Tema 4 -Matemática e Suas Tecnologias

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16/04/2024, 09:00 O ensino-aprendizagem de Probabilidade e Estatística e BNCC
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O ensino-aprendizagem de Probabilidade e
Estatística e BNCC
Prof. Luciano Padilha
Descrição
O aprendizado de Probabilidade e Estatística segundo a BNCC. A
importância de probabilidade e estatística no campo da Matemática e do
cotidiano dos alunos. O crescimento do pensamento crítico a partir do
estudo dessa área das Ciências Exatas.
Propósito
Fundamentar o eixo “probabilidade e estatística” nos processos de
ensino à luz da Base Nacional Comum Curricular é importantíssimo para
que o profissional de educação possa avaliar o currículo escolar, visando
avanços significativos do processo de ensino e aprendizagem,
principalmente na avaliação dos processos de construção do
conhecimento e desenvolvimento do aprendiz.
Objetivos
Módulo 1
Habilidades e competências em
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Probabilidade e Estatística
Identificar a importância da estatística e da probabilidade na
formação dos estudantes e sua atuação efetiva na sociedade como
cidadãos críticos.
Módulo 2
Habilidades de Probabilidade e
Estatística: ensino fundamental
Identificar diferentes formas de desenvolvimento das habilidades de
estatística e probabilidade no ensino fundamental.
Módulo 3
Probabilidade e Estatística: ensino
médio
Identificar diferentes formas de desenvolvimento das habilidades de
estatística e probabilidade no ensino médio.
Introdução
O estudo da Probabilidade e Estatística deve levar em
consideração a necessidade de uma formação crítica focada na
cidadania. É necessário inserir as dimensões de mundo nas aulas,
com a intenção de interpretar a realidade, levando o aluno a uma
efetiva atuação social, preparando-o para sua formação
profissional.
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A BNCC direciona uma abordagem dos conceitos de
probabilidade e estatística começando nos anos iniciais do
ensino fundamental. O documento não flexibiliza a escolha de
conteúdos de acordo com a realidade social da região na qual o
aluno está inserido, generalizando a prática dos educadores.
É preciso que o professor elabore seu plano de ensino de forma
clara, utilizando elementos do cotidiano tornando o aprendizado
significativo.
É importante que no processo de elaboração conceitual de um
conteúdo o professor se expresse da forma mais clara possível e
utilize estratégias adequadas à realidade escolar, mas que,
gradativamente, a linguagem simbólica seja inserida com
compreensão e significação dos conteúdos.
1 - Habilidades e competências em Probabilidade e
Estatística
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car a importância da
Estatística e da Probabilidade na formação dos estudantes e sua atuação
efetiva na sociedade como cidadãos críticos.
Ensino de Probabilidade e
Estatística
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O ensino de Probabilidade e Estatística no Brasil, durante muito tempo,
não foi destaque nas salas de aula de Matemática da Educação Básica.
Algumas nações do mundo, na década de 1990, começaram a debater a
necessidade de se expandir os conceitos de Probabilidade e Estatística
na formação integral do indivíduo. Americanos e Ingleses já admitiam a
implementação dos conceitos de Probabilidade e Estatística nos anos
iniciais de seus currículos.
A implementação do ensino de Estatística, no currículo da educação
básica, se justifica por suas aplicações em diversos fenômenos sociais,
independentemente da instrução do indivíduo. A possibilidade de fazer
uma leitura de mundo ou compreender sua realidade por meio do
letramento estatístico é um avanço para a sociedade moderna.
O letramento estatístico nos currículos de Matemática
na educação básica (BATANERO, 2006) é representado
por sua importância como utilidade cotidiana, no
suporte a demais disciplinas, bem como para diversas
profissões, contribuindo para o desenvolvimento do
pensamento crítico.
A partir daí podemos afirmar que a famosa sociedade da informação
torna-se realidade dentro e fora das escolas: a probabilidade e a
estatística estão frequentemente presentes em jornais impressos,
revistas e na televisão, por meio de informações estatísticas
apresentadas em forma de tabelas e gráficos estatísticos, o que sugere
que os alunos devem conhecer estes conteúdos na escola para que
possam compreendê-los nas situações do cotidiano (DINIZ, 2016).
Mas, para isso, é necessário que ocorra a promoção do letramento
estatístico desde as séries iniciais da Educação Básica. Tal letramento
deve contribuir para que os alunos sejam capazes de:
1. Inferir sobre dados que surgem das experiências cotidianas, por
meio do desenvolvimento das habilidades de coleta;
2. Organizar dados numéricos;
3. Interpretar e construir gráficos e tabelas.
Os conceitos de Estatística já integravam os Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN), no bloco denominado Tratamento da Informação:
“Fazer com que o aluno venha a construir procedimentos para coletar,
organizar, comunicar e interpretar dados, utilizando tabelas, gráficos e
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representações que aparecem frequentemente em seu dia a dia”.
(BRASIL, 1997, p. 56)
Era comum, porém, a escola não priorizar seu aprendizado; nos materiais
didáticos, muitas vezes, o conteúdo era sequer abordado.
Professores são desafiados a trabalhar os elementos de Estatística já
nas séries iniciais, com objetivo de levar os alunos a utilizarem as
diferentes fontes de informações para adquirir conhecimentos.
Exemplo
No caso específico da Educação Estatística, pode-se afirmar que a
estratégia pertinente seria a discussão de temas como a poluição de rios
e mares, os baixos níveis do bem-estar das populações, o abandono da
saúde pública, entre outros; questões que estão em manchetes de jornais
e revistas e em reportagens de televisão.
Trabalhando uma análise dessas questões, sempre envolvidas em
índices, tabelas, gráficos etc., podemos viabilizar a formação de
cidadãos críticos, éticos e reflexivos (LOPES, 2008).
Tal prática busca superar métodos tradicionais de aprendizagem de
Estatística, explorando as potencialidades do aluno.
A proposta acima passa por trabalhar as habilidades e
competências da Probabilidade e Estatística em sala
de aula, na perspectiva de tornar os alunos
protagonistas da construção do conhecimento.
Felizmente, a inserção dos conceitos de Estatística na Educação Básica
avançou bastante na última década. A discussão da Base Nacional
Comum Curricular (BNCC) aprofundou diversas pesquisas da Educação
Estatística, principalmente a metodologia de resolução de problemas
relacionados a Combinatória, Probabilidade e Estatística.
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A inserção do letramento estatístico, na Educação Básica, se justifica
pela complexidade da atual sociedade em quantificar uma numerosa
quantidade de informação.
Outro aspecto é a importância do raciocínio probabilístico na tomada de
decisão, em que a todo tempo o ser humano se depara com a
possibilidade de ocorrência, ou não, de um evento. Quantificar as
incertezas possibilita às pessoas uma maior desenvoltura diante das
escolhas realizadas.
Probabilidade, Estatística e
vida cotidiana
Qual é a importância da Probabilidade e Estatística paraa vida
cotidiana? Vamos entender no vídeo a seguir.
Probabilidade e Estatística:
BNCC e o ensino
fundamental
Na BNCC, a temática Probabilidade e Estatística, cujo papel é quantificar
a incerteza proveniente de eventos aleatórios, começa nos anos iniciais
da educação básica, quando serão estudados o tratamento de dados
retirados do cotidiano do aluno, abordando conceitos atrelados à ciência
e à tecnologia.
De acordo com a BNCC, as habilidades de
Probabilidade e Estatística são “coletar, organizar,
representar, interpretar e analisar dados em uma

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variedade de contextos, de maneira a fazer
julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões
adequadas” (BRASIL, 2018a, p. 274).
Podemos observar que os desafios para a comunidade escolar vão além
da composição do curriculum. É preciso promover as habilidades
sociais, emocionais e atitudinais. Torna-se necessário que a
Probabilidade e Estatística promova a cidadania dos alunos.
O processo de ensino e aprendizagem deixa de ser mero processo de
acumulação de informação, passando para um processo
contextualizado com o mundo real.
Atenção!
Deve ser inserido ao planejamento docente o Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística (IBGE) como fonte de pesquisa – também para
seus alunos –, seja para apreender conceitos e procedimentos
estatísticos, seja para utilizá-los com o intuito de compreender a
realidade.
Para os anos iniciais do Ensino Fundamental, a BNCC apresenta
(BRASIL, 2018a, p. 281-297) habilidades em Estatística ano a ano.
Nessas, destaca a utilização de:
Tabelas e gráficos (já desde o primeiro ano);
Resolução de problemas;
Análise de dados estatísticos;
Análise de textos estatísticos.
Considerando as noções de Probabilidade, a BNCC, para os anos iniciais
do ensino fundamental (BRASIL, 2018, p. 281-297), direciona a
promoção e compreensão de fenômenos determinísticos. Ela deixa clara
a necessidade do estudo dos conceitos probabilísticos, desde os anos
iniciais, com objetivo de desenvolver:

As noções básicas do acaso

Experimentos aleatórios
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
Espaço amostral
Ensinar Matemática nos primeiros anos sempre foi uma tarefa complexa
e desafiadora. Com a implementação da BNCC não foi diferente. O
cenário histórico é de falta de confiança do professor, pois os
educadores dos anos iniciais não foram preparados, em sua formação
inicial, para diversos conceitos da Matemática. Com a proposta de
Probabilidade e Estatística, se faz necessário alterar concepções e
crenças do processo de ensino e de aprendizagem de Matemática.
É fato a carência de cursos de formação continuada que abordem
conceitos probabilísticos e estatísticos para professores da Educação
Básica, principalmente sobre a perspectiva da Base Nacional Comum
Curricular. Nesse contexto, vamos propor intervenções pedagógicas a
serem desenvolvidas pelos professores que levem os estudantes, dos
anos iniciais ao processo investigativo, peculiar da Estatística.
Mostraremos a potencialidade da gamificação no processo de ensino de
Probabilidade e Estatística.
Com a aprovação da BNCC, no caso dos anos iniciais, é urgente a
inserção desses conhecimentos nos cursos de formação de professores,
além da implementação de cursos de formação continuada, focados na
Educação Estatística.
A disciplina apresenta contribuições de algumas redes colaborativas que
desenvolveram trabalhos significativos no ensino e na aprendizagem de
Probabilidade e Estatística.
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Com referência ao Ensino Fundamental, em seus anos finais, as
habilidades apresentadas pela BNCC (BRASIL, 2018a, p. 306-321)
destacam:
Cálculos de probabilidade expressos em número racional (na forma
fracionária, decimal ou percentual);
Pesquisas sobre contextos mais complexos (ambientais, trânsito,
consumo);
Avaliar diferente tipos de gráficos (inclusive aqueles apresentados
pelas mídias, identificando possível inadequação);
Identificar pertinência (por razões físicas, éticas ou econômicas) na
realização de pesquisas amostrais e não censitárias.
Assim, para atender a esse conjunto de habilidades é preciso superar
práticas tradicionais de Probabilidade e Estatística, elaborando
atividades que deem oportunidade de protagonismo aos alunos na
construção do conhecimento. É importante que o professor promova no
ambiente escolar espaços de discussão, análise e transmissão das
medidas estatísticas e probabilísticas retiradas do cotidiano do aluno.
Os destaques acima, da BNCC, poderiam ser resumidos a:
Anos �nais do ensino fundamental
Neste caso, a expectativa é que os alunos saibam planejar e
construir relatórios de pesquisas estatísticas descritivas,
incluindo medidas de tendência central e construção de tabelas
e diversos tipos de gráfico. Esse planejamento inclui a definição
de questões relevantes e da população a ser pesquisada, a
decisão sobre a necessidade ou não de usar amostra e, quando
for o caso, a seleção de seus elementos por meio de uma
adequada técnica de amostragem (BRASIL, 2018, p. 275).
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Aulas de Matemática
Neste caso, uma sugestão é que seja explorada a produção de
pesquisas estatísticas. Tal prática promove a compreensão de
eventos de natureza aleatória, desenvolvendo a capacidade de
argumentação crítica dos alunos. A BNCC busca transpor as
barreiras do ensino tradicional, focado na massiva transmissão
de conteúdos. Para colocá-la em prática, é preciso desenvolver
tarefas que façam sentido e que valorizem a atuação dos
alunos na sociedade.
Probabilidade e Estatística:
BNCC e ensino médio
A BNCC para o ensino médio propõe que os conceitos de Probabilidade e
Estatística mobilizem as habilidades relativas à investigação e à criação
de modelos gerados por meio de ações coletivas da turma para
aprofundar as atividades do ensino fundamental. Ela também incentiva
o aprimoramento de competências ligadas ao:
Raciocinar;
Representar;
Comunicar;
Argumentar.
A BNCC (BRASIL, 2018b, p. 105. 109. 119) ainda informa que para o
Ensino médio temos o conjunto de habilidades:
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da
probabilidade de eventos aleatórios, identificando e descrevendo o
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espaço amostral e realizando contagem das possibilidades.
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de
probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos;
Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais,
discretos ou não, de eventos equiprováveis ou não, e investigar as
implicações no cálculo de probabilidades;
Utilizar noções de probabilidade e incerteza para interpretar
previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e
processos tecnológicos, reconhecendo os limites explicativos das
ciências.
Na BNCC, temos avanços na Educação Estatística. A ampliação do
programa nos diversos segmentos busca um amadurecimento linear dos
raciocínios estatísticos durante a educação básica; a base estimula a
construção do conhecimento mediada pela pesquisa.
No ensino médio, a faixa etária favorece as pesquisas de natureza social
em que a compreensão da realidade, utilizando conhecimento
estatístico, configura uma educação para cidadania.
Atenção!
As habilidades de Probabilidade e Estatísticano ensino fundamental
correspondem a cerca de 17% do total das habilidades de Matemática
na BNCC; no ensino médio, esse número é de cerca de 25%.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
O letramento matemático é a capacidade individual de formular,
empregar e interpretar a matemática em uma variedade de
contextos. Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar
conceitos, procedimentos, fatos e ferramentas matemáticas para
descrever, explicar e predizer fenômenos.
Analise as afirmativas abaixo considerando as competências de
Probabilidade e Estatística previstas na BNCC.
I- Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a
capacidade de produzir argumentos convincentes, recorrendo aos
conhecimentos de probabilidade e estatística para compreender e
atuar no mundo.
II- Entendemos que, por meio da formação crítica em probabilidade e
estatística dos alunos, podemos potencializar a luta contra
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retrocessos no que diz respeito à democracia e ao respeito às
diferenças vivenciadas pela sociedade.
III- A Educação Estatística encontra aplicação apenas na
matemática. Ela pode estimular os estudantes a fazerem estatística
para aprenderem, estimando e inferindo sobre dados e
procedimentos de amostragem e em planejamentos de
experimentos matemáticos, apenas.
A alternativa correta é:
Parabéns! A alternativa B está correta.
A terceira afirmativa limita a matemática apenas à aplicação da
estatística, o que não é correto. O conhecimento de probabilidade e
estatística apresenta aplicação em diversos outros campos do
conhecimento. A pandemia da COVID 19 evidenciou tal fato, na
medida em que a população pode acompanhar as estatísticas de
evolução da doença.
Questão 2
Associe as frases de acordo com habilidade e segmento na BNCC:
(1) Séries iniciais (2) Séries finais (3) Ensino médio
( ) Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços
amostrais, discretos ou não, de eventos equiprováveis ou não, e
investigar as implicações no cálculo de probabilidades.
A I, II e III.
B I e II.
C I apenas.
D III apenas.
E II apenas.
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( ) Cálculos de probabilidade expressos em número racional (na
forma fracionária, decimal ou percentual).
( ) Utilizar noções de probabilidade e incerteza para interpretar
previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e
processos tecnológicos, reconhecendo os limites explicativos das
ciências.
( ) Necessidade do estudo dos conceitos probabilísticos, com
objetivo de desenvolver as noções básicas do acaso; os
experimentos aleatórios; o espaço amostral.
Assinale a opção cuja sequência de números preenche corretamente
a coluna acima.
Parabéns! A alternativa A está correta.
É possível observar que as habilidades descritas vão ficando mais
complexas na medida em que avançam das séries iniciais do ensino
fundamental, ganhando aprofundamento nas séries finais e ainda
mais complexidade no ensino médio.
A 3 – 2 – 3 – 1
B 2 – 2 – 3 – 1
C 3 – 2 – 2 – 1
D 2 – 3 – 3 – 1
E 3 – 2 – 3 – 2
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2 - Habilidades de Probabilidade e Estatística:
ensino fundamental
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car diferentes formas de
desenvolvimento das habilidades de estatística e probabilidade no ensino
fundamental.
Probabilidade e Estatística
nos anos iniciais: primeiro e
segundo ano
Probabilidade e Estatística no
ensino fundamental
Neste vídeo, o especialista apresentará um estudo de caso apontando a
importância da presença da Probabilidade e Estatística no ensino
fundamental, em consonância com a BNCC.

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O estudo de noções de Probabilidade e Estatística, na BNCC, define os
anos iniciais do ensino fundamental como a promoção da compreensão
de que nem todos os fenômenos são determinísticos. O importante é que
os alunos tenham noção da existência de eventos certos, impossíveis e
prováveis.
A BNCC mostra o quanto é importante para os alunos dos anos iniciais
utilizarem a verbalização na formalização de eventos distintos,
aprimorando o conceito de espaço amostral, tão importante no contexto
do ensino de probabilidade. No começo dos anos iniciais, deve-se:
Promover atividades que desenvolvam as habilidades de coleta
e a organização de dados de uma pesquisa com significado
social para os alunos.
Promover a leitura, a interpretação e a construção de tabelas e
gráficos, pois são primordiais para o segmento. Nesse contexto,
pode-se utilizar do calendário de aulas, e construir tabela com a
chamada diária da turma.
Organizar atividades em classes, matérias escolares e tabelas
com receitas de bolos e doces, com o mês de aniversário de
cada aluno, por exemplo. Essas atividades desenvolvem e
potencializam o aprendizado de Estatística para crianças de 6
até 8 anos de idade.
Além disso, a BNCC sugere que os problemas de contagem devem tanto
iniciar a construção das soluções por meio da árvore de possibilidades, a
diagramação ou esquematização, pois levam à ampliação dos
conhecimentos; quanto explorar problemas que envolvam a aplicação
dos princípios multiplicativos e aditivos referentes à rotina dos alunos.
É importante que o professor também se organize estatisticamente para
que, em seu planejamento, possa realizar a progressão das habilidades
desenvolvidas pela turma.
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Para compreendermos a proposta da BNCC para os cinco primeiros anos
do Ensino Fundamental, é melhor percebê-la em dois blocos:

Primeiro e segundo ano
6 e 7 anos, em idade regular.

Terceiro ao quinto ano
8 a 10 anos, em idade regular.
Vamos nos aprofundar no primeiro e segundo ano:
“Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como ‘acontecerá
com certeza’, ‘talvez aconteça’ e ‘é impossível acontecer’, em
situações do cotidiano. Ler dados expressos em tabelas e em
gráficos de colunas simples. Realizar pesquisa, envolvendo até
duas variáveis categóricas de seu interesse e universo de até 30
elementos, e organizar dados por meio de representações
pessoais” (BRASIL, 2018a, p. 281).
Como proposta de atividade, no contexto dessas habilidades,
seria possível trazer para sala de aula situações em que um
evento aleatório pode acontecer ou é impossível de acontecer
discutindo as possibilidades e situações do cotidiano.
Buscar tabelas e gráficos em jornais e revistas, bem como fazer a
leitura e interpretação com a turma. Escolha um tema e realize
Primeiro ano 
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uma pesquisa com a turma apresentando os resultados. Explore
o uso de dado de seis faces e suas possibilidades.
“Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como
‘pouco prováveis’, ‘muito prováveis’, ‘improváveis’ e ‘impossíveis’.
Comparar informações de pesquisas apresentadas por meio de
tabelas de dupla entrada e em gráficos de colunas simples ou
barras, para melhor compreender aspectos da realidade próxima.
Realizar pesquisa em universode até 30 elementos, escolhendo
até três variáveis categóricas de seu interesse, organizando os
dados coletados em listas, tabelas e gráficos de colunas simples”
(BRASIL, 2018a, p. 285).
Aqui, as atividades podem estar no âmbito de explorar com a
turma situações de aleatoriedade, baseadas na interpretação das
informações adquiridas em pesquisa, objetivando introduzir os
conceitos de probabilidades e buscar situações do cotidiano que
possam remeter à compreensão de eventos aleatórios, sendo
“pouco ou muito provável”, “improvável” ou “impossível”.
Escolha um tema e realize uma pesquisa com a turma
apresentando os resultados, aprofunde as atividades de
estatística realizadas no 1° ano utilizando dados de seis faces,
acrescente tabelas e gráficos para os resultados dos
lançamentos.
Probabilidade e Estatística
nos anos iniciais: terceiro ao
Segundo ano 
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quinto ano
Você perceberá que, a partir do terceiro ano do ensino fundamental, as
habilidades apresentam uma complexidade crescente. Da mesma forma,
também as atividades podem ser mais variadas e complexas. Aqui,
apresentamos apenas algumas possibilidades. É a partir da realidade
docente e discente que tais propostas devem adquirir mais ou menos
complexidade.
Acompanhe a seguir:
“Identificar, em eventos familiares aleatórios, todos os resultados
possíveis, estimando os que têm maiores ou menores chances de
ocorrência. Resolver problemas cujos dados estão apresentados
em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.
Ler, interpretar e comparar dados apresentados em tabelas de
dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas, envolvendo
resultados de pesquisas significativas, utilizando termos como
maior e menor frequência, apropriando-se desse tipo de
linguagem para compreender aspectos da realidade sociocultural
significativos.
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas em um
universo de até 50 elementos, organizar os dados coletados
utilizando listas, tabelas simples ou de dupla entrada e
representá-los em gráficos de colunas simples, com e sem uso de
tecnologias digitais” (BRASIL, 2018a, p. 288).
Sugere-se a realização de uma pesquisa com alunos da turma,
organizar os resultados em tabelas e gráficos de barras e
colunas, fazer a análise dos resultados e, quando possível,
verificar a possibilidade de inserir tecnologia digitais.
Terceiro ano 
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“Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm
maior chance de ocorrência, reconhecendo características de
resultados mais prováveis, sem utilizar frações. Analisar dados
apresentados em tabelas simples ou de dupla entrada e em
gráficos de colunas ou pictóricos, com base em informações das
diferentes áreas do conhecimento, e produzir texto com a síntese
de sua análise.
Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas
e organizar dados coletados por meio de tabelas e gráficos de
colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de tecnologias
digitais” (BRASIL, 2018a, p. 293).
Ainda como atividade, é possível fazer uma pesquisa de
preferências com a turma, verificando esportes, jogos e
brincadeiras e construir a análise estatística dos dados.
Apresentar os resultados para a turma, por meio de tabelas e
gráficos de colunas simples ou agrupadas, com e sem uso de
tecnologias digitais.
“Apresentar todos os possíveis resultados de um experimento
aleatório, estimando se esses resultados são igualmente
prováveis ou não. Determinar a probabilidade de ocorrência de
um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados
possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Interpretar dados estatísticos apresentados em textos, tabelas e
gráficos (colunas ou linhas), referentes a outras áreas do
conhecimento ou a outros contextos, como saúde e trânsito, e
produzir textos com o objetivo de sintetizar conclusões.
Quarto ano 
Quinto ano 
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Realizar pesquisa envolvendo variáveis categóricas e numéricas,
organizar dados coletados por meio de tabelas, gráficos de
colunas, pictóricos e de linhas, com e sem uso de tecnologias
digitais, e apresentar texto escrito sobre a finalidade da pesquisa
e a síntese dos resultados” (BRASIL, 2018a, p. 297).
Para o último dos anos iniciais, pode-se pensar, como atividade,
na realização de pesquisa começando com a identificação de um
problema a ser respondido; desenvolver todas as fases do
método estatístico, que vão da escolha da população investigada
a processos de coleta, organização e publicação dos dados,
leitura e análise dos resultados para estimar a resposta.
No 5° ano, a ampliação em relação ao 4° está no aumento da
amostra, sendo possível fazer uso da tecnologia para tabular e
representar dados da pesquisa.
A construção e a aplicação de atividades propostas na BNCC passam
por uma profunda reflexão dos significados de aprendizagem da criança.
O desenvolvimento do conhecimento de Estatística e Probabilística deve
ir além de codificar e decodificar os símbolos matemáticos.
É preciso estimular a leitura de mundo, capacitar para discutir e
transmitir determinadas informações por meio de ferramentas da
Probabilidade e Estatística, levando a criança das séries iniciais a uma
educação emancipadora.
Probabilidade e Estatística
nos anos �nais: sexto e
sétimo anos
Para os anos finais, a BNCC propõe, para a probabilidade, o
aprofundamento de atividades que envolvam:
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experimentos aleatórios e simulação de processos probabilísticos;
o desenvolvimento das capacidades de enumerar elementos de um
espaço amostral.
Para as habilidades da Estatística Descritiva, temos a inclusão das
medidas de tendência central e construção de tabelas e diversos tipos de
gráficos. O aprendizado de Probabilidade e Estatística nos anos finais do
ensino fundamental tende a disponibilizar ferramentas indispensáveis
para o desenvolvimento do aluno na sociedade.
Da mesma forma que nos anos iniciais, aqui vale a pena ter a percepção
em dois blocos:

Sexto e sétimo anos
11 e 12 anos, se em idade regular.

Oitavo e nono anos
13 e 14 anos, se em idade regular.
Vamos nos aprofundar no sexto e sétimo anos:
“Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a
por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e
comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de
experimentos sucessivos. Identificar as variáveis e suas
frequências e os elementos constitutivos (título, eixos, legendas,
fontes e datas) em diferentes tipos de gráfico.
Interpretar e resolver situações que envolvam dados de pesquisas
sobre contextos ambientais, sustentabilidade, trânsito, consumo
responsável, entre outros, apresentadas pela mídia em tabelas e
em diferentes tipos de gráficos e redigir textos escritos com o
objetivo de sintetizar conclusões.
Sexto ano 
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Planejar e coletar dados de pesquisa referente a práticas sociais
escolhidas pelos alunos e fazer uso de planilhas eletrônicas para
registro, representação e interpretação das informações, em
tabelas, vários tipos de gráficos e texto.
Interpretar e desenvolver fluxogramas simples, identificando as
relações entre os objetos representados (por exemplo, posiçãode
cidades considerando as estradas que as unem, hierarquia dos
funcionários de uma empresa etc.)” (BRASIL, 2018a, p. 305).
Como proposta, sugere-se iniciar com uma atividade que calcule
a probabilidade de um determinado evento ocorrer. O objetivo é
demonstrar a razão entre o número de casos favoráveis em
relação ao total de resultados possíveis, cálculo de Probabilidade.
Solicitar coleta de recortes de jornais e revista, física ou online,
sobre a situação da saúde no município (habitantes no
município, número de postos de saúde, número de hospitais,
principais doenças e outros dados) em que a escola está
inserida.
A partir dos dados, construir tabelas e desenvolver a leitura e
interpretação dos gráficos, promovendo a construção do
letramento científico e a consciência cidadã.
“Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que
envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de
frequência de ocorrências. Compreender, em contextos
significativos, o significado de média estatística como indicador
da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo,
intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social,
identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra,
e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório
escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Sétimo ano 
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Interpretar e analisar dados apresentados em gráfico de setores
divulgados pela mídia e compreender quando é possível ou
conveniente sua utilização” (BRASIL, 2018a, p. 311).
Sugere-se, aqui, medir os alunos da turma para verificar a média
de altura da turma; faça a análise estatística dos resultados e
aprofunde com a atividade os conceitos de médias estatísticas.
Os dados obtidos podem ser expostos em forma de tabelas e
gráficos.
Probabilidade e Estatística
nos anos �nais: oitavo e nono
anos
Além de compreender os alunos em idade mais avançada de todo
segmento, é quando, geralmente, encontram-se aqueles alunos fora da
idade regular prevista pela legislação. E isso nos desafia, ainda mais, a
penar em atividades que tragam a motivação adequada para o
desenvolvimento dessas habilidades.
“Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do
espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e
reconhecer que a soma das probabilidades de todos os
elementos do espaço amostral é igual a 1. Avaliar a adequação
de diferentes tipos de gráficos para representar um conjunto de
dados de uma pesquisa.
Classificar as frequências de uma variável contínua de uma
pesquisa em classes, de modo que resumam os dados de
maneira adequada para a tomada de decisões. Obter os valores
Oitavo ano 
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de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística
(média, moda e mediana) com a compreensão de seus
significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada
pela amplitude.
Selecionar razões, de diferentes naturezas (física, ética ou
econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais
e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode
ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples,
sistemática e estratificada).
Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica
de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os
gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados,
destacando aspectos como as medidas de tendência central, a
amplitude e as conclusões” (BRASIL, 2018a, p. 315).
É possível realizar vários jogos, como por exemplo com dados,
bingos, roletas, damas, xadrez, batalha naval e tantos outros,
para que sejam analisadas as probabilidades do espaço
amostral, que é o conjunto de possibilidades e a aleatoriedade.
Também é muito significativa a utilização de situações
cotidianas para a pesquisa da probabilidade. Pode ser realizada
individualmente ou em grupo.
Os alunos devem escolher temas que desenvolvam o cálculo de
probabilidade, como, por exemplo, probabilidade de o time de
futebol ganhar; probabilidade de ganhar na loteria mais de uma
vez etc.
“Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes
e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos
dois casos.
Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os
elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros
de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas
Nono ano 
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corretamente, omissão de informações importantes (fontes e
datas), entre outros.
Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores,
linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar
um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como
as medidas de tendência central.
Planejar e executar pesquisa amostral envolvendo tema da
realidade social e comunicar os resultados por meio de relatório
contendo avaliação de medidas de tendência central e da
amplitude, tabelas e gráficos adequados, construídos com o
apoio de planilhas eletrônicas” (BRASIL, 2018a, p. 319).
Já é hora de os alunos apresentarem os dados de suas
pesquisas, ou seja, a leitura, interpretação e representação de
dados. Para isso, devem utilizar tabelas de dupla entrada,
gráficos de colunas simples e agrupadas, gráficos de barras e de
setores e gráficos pictóricos.
Os alunos devem ser motivados e orientados para que escolham
dados da realidade para realizar a pesquisa, culminando na
apresentação pública dos resultados (Física, Ética, Econômica,
Lazer, Educação, Religião etc.), que podem ser publicados e
expostos no espaço escolar, redes sociais ou em periódicos
locais, e até na realização de um seminário na escola. É
importante que o tema escolhido seja de interesse da
comunidade escolar e local.
O módulo em questão mostrou um quadro geral da Probabilidade e
Estatística no ensino fundamental, relacionando elementos do cotidiano
aos processos de ensino e aprendizagem norteados pela BNCC e
enfatizando a promoção das práticas reflexíveis, criativas e autônomas,
centradas no protagonismo dos alunos.
O ensino de Probabilidade e Estatística nos anos finais abre portas para
o desenvolvimento social.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
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Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
“Classificar eventos envolvendo o acaso, tais como ‘acontecerá com
certeza’, ‘talvez aconteça’ e ‘é impossível acontecer’, em situações do
cotidiano. Ler dados expressos em tabelas e em gráficos de colunas
simples. Realizar pesquisa, envolvendo até duas variáveis
categóricas de seu interesse e universo de até 30 elementos, e
organizar dados por meio de representações pessoais” (MINISTÉRIO
DA EDUCAÇÃO. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC,
2018, p. 281).
O professor de matemática preparou uma atividade para que seus
alunos trabalhem com dados de probabilidades estatísticos que
envolvam classificação de eventos que contem com o acaso.
Ele pretende que seus alunos desenvolvam uma das habilidades e,
para tal, eles deverão ter como apoio os três pontos: “acontecerá
com certeza”, “talvez aconteça” e “é impossível acontecer”. Essa
habilidadese refere ao:
Parabéns! A alternativa B está correta.
Indicadores como colunas simples, duas variáveis, até 30
elementos já nos apontam que se trata do início do ensino
fundamental. No caso específico, do primeiro ano do ensino
fundamental, pois a Estatística apresenta-se de forma simples e
sem necessidade específica de nomeação.
A Quinto ano do ensino fundamental.
B Primeiro ano do ensino fundamental.
C Sexto ano do ensino fundamental.
D Terceiro ano do ensino fundamental.
E Oitavo ano do ensino fundamental.
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Está previsto no ensino da Probabilidade e Estatística na BNCC o
desenvolvimento de “Noção de acaso”, habilidade prevista para o
primeiro ano do ensino fundamental.
Questão 2
Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) são propostas
unidades temáticas que visam orientar a criação de habilidades a
serem desenvolvidas durante o ensino fundamental. Dentre as
unidades temáticas da área de Matemática na BNCC temos uma
chamada de Probabilidade e Estatística.
Marque a opção que representa uma habilidade para o ensino
fundamental nas séries finais.
A
Apresentar todos os possíveis resultados de um
experimento aleatório, estimando se esses
resultados são igualmente prováveis ou não.
B
Resolver problemas cujos dados estão apresentados
em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou
de colunas.
C
Interpretar e desenvolver fluxogramas simples,
identificando as relações entre os objetos
representados (por exemplo, posição de cidades
considerando as estradas que as unem, hierarquia
dos funcionários de uma empresa etc.).
D
Realizar pesquisa em universo de até 30 elementos,
escolhendo até três variáveis categóricas de seu
interesse, organizando os dados coletados em listas,
tabelas e gráficos de colunas simples.
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Parabéns! A alternativa C está correta.
Apenas essa opção apresenta uma habilidade referente às séries
finais do Ensino Fundamental (no caso, sexto ano). As demais
apresentem habilidades referentes às séries iniciais, e fluxogramas
completos não são exigidos no Ensino Fundamental.
3 - Probabilidade e estatística: ensino médio
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car formas de
desenvolvimento das habilidades de Estatística e Probabilidade no ensino
médio.
Probabilidade e Estatística:
BNCC do ensino médio
E
Interpretar e desenvolver fluxogramas complexos,
identificando as relações entre os objetos
representados (por exemplo, posição de cidades
considerando as estradas que as unem, hierarquia
dos funcionários de uma empresa etc.).

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Probabilidade e Estatística no
ensino médio
No vídeo a seguir, apresentamos um estudo de caso onde é apontada a
importância da presença da Probabilidade e Estatística no ensino médio,
em consonância com a BNCC.
Os conceitos de Estatística da BNCC, nas aulas do ensino médio,
buscam, fundamentalmente, incentivar habilidades relativas à,
investigação. A BNCC traz o desenvolvimento de competências que
envolvam:
1. raciocinar;
2. representar;
3. comunicar e argumentar;
4. um aprofundamento das habilidades do fundamental, fazendo o
paralelo do letramento matemático com o letramento estatístico.
A publicação da BNCC trouxe avanços para o letramento estatístico. A
Base apresenta o desenvolvimento progressivo das habilidades de
Probabilidade e Estatística, no ensino médio, almejando oferecer
elementos essenciais para qualificação do indivíduo na sociedade.
Para o desenvolvimento de habilidades relativas à Probabilidade e
Estatística, o aluno do ensino médio tem oportunidade não apenas de
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interpretar dados estatísticos, mas, sobretudo, de projetar e realizar
pesquisas amostrais, quantificando e comunicando os resultados
obtidos por meio de tabelas e gráficos.
Antes de especificar as habilidades de Probabilidade e Estatística,
apresentamos as competências contempladas na BNCC para o ensino
médio, cuja proposta é a consolidação, ampliação e aprofundamento
das aprendizagens essenciais já desenvolvidas no ensino fundamental.
Neste contexto, encontramos as competências gerais da Matemática e
suas Tecnologias para o ensino médio (BRASIL, 2018, p. 523), com
destaque àquelas que darão suporte ao ensino de Estatística e
Probabilidade:
Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos
para interpretar situações em diversos contextos, sejam
atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e
Humanas, ou ainda questões econômicas ou tecnológicas,
divulgados por diferentes meios, de modo a consolidar uma
formação científica geral.
Articular conhecimentos matemáticos ao propor e/ou participar
de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e
tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na
análise de problemas de urgência social, como os voltados a
situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da
tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, recorrendo a
conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática.
Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos,
em seus campos – Aritmética, Álgebra, Grandezas e Medidas,
Geometria, Probabilidade e Estatística –, para interpretar,
construir modelos e resolver problemas em diversos contextos,
analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das
soluções propostas, de modo a construir argumentação
consistente.
Compreender e utilizar, com flexibilidade e fluidez, diferentes
registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico,
estatístico, computacional etc.), na busca de solução e
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comunicação de resultados de problemas, de modo a favorecer
a construção e o desenvolvimento do raciocínio matemático.
Investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes
conceitos e propriedades matemáticas, empregando recursos e
estratégias como observação de padrões, experimentações e
tecnologias digitais, identificando a necessidade, ou não, de
uma demonstração cada vez mais formal na validação das
referidas conjecturas.
Seguindo exemplo do módulo anterior, vamos propor um conjunto de
atividades de Probabilidade e Estatística para o ensino médio em
conformidade às habilidades da BNCC.
Abaixo, listamos os objetos do conhecimento e suas respectivas
habilidades.
Habilidades em Probabilidade
e Estatística
É importante lembrar que, embora todas as habilidades propostas na
BNCC para o campo da Probabilidade e Estatística estejam abaixo
dispostas, as sugestões de atividades ou aprofundamento de tais
habilidades são apenas indicações (ou inspirações). É fundamental
levar em conta o contexto da instituição em que o aluno se encontra
(contexto sociocultural dos docentes e discentes).
Agora, vejamos o que nos é apresentado pela Base e a sugestão de
aplicação em sala de aula:
“Analisar gráficos e métodos de amostragem de pesquisas estatísticas
apresentadas em relatórios divulgados por diferentes meios de
comunicação, identificando, quando for o caso, inadequações que
possam induzir a erros de interpretação, como escalas e amostras não
apropriadas” (BRASIL, 2018b, p. 525).
Sugestão 
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Desenvolver atividades de interpretação de dados quantitativos, a
partir de gráficos, aproveitando questões de estatística de provas
do exame nacional do ensino médio (ENEM), é uma ótima
oportunidade para aprofundar essa habilidade.
“Planejar e executar pesquisa amostral usando dados coletados ou de
diferentes fontes sobre questões relevantes atuais, incluindo ou não,
apoio de recursos tecnológicos, e comunicar os resultados por meio de
relatório contendo gráficos e interpretação das medidas de tendência
central e das de dispersão” (BRASIL, 2018b, p. 526).
Sugere-se apresentar algumas maneiras de organização e
exposição dos dados de um fenômeno aleatório, escolhido
previamente. Por exemplo: utilize dados do IBGE para que os
alunos possam compreender o significado de população e
amostra.
Depois, realize pesquisa com geração de dados na turma para
trabalhar com os fenômenos a partir de sua representação
numérica, sendo um motivador para os cálculos das medidas de
tendência central e dispersão.
“Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade
de eventos aleatórios, identificando e descrevendo o espaço amostral e
realizando contagem das possibilidades” (BRASIL, 2018b, p. 529).
Como Proposta de Atividade, use dados para montar espaço
amostral de eventos; com os resultados, demonstre que a
probabilidade é calculada pela divisão entre o evento que você
quer que aconteça e o número de eventos totais.
Explore as variações com os conectivos "e" e "ou" para diferenciar
a probabilidade geral, a probabilidade de eventos simultâneos e a
probabilidade condicional. Resolva questões do ENEM para fixar
os conceitos.
Sugestão 
Sugestão 
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“Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade
de eventos em experimentos aleatórios sucessivos” (BRASIL, 2018b, p.
529).
É possível aproveitar os resultados da habilidade anterior e
introduzir os conceitos de eventos experimentais aleatórios e
sucessivos; construa outras possibilidades com outros eventos
de resultados aleatórios.
“Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem
cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda,
mediana) e das de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão)”
(BRASIL, 2018b, p. 529).
Realize uma pesquisa com a turma gerando dados quantitativos.
Este é o momento de trabalhar com os fenômenos a partir de sua
representação numérica; realize os cálculos das medidas de
tendência central e dispersão e apresente o significado de cada
medida e sua aplicação.
“Utilizar os conceitos básicos de uma linguagem de programação na
implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou
matemática” (BRASIL, 2018b, p. 531).
Utilize o tema “Biomas e uso sustentável dos recursos naturais”,
trazendo tabelas e gráficos, e faça análise estatística das
informações. Se possível, inter-relacione estatística, geometria e
álgebra, aproveitando o contexto dos biomas e uso sustentável.
Esta é uma ótima oportunidade para um projeto interdisciplinar,
com Biologia, Geografia, História, entre outras.
Sugestão 
Sugestão 
Sugestão 
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Bioma é o “objeto de estudo” que contará com a resolução de
problemas, cálculos etc., ou seja, os algoritmos.
“Interpretar e construir vistas ortogonais de uma figura espacial para
representar formas tridimensionais por meio de figuras planas” (BRASIL,
2018b, p. 531).
Trabalhar a projeção com ortogonais é indicado para que haja
uma aprendizagem dinâmica, utilizando materiais que possam
ser manipulados pelos alunos para construir as formas
tridimensionais (argila, massa de modelar), explorando cores,
texturas, superfícies, planos, formas e volumes. As produções
podem ser expostas no espaço escolar, com os alunos
explicando o processo.
“Reconhecer a existência de diferentes tipos de espaços amostrais,
discretos ou não, de eventos equiprováveis ou não, e investigar as
implicações no cálculo de probabilidades” (BRASIL, 2018b, p. 533).
Por fim, a busca de diferentes espaços amostrais, discretos ou
contínuos, possível em todo o processo educativo, aqui adquire
uma especificidade maior. Apresente, por exemplo, eventos
equiprováveis ou não equiprováveis. E, sempre que puder, resolva
questões do ENEM com a turma.
Algumas pistas para
atividades em Probabilidade e
Estatística
Acreditamos que valha a pena trazer algumas sugestões que, embora
muito provavelmente não sejam inéditas, em se tratando de metodologia
Sugestão 
Sugestão 
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na área da Matemática, podem ajudar a concretizar a atuação docente.
A proposta define os anos de aplicabilidade apenas por questões
didáticas. Entretanto, sabemos que quaisquer propostas podem ser
adaptadas, de acordo com o contexto dos estudantes, do docente, da
escola, do ano e da etapa de ensino.
Primeiro e segundo anos do ensino médio:
Construir tabelas e gráficos adequados, sejam eles em barras,
colunas, ou outros, para representar um conjunto de dados,
preferencialmente utilizando tecnologias digitais;
Realizar pesquisas, considerando todas as etapas que a envolvem:
planejamento, incluindo discussão se será censitária ou por
amostra, e seleção de amostras, elaboração e aplicação de
instrumentos de coleta, organização e representação de dados;
Analisar se a construção de gráficos foi apropriada, desenvolvendo
a capacidade de interpretação, análise crítica e divulgação dos
resultados.
Terceiro ano do ensino médio:
Calcular e interpretar medidas de dispersão (amplitude, desvio
médio, variância e desvio padrão) para um conjunto de dados
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numéricos, agrupados ou não;
Realizar pesquisas, considerando todas as suas etapas e utilizando
as medidas de tendência central e de dispersão para a interpretação
de dados e elaboração de relatórios.
Quarto ano do ensino médio:
Analisar os métodos de amostragem em relatórios de pesquisas
divulgadas pela mídia e as afirmativas feitas para toda a população
baseadas em uma amostra;
Analisar gráficos de relatórios estatísticos que podem induzir a erro
de interpretação do leitor, verificando as escalas utilizadas, a
apresentação de frequências relativas na comparação com
populações distintas. Interpretar e calcular medidas de posição
(inclusive os quartis) e de dispersão para analisar um conjunto de
dados.
Perceba que, no contexto da BNCC, busca-se sempre reforçar o papel de
complementaridade do ensino médio em relação ao ensino fundamental,
dado que a construção do conhecimento ocorrida por meio do ensino e
da aprendizagem da Matemática, nessa etapa da vida escolar dos
estudantes, acrescenta mais profundidade aos conceitos e
procedimentos até então trabalhados.
O trabalho com Probabilidade e Estatística, no âmbito do ensino médio,
reafirma a importância de um processo educacional contínuo, realizando
pontes entre o ensino fundamental e o médio para uma formação crítica
do aluno.
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Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
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De acordocom a Base Nacional Comum Curricular, sobre a etapa do
ensino médio, assinale a alternativa correta para o tema de
Probabilidade e Estatística.
Parabéns! A alternativa B está correta.
Embora as demais alternativas possam trazer elementos que se
aproximam do contexto da Probabilidade e Estatística, no ensino
médio, a partir da BNCC, apenas a informação acerca da
investigação torna-se verdadeira. É exatamente essa característica
que marca o papel desse campo na área do ensino da Matemática.
Questão 2
Leia com atenção o fragmento abaixo:
“Utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos, em
seus campos – Aritmética, Álgebra, Grandezas e Medidas,
A
Os conceitos de Estatística da BNCC nas aulas do
ensino médio não buscam incentivar habilidades
relativas à investigação.
B
Os conceitos de Estatística da BNCC nas aulas do
ensino médio buscam incentivar habilidades
relativas à investigação.
C
Para o desenvolvimento de habilidades relativas à
Probabilidade e Estatística, o aluno do ensino médio
tem oportunidade apenas de interpretar dados
estatísticos, não sendo realizadas pesquisas
amostrais.
D
Apenas no ensino superior serão trabalhadas as
medidas de tendência central.
E
Não é preciso que os alunos identifiquem e
descrevam o espaço amostral de eventos aleatórios
para entender os conceitos de probabilidade.
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Geometria, Probabilidade e Estatística –, para interpretar, construir
modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a
plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções
propostas, de modo a construir argumentação consistente”
(MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Base Nacional Comum Curricular.
Ensino Médio. Brasília: MEC, 2018, p. 523).
Sobre ele, podemos afirmar:
I – Trata-se da principal habilidade na área da Matemática e suas
Tecnologias, no campo da Probabilidade e Estatística.
II – É uma competência na área da Matemática e suas Tecnologias,
no campo da Probabilidade e Estatística.
III – Reafirma que, embora a Probabilidade e Estatística apareça
dentre demais áreas no ensino da Matemática, não tem a mesma
relevância que as demais na Base.
Das afirmativas acima:
Parabéns! A alternativa A está correta.
O fragmento representa uma das competências matemáticas para o
ensino médio. Aparecem citadas, entre outras áreas, a Probabilidade
e Estatística. No âmbito do documento do MEC, a Probabilidade e
Estatística tem a mesma relevância que as demais áreas, servindo,
inclusive, de articulação não somente com outros campos da
Matemática, mas como com outras disciplinas.
A Somente I e III estão corretas.
B Somente I está correta.
C Somente III está correta.
D Somente II e III estão corretas.
E Somente II está correta.
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Considerações �nais
Os conceitos de Probabilidade e Estatística sempre foram complexos.
Sua compreensão é facilitada à medida que elementos do cotidiano dos
alunos sejam motivadores para o desenvolvimento das habilidades
propostas na BNCC, seja qual for o segmento, fundamental ou médio.
A integração entre o Ensino Fundamental e o Médio, proposta na BNCC,
considera a formação contínua. A participação da escola e a inserção da
cultura local devem nortear o processo de aprendizagem.
Em nosso estudo foi possível analisar a proposta da Base Nacional
Comum Curricular (BNCC) para o ensino do eixo Probabilidade e
Estatística. O objetivo principal foi expor a proposta da BNCC e reflexões
acerca de toda a educação básica.
Nesse sentido, apresentamos recomendações presentes na BNCC
relacionadas ao ensino de matemática, especialmente quanto à
Estatística e Probabilidade, no ensino fundamental e médio.
Podcast
Neste podcast, o especialista apresentará um panorama da
Probabilidade e Estatística no âmbito do ensino escolar.
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16/04/2024, 09:00 O ensino-aprendizagem de Probabilidade e Estatística e BNCC
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212hu/03867/index.html?brand=estacio# 43/44
Não deixe de pesquisar a própria BNCC! Você poderá encontrar, no
site do Ministério da Educação, tanto a versão online (para que
possa navegar), como as versões em PDF e planilha. É importante
ter acesso direto ao documento.
Também no site do Ministério da Educação é possível encontrar a
página Novo Ensino Médio – Perguntas e Respostas. Lá você
encontrará conteúdo relevante para entender a aplicabilidade da
BNCC, no contexto da nova legislação que reestruturou o Ensino
Médio no país.
O portal Matemática Multimídia, da Unicamp, traz inúmeros
materiais – de textos a vídeos – para auxiliar na escolha da melhor
metodologia de ensino da Matemática.
O número especial do periódico Ensino em Revista (2018, v. 25),
intitulado Base Nacional Comum Curricular: um olhar para
Estatística e Probabilidade nos Anos Iniciais do Ensino
Fundamental, é um importante material no contexto de nosso
conteúdo.
O artigo O que livros didáticos de Matemática propõem para a
aprendizagem de amostragem?, de Luan Luna e Gilda Guimarães,
traz à tona uma importante reflexão. Vale conferir.
Referências
BATANERO, C. Educación Estadística en la matemática escolar: retos
para la enseñanza y la formación del profesor (documento de discusión).
Revista Iberoamericana de Educación Matemática, Santa Cruz de
Tenerife, n. 8, p. 63-75, dic., 2006.
BORBA, R. et al. Educação Estatística no ensino básico: currículo,
pesquisa e prática em sala de aula. Revista de Educação Matemática e
Tecnológica Ibero-americana, v. 2, n.2, 2011. Consultado na internet em:
02 mar. 2022.
BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular:
Ensino Médio. Brasília: MEC, 2018b.
BRASIL, Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação
Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais primeiro e segundo
ciclos do ensino fundamental: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
16/04/2024, 09:00 O ensino-aprendizagem de Probabilidade e Estatística e BNCC
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BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular.
Brasília: MEC, 2018a. Consultado na internet em: 24 jun. 2022.
DINIZ, L. N. Leitura, construção e interpretação de gráficos estatísticos
em projetos de modelagem matemática com uso das tecnologias de
informação e comunicação. Tese (doutorado em Ciências da Educação).
Braga: UniMinho, 2016.
LOPES, C. S. O ensino da estatística e da probabilidade na educação
básica e a formação dos professores. Cad. Cedes. Campinas, vol. 28, n.
74, p. 57-73, 2008.
PERNAMBUCO. Secretaria de Educação. Base Curricular Comum para as
Redes Públicas de Ensino de Pernambuco: matemática. Recife: SE,
2008. 
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