COMO FAZER UMA ANLISE ARIMA

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COMO FAZER UMA ANLISE ARIMA
	Ajuste de regressão
· Ausência de autocorreção entre os erros
· Ausência de correlação entre os erros e as variáveis independentes
· Ausência de multicolinearidade entre as variáveis independentes. Colocar variáveis que dependem uma da outra.
Passo 1 – Estocástica e Estacionaria?
· Verificar se a série é estocástica ou determinística - Quando os valores da série podem ser escritos através de uma função diz-se que a série é determinística – caso envolva também um termo aleatório, a série é chamada estocástica.
· Verificar se a série é estacionaria ou não estacionaria, mas co-integrada, em que a média, autocorrelação e a volatilidade do log são constantes ao longo do tempo, se for, pode usar o modelo ARIMA. 
· Se com um log de diferenciação o modelo se ajusta, então é descoberto o valor “d” do “p,d,q.” do ARIMA. Se não, será necessário continuar a diferenciação mais vezes até conseguir excluir a volatilidade.
Passo 2 – Correlogramas
· Ao analisar os gráficos SAMPLE ACF e SAMPLE ACF LOG, poderemos verificar se a série tem memória longa, ou seja, se apresentam autocorrelação, portanto, tendência estocástica. 
· Analisar os gráficos ACF e PACF. 
· Porém, devemos aplicar o correlograma do SAMPLE ACF OF DIF LOG e verificar se o log apresenta diferença e se estabilizou a variância.
Passo 3 – Identificar o Modelo
· Analisar os correlogramas SAMPLE ACF TO THE DIF LOG e SAMPLE PACF OF THE DIF LOG e analisar entre os pontos 1 e 2 de cada gráfico, qual delta em modulo varia menos e consultar a tabela da figura 1.
· Para estimar o modelo ARIMA e verificar se o modelo é auto regressivo, devemos dividir o coeficiente da FIGURA 2 - [0,2775] pelo desvio padrão [0,0693] e verificar se o valor é maior que o tabelado, normalmente 1,96. Se sim, o parâmetro auto regressivo existe, ou seja, o modelo é valido.
Passo 4 – Analise de Resíduo
· Analisar o teste do Box-Ljung, no qual, o professor vai dar o nível de significância e deveremos comprar ao P-Value do teste. Se o valor do p-valor for menor que o nível de significância, então não é White Noise, ou seja, os resíduos apresentam correlação. 
· Se deve fazer a análise de resíduo [valor estimado menos valor observado] e autocorrelacionar os valores. Se tiver um resíduo maior que 0,10, significa então que algum dado deveria ter sido colocado na função de previsão e não foi. 
· Após isso, verifica se existe distribuição normal dos resíduos [próximo de 0], se estiver, está tudo certo.
Passo 5 – Calculo de Nível de defasagem
· Pegar o coeficiente de correlação arima [0,2775] e fazer a conta. 1 / 1-0,2775] = 27%, do valor de hoje é função dela própria defasada de um período. 
Passo 6 – Pode existir mais de um modelo?
· Analisar a figura 3 - Se faz o mesmo teste do passo 3 e 4 para os outros MAs [média móvel] e verifica as mesmas condições passadas são aceitas.
· O melhor modelo é aquele que tem menos fatores que devem ser usados para poder explicar a variável futura.
Outas Questões
· (F) A ordem de integração é o número de vezes que uma variável deve ser diferenciada até que se obtenha sua respectiva tendência estocástica; R- A ordem de integração é o número de vezes que uma variável deve ser diferenciada até que se obtenha sua respectiva tendência estacionária.
· 2.2) (F) Quando a Função de Autocorrelação decai lentamente, enquanto a Função de Autocorrelação Parcial cai rapidamente a zero, a primeira mostra a ordem do processo enquanto a segunda mostra o processo; R- Quando a Função de Autocorrelação decai lentamente, enquanto a Função de Autocorrelação Parcial cai rapidamente a zero, a primeira mostra o processo enquanto a segunda mostra a ordem;
· 2.3) (F) Os testes para a detecção de autocorrelação nos resíduos Box-Pierce e Ljung-Box podem ser utilizados indistintamente, pois o tamanho da amostra não afeta seus respectivos resultados; R- O tamanho da amostra afeta seus respectivos resultados e o teste Ljung-Box é mais assertivo para amostras menores.
· 2.4) (F) Supondo que, após as fases de identificação, estimação e verificação do modelo ARIMA, obtém-se mais de um modelo que não apresente autocorrelação nos respectivos resíduos, deve-se escolher o modelo que apresenta maior número de parâmetros estimados. R- Supondo que, após as fases de identificação, estimação e verificação do modelo ARIMA, obtém-se mais de um modelo que não apresente autocorrelação nos respectivos resíduos, deve-se escolher o modelo que apresenta menor número de parâmetros estimados.
Figura 1
Figura 2
Figura 3
Figura 4
COMO FAZER UMA ANALISE ARCH
	· Arch = choques passados afetam o futuro 
· Garch = choque passados afetam o futuro tendo volatilidade e medimos a duração dos choques 
· Garch assimétrico - medimos se choques positivos e negativos tem o mesmo impacto 
· Garch M - medir se temos alavancagem ou não
Passo 1 – Estimar o Modelo Arch
· Verificar se a série é estacionaria ou não estacionaria.
· Verificar se os pontos têm correlação entre eles.
· Verificar Figura 5 , o T-Value da linha Lag(uhat2) e analisar se ele é maior que 1,96 ou verificar se Pr (>|t|) é menor que 10%, isto significa que Alfa é diferente de zero e influencia o valor presente, desta forma, tem efeito ARCH.
Passo 2
Definir o modelo a ser usado
Modelo Garch
· Olhar Ômega, Alfa1 e Beta1, todos devem ser maior que zero e olhar se são significativamente estatísticos.
· Figura 6 – Alpha1 (0,1531) + Beta1 (0,8436) = 0,9967, sendo menor que 1, o modelo apresentado é estacionário.
· Alfa1 - for maior o T-tabelado (1,96), neste caso rejeita-se H0. Podemos concluir que o modelo tem volatilidade.
· Beta1 – for maior que o T-tabelado (1,96), neste caso rejeita-se H0. Podemos concluir que os choques têm alta duração.
Modelo IGarch
· Olhar Ômega, Gama, Alfa1 e Beta1, todos devem ser maior que zero e olhar se são significativamente estatísticos.
· Processo igual a Garch normal.
· Omega - maior de o T-tabelado (1,96), neste caso rejeita-se H0. Podemos concluir que o modelo tem choques negativos que afetam mais que os positivos.
Modelo Garch M
· No Modelo MGarch tem um adicional de Gama, no qual, se o T-tabelado de gama for maior que 1,96 então o modelo tem efeito de alavancagem.
Passo 3 – Histograma e Excesso de Curtose
· Verificar se existe distribuição normal
· Fazer o teste de Jaques-Bera, verificar se o teste de curtose é menor que 3, se for, a distribuição é normal.
Figura 5
Figura 6
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