ACH5536 - aula 4_2023

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ACH5536 -
Modelagem 
Espacial e 
Geoprocessamento
Prof. Luis A. Conti
Relembrando
2 0 2 3 T Í T U L O D A A P R E S E N T A Ç Ã O 2
3
Modelo da Terra Modelo do Atributo
“O que?”“Onde?”
Modelo Espacial (Geográfico)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
2 0 2 3
Modelo da Terra
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
- Representação do elipsoide de referencia em 
uma superfície plana 
- PROJEÇÃO CARTOGRÁFICA
- Representação da superfície real em um 
modelo matemático aproximado (elipsoide) –
DATUM – Elispoide + ponto de amarração
2 0 2 3
5
Modelo da Terra Modelo do Atributo
“O que?”“Onde?”
Modelo Espacial (Geográfico)
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
2 0 2 3
Modelo do Atributo
A C H 5 5 3 6 - M o d e l a g e m E s p a c i a l e 
G e o p r o c e s s a m e n t o
Modelo Vetorial Modelo Raster
2 0 2 3
Tópico 3
Modelagem Vetorial
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento2023
O mundo representado por vetores 
(objetos)
8
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
2 0 2 3
O mundo representado por vetores 
(objetos) – Ponto
9
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
A geo-unidade da representação (estrutura/modelo) vetorial é um PONTO 
adimensional (definido por um par de coordenadas no sistema de referencia associado 
a um ‘identificador” (Id). A partir do código é possível associar atributos
Y 
(geod)
X (geod.)
(x;y)
id x y
1 x y
id tag popul
1 Botucatu 150.000
2 0 2 3
O mundo representado por vetores 
(objetos) - Linha
1 0
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
A partir de dois ponto (chamado de ‘nó’) é possível criar uma linha através de uma regra. A 
partir do código é possível associar atributos, inclusive topológicos.
(x;y)
id x y
1 x y
2 x’ y’
(x’;y’)
Y 
(geod)
X (geod.)
id nós regra
1 1,2 Forma reta 1
id tag Vazao (l/s)
1 Rio Tietê 150.000 
id topologia regra
1 direção de 1 para 2
id topologia regra
1 conexão Deve iniciar e 
terminar em um 
arco
2 0 2 3
O mundo representado por vetores 
(objetos) - Polígono
1 1
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
A partir de conexões entre linhas (chamadas de arcos) através de uma regra, cria-se um 
‘polígono’. A partir do código definido é possível associar atributos, inclusive topológicos.
(x;y)
id x y
1 x y
2 x’ y’
3 x’’ y’’
4 x’’’ y’’’
(x’;y’)
Y 
(geod)
X (geod.)
id arcos regra
1 1,2,3,4 Forma polígono 1
id tag Casos de 
covid
1 Perdizes 532
id topologia regra
1, 2 contiguidade Arco 2 
contiguo com 
polígono ‘x’
(x’’’;y’’’)
(x’’;y’’)
1
2
3
4x
2 0 2 3
O mundo representado por vetores 
(objetos) - Rede
1 2
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
(x;y)
id x y
1 x y
2 x’ y’
3 x’’ y’’
4 ... ...
5 ... ...
6 .. ..
(x’;y’)
Y 
(geod)
X (geod.)
id arcos
1 1,2
2 2,3
3 2,4
4 4,5
5 4,6
id topologia regra
1 SENTIDO 1 para 2
2 SENTIDO bidirecional
(x’’;y’’)
1
2
3
5
A partir de conexões entre linhas (chamadas de arcos) através de uma regra, cria-se uma 
‘rede’. A partir do código definido é possível associar atributos, inclusive topológicos.
2 4
6
1
2
3
4
5
id tag
1 Rua Colômbia
2 Rua Augusta
3 Av. Brasil
4 Av. Henrique 
Schaumann
5 A. Paulo VI
id Capacidade 
(veículos/min)
1 280
2 350
2 0 2 3
Tipos de correlações topológicas
1 3
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
1 4
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Consultas
Tendo em vista que o modelo vetorial é organizado em forma de banco de dados (conjunto 
de tabelas relacionadas), o primeiro nível de análise se refere a buscar informações sobre os 
(geo) Objetos, tanto em relação a suas posições (localização), atributos e topologia.
Localização (o que há aqui) – com base em um objeto (ponto linha polígono) , o que existe 
em termos de informações no banco de dados do SIG (ex, no endereço “x” quantas pessoas 
infectadas)
Condição (onde encontro) – Com base em uma consulta, encontrar objetos 
correspondentes (ex selecione poço no endereço ‘x’ que esteja próximo de ‘y’)
Tendencias (o que mudou?) – Determinar as mudanças associadas a determinada 
localização e/ou atributos (variação de mortes por COVID em Serrana – SP)
Padrões (como se dão?) – análise de regras de distribuição espacial ou de atributos (ex; 
determinar padrão de focos de incêndio na Amazônia)
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
1 5
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Consultas
◼ É necessário utilização de uma ferramenta de 
linguagem especial no que se refere a consulta de 
dados em uma estrurura de banco de dados:
Sandard Query Language (SQL)
◼ SELECT name FROM list
◼ SELECT name FROM list WHERE grade = "A" 
◼ SELECT name FROM list WHERE cumgrade > 3.0
◼ D.VECT trapping_sites_points fcol=black icon=basic/diamond col=white size=13 \ where="valley
<> 'LAMAR' OR (valley = 'LAMAR' AND escription = 'extensive` “
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
1 6
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Consultas (interface gráfica SQL)
QGIS ArcGIS
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
1 7
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Derivação de objetos ou atributos
◼ Operações espaciais que dão origem a novos
objetos espaciais e/ou implicam a criação de uma 
nova tabela de atributos dentro do banco de dados.
◼ Essa tabela é definida em função das tabelas de 
atributos originais sobre as quais a operação é 
efetuada.
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
1 8
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
exemplos de operações que criam 
objetos ou atributos
União
 Intersecção
Recorte
Buffer
Linhas de menor distancia
Dissolução
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
1 9
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Exemplo – Cadastro de imóveis e área Irrigada 
(polígono -> polígono)
1 2
3 4
tabela de atributos de A
1 João
2 José
3 Kenny
4 Kartman
ID Proprietariofazendas
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
2 0
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Exemplo – Cadastro de imóveis e área Irrigada
1
Tabela de atributos de B
1 Área 
Irrigada (AI)
ID condição
Area Irrigada
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
2 1
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Exemplo – Cadastro de imóveis e área Irrigada
◼ id A.id atribA B.id atribB
◼ 1 1 Joao 1 AI
◼ 2 2 Jose 1 AI
◼ 3 3 Kenny 1 AI
◼ 4 4 Kartman 1 AI
◼ 5 1 AI
◼ 6 1 Joao
◼ 7 2 Jose
◼ 8 1 AI
◼ 9 1 AI
◼ 10 3 Kenny
◼ 11 1 AI
◼ 12 4 Kartman
Tabela de atributos de A UNIÃO com B
1 2
34
6 7
8
10
9
12
11
5
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
2 2
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Exemplo – Cadastro de imóveis e área Irrigada
Tabela de atributos de A INTERSECÇÃO com B
1 2
34
7
8
6
5 ◼ id A.id atribA B.id atribB
◼ 1 1 Joao 1 AI
◼ 2 2 Jose 1 AI
◼ 3 3 Kenny 1 AI
◼ 4 4 Kartman 1 AI
◼ 5 1 AI
◼ 6 1 AI
◼ 8 1 AI
2 0 2 3
Operações sobre modelos vetoriais
2 3
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Exemplo – Buffer – área de distancia 
(ponto/linha/polígono -> polígono) 
2 0 2 3
No QGIS
2 42 0 2 3
O mundo representado por matrizes 
(campos)
2 5
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Geo-Campos (superfícies, distribuições)
Definidos por suas propriedades
Representam um fenômeno contínuo
Para cada ponto da região, temos um 
valor distinto
2 0 2 3
Geo-Campo Temático 
2 6
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Utilizados para representar uma grandeza cuja variação é descrita qualitativamente
Domínio do atributo
nominal: lista de valores
mapa de vegetação/uso do solo
{floresta, cerrado, desmatamento}
ordinal: escala de medida
mapa de classes de declividade
{0-5%, 5-10%, 10%}
2 0 2 3
Geo-Campo numérico 
2 7
ACH5536 -Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Utilizados para representar uma grandeza cuja variação é descrita quantitativamente
Altimetria, precipitação, propriedades do solo ou subsolo (como aeromagnetismo).
Domínio do atributo
intervalo: referência arbitrária
altimetria, batimetria
temperatura em graus Celsius
razão: referência natural
peso, distância
temperatura em Kelvin
2 0 2 3
Modelos digitais de Elevação (MDE)
2 8
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Também chamados de Modelos Numéricos de Terreno (MNT), Modelos digitais 
de terreno (MDT) ou seus correspondentes em inglês – DTM, DEM, NTM...
Representam uma superfície (geocampo) Numérico (descreve a variação espacial 
contínua de uma grandeza sobre uma região)
Entrada de dados normalmente descontínua
2 0 2 3
Modelos digitais de Elevação
2 9
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Como transformar pontos de amostragem (representação 
vetorial) em uma representação Raster (matriz de distribuição 
de valores)???
“distribuição de amostragens”
Amo’ lat long altitude temp pluviosidade
1 23°34´3 44°36’4 20 23,458 35,24
2 23°35’34 44°35’3 15 23,041 34,95
3 23°35’30 44°34’2’ 16 22,123 32,25
2 0 2 3
Modelos digitais de Elevação
3 0
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Lat
3
2
1
5
4
6
7
8
9
12
11
10
13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15
Long
? 25 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ? 17 ? ? ? ? ?
? ? ? ?20 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 16 ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ? 15 ? ? ? ? ?
? ? ? ?? ? 12 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? 10? ? ? ? ? ? ? ? ? 11 ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? 8 9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2 0 2 3
Modelos digitais de Elevação
3 1
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Regular Aleatória Perfís
Aleatória 
estratificada
Agrupamentos Isolinhas
Amostragens -
2 0 2 3
Modelos digitais de Elevação
3 2
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
Interpolação – Estimar valores sem amostragens a partir da relação 
espacial com pontos de valores conhecidos para gerar uma grade 
regular (raster)
A sua amostragem é compativel com o fenômeno a ser modelado? 
2 0 2 3
MDEs
3 3
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpolação Espacial
+processo de estimar grandezas a partir de amostras na 
área de estudo
+ (usualmente) grandeza deve ser quantizada
+ Se dividem em: Pontuais (locais ou estatísticos) e 
globais. 
+Sempre são modelos baseados em alguma ‘função’
2 0 2 3
MDEs
3 4
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpoladores globais
+ função única mapeada em toda a área
+mudança em um valor afeta todo o modelo
+usado quando se necessita de uma forma da superfície 
(análise de tendência)
+supõe que a tendência geral da superfície é 
independente de erros aleatórios em cada ponto
+filtra variações locais
+Superfície é aproximada por um polinômio
+Pouco exato (a natureza não se comporta direitinho!)
2 0 2 3
MDEs
3 5
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpoladores globais em 1D (simplificação)
valor 
X (geod.)
1
2
3
5
4
6
7
8
0
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2 0 2 3
MDEs
3 6
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpoladores globais em 1D (simplificação)
valor 
X (geod.)
1
2
3
5
4
6
7
8
0
? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
F(x)
2 0 2 3
MDEs
3 7
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpoladores globais em 1D (simplificação)
valor 
X (geod.)
1
2
3
5
4
6
7
8
0
1 1,4 1,8 2,72,3 3,1 3,5 3,9 4,3 4,7 5,1 5,4 5,7 6,1 6,4
F(x)
2 0 2 3
MDEs
3 8
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+Interpoladores globais – Superfície de tendencia
2 0 2 3
MDEs
3 9
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpoladores globais – Superfície de tendencia
Muito usado em modelos preditivos (probabilidade de ocorrência)
2 0 2 3
MDEs
4 0
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpoladores Locais (deterministicos) –
algoritimos para estimar pontos da grade a partir 
de amostras da vizinhança (efeitos locais)
+Vizinho mais próximo
+Média simples
+Média Ponderada
+Média Ponderada Quadrante
+Inverso da distância (linear, quadratico)
2 0 2 3
MDEs
4 1
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
2 0 2 3
MDEs
4 2
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Interpoladores Geoestatísticos 
+geoestatística é um conceito associado com uma classe de 
técnicas usada para analisar e inferir valores de uma variável 
distribuída no espaço e ou no tempo. Tais valores são 
implicitamente assumidos ser correlacionados com outros, e 
o estudo de tal correlação é denominada de análise 
estrutural ou modelagem do variograma. Depois da análise 
estrutural, inferências em localizações não amostradas são 
realizadas usando "Krigagem" (camargo et al 2000)
+Utiliza algorítimos associados à distribuição e características 
dos dados – SEMIVARIOGRAMA
2 0 2 3
MDEs
4 3
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Semivariograma – determinar b estatisticamente
+ descrição matemática da relação entre a variância de pares de 
observação (pontos de amostragem) e a distância que separa essas
observações
+ Krigagem: a autocorrelação espacial pode ser usada para estimar
valores em pontos não amostrados. 
2 0 2 3
MDEs
4 4
ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
+Os pesos de cada dado estimam-se com ajuda do 
semivariograma, que mostra a variação da 
correlação espacial em função da distância
distância, h
g
variância teórica
variância real (estatistica)
2 0 2 3
Como transformar MDEs em mapas e 
produtos
T Í T U L O D A A P R E S E N T A Ç Ã O 4 52 0 2 3
	Slide 1: ACH5536 - Modelagem Espacial e Geoprocessamento
	Slide 2: Relembrando
	Slide 3: Modelo Espacial (Geográfico)
	Slide 4: Modelo da Terra
	Slide 5: Modelo Espacial (Geográfico)
	Slide 6: Modelo do Atributo
	Slide 7: Tópico 3
	Slide 8: O mundo representado por vetores (objetos)
	Slide 9: O mundo representado por vetores (objetos) – Ponto
	Slide 10: O mundo representado por vetores (objetos) - Linha
	Slide 11: O mundo representado por vetores (objetos) - Polígono
	Slide 12: O mundo representado por vetores (objetos) - Rede
	Slide 13: Tipos de correlações topológicas
	Slide 14: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 15: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 16: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 17: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 18: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 19: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 20: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 21: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 22: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 23: Operações sobre modelos vetoriais
	Slide 24: No QGIS
	Slide 25: O mundo representado por matrizes (campos)
	Slide 26: Geo-Campo Temático 
	Slide 27: Geo-Campo numérico 
	Slide 28: Modelos digitais de Elevação (MDE)
	Slide 29: Modelos digitais de Elevação
	Slide 30: Modelos digitais de Elevação
	Slide 31: Modelos digitais de Elevação
	Slide 32: Modelos digitais de Elevação
	Slide 33: MDEs
	Slide 34: MDEs
	Slide 35: MDEs
	Slide 36: MDEs
	Slide 37: MDEs
	Slide 38: MDEs
	Slide 39: MDEs
	Slide 40: MDEs
	Slide 41: MDEs
	Slide 42: MDEs
	Slide 43: MDEs
	Slide 44: MDEs
	Slide 45: Como transformar MDEs em mapas e produtos