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Lista 2 – Dinâmica, conservações de momento e energia e colisões
Curso de Licenciatura em Química – Professor Gabriel Teófilo
Leis de Newton
1. Apenas duas forças horizontais atuam sobre um corpo de 3,0 kg que pode se mover sobre um 
piso sem atrito. Uma força é 9,0 N, atuando no sentido leste, e a outra é 8,0 N, atuando 62° ao norte 
do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo?
2. Duas forças horizontais atuam sobre um bloco de 2,0 kg que pode deslizar sobre um balcão sem 
atrito, situado em um plano xy. Uma das forças é F1 = (3,0 N)x + (4,0 N)y. Encontre a aceleração 
do bloco na notação de vetor unitário quando a outra força é (a) F2 = (−3,0 N)x + (−4,0 N)y, (b) F2 
= (−3,0 N)x + (4,0 N)y, e (c) F2 = (3,0 N)x + (−4,0 N)y.
3. Se um corpo de 1 kg tem uma aceleração de 2,00 m/s2 a 20,0° no sentido positivo de um eixo x, 
quais são (a) o componente x e (b) o componente y da força resultante que age sobre o corpo e (c) 
qual é a força resultante na notação vetorial?
4. Na Fig. 1, considere a massa do bloco de 8,5 kg e o ângulo θ de 30°. Encontre (a) a tração na 
corda e (b) a força normal que age sobre o bloco. (c) Se a corda for cortada, encontre o módulo da 
aceleração resultante do bloco.
Fig. 1
5. Um objeto de 2,00 kg está sujeito a três forças que lhe conferem uma aceleração
a = −(8,00 m/s2)x + (6,00 m/s2)y. Se duas das três forças são F1 = (30,0 N)x + (16,0 N)y e
F2 =−(12,0 N)x + (8,00 N)y, encontre a terceira força. 
Trabalho e Energia
6. Um próton (mp = 1,67 × 10-27 kg) está sendo acelerado ao longo de uma linha reta a
3,6 × 1015 m/s2 em uma máquina. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4 × 107 m/s e se 
desloca 3,5 cm, qual é (a) sua velocidade final (após percorrer 3.5 cm)e (b) o aumento de sua 
energia cinética? 
7. Se um foguete com uma espaçonave acoplada tivesse uma massa combinada de 2,9 × 105 kg e 
atingisse uma velocidade de 11,2 km/s, quanta energia cinética ela teria?
8. Um bloco de gelo flutuando em um rio é empurrado por um deslocamento r= (15 m)x − (12 m)y 
ao longo de uma barragem reta pela correnteza da água, que exerce uma força F = (210 N)x − (150 
N)y no bloco. Quanto trabalho a força realiza sobre o bloco durante o deslocamento?
9. Um helicóptero levanta um astronauta de 72 kg verticalmente a 15 m do oceano por meio de um 
cabo. A aceleração do astronauta é g/10. Quanto trabalho é realizado sobre o astronauta (a) pela 
força do helicóptero e (b) pela força gravitacional sobre ele? Imediatamente antes de chegar ao 
helicóptero, quais são (c) a energia cinética e (d) a velocidade?
10. Um tijolo de 10 kg move-se ao longo de um eixo x. Sua aceleração em função de sua posição é 
mostrada na Fig. 2. A escala do eixo vertical da figura é definida por = 20,0 m/s2. Qual é o trabalho 
resultante realizado sobre o tijolo pela força que causa a aceleração quando o tijolo se move de x = 
0 até x = 8,0 m? 
Fig. 2
11. O piso de um vagão ferroviário é carregado com caixotes soltos com um coeficiente de atrito 
estático de 0,25 com o piso. Se o trem está se movendo inicialmente a uma velocidade de 48 km/h, 
em que distância o trem pode ser parado com aceleração constante sem fazer com que os caixotes 
deslizem sobre o piso?
12. Uma força horizontal F de 12 N empurra um bloco de 5,0 N (o bloco tem peso de 5,0 N) contra 
uma parede vertical (Fig. 3). O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o 
coeficiente de atrito cinético é 0,40. Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente. (a) O
bloco se moverá? (b) Na notação de vetores unitários, qual é a força exercida pela parede sobre o 
bloco? 
Fig. 3
13. Na Fig. 4, um único carro de montanha-russa sem atrito de massa m = 825 kg chega ao topo da 
primeira colina com velocidade v0 = 17,0 m/s na altura h = 42,0 m. Quanto trabalho a força 
gravitacional realiza sobre o carro desse ponto até (a) o ponto A, (b) o ponto B e (c) o ponto C? Se a
energia potencial gravitacional do sistema carro-Terra for considerada zero em C, qual será seu 
valor quando o carro estiver em (d) B e (e) A? (f) Se a massa m fosse dobrada, a variação na energia
potencial gravitacional do sistema entre os pontos A e B aumentaria, diminuiria ou permaneceria a 
mesma?
Fig. 4
14. Um esquiador de 60 kg parte do repouso na altura H = 20 m acima da extremidade de uma 
rampa de salto de esqui (Fig. 5) e deixa a rampa em um ângulo θ = 28°. Despreze os efeitos da 
resistência do ar e suponha que a rampa não tenha atrito. (a) Qual é a altura máxima h de seu salto 
acima do final da rampa? (b) Se ele aumentasse seu peso colocando uma mochila, h então seria 
maior, menor ou o mesmo?
Fig. 5
15. A figura abaixo (Fig. 6) mostra um sistema de três partículas, com massas m1 = 3,0 kg, m2 = 4,0 
kg e m3 = 8,0 kg. As escalas nos eixos são definidas por xs = 2,0 m e ys = 2,0 m. Quais são (a) a 
coordenada x e (b) a coordenada y do centro de massa do sistema? (c) Se m3 for aumentado 
gradualmente, o centro de massa do sistema desloca-se em direção a essa partícula ou se afasta dela,
ou ela permanece estacionária?
 Fig. 6
16. Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente no chão, atingindo uma velocidade de 25 m/s. Ela salta 
com uma velocidade inicial de 10 m/s. (a) Que impulso atua sobre a bola durante o contato? (b) Se a
bola fica em contato com o chão por 0,020 s, qual é o módulo da força média da bola sobre o chão?
17. Um homem de 91 kg deitado sobre uma superfície de atrito desprezível empurra uma pedra de 
68 g para longe de si, dando-lhe uma velocidade de 4,0 m/s. Que velocidade o homem adquire 
como resultado?
18. Um veículo espacial está viajando a 4300 km/h em relação à Terra quando o motor do foguete 
esgotado (massa 4M) é desengatado e enviado para trás com uma velocidade de 82 km/h em relação
ao módulo de comando (massa M). Qual é a velocidade do módulo de comando em relação à Terra 
logo após a separação?
19. Uma bala de massa 10 g atinge um pêndulo balístico de massa 2,0 kg. O centro de massa do 
pêndulo sobe uma distância vertical de 12 cm. Supondo que a bala permaneça no pêndulo, calcule a
velocidade inicial da bala.
20. Um bloco de 5,0 kg com velocidade de 3,0 m/s colide com um bloco de 10 kg que tem 
velocidade de 2,0 m/s no mesmo sentido. Após a colisão, o bloco de 10 kg se move na direção 
original com uma velocidade de 2,5 m/s. (a) Qual é a velocidade do bloco de 5,0 kg imediatamente 
após a colisão? (b) De quanto varia a energia cinética total do sistema de dois blocos devido à 
colisão? (c) Suponha, em vez disso, que o bloco de 10 kg termine com uma velocidade de 4,0 m/s. 
Qual é então a variação na energia cinética total? (d) Contabilize o resultado obtido em (c).
21. Um carrinho com massa de 340 g movendo-se em um trilho de ar linear sem atrito com uma 
velocidade inicial de 1,2 m/s sofre uma colisão elástica com um carrinho inicialmente estacionário 
de massa desconhecida. Após a colisão, o primeiro carrinho continua em sua direção original a 0,66
m/s. (a) Qual é a massa do segundo carrinho? (b) Qual é sua velocidade após o impacto? (c) Qual é 
a velocidade do centro de massa de dois carrinhos?
22. Uma sonda espacial de 6.090 kg movendo-se de nariz em direção a Júpiter a 105 m/s em relação
ao Sol dispara seu motor de foguete, ejetando 80,0 kg de exaustão a uma velocidade de 253 m/s em 
relação à sonda espacial. Qual é a velocidade final da sonda?
23. Um foguete que está no espaço profundo e inicialmente em repouso em relação a um referencial
inercial tem massa de 2,55 × 105 kg, dos quais 1,81 × 105 kg é o combustível. O motor do foguete é 
então acionado por 250 s enquanto o combustível é consumido a uma taxa de 480 kg/s. A 
velocidade dos produtos de exaustão em relação ao foguete é de 3,27 km/s. (a) Qual é o empuxo do 
foguete? Após o disparo de 250 s, quais são (b) a massa e (c) a velocidade do foguete?