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Questão
4
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O movimento circular é extremamente comum na natureza. Qualquer partícula
ou corpo rígido que seja obrigado a se mover a uma distância fixa de um eixo de
rotação estará realizando um movimento circular. O movimento circular
uniforme consiste em um movimento de rotação onde a velocidade angular é
constante.
Duas engrenagens estão encadeadas em uma grande máquina industrial,
tocando-se em suas extremidades, movendo-se juntas. A primeira tem 140cm de
raio, a segunda tem 60cm de raio. Se a primeira engrenagem realiza um
movimento circular uniforme com período 2,7s, quais são a velocidade angular e
a frequência da segunda engrenagem?
Sua resposta Correta
$\omega_2=5,43$ω =5,43rad/s;$f=0,86Hz$ƒ=0,86Hz
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Com o período da primeira engrenagem, fornecido no enunciado, podemos
calcular a velocidade angular da primeira engrenagem:
$\omega_1=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{2,7}=2,33$ω =2πT=2π2,7
=2,33rad/s para obter a velocidade linear da extremidade da primeira
engrenagem, basta multiplicar pelo raio: $V_1=\omega_1\cdot
r_1=2,33\cdot1,4=3,26$V =ω ·r =2,33·1,4=3,26m/s Agora, conhecemos a
velocidade linear da segunda
engrenagem$V_1=V_2=3,26$V =V =3,26m/s (extremidades das
engrenagens se tocam e estão ligadas, portanto giram juntas) Então, a
velocidade angular da segunda engrenagem será: $\omega_2=\frac{V_2}
{r_2}=\frac{3,26}{0,6}=5,43$ω =V r =3,260,6=5,43rad/s
$f=\frac{\omega_2}{2\pi}=0,86Hz$ƒ=ω 2π=0,86Hz
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