
q
h

ou 
ou 
H – Perda de carga total 
q 
h 
Interpretação da Rede de Fluxo 
a) Vazão total 
1 
a 
b 
b) Poro-pressões 
Conhecido o valor da carga hidráulica em um ponto, pode-se obter hp, uma vez que a 
coordenada z já é conhecida (pela geometria). A poro-pressão será dada por: 
 
wphu g
c) Gradientes hidráulicos 
 
 O gradiente hidráulico em uma malha qualquer da rede de fluxo é dado 
por: 
 
 
 
sendo h a perda de carga entre equipotenciais e H perda de carga total 
(H = hi ou H = nd x hi) 
qnl
H
l
h
i
.




d) Velocidades aparentes de vazões localizadas 
 
As velocidades aparentes são obtidas a partir do gradiente hidráulico naquele 
ponto: 
 
e as vazões a partir das velocidades: 
 
 
 
 
kiv 
Aq 
Exemplo: Para a rede de fluxo na fundação da barragem de concreto de gravidade 
da fig. abaixo, obter o diagrama de subpressões e calcular a vazão e o gradiente de 
saída (este elemento da rede de fluxo possui 3,5 metros de comprimento). A 
permeabilidade da fundação é de 5 × 10-9 m/s. 
El 12,9m 
Solução: 
Carga Total de Montante (NAmontante) 28,2 m 
Carga Total de Jusante (NAjusante) 20,4 m 
Carga total dissipada (H=NAmontante - NAjusante) 28,2 – 20,4 = 7,80 m 
Número de equipotenciais (neq) 14 
Número de linhas de fluxo (nlf) 5 
Número de queda de equipotencial (nd = neq - 1) 13 
Numero de canais de fluxo (nf = nlf - 1) 4 
Perda de carga entre equipoteciais (h=H/nd) 7,8/13 = 0,60 
 Vazão (Q=K.(nf/nd).H) 
5.10-9 m/sx (4/13) x 7,8 m 
= 1,20.10-8m3/s/m 
 Gradiente= (H/nd)/L (7,8m/13)/3,5m=0,11 
Observação: para o cálculo do gradiente, escolhe o elemento mais 
desfavorável, que é o menor elemento entre os ponto de saída junto ao pé 
da barragem. 
Zi (m) 
 Cálculo da subpressão: 
 Linha de fluxo superior ou linha Freática: definida como sendo o lugar geométrico dos 
pontos submetidos à pressão atmosférica, ou seja, de pressões u = 0. 
Exemplo: Com relação ao controle de fluxo através da barragem, pede-se: 
a) A Figura abaixo apresenta uma seção típica de uma barragem, estime a vazão 
(Q) que atravessa o maciço de terra por metro de comprimento do dique, 
expressa em (m3/s)/m. Considere Ksolo do maciço= k = 10
-7 cm/s; 
b) A poro-pressão nos pontos A e B, indicados na figura. 
 
 
Figura – Croqui da seção transversal 
A 
B 
1,2 m 
4,2 m 
h
nq
nf
kQ 
Z
u
ZhpH
w

g
H
n
n
HH
d
A
dA 
nd
H
h


 
 
 
 
 
msmmsmH
nq
nf
kQ //107,22,7
8
3
/10 399  
mHHHH A
d
A
dA
n
n 95,42,7
8
5,2
2,7 
kPazHuz
u
HzhH wA
A
AA
w
AA
Ap
A
A
5,3710)2,195,4()(  g
g
mHHHH B
d
B
dB
n
n 4,52,7
8
2
2,7 
kPazHuz
u
HzhH wB
B
BB
w
BB
BpB
B 1210)2,44,5()(  g
g
a) 
b) 
Efeito da anisotropia na rede de fluxo 
Exemplo: Calcule a quantidade de água que escoa através 
da barragem indicada na figura. 
3
0
,0
0
 
N.A. 
2
7
,0
0
m
 
85,00m 
60,00m 
85,00m 
6,00m 
49,00 m 
49,00 m 
34,60 m 
3,50m 
N.A. 
Seção Transformada 
1 
2 3 
4 0,3 m 
m = 42,525 d = 20,875 a = 16,90 
N.A. 
Seção Transformada 
1 
2 3 
4 0,3 m 
m = 42,525 d = 20,875 a = 16,90 
N.A. 
Seção Transformada 
1 
2 3 
4 0,3 m 
m = 42,525 d = 20,875 a = 16,90 
N.A. 
nf=3 
nq=11 
Modelos Reduzidos 
• Construir a seção reduzida; 
 
• Colocar água com corante para percolar; 
 
• Visualizar as linhas de fluxo; 
 
• Equipotenciais → piezômetros espalhados pelo perfil; 
 
• Difícil de obter a linha freática; 
 
• A vazão medida → muito maior que a de campo → 
influência da face de vidro. 
Métodos Numéricos 
•Diferença muito grande de permeabilidade → 
instabilidade de solução no programa; 
 
• Dados confusos na região da freática e entrada do filtro; 
 
• Solução: 
 
 - Desenhar manualmente a rede de fluxo no local; 
 
 - Dividir o filtro em várias camadas com permeabilidades 
crescentes. 
366,50
SC
NUCLEO
SC
ESPALDAR
SC
ESPALDAR
ARENITO SUPERFICIAL
ARENITO PROFUNDO
3
1
1
3
360,00
341,60
A
B
 342 
 3
4
3
 
3
4
4
 
 3
4
5
 
 3
4
6
 
 3
4
7
 
 
3
4
8
 
 
3
4
9
 
 
3
5
0
 
 
3
5
13
5
2
 
 
3
5
3
 
 
3
5
4
 
 
3
5
5
 
3
5
6
 
Seção BR-LR – Tapete L=50m (Condição de Operação – Rede de Carga Total) 
X
Y
-G
ra
d
ie
n
t
Distance
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0 1 2 3 4
X
Y
-G
ra
d
ie
n
t
Distance
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
(a ) Ponto A (b) Ponto B 
Seção BR-LR – Tapete L=50m 
Condição de Operação – Variação do Gradiente Hidráulico nos Pontos 
A e B 
366,50
SC
NUCLEO
360,00
 
7
.3
3
4
3
e
-0
0
5
 
Seção BR-LR – Tapete L=50m 
Condição de Operação – Vazão de 
Percolação 
Consequências de infiltrações em Barragens 
As infiltrações, através do corpo da barragem ou da sua fundação, 
comprometem a estabilidade da obra se não forem tomadas precauções 
contra os efeitos decorrentes da percolação. 
 
Com efeito, se as pressões de percolação tornam-se excessivas, pode-se 
dar o carreamento de partículas finas do solo no ponto onde a água 
emergir no corpo da barragem ou no terreno de fundação, se este for mais 
permeável que a própria barragem. Desse modo, vai-se formando, dentro da 
barragem ou na sua fundação, um orifício cada vez maior e em forma de tubo. 
 
 
Consequências de infiltrações em Barragens 
 
 Erosão Regressiva 
(Pinping) 
Curiosidade 
Proteção contra o “piping” 
- Facilitar a saída da água 
- reduzir a velocidade de percolação 
N.A. 
N.A. 
N.A. 
Dreno de pé 
Dreno horizontal 
Dreno tipo chaminé 
N.A. 
Tapete impermeável 
Cut-off 
Poço de alívio 
Projeto de filtros 
• Função básica dos filtros → capacitação e condução da 
água percolada; 
 
• Os materiais para filtro devem satisfazer os seguintes 
critérios: 
 
 - Piping → os vazios devem ser suficientemente pequenos 
para impedir a passagem do solo; 
 
 - Permeabilidade – os vazios devem ser suficientemente 
grandes para permitir a passagem livre do fluido; 
Tipos de Filtros 
 
 - Filtro de pé; 
 
 - Filtro horizontal; 
 
 - Filtro vertical; 
 
 - Filtro Victor de Mello. 
 Filtro de pé 
• Pequena faixa drenante no pé do barramento; 
 
• Trabalha como um controlador de fluxo e redutor de poropressão; 
 
• Não oferece linha de defesa contra trincas ou região mal 
compactada → risco potencial ao “piping”. 
 Filtro Horizontal 
• Possui as mesmas características do que o filtro de pé; 
 
• Não oferece linha de defesa; 
 
• O filtro horizontal se estende pela base do barramento; 
 
• Controla de forma mais marcante o fluxo da fundação. 
• Solução de filtro bem mais elaborada; 
 
• Prevenir o carregamento do material através de eventuais trincas; 
 
• Têm função “cicatrizante”;. 
Filtros Chaminé (Vertical ou Inclinados) 
 Filtro Victor de Mello 
• Solução geotécnica mais completa; 
• Possui as características positivas do filtro vertical; 
• Permiti a drenagem rápida do núcleo, caso ocorra um 
rebaixamento rápido; 
• O núcleo tem de afastar-se ligeiramente do “Cut-off”→ 
problemas com gradiente na região de encontro. 
 Dimensionamento dos Filtros 
• Feito com base na vazão fornecida pela rede de fluxo; 
 
• Podem ser: 
 
 - Segmentados → dimensionados para absorver a vazão 
em cada ponto da seção; 
 
 - Contínuos → capazes de absorver toda vazão em 
qualquer ponto da seção; 
 
• Adoção de fatores de segurança em relação à vazão, que 
em geral variam de 10 a 100 vezes. 
 Detalhes de Projeto do Filtro Horizontal 
• Toda a água coletada pelo filtro horizontal deve ser encaminhada 
para um canal coletor; 
 
• Passar a água coletada por uma calha “Parshall” → medir a vazão 
que está passando pelo sistema; 
 
• Uma mudança brusca de vazão, pode ser um indicativo de “piping”. 
• Para água escoar → diferença de potencial de montante 
para jusante; 
 
• Evitar trabalhar com o filtro horizontal afogado; 
 
• Construir o filtro com a espessura igual ou superior ao 
nível d’água de montante; 
 
• Altura de montante no filtro →formulação proposta por 
Kaufman & Mansur. 







 

2L
HH
 K Q
2
J
2
M
Fp x
• Altura máxima para a construção do dreno horizontal → 3 
metros; 
 
• Se a altura do nível d’água a montante exceder este 
limite, pode-se optar por construir um filtro sanduíche → 
reduz a espessura do dreno. 
 Critério de Filtros e Transição 
Os filtros têm de possuir: 
 
 - Espaços grandes para permitir a passagem da água; 
 
 - Espaços pequenos para reter o solo. 
 
 
Critério de Terzaghi 
• A permeabilidade está ligada aos vazios do solo; 
 
• O tamanho dos vazios está ligado à granulometria; 
 
• O índice de vazios depende mais das partículas menores; 
 Critério de Filtros e Transição 
Com base nas observações, Terzaghi propôs: 
 
 - Proteção contra o “piping” 4
85
15 
d
D
 - Permeabilidade 4
15
15 
d
D
• As duas equações têm de ser atendidas simultaneamente; 
 
• 4x d15 < D15 < 4x d 85. 
• Existem outros critérios complementares, como o de 
Sherard, onde: 
 
 - Proteção contra o “piping” 5
85
15 
d
D
 - Permeabilidade 5
15
15 
d
D
 - E exige que: mm 0,074 5 D
• Deve-se ter curvas cuja distribuição granulométrica sejam paralelas; 
 
• Quando tal preceito não for atendido → curva mais bem 
distribuída que a do material anterior. 
 
• Ensaio granulometria → realizado com a água do rio, sem 
defloculante; 
 
• Argila dispersiva → colocar uma camada de argila não dispersiva 
entre a areia e a argila dispersiva; 
 
• Uma outra alternativa → instalar um geossintético que atenda os 
critérios de filtro; 
 
• Fundação em argila → a base do filtro horizontal deve ter 
características de filtro para o material de fundação. 
D
im
en
si
o
n
am
e
n
to
 H
id
rá
u
lic
o
 
(a)
Qh = A
L
hj
L
hK
Q
2
2

(b)
(c)
L
h
QA
AK
L
h
Q 


Q
h
L
hj
A
 22
2
2
jhAhA
L
K
Q 
(a)
Qh = A
L
hj
L
hK
Q
2
2
 Qh = A
L
hj
L
hK
Q
2
2

(b)
(c)
L
h
QA
AK
L
h
Q 


L
h
QA
AK
L
h
Q 


Q
h
L
hj
A
 22
2
2
jhAhA
L
K
Q 
Q
h
L
hj
A
 22
2
2
jhAhA
L
K
Q 
Fatores de Segurança 
 
Em projetos convencionais de filtros e drenos é comum a adoção 
de fatores de segurança em relação à vazão. Estes fatores de 
segurança em geral variam de 10 a 100 vezes. Justificam-se tão 
altos valores de coeficiente de segurança devido às seguintes 
apreciações: 
 
 Incerteza com relação às permeabilidades dos materiais 
notadamente da fundação; 
 As permeabilidades variam em escala logarítmica; 
 Heterogeneidade tanto dos materiais de maciço quanto da 
fundação; 
 Incertezas com relação a colmatação dos filtros; 
 Correções do sistema de drenagem interna são difíceis e onerosas; 
 Incertezas com relação ao fluxo através da rocha; 
 Incertezas com relação aos fluxos tridimensionais. 
Colmatação e Cicatrização 
• Colmatação → fenômeno químico que forma uma “casca” 
laterizada a montante do filtro; 
 
• Observado através das leituras dos piezômetros → aumento 
significativo da poropressão; 
 
• Solução → sondagem rotacional na interface solo-filtro. 
• O filtro pode trabalhar também como elemento 
“cicatrizante” de trincas; 
 
• Em locais de variação topográfica grande → filtros mais 
largos, para fechar possíveis trincas; 
 
• O material do filtro migra para dentro da trinca 
impedindo sua propagação. 
Detalhes Construtivos de Drenos Verticais 
• Os drenos verticais podem ser 
construídos de duas formas: 
 
1) - Valas escavadas; 
 
2) - Forma deslizante (tractana ou 
arataca). 
 
• Construção utilizando valas escavadas: 
 - Mais demorada (tempo de escavação); 
 
 - Mais custosa (compactação 
desperdiçada). 
Detalhes Construtivos de Drenos Verticais 
 
Valas escavadas 
O filtro em chaminé geralmente é construído com areia grossa, aluvionar, isenta de 
finos. Especifica-se uma porcentagem máxima de 5%, em peso, passando na 
peneira #200, para que o material não apresente coesão, evitando-se assim a 
propagação de trincas de tração dentro do filtro, eventualmente desenvolvidasno 
interior do aterro. 
Detalhes Construtivos de Drenos Verticais 
 
Valas escavadas 
• Construção usando tractana (ou arataca): 
 
 - Realizada no decorrer da construção da barragem; 
 
 - A tractana é puxada por um trator de esteiras e alimentada por 
uma pá carregadeira; 
 
 - Não existe necessidade de escavar o solo → menor custo. 
Filtro Horizontal 
Linha de subpressão AB
A
Berma para estabilização do pé 
da barragem
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável B
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável
Linha de subpressão AB 
com trincheira
A B
Linha de subpressão AB
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável
Linha de subpressão AB 
com o poço de alívio
A B
Linha de subpressão AB
(a)
(b)
(c)
Linha de subpressão AB
A
Berma para estabilização do pé 
da barragem
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável BA
Berma para estabilização do pé 
da barragem
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável B
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável
Linha de subpressão AB 
com trincheira
A B
Linha de subpressão AB
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável
Linha de subpressão AB 
com trincheira
A B
Linha de subpressão AB
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável
Linha de subpressão AB 
com o poço de alívio
A B
Linha de subpressão AB
Solo Permeável 
Filtro
Base Impermeável 
N. A.
Solo Impermeável
Linha de subpressão AB 
com o poço de alívio
A B
Linha de subpressão AB
(a)
(b)
(c)
C
o
n
tr
o
le
 d
e 
su
b
-p
re
ss
ão
 
Filtro de Areia
Pedrisco
Brita
Tubulação Perfurada
Camada Impermeável 
Aqüífero
Pé da Barragem
Filtro de Areia
Pedrisco
Brita
Tubulação Perfurada
Camada Impermeável 
Aqüífero
Pé da Barragem
Areia 
Brita
Tubo de PVC
Lama Bentonítica
Aqüífero
Solo Impermeável
Areia 
Brita
Tubo de PVC
Lama Bentonítica
Aqüífero
Solo Impermeável
Detalhes esquemáticos de trincheiras drenantes 
Detalhes esquemáticos de poços 
de alívio 
14. Estabilidade de Taludes 
Análise de 
Estabilidade 
de Taludes 
Análise 
Probabilística 
Análise 
Determinística 
Análise Limite 
(LI e LS) 
Análise 
s-e 
Equilíbrio 
Limite 
Tensão 
atuante 
Tensão 
Resistente 
F
re
q
ü
ê
n
c
ia
/N
o
 
d
e
 m
e
d
iç
õ
e
s
 
A – área 
de resistência 
baixa e carga 
alta 
Tensão 
FS? 
Métodos Rigorosos 
 Spence 
 Morgenstern & Price 
 GEL (Fredlund) 
 Sarma 
Métodos Simplificados 
 Fellenius 
 Bishop 
Janbu 
Formas de definição do fator de segurança: 
 
• Relação entre resistência ao cisalhamento do solo e tensões cisalhantes 
mobilizadas no maciço: 
FS = tf/td 
 
• Relação entre forças resistentes e atuantes do deslizamento: 
FS = FR/FA 
 
• Relação entre somatórios de momentos resistentes e mobilizadores 
 do deslizamento: 
FS = MR/MA 
 
• Fator que minora os parâmetros de resistência ao cisalhamento (em termos 
de tensões efetivas): 
 
Fator de Segurança (FS) 
tmob= c’/FS+ s’ (tgf’)/FS 
Fator de Segurança (FS) 
Fator de Segurança (FS) 
 RECOMENDAÇÕES PARA FATORES DE SEGURANÇA DE ENCOSTAS (NBR 11.682/2009 – 
ESTABILIDADE DE ENCOSTAS) 
 NÍVEL DE SEGURANÇA CONTRA A PERDA DE VIDAS HUMANAS: 
Fator de Segurança (FS) 
 RECOMENDAÇÕES PARA FATORES DE SEGURANÇA DE ENCOSTAS (NBR 11.682/2009 – 
ESTABILIDADE DE ENCOSTAS) 
 NÍVEL DE SEGURANÇA CONTRA DANOS MATERIAIS E AMBIENTAIS: 
Fator de Segurança (FS) 
 RECOMENDAÇÕES PARA FATORES DE SEGURANÇA DE ENCOSTAS (NBR 11.682/2009 
– ESTABILIDADE DE ENCOSTAS) 
Fator de Segurança (FS) 
 RECOMENDAÇÕES PARA FATORES DE SEGURANÇA ADMISSÍVEIS (FUNDAÇÃO 
GEORIO, 1984): 
 RECOMENDAÇÕES PARA FATORES DE SEGURANÇA EM PROJETOS DE 
BARRAGENS (U.S. CORPS OF ENGINEERS, 2003) 
o TALUDES DE BARRAGENS; 
o TALUDES DE DIQUES E ATERROS; 
o TALUDES DE ESCAVAÇÃO 
Fator de Segurança (FS) 
 
Métodos de Equilíbrio Limite 
 
 
Quanto à superfície de ruptura: 
 
• Superfície plana; 
 
• Superfície circular; 
 
• Superfície com forma qualquer 
 
Os mais tradicionais são: 
 
• Método de Fellenius (está caindo em desuso) 
 
• Método de Bishop Modificado (ou Simplificado). 
 
Estes métodos se baseiam na divisão da massa de solo deslizante 
em fatias (Métodos das Fatias). 
fatia
Método de Fellenius 
fatia 1 
fatia n 
fatia i 
i 
q 
i 
W 
i 
i 
i 
R' 
N' 
C = c'.l 
i 
U = u .l i i 
T i 
V i + 1 
H 
i + 1 
i 
a 
V 
i 
H 
i 
Q = q.b 
i i b 
i 
u 
i 
i 
b 
i 
Na fatia i: 
R 
O 
R senai 
Método de Fellenius 
Fator de Segurança por Fellenius: 
FS = fator de segurança 
 
Mri = momentos das forças contrárias ao deslizamento na fatia i em 
 relação ao centro do círculo 
 
Mai = momentos das forças mobilizadoras do deslizamento na fatia i em 
 relação ao centro do círculo 
 
Fellenius despreza a ação das forças laterais nas fatias. 
 
fatia 1
fatia n
fatia i
i
q
l i
b
i
M
r
M
a
1 
 
 
 
n 
a 
n 
1 
r 
i 
i 
M 
M 
FS 
Método de Fellenius 
Fator de Segurança por Fellenius: 
i
W
i
i
i
R'
N'
C = c'.l
i
U = u .li i
T i
Vi + 1
H
i + 1
i
a
l i
V
i 
H
i 
Q = q.b
i ib
i
u
i
i
iii
iii
ii
ii
iiii
ii
'
ii
iir
iiia
cos/bl
:Mas
luU
l'cC
N de cálculo no oincorporad Q de Efeito :Obs
 cos)QW(N
'tan)UN('tanNT
R)CT(M
sinR)QW(M
i
i
a
a
ff
a







Método de Fellenius 
Os valores de c’ e f’ a serem utilizados são os da camada de solo onde 
está a base da fatia. 
 
O valor de u é o valor médio ao longo da base da fatia (ou no centro da 
base de fatias finas). 
 
Quanto maior n  mais acurado é o valor de FS obtido. 
Várias superfícies devem ser calculadas  FS mínimo 
[ ]  
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
  
 
n 
1 
i i i 
n 
1 i 
i 
i 
i i 
i i i 
sin ) Q W ( 
cos 
b ' c 
' tan 
cos 
b u 
cos ) Q W ( 
FS 
a 
a 
f 
a 
a 
Método de Fellenius 
Peso da fatia: 
Pressão vertical na base da fatia: 



j
1k
kki hW g
i
ii
v
b
QW 
s
h
1
h
2
h
j
g
1
g
2
g
j
i
s
v
b
i
Q
i
Método de Fellenius 
Parâmetro de ru de Poropressões: 
v
u
u
r
s
i
u
i
i
u
i
NA NT
h
i
g
g
g
g
g
s
a
i
ia
v
i
u
h
hu
r 
Método de Fellenius 
Substituindo-se ru na expressão de FS por Fellenius: 
[ ]  
 
 
 
 
 
 
 
 
  
 
 
 
 
 
  
 
n 
1 
i i i 
n 
1 i 
i 
i 
u 
i i i 
sin ) Q W ( 
cos 
b ' c 
' tan ) 
cos 
r 
)(cos Q W ( 
FS 
a 
a 
f 
a 
a 
1,51,4
1,3
1,2
1,6
1,6
Superfície circular crítica
Curvas de isofatores de segurança
Curvas de Isofatores de Segurança 
são curvas que representam o 
lugar geométrico de centros de 
círculos críticos com o mesmo valor 
de fator de segurança. 
Método de Fellenius 
Método de Fellenius 
Observações importantes: 
 
i) O método de Fellenius é conservativo, isto é, tende a fornecer baixos 
valores de FS; 
 
ii) Em círculos muito profundos e com elevados valores de poropressão, o 
método tende a fornecer valores pouco confiáveis; 
 
 
ESTABILIDADE DE TALUDES: Exemplo 
Calcular o Fator de Segurança para o círculo abaixo: 
Características dos materiais: 
• A – Aterro: gnat = 18 kN/m
3, c`=120 kPa; f`= 0º 
• B – Areia: gsat = 20 kN/m
3, c`= 0; f`= 35º 
• C – Argila: gsat = 16 kN/m
3, c`= 20 kPa; f`= 0º 
5,00 
3,00 
7,00 
17,00 
25,00 
6,00 
 
gnat Solo A = 18 kN/m
3
gnat Solo B = 20 kN/m
4
gnat Solo C = 16 kN/m
5
Fatia x (m) hA (m) hB (m) hB (m) gnat hA gsat hB gsat hC  (g.h)
1 2,4 2,5 45 0 0 45
2 2,6 5 1,6 90 32 0 122
3 6 5 3 2,6 90 60 41,6 191,6
4 6 5 3 5,7 90 60 91,2 241,2
5 5 3,2 3 6,9 57,6 60 110,4 228
6 5 1,3 3 6,9 23,4 60 110,4 193,8
7 7,5 3 5,4 0 60 86,4 146,4
8 4,4 3 2 0 60 32 92
9 2,6 1,6 0 32 0 32
Dados: A B C A B C
c` = 120 0 20f` = 0 35 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fatia c`(kPa) f` x (m)  (g.h)  u (kpa)  cos  cos 
1 120 0 2,4 45 61,37 0 21,6 0
2 0 35 2,6 122 49,5 15 79,2 23,1
3 20 0 6 191,6 35,5 0 156,0 0,0
4 20 0 6 241,2 21 0 225,2 0,0
5 20 0 5 228 6 0 226,8 0,0
6 20 0 5 193,8 -6 0 192,7 0,0
7 20 0 7,5 146,4 -22 0 135,7 0,0
8 20 0 4,4 92 -38 0 72,5 0,0
9 0 35 2,6 32 -50 15 20,6 23,3
10 11 12 13
Fatia (8-9)tg f cos   sen 
1 0,0 250,4 601,0625 94,8
2 39,3 0,0 102,2 241,2
3 0,0 24,6 147,4 667,6
4 0,0 21,4 128,5 518,6
5 0,0 20,1 100,6 119,2 FS = 1448,7
6 0,0 20,1 100,6 -101,3 815,8
7 0,0 21,6 161,8 -411,3
8 0,0 25,4 111,7 -249,2 FS = 1,78
9 -1,9 0,0 -5,0 -63,7
 1448,7 815,8
MÉTODO DE FELLENIUS
Cáculo do Peso das Fatias
Solução – Método de Fellenius 
hc(m) 
gnat Solo A = 18 kN/m
3
gnat Solo B = 20 kN/m
4
gnat Solo C = 16 kN/m
5
Fatia x (m) hA (m) hB (m) hB (m) gnat hA gsat hB gsat hC  (g.h)
1 2,4 2,5 45 0 0 45
2 2,6 5 1,6 90 32 0 122
3 6 5 3 2,6 90 60 41,6 191,6
4 6 5 3 5,7 90 60 91,2 241,2
5 5 3,2 3 6,9 57,6 60 110,4 228
6 5 1,3 3 6,9 23,4 60 110,4 193,8
7 7,5 3 5,4 0 60 86,4 146,4
8 4,4 3 2 0 60 32 92
9 2,6 1,6 0 32 0 32
Dados: A B C A B C
c` = 120 0 20 f` = 0 35 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fatia c`(kPa) f` x (m)  (g.h)  u (kpa)  cos  cos 
1 120 0 2,4 45 61,37 0 21,6 0
2 0 35 2,6 122 49,5 15 79,2 23,1
3 20 0 6 191,6 35,5 0 156,0 0,0
4 20 0 6 241,2 21 0 225,2 0,0
5 20 0 5 228 6 0 226,8 0,0
6 20 0 5 193,8 -6 0 192,7 0,0
7 20 0 7,5 146,4 -22 0 135,7 0,0
8 20 0 4,4 92 -38 0 72,5 0,0
9 0 35 2,6 32 -50 15 20,6 23,3
10 11 12 13
Fatia (8-9)tg f cos   sen 
1 0,0 250,4 601,0625 94,8
2 39,3 0,0 102,2 241,2
3 0,0 24,6 147,4 667,6
4 0,0 21,4 128,5 518,6
5 0,0 20,1 100,6 119,2 FS = 1448,7
6 0,0 20,1 100,6 -101,3 815,8
7 0,0 21,6 161,8 -411,3
8 0,0 25,4 111,7 -249,2 FS = 1,78
9 -1,9 0,0 -5,0 -63,7
 1448,7 815,8
MÉTODO DE FELLENIUS
Cáculo do Peso das Fatias
Uso do Programa SLIDE para Análise de Estabilidade de taludes 
[ ]

 

).(
).cos.(.

f
senP
tgPlc
FS
1,3 
ou 
1,1 
? CU 
Rebaixamento 
Rápido 
1,5 
Obtido da rede 
de fluxo 
CD Operação 
1,25 
a 
1,3 
? UU Enchimento 
1,3 ? UU 
Final 
de Construção 
F.S Poropressão Parâmetro 
de 
Resistência 
Talude Crítico Fases 
de 
Carregamento 
BARRAGENS: Análise de estabilidade para cada fase de carregamento 
15. Barragens: Compactação de Solos 
• Áreas de Empréstimo 
• Equipamentos 
• Procedimentos de Compactação 
• Faixa de Compactação 
• Ensaios de Caracterização e Especiais 
Áreas de 
Empréstimo 
Áreas de Empréstimo 
Equipamentos 
Caminhão “fora-de-estrada” 
Pá-Carregadeira de rodas 
Trator de Esteiras 
Equipamentos 
Processo de Compactação 
O processo de compactação dos solos pode ser executado de forma 
manual ou mecânica e feito tanto em laboratório como no campo. 
Quando o solo é compactado, procura-se atingir os seguintes 
objetivos: 
 
a) Aumentar o contato entre os grãos; 
b) Reduzir o volume de vazios; 
c) Aumentar a resistência; 
d) Gerar um material mais homogêneo; 
e) Reduzir a permeabilidade e a compressibilidade. 
Processo de Compactação 
gd x W 
16,40
16,60
16,80
17,00
17,20
17,40
17,60
17,80
18,00
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
gd
(K
N
/m
3
) 
w(%) 
CURVA DE COMPACTAÇÃO 
Ralph R. Proctor (1933) - Engenheiro americano do Bureau of Waterworks 
and Supply de Los Angeles - Califórnia, especialista em construção de 
barragens. 
 COMPACTAÇÃO NO LABORATÓRIO 
Procedimento do ensaio no laboratório 
O ensaio consiste em compactar uma porção de solo em um cilindro padrão, com um 
soquete, caindo em queda livre de uma altura de 30 cm. As energias especificadas na norma 
são: normal, intermediária e modificada, variando dimensões do molde e do soquete, 
número de camadas e golpes, conforme pode ser observado na tabela abaixo. 
Soquete pequeno = 2,5 kg; 
Soquete grande = 4,5kg 
Procedimento do ensaio no laboratório 
Cálculos e Resultados 
Os corpos de prova são pesados e deve-se determinar ainda o teor de umidade de cada 
um deles. 
Teoria sobre o processo de Compactação dos solos 
 Influência do tipo de solo na curva de compactação 
 Compactação no Campo 
O processo de compactação no campo pode ocorrer de quatro maneiras: 
1. Por compressão, onde a força vertical é o peso próprio do equipamento. 
Corresponde aos compressores de rodas metálicas com elevado peso e pequena 
superfície de contato. Indicado para solos granulares, macadames e britas 
graduadas. 
 Compactação no Campo 
2. Por amassamento, onde atuam a força vertical (peso) e a força horizontal (efeitos 
dinâmicos). Consiste nos rolos pneumáticos com rodas oscilantes e nos rolos pé-de-
carneiro, sendo que o processo gera um adensamento mais rápido do solo; 
 Compactação no Campo 
3. Por vibração, onde a força vertical é aplicada com freqüências 
maiores que 500 golpes/min. 
4. Por impacto - Semelhante ao processo por vibração, sendo 
que a freqüência é menor que 500 golpes/min. Consiste em 
equipamentos do tio sapo mecânico e bate-estacas, utilizados 
em locais de difícil acesso 
 Compactação no Campo - Equipamentos 
Rolos lisos de rodas de aço 
 
São utilizados para compactar pedregulhos, areias bem graduadas, misturas de 
areia a argila de média plasticidade e para a compactação de acabamento. Não 
são recomendados para areias uniformes e solos finos com elevada 
plasticidade 
 Compactação no Campo - Equipamentos 
Rolos pneumáticos 
 
São aplicados para solos arenosos ou pouco coesivos, devendo-se ter cuidados 
especiais com a velocidade de operação (5 a 8 km/h) 
 Compactação no Campo - Equipamentos 
Rolos pé-de-carneiro 
 
Estes rolos são compostos de cilindros metálicos ocos com “patas” 
adaptadas (15 a 25 cm). Geralmente, as filas com as “patas” são 
alternadas com 4 “patas” por fila e o diâmetro do tambor varia entre 1,0 
e 1,5 m. 
Existem formas variadas de patas: 
a) retangular, quadrada ou circular, afilando-se para as extremidades; 
b) “cubfoot”(trapézio); 
c) “pegfoot”(prismas, paralelogramos); 
d) pata de carneiro onde a resultante da carga não coincide com o 
centro da seção. 
Tipos de Rolos Peso 
máximo (t) 
Esp. max. após 
compactação (cm) 
Uniformidade 
da camada 
Tipo do solo 
Pé-de-carneiro 
estático 
20 40 Boa Argilosos e siltosos 
Pé-de-carneiro 
vibratório 
30 40 Boa Mistura: areia com 
silte e argila 
Pneumático leve 15 15 Boa Mistura: areia com 
silte e argila 
Pneumático pesado 35 35 Muito boa Praticamente todos 
Vibratório com rodas 
metálicas lisas 
30 50 Muito boa Areias, cascalhos e 
materiais granulares 
Liso metálico 
estático (3 rodas) 
20 10 Regular Materiais granulares, 
britas, etc 
Combinados 20 20 Boa Materiais granulares 
ou em blocos 
Grade (malhas) 20 20 Boa Praticamente todos 
Tabela - Tipos de rolos para a compactação 
Processo de Compactação 
Compactação de Solos 
Processo de 
Compactação 
Verificação do peso específico aparente seco 
Frasco de Areia 
Densímetro Nuclear 
Controle de Compactação no Campo 
Controle de Compactação no Campo 
O controle de compactação no campo se baseia na verificação do teor de umidade e do 
peso específico aparente seco. 
Verificação da umidade: 
 
1. coleta de amostras hermeticamente fechadas e determinação da umidade em 
laboratório; 
2. método da frigideira; 
3. Speedy. 
4. Álcool Etílico 
Controle de Compactação no Campo 
Fatores que influencia na compactação: 
 Teor de Umidade: 
 
1. Havendo falta de água, não haverá coesão das partículas e o solo ficará 
solto; 
2. Com o excesso de água, o solo ficará plástico e aparece o fenômeno 
chamado “BORRACHUDO” 
 Energia de Compactação: E = (P x N) / (v x e) 
Para obter maior grau de compactação, deve-se pela ordem , tentar: 
1. Aumentar o peso do rolo – P; 
2. Aumentar o numero de passadas – N; 
3. Diminuir a velocidade do equipamento de compactação – v; 
4.Reduzir a espessura da camada – e. 
Fatores que influencia na compactação: 
 Número de Passadas 
Geralmente é preferível 
adotar número de 
passadas entre 6 e 12 e 
aumentar o peso e/ou 
diminuir a velocidade. 
 Espessura da Camada: 
Fatores que influencia na compactação: 
 Espessura da Camada: 
Fatores que influencia na compactação: 
Em obras rodoviárias, fixa-se em 30 cm a espessura 
máxima compactada de uma camada. 
Para materiais granulares, recomenda-se no máximo 
20 cm compactados. 
 Homogeneização da camada 
A camada solta deve estar bem pulverizada, sem torrões muito secos, 
blocos ou fragmentos de rocha, antes da compactação. 
Feita com motoniveladoras, grades e arados especiais. 
Para executar a compactação no campo deve-se seguir as seguintes etapas: 
 
• Escolha da área de empréstimo 
Deve-se considerar o critério técnico-econômico, distância de transporte, 
características geotécnicas e relação da umidade natural com a umidade de 
compactação. 
 
• Transporte e espalhamento do solo 
Durante o espalhamento deve-se observar a relação entre a espessura da camada 
solta e da camada final. 
 
• Acerto da umidade 
Deve-se colocar o solo na umidade especificada por processos de irrigação ou 
secagem e proceder a melhor homogeneização possível. 
 
• Compactação 
Deve-se utilizar os equipamentos especificados de acordo com o tipo de solo e 
controlar o número de passadas necessário para atingir a energia de compactação 
desejada. 
 
• Controle 
Deve-se controlar a umidade e o peso específico aparente seco no campo. 
16. INSTRUMENTAÇÃO 
Objetivos 
 
Segurança 
 Controle da Construção 
 Economia 
 Verificação de Hipóteses 
 Desenvolvimento 
 Ensaio de Verdadeira Grandeza 
SELEÇÃO DOS PARÂMETROS 
 
• Pressão d’água; 
• Deslocamento vertical; 
• Deslocamento horizontal; 
• Tensão total no solo; 
• Tensão total no contato; 
• Mudanças de tensão na rocha, concreto, etc; 
• Carga ou deformação; 
• Inclinação; 
• Temperatura. 
PREVISÃO DE VALORES 
 
• Máximo (fundo de escala de instrumentos); 
• Mínimo (precisão do instrumento); 
• Parâmetros de alerta. 
PLANEJAMENTO DE AÇÃO DE REMEDIAÇÃO 
 
• Para cada nível de alerta ter um plano de ação 
• Definir quem decide iniciar plano de ação; 
• Assegurar comunicação entre projeto e construção; 
• Definir abrangência da comunicação do plano de ação 
DESIGNAÇÃO DE RESPONSABILIDADES 
 
 
• Definir responsabilidades: projeto, obra, construção e 
operação; 
• Definir responsabilidades do instrumentador; 
• Relatórios técnicos e informes – para quem?; 
• Implementação – quem é a autoridade? 
SELEÇÃO DOS INSTRUMENTOS 
 
• Máxima simplicidade; 
• Não escolher solução pelo critério de menor preço; 
• Máxima durabilidade; 
• Não sensível a condições climáticas; 
• Boa performance anterior; 
• Permitir, se possível, calibração. 
• Consulta ao fabricante – aplicação ao projeto 
• Levantar habilidade e disponibilidade da equipe 
de instrumentação 
• Considerar necessidade de construção e operação 
• Boa adaptação geral 
SELEÇÃO DOS INSTRUMENTOS 
 
• Mínima interferência na construção 
• Acesso fácil; 
• Plano de leitura com freqüência e observações 
complementares 
• Tempo de implantação 
• Vida útil 
• Questionar se atingirá o objetivo 
SELEÇÃO DO LOCAL DA INSTALAÇÃO 
 
• Identificar zona de interesse 
• Seleção da seção 
• Locação para obter dados no início da obra 
(método observacional) 
• Locação para obter dados representativos no projeto 
REGISTRO DE EVENTOS 
 
• Detalhe construtivo 
• Relatório de progresso 
• Observações visuais 
• Geologia e condições de sub-superfície 
• Fatores ambientais 
PROCEDIMENTOS DE CHECAGEM 
 
• Observações visuais 
• Duplicação de dados e instrumentos 
• Consistência / Repetibilidade 
• Rotina de checagem 
PLANEJAMENTO FINAL 
 
• Orçamento 
• Relatório de projeto com escolha de alternativas 
desde equipamento até modelo de gestão; 
• Especificações; 
• Plano de instalação; 
• Plano de calibração e manutenção; 
• Plano de coleta, processamento, representação, 
interpretação, emissão de relatório e ações executivas. 
Tipos de Instrumentos 
 Piezômetros 
 Medidor de vazão (vertedouros) 
 Medidor de recalque superficial 
 Placa de recalque 
 Inclinômetros 
 Célula de pressão 
 
 
Piezômetros 
As medidas de nível d’água no lençol, pressão neutra interna 
do solo e pressões em junta são determinados por 
piezômetros. 
 
Medidores de nível d’água são utilizados para controle da 
estabilidade dos maciços tais como aterro, barragens, túneis, 
taludes naturais ou escavações bem como na estabilidade 
das estruturas de concreto em barragens, etc. 
Existem duas famílias de piezômetros 
 
A) Piezômetros de tubo aberto 
 
B) Piezômetros de resposta rápida. 
Corte I-I Corte J-J 
PIEZÔMETRO CASAGRANDE 
Tubo de 
medição 
Tubo de 
proteção 
Tela de 
jardim 
Detalhe de montagem: 
colocação do pedrisco 
Colocação da ponteira do piezômetro 
em um furo de sondagem 
Ponteira concluída 
Cola para fixação das conexões e fechamento 
da ponteira do piezômetro 
Aparelho para leitura do nível d’água em piezômetros standpipe 
PIEZÔMETRO PNEUMÁTICO 
PIEZÔMETRO 
 
APRESENTADO PELO IPT 
MEDIDAS DE VAZÃO 
 
As medidas de vazão são realizadas para controle de fluxo. 
 
Em barragens é um instrumento de controle complementar ao piezômetro, 
sendo de grande interesse coletar os fluxos efluente localizado e total. 
 
Em geral, para fluxos normais é suficiente o uso de vertedores triangulares 
(vazões baixas) e vertedores retangulares ou trapezoidais. 
 
A vazão é determinada com a utilização da equação de regime de escoamento 
uniforme em condutos livres. 
Thonsom – Q=1,40h5/2 
Gouleye & Crimp – Q=1,32h2,48 
MEDIDOR DE VAZÃO 
TRIÂNGULAR 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO SUPERFICIAL 
Esses equipamentos são importantes não apenas para o monitoramento dos 
recalques da barragem, mas também para a constatação, eventual, de indícios 
de instabilidade do talude de jusante 
Os marcos superficiais são blocos de concreto pré-moldado, barra de aço (f 1” 
x 0,60), tubo de aço (f 18”), parafusos (f 30 x 120 mm), e flanges 
Marco deslocamento 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO VERTICAL 
Seção instrumentada 
MEDIDOR DE 
DESLOCAMENTO VERTICAL 
Medidor de Recalque 
Telescópico tipo IPT. 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO VERTICAL 
Medidor de Recalque USBR 
Medidor de Recalque “KM”. 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO VERTICAL 
Medidor de Recalque 
magnético 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO VERTICAL 
Usina Hidrelétrica de Itá - Rio Uruguai 
Sensor Magnético 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO VERTICAL 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO VERTICAL 
Instalação de placa magnética (conjunto com 
inclinômetro) 
Placa de Recalque Magnética 
Instalação no Enrocamento. 
MEDIDOR DE DESLOCAMENTO VERTICAL 
Croqui de caixa sueca 
Vista de caixa sueca e cabine provisória. 
Célula de Recalque Hidráulica 
Vista superior da caixa sueca 
Instalação de célula de recalque em maciço 
Proteção dos cabos na região de enrocamento de jusante 
(caixa de recalque hidráulica) 
Vista dos tubos 
Vista do painel de leitura 
MEDIDAS DE DESLOCAMENTO HORIZONTAL 
 
Superficial - Topográfico 
Extensômetros Múltiplos 
Cordas Tensionadas 
Inclinômetros 
Croqui de 
inclinômetro 
Leitura do inclinômetro 
Inclinômetro RST 
Medidor de Deslocamento Horizontal Tipo “KM” 
Marco de referência 
Compactação manual ao redor e 
inclinômetro – cabos, células e 
piezômetros no eixo 
Tubo inclinômetro – compactação ao redor e problema espiralamento 
Deslocamentos Horizontais IN-301 – Eixo 
Recalques Finais de Construção – Seção Leito do Rio 
17. Segurança de Barragens 
 
Acidentes e Incidentes envolvendo 
barragens brasileiras 
Açude Gurguri – CE - 1996 
Itaúna Chaval CE 
Uso 
múltiplo 
erosão regressiva 
à jusante do 
sangradouro 
rocha friável não 
adequada ao 
fluxoinsegurança da população 
primeira 
sangria 
abril/2001 
Diversas (6) Palmácia CE 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente 
ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
alagamento de casas, danos e destruição de plantações de bananeiras, 
efeito dominó ocasionando cheia milenar no Açude Acarapé do Meio 
operação abril/2001 
Mineração Rio 
Verde 
São Sebastião 
das Águas 
Claras 
MG 
Mineraç
ão 
ruptura 
deslizamento 
de talude 
soterramento com lama e rejeito de minério de parte da mata e da 
principal estrada de acesso à cidade, matando 5 trabalhadores da 
mineradora 
operaçã
o 
junho/200
1 
ACIDENTES E INCIDENTES COM BARRAGENS - 2001 
MINERAÇÃO RIO VERDE - MG 
 
 
 
ACIDENTES E INCIDENTES COM BARRAGENS -2002 
Governador Juracy 
Magalhães 
Itaberaba BA 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
200 km de estradas vicinais foram atingidos pelas águas, 12 mil m² de pavimentação foram 
prejudicados, 30 escolas e 90 casas foram atingidas, somando 350 desabrigados 
operação janeiro/2002 
A Tarde 
(BA) 
Diversas Sertão de Pernambuco PE 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
 janeiro/2002 
Diversas Goiás Velho GO 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
Agravou a onda de cheia causando sérios prejuísos na cidade e em prédios históricos (e.g. 
Casa Cora Coralina) 
operação fevereiro/2002 ????? 
José Batista do Rêgo 
Pereira 
Poço Branco RN 
Uso 
múltiplo 
problemas na galeria da 
tomada d'água com 
ameaça de ruptura 
falta de manutenção 
Termor da população, pois se a barragem romper, as cidades de Taipu e Ceará Mirim serão 
inundadas 
operação março/2002 
Folha de 
São Paulo 
(SP) 
Contenção de uma lagoa Marginal Tietê SP 
Uso 
múltiplo 
ruptura 
insuficiência de 
resistência 
congestionamento de 17 quilômetros no sentido Penha-Lapa, destruição do local onde antes existia a 
lagoa, deixando um rastro de 500 metros de extensão de terra e lama até a cabeceira da Rodovia do 
Bandeirantes 
operação março/2002 
O Estado 
de São 
Paulo (SP) 
Manso Cuiabá MT Hidrelétrica rachaduras insegurança da população 
1° 
enchimento 
março/2002 
Diário de 
Cuiabá 
(MT) 
Julião, Alto Alegre, Patos 
e Cabeludo 
Caridade CE 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
isolamento de localidades como Providência, Patos e Rancho dos Moços, em Pentecoste, a 64 km de 
Fortaleza. O quadro é igualmente crítico nas localidades próximas de São Felipe e Inhuporanga, em 
Caridade, a 74 km de Fortaleza 
operação abril/2002 
Diário do 
Nordeste 
(CE) 
Diversos Vale das Cabras MS 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
população desabrigada, pontes destruídas e dezenas de imóveis tomados pela lama operação abril/2002 
Ladeira Grande 
Distrito de Tabatinga, 
município de 
Maranguape 
CE 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
prejuízos materiais às 75 famílias atingidas pelas enxurrada operação maio/2002 
Jornal O 
Povo (CE) 
Fazenda Santo Antônio 
Distrito de Baú, município 
de Guaiúba 
CE 
Uso 
múltiplo 
galgamento e 
conseqüente ruptura 
cheia superior à 
capacidade do 
vertedouro 
a inundação deixou duas casas destruídas e mais de 30 interditadas, cerca de 40 famílias ficaram 
desabrigadas 
operação maio/2002 
Jornal O 
Povo (CE) 
Novo Chaval CE 
Uso 
múltiplo 
ruptura 
falta de gerenciamento 
e monitoramento 
90 famílias desabrigadas, a inundação atingiu salinas, moageiras e empresas de cultivo de camarão 
instaladas próximas ao açude, principalmente, os bairros Escondido e Cais do Porto, que forma um 
povoado de cerca de 1.200 pessoas que se serviam da água do açude para consumo e para pesca 
operação junho/2002 
Diário do 
Nordeste 
(CE) 
Santa Bárbara Brumado BA 
Uso 
múltiplo 
ruptura 
problemas na fundação, 
traçado incorreto da 
barragem (erro técnico 
da empreiteira), 
acúmulo de água nos 
vértices da barragem 
suspensão do fornecimento de água para irrigação e abastecimento 
operação 
após 6 
meses 
julho/2002 
Correio da 
Bahia (BA) 
Zé Gomes Brumado BA 
Uso 
múltiplo 
rachaduras e 
vazamentos em toda a 
sua base, com ameaça 
de ruptura 
erros técnicos da 
empreiteira 
suspensão do fornecimento de água para irrigação operação julho/2002 
Correio da 
Bahia (BA) 
Lauro Maia Almino Afonso RN 
Uso 
múltiplo 
ameaça de ruptura 
falta de manutenção e 
conservação 
insegurança da população e crise no sistema de abastecimento de água da cidade operação julho/2002 
Jornal de 
Fato (RN) 
Manso Cuiabá MT 
Hidrelétric
a 
problemas com regra 
operacional 
cheia superior à 
capacidade do 
sangradouro 
alagamento de áreas tradicionalmente secas nesta época do ano, causando prejuízos aos 
pecuaristas da região de Poconé 
operação outubro/2002 
Diário de 
Cuiabá 
(MT) 
Santa Maria Santa Maria RS 
Uso 
múltiplo 
ruptura 
 
danos materiais causados aos moradores nas proximidades do reservatório, suspensão do 
fornecimento de água 
operação outubro/2002 
Correio do 
Povo (RS) 
Guabiju Pântano Grande RS 
Uso 
múltiplo 
ameaça de ruptura precipitação intensa 
poderá causar a inundação de Vila Nova, localidade próxima à barragem, onde vivem 150 famílias e 
há a possibilidade das águas invadirem a pista da BR-290 
operação outubro/2002 
Folha de 
São Paulo 
(SP) 
ACIDENTES E INCIDENTES COM BARRAGENS -2003 
CATAGUASES – MG, INGÁ – RJ e ALUNORTE - PA 
Caldeirão Piripiri PI 
Uso 
múltiplo 
ameaça de ruptura precipitação intensa insegurança da população operação fev/2003 
DNOCS 
(2003) 
Cataguases 
Florestal 
Cataguases MG 
Resíduo 
Industrial 
ruptura 
"piping" na 
ombreira direita 
devido à falhas na 
manutenção da 
estrutura da 
barragem e 
inexistência de 
responsável 
técnico pela 
operação e 
manutenção da 
mesma 
agressões severas à fauna e flora local; milhares de pessoas sem 
abastecimento de água; prejuízo de milhões de reais para economia das 
cidades afetadas em MG e RJ; prejuízo aos cofres públicos, em função de 
gastos com ações emergenciais 
operação março/2003 
FEAM - 
MG 
Rio Flores Joselândia MA 
Uso 
múltiplo 
ameaça de ruptura abandono 
poderá destruir as cidades de Pedreiras, Trizidela do Vale, Bacabal, Arari e Vitória do 
Mearim, caso não sejam tomadas providências imediatas 
operação abril/2003 
O Estado 
do 
Maranhão 
(MA) 
Ingá - Companhia 
Mercantil e Industrial 
Itaguaí RJ 
Resíduo 
Industrial 
vazamento de água 
contaminada por 
metais pesados em 
dezenas de pontos, 
ruptura iminente 
precipitação intensa 
e presença de 
fissuras ao longo do 
dique de argila 
Água e lama tóxicas inundaram os manguezais da baía de Sepetiba, destruindo 
fauna e flora 
operação abril/2003 
Folha de 
São 
Paulo 
(SP) 
Pituaçu Salvador BA 
Uso 
múltiplo 
apresenta fissuras 
nas suas paredes 
laterais (vertedouros) 
e no muro de 
contenção 
precipitação intensa 
insegurança da população (790 famílias que moram na Invasão do Bate-Facho, 
localizada nas proximidades do Parque Metropolitano de Pituaçu 
operação maio/2003 
Jornal A 
Tarde 
(BA) 
Alunorte Barcarena PA 
Mineraçã
o 
vazamento de rejeito, 
composto de bauxita, 
soda cáustica e ácido 
sulfúrico 
falha no sistema de 
tratamento de 
rejeitos da empresa 
danos ambientais causados ao rio Murucupi e ao igarapé Pramajorzinho operação maio/2003 
O Liberal 
(PA) 
Serra da Mesa Minaçu GO 
Hidrelétri
ca 
liberação súbita de 
vazão através da 
abertura das 
comportas 
aumento da 
capacidade de 
geração de energia 
elétrica para suprir a 
demanda no 
Nordeste e na 
própria região Norte 
no horário de pico 
inundação das praias nas cidades