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Questão 5 Correta Questão com problema?
Um dos problemas de cálculo mais recorrentes são os problemas de otimização.
Nesse tipo de problema, rescreve-se um fenômeno por meio de uma função
matemática. Através da derivada, pode-se encontrar os pontos de máximo e
mínimo dessa função, igualando a zero a derivada da função.
 
Um produtor tem um custo médio mensal dado por ,
em que x é a quantidade produzida. Considere que o preço desse produto é
 .
 
Além disso, tem-se que o custo total será a multiplicação do custo médio pela
quantidade produzida, a receita será dada pelo preço multiplicado pela quantidade
produzida e o lucro é a diferença entre receita e custo total.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o preço que deve ser cobrado
para maximizar o lucro mensal.
Sua resposta Correta
Preço = R$ 38,63.
Comentário
Como o custo médio é Cme(x)=x²-10x+60, o custo total será a multiplicação do
custo médio pela quantidade, ou seja,
 A receita é dada pelo
preço multiplicado pela quantidade:
Pontuação 16/20
Questões realizadas: 5 de 5
1 2 3 4 5
Acertou Errou
Anterior Concluir
Correção do exercício da
unidade
Tamanho da
fonte
Falar com o
tutor
Sair da
correção
 O lucro será a receita
menos o custo, como na fórmula a seguir:
 Calculando a derivada
da função L(x) e igualando a zero, obtemos: