Estequiometria: Fundamentos e Aplicações

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QUÍMICA GERAL 
AULA 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Marcos Baroncini Proença 
 
 
 
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CONVERSA INICIAL 
Todas as reações químicas geradas, desde a matéria-prima da roupa que 
vestimos, até os materiais de engenharia, os combutíveis, fertilizantes, produtos 
da indústria de alimentos e a velocidade da reação que infla o air bag em um 
acidente, partem de algumas regras comuns – como, por exemplo, determinação 
da quantidade de reagentes ou matérias-primas necessários para gerar uma 
quantidade estabelecida de produtos. Essa determinação é feita pela 
estequiometria, que é uma técnica de investigação e determinação quantitativa 
da proporção dos elementos químicos nos reagentes e produtos de uma reação 
química. Nesta aula, vamos apresentar os fundamentos da estequiometria e 
habilitá-los a usar esta importante ferramenta para obter indicativos que serão 
usados na instrumentação, planejamento e controle de processos químicos 
industriais. 
TEMA 1 – FUNDAMENTOS DA ESTEQUIOMETRIA 
Para que se possa usar a estequiometria para obter parâmetros 
necessários para a geração de produtos, é necessário conhecer os conceitos 
que fundamentam esta importante ferramenta da química. Trataremos, neste 
primeiro tema da Aula 4, de sua definição e origens e também dos conceitos que 
a fundamentam. 
1.1. Definição e Origens 
A palavra estequiometria tem sua etimologia nas palavras gregas 
stoicheion (elemento) e metron (medida), que juntas significam “mensuração de 
elementos”. Podemos dizer que sua origem data do século IV a.C., por volta dos 
anos 305 a.C., em Alexandria, cidade fundada em 332 a.C. no delta do Nilo por 
Alexandre o Grande, que já havia consolidado o império Macedônico dominando 
o Egito, a Pérsia, a Mesopotâmia e a Índia. Surgiu como resultado de uma 
confluência de filosofias e tecnologias orientais e ocidentais, com grande 
influência da filosofia da Índia e dos pensamentos de Aristóteles, de quem 
Alexandre fora aluno, sobre a matéria. O princípio fundamental que norteava os 
experimentos dos alquimistas era de que metais menos nobres, como cobre, 
estanho e ferro, eram formas impuras dos metais mais nobres como, prata e 
principalmente ouro. Assim, todos os experimentos buscavam uma substância 
 
 
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que, mesmo adicionada em mínimas quantidades, promovesse a transformação 
desses metais menos nobres principalmente em ouro. A essa substância 
chamaram de pedra filosofal. Como resultado desses experimentos, surgiram 
várias técnicas de geração de ligas metálicas, e os primeiros estudos sobre as 
quantidades de substâncias que reagem para formar um produto. Assim 
floresceu a alquimia ocidental, cujo conceito se expandiu, chegando até a China 
através da Rota da Seda. 
 Em 220 a.C., já como o primeiro Imperador da China unificada, Quin Shi 
Huang Di exigiu que médicos formulassem um elixir que lhe impedisse de morrer, 
o qual chamaram de elixir da longa vida, que deu origem à alquimia chinesa. 
Obviamente, o elixir criado na época não funcionou, pois levou o imperador à 
demência e morte, devida a uma intoxicação por mercúrio. Este imperador tirano 
ficou famoso pelo exército de terracota em seu mausoléu e pelo início da 
construção das muralhas da China. 
A alquimia chinesa continuou seu desenvolvimento, tendo como principal 
produto a pólvora, descoberta na Dinastia Han, já no século I d.C. Acabou sendo 
dividida em duas grandes áreas, a Waidanshu (Alquimia Externa), conceito que 
une a metalurgia à manipulação de substâncias químicas para gerar o elixir da 
longa vida, e a Neidanshu (Alquimia Interna), que buscava este elixir pela própria 
mudança espiritual do alquimista. Enquanto a alquimia chinesa foi 
desaparecendo com o crescimento do Budismo, dando origem à medicina 
chinesa, a alquimia ocidental se fortaleceu, atingindo seu ápice na Península 
Itálica na Idade Média. Em diversos mosteiros, foram gerados manuscritos sobre 
quantidades de reagentes e produtos. É curioso que esse desenvolvimento 
tenha acontecido justamente no período da Inquisição, quando aqueles que 
praticavam a alquimia fora dos mosteiros eram considerados bruxos e bruxas. 
Uma das principais substâncias que usavam, o Enxofre (S), até hoje está ligado 
ao Demônio. Com o avanço dos séculos, a alquimia foi sendo substituída pela 
química; a partir de 1760, com a publicação da Lei da Conservação das Massas 
de Mikhail Lomonosov, de 1797, com a Lei das Proporções Constantes de 
Joseph Louis Proust, e de 1803, com a Lei das Proporções Múltiplas de John 
Dalton, a estequiometria ganhou os fundamentos que a fizeram ser desenvolvida 
até a forma que a usamos hoje. 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/1797
 
 
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1.2 Fundamentos e Definições 
Qualquer aplicação dos conceitos de estequiometria para as diversas 
áreas da indústria passa pelo balanceamento de equações químicas. O 
balanceamento nada mais é que a obtenção da quantidade molar de reagentes 
e de produtos necessários em uma reação química, de modo a garantir as 
mesmas quantidades dos elementos nos reagentes e nos produtos. O 
balanceamento é feito por várias técnicas; a que abordaremos aqui é a técnica 
de tentativa e erro. 
Mas, antes, vamos passar por alguns conceitos, como mol, massa molar, 
constante de Avogadro, tipos de reações químicas, simbologia e coeficientes 
estequiométricos. 
1.2.1 Mol, Massa Molar e Constante de Avogadro 
Em 1971, houve uma unificação da definição de mol, tanto para o SI 
(Sistema Internacional de Unidades) quanto para a IUPAC (União Internacional 
de Química Pura e Aplicada). Desde então, o mol é definido como sendo a 
quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares 
quantos são os átomos contidos em 0,012 kg de carbono 12. As entidades 
elementares devem ser especificadas, podendo ser átomos, moléculas, elétrons 
ou agrupamentos de partículas. 
Portanto, a definição antiga de que o mol é a massa atômica ou molecular 
expressa em gramas foi substituída, pois pela definição atual fica claro que o mol 
não se refere à grandeza massa, mas sim à unidade de medida da grandeza 
quantidade de matéria. 
Outras definições, como a massa molar, ainda permanecem. Assim, para 
qualquer substância ou material, temos que sua massa (m) é diretamente 
proporcional à sua quantidade de matéria (n). Esta proporcionalidade é 
conhecida como massa molar (M). 
m = M.n 
Portanto, podemos dizer que massa molar é a massa da substância por 
unidade de quantidade de matéria, sendo sua unidade no SI dada em g/mol. 
Vamos analisar como exemplo as moléculas de Oxigênio (O2) e de Gás 
Carbônico (CO2). Uma quantidade de matéria de gás oxigênio tem duas vezes 
 
 
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sua massa atômica. Consultando a Tabela Periódica, temos que uma quantidade 
de matéria do átomo de oxigênio tem massa de 16g. Portanto, para duas 
quantidades de matéria de oxigênio presentes na molécula O2, teremos massa 
32g. Sua massa molar (M) será: 
 
32 g = MO2. 1 mol MO2 = 32g/mol 
 
Assim, se tivermos 320 g de oxigênio, qual será sua quantidade de 
matéria? Basta aplicarmos na expressão da definição, pois temos o valor de MO2 
e de m: 
 
320g = 32 g/mol. n 
n = 320/32 
n = 10 mol 
 
Da mesma forma, podemos analisar agora o Gás Carbônico. Consultando 
a tabela periódica, podemos ver que uma quantidade de massa de Carbono (C) 
tem massa de 12g, e já vimos que para O2 teremos massa de 32g. Assim, para 
o CO2 teremos a massa de C mais a do O2, resultando em 44g. Portanto, sua 
massa molar será: 
44g = MCO2. 1mol MCO2 = 44 g/mol 
 Assim, se tivermos 880 g de gás carbônico, qual será sua quantidade de 
matéria? Basta aplicarmos a expressão da definição, pois temos o valor de 
MCO2 e de m: 
880g = 44 g/mol. n 
n = 880/44 
n = 20 mol 
 Mas como quantificar isso em termos de elementos presentes? Isto é feito 
usando a constante de Avogadro. Amadeo Avogadro foi um cientistaitaliano que, 
no século XIX, propôs pela primeira vez que o volume ocupado por um gás a 
uma determinada temperatura e pressão é diretamente proporcional à 
quantidade de átomos ou moléculas presentes, independentemente do 
elemento. Mais tarde, já no início do século XX, o francês Jean Baptiste Perrin, 
 
 
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ao desenvolver seu trabalho de determinação da quantidade de átomos e 
moléculas em um volume de gás, verificou que este número era constante. 
Surgia aí a constante de Avogadro, em homenagem ao cientista italiano. O valor 
mais recente adotado pela IUPC para esta constante é de 6,02214.1023 mol-1. 
 Podemos aplicar em nossas análises o valor de 6,02. 1023 mol-1 para a 
constante de Avogadro. Portanto, teremos que a quantidade de matéria de 1 mol 
tem 6,02. 1023 átomos de um elemento ou 6,02.1023 moléculas de uma 
substância ou material. Aplicando este conceito para os exemplos anteriores, 
referentes à molécula de oxigênio (O2) e de gás carbônico (CO2), poderemos 
concluir que, para 320g de O2, teremos 10 mol de O2 e 10. 6,02. 1023 = 6,02. 1024 
moléculas de O2. Já para 880g de CO2, teremos 20 mol de CO2 e 20. 6,02. 1023 
= 12,04. 1024 moléculas de CO2. 
1.2.2 Tipos de Reações Químicas 
Reações químicas são as interações entre moléculas de substâncias 
químicas que têm como resultado a geração de outras substâncias. Assim, 
podemos ter reações químicas onde é possível unir duas moléculas gerando um 
produto, a chamada reação de adição, representada por: 
A + B C 
H2O + CO2 H2CO3 
 Água Gás Carbônico Ácido Carbônico 
 Há um caso particular desta reação, que será visto mais adiante, na 
disciplina de Tecnologia de Materiais, que é a formação de um polímero, onde 
temos centenas de moléculas de uma substância gerando uma única molécula 
de polímero: 
n [A] [A]n 
n [HC-CH] [HC-CH]n 
 n moléculas de etileno polietileno 
 Podemos também ter reações em que uma molécula de substância se 
dissocia, gerando duas moléculas de substâncias diferentes, a chamada reação 
de decomposição: 
A B + C 
 
 
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Um bom exemplo é a decomposição da água em hidrogênio e oxigênio, 
que ocorre nos eletrodos de uma pilha eletroquímica, assunto que veremos mais 
adiante, na Aula 5, cujo tema será eletroquímica e corrosão. 
2H2O 2 H2 + O2 
 Outra reação é aquela em que um elemento de uma molécula troca de 
lugar com um elemento de outra molécula, ou os elementos de moléculas 
diferentes trocam de lugar; são as chamadas reações de deslocamento. 
A + BC AC + B 
 Um bom exemplo é a reação de combustão, em que o oxigênio reage com 
o combustível, gerando gás carbônico e água, reação que aprofundaremos mais 
adiante, quando tratarmos das aplicações da estequiometria, e também na Aula 
6, quando trataremos da química ambiental. O exemplo abaixo é o da combustão 
do metano, que, reagindo com o oxigênio, irá gerar gás carbônico e água. 
CH4 + 2O2 CO2 + 2H2O 
 Repare que o oxigênio deslocou o carbono ligado ao hidrogênio e o 
hidrogênio ligado ao carbono. 
1.2.3 Simbologia 
Quando escrevemos uma reação química, estamos descrevendo o que 
está ocorrendo no momento, em termos físicos e químicos, no sistema que 
estamos analisando. Assim, há a necessidade de padronizar a simbologia usada 
para esta representação. A representação padronizada, de forma universal, que 
serve para os químicos tratarem de uma reação química, é a Equação Química. 
Dentro desta representação, há diversas regras, as quais apresentaremos 
agora. 
1.2.3.1 Representação dos elementos nas moléculas 
Os elementos que compõem uma molécula de uma substância são 
representados pelos seus símbolos da Tabela Periódica. Além disso, as 
 
 
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quantidades que se encontram nas moléculas são representadas abaixo e do 
lado direito do elemento. 
Assim, para AxBy – A e B são os símbolos dos elementos da Tabela 
Periódica e x e y são suas quantidades presentes na molécula. Observamos que, 
quando x ou y tiverem valor 1, não precisarão ser escritos na representação da 
molécula. Por exemplo, vamos analisar a representação da molécula de metano 
e do ácido sulfúrico: 
 CH4 – esta representação indica que a molécula de metano é composta 
por 1 átomo de Carbono (C) e por 4 átomos de Hidrogênio (H). 
 H2SO4 – esta representação indica que o ácido sulfúrico é composto por 
dois átomos de Hidrogênio (H), um átomo de Enxofre (S) e quatro átomos 
de Oxigênio (O). 
1.2.3.2 Representação dos reagentes e dos produtos 
Uma reação química é o resultado da interação entre substâncias para 
gerar outras substâncias. As substâncias que reagem para formar outras 
substâncias são chamadas de reagentes e sempre são representadas do lado 
esquerdo da equação química. As substâncias geradas são chamadas de 
produtos e sempre são representadas do lado esquerdo da equação química. 
Assim, se reagirmos a substância AxBy com a substância CzDw para gerarmos 
EkFl e GmHn, escreveremos na equação química AxBy e CzDw do lado esquerdo 
e EkFl e GmHn do lado direito: 
AxBy + CzDw EkFl + GmHn 
 Por exemplo, na reação do ácido clorídrico com o hidróxido de sódio, que 
gera cloreto de sódio e água, os reagentes são o ácido clorídrico e o hidróxido 
de sódio, e os produtos são o cloreto de sódio e a água. Assim: 
HCl + NaOH NaCl + H2O 
1.2.3.3 Símbolos 
Você reparou que na equação acima aparecem os símbolos “+” e“ “. 
Esses símbolos tem um significado físico e químico, juntamente com outros 
símbolos apresentaremos abaixo. 
 
 
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A seta unidirecional horizontal indica que a reação 
só acontece em um sentido, sendo, portanto, irreversível. 
Indica também o sentido no qual a reação ocorre espontaneamente. 
Observamos que pode acontecer de encontrarmos as setas uma sobre a outra, 
indicando a reversibilidade da reação. Neste caso, uma será sempre maior que 
a outra, indicando o sentido preferencial da reação. 
Assim, poderemos ter: 
Aa + Bb Cc + Dd 
Mostrando que é uma reação irreversível e que acontece 
espontaneamente no sentido dos reagentes para os produtos. 
Aa + Bb Cc + Dd 
Mostrando que há uma reversibilidade na reação e que o sentido 
preferencial é dos reagentes para os produtos. 
 Temos também a seta bidirecional horizontal: que indica que 
a reação ocorre espontaneamente nos dois sentidos, sendo, portanto, totalmente 
reversível. Repare que é bidirecional porque ambos os sentidos são 
preferenciais. Assim: 
Aa + Bb Cc + Dd 
 Mostra que a reação ocorre espontaneamente e em igual intensidade nos 
dois sentidos, sendo totalmente reversível. 
Na sequência, a seta unidirecional vertical para cima: indicando 
que o produto gerado sairá da reação na forma de gás. Assim: 
Aa + Bb Cc + Dd 
 Mostra que o produto Dd sairá da reação na forma de gás. 
Depois, a seta unidirecional vertical para baixo: . Ela indica que o 
produto gerado sairá da reação na forma de precipitado sólido. Assim: 
 Aa + Bb Cc + Dd 
 Mostra que o produto Cc sairá da reação na forma de precipitado sólido. 
 
 
 
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 O triângulo (∆) indica que a reação ocorrerá com aquecimento. Assim: 
 Aa + Bb Cc +Dd 
Mostra que a reação ocorre com aquecimento. 
Já os símbolos (s), (l), (aq) e (g) indicam o estado físico dos reagentes e 
dos produtos – (s) é o estado sólido, (l) é o estado líquido, (aq) é o estado aquoso 
e (g) é o estado gasoso. A diferença entre o estado líquido e o aquoso é que o 
estado líquido representa uma substancia totalmente liquefeita e o estado 
aquoso significa que a substância está dissolvida em água. 
 Assim: 
Aa (aq) + Bb (l) Cc(s) + Dd (g) 
Mostra areação entre Aa aquoso com Bb líquido, resultando Cc sólido e Dd 
gasoso. 
1.2.3.4. Coeficientes Estequiométricos 
Coeficientes estequiométricos representam as quantidades de matéria 
dos reagentes e dos produtos gerados, em uma equação química, dada em mol. 
São obtidos como resultado das leis que fundamentam a estequiometria, ou seja, 
Lei da Conservação das Massas, Lei das Proporções Constantes e Lei das 
Proporções Múltiplas. Esses coeficientes sempre são representados no lado 
esquerdo de cada substância. 
Podem ser números inteiros ou fracionários, mas sua representação 
preferencial é por números inteiros, para dar um significado físico, uma vez que 
não existem frações de substâncias e sim substâncias inteiras. Observamos que, 
quando os coeficientes tiverem o valor 1, não precisarão ser escritos na equação 
química. 
São obtidos quando são determinadas as quantidades de reagentes e 
produtos em uma reação química, as quais resultarão nas mesmas quantidades 
de elementos químicos presentes nos reagentes e nos produtos. Portanto, 
fornecem uma relação de proporcionalidade entre reagentes e produtos para 
uma reação. 
 
 
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A técnica de obtenção desses coeficientes estequiométricos é chamada 
balanceamento da equação química e será vista mais adiante. Assim, a 
representação dos coeficientes estequiométricos fica: 
N1 Aa +N2 Bb N3 Cc + N4 Dd 
 Em que N1, N2, N3 e N4 são os coeficientes estequiométricos da equação 
química. Por exemplo, na reação de neutralização do ácido sulfúrico com o 
hidróxido de sódio que gera o sal sulfato de sódio e a água como produtos, 
teremos: 
H2SO4 (l) + 2 NaOH(s) Na2SO4(s) + 2H2O(l) 
Assim, teremos a mesma quantidade de elementos nos reagentes e 
produtos, senão vejamos: 
 H – Temos 2 hidrogênios no reagente ácido mais 1 hidrogênio no reagente 
básico. Como há duas moléculas da base, multiplicamos por dois a 
quantidade dos elementos presentes; portanto, estarão presentes 2 
hidrogênios participando da reação. Assim, nos reagentes haverá 4 
hidrogênios (2 do ácido e 2 da base). Nos produtos temos 2 hidrogênios 
na água. Como há duas moléculas de água, multiplicaremos todos os 
elementos dela por dois. Assim, teremos 4 hidrogênios nos produtos. 
Portanto, temos a mesma quantidade de hidrogênio nos reagentes e 
produtos. 
 Na – Temos 1 sódio no reagente básico. Como há duas moléculas da 
base, conforme já comentamos, teremos 2 sódios nos reagentes. No sal 
gerado temos 2 sódios e, portanto, teremos 2 sódios nos produtos. 
Portanto, temos a mesma quantidade de sódio nos reagentes e produtos. 
 S – Temos 1 enxofre no ácido e, portanto, teremos 1 enxofre nos 
reagentes. Nos produtos, temos 1 enxofre no sal, e assim 1 enxofre nos 
produtos. Portanto, temos a mesma quantidade de enxofre nos reagentes 
e produtos. 
 O – Temos 4 oxigênios no reagente ácido mais 1 oxigênio no reagente 
básico. Como há duas moléculas da base, multiplicamos por dois a 
quantidade dos elementos presentes nela; portanto, estarão presentes 2 
oxigênios participando da reação. Assim, nos reagentes haverá 6 
 
 
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oxigênios (4 do ácido e 2 da base). Nos produtos temos 4 oxigênios no 
sal formado e 1 oxigênio na água. Como há duas moléculas de água, 
multiplicaremos todos os elementos dela por dois. Assim, teremos 6 
oxigênios nos produtos. Portanto, temos a mesma quantidade de oxigênio 
nos reagentes e produtos. 
Assim, verificamos que os coeficientes estequiométricos da reação de 
neutralização do ácido sulfúrico com hidróxido de sódio, que resulta em sulfato 
de sódio e água, garantiram a presença dos elementos na mesma quantidade, 
nos reagentes e nos produtos. 
Os coeficientes estequiométricos serão 1 para o ácido, 2 para o hidróxido, 
1 para o sal e 2 para a água. Disto resulta a seguinte relação de 
proporcionalidade molar: 
1:2: 1:2 
 Isso significa que, em termos de quantidade de matéria, para cada mol de 
ácido sulfúrico serão necessários dois mol de hidróxido de sódio para que haja 
neutralização completa. Dessa neutralização, resultarão um mol de sulfato de 
sódio e dois de água. Veremos mais adiante como transformar essas 
informações em quantidades aplicadas em controle de processos, como massa 
e volume. 
TEMA 2 – BALANCEAMENTO DE UMA EQUAÇÃO QUÍMICA 
As equações químicas devem, como já vimos, apresentar a mesma 
quantidade de matéria nos reagentes e nos produtos. Mas como saber os valores 
desses coeficientes estequiométricos? A técnica usada para a obtenção destes 
valores é chamada de Balanceamento de uma Equação Química. É esta técnica 
que veremos e aplicaremos agora. 
2.1. Definição 
Para que possamos determinar as quantidades de reagentes a partir de 
uma certa quantidade de produtos que desejamos obter, é necessário garantir 
que as reações concorram com a máxima eficiência. Assim, é necessário tratar 
as reações no nível molecular. Este nível de tratamento leva aos coeficientes 
estequiométricos. 
 
 
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Portanto, o tratamento de uma reação química no nível molecular leva à 
obtenção de coeficientes estequiométricos, de forma a garantir a máxima 
eficiência da reação, atendendo sempre às leis fundamentais (Lei da 
Conservação das Massas, Lei das Proporções Constantes e Lei das Proporções 
Múltiplas). Esse processo chamado de Balanceamento de uma Equação 
Química. 
2.2. Métodos de Balanceamento de uma Equação Química 
Existem quatro métodos que podem ser usados para o Balanceamento de 
uma Equação Química. Dois deles são aplicados exclusivamente às Reações de 
Oxirredução e dois são de Aplicação Geral. 
2.2.1. Métodos de Balanceamento Aplicados às Reações de Oxirredução 
Veremos as reações de Oxirredução mais adiante, nas Aulas 5 e 6. Mas 
por ora, basta apontar que recebem este nome porque um dos reagentes irá 
oxidar, ou seja, irá perder elétrons, enquanto o outro irá reduzir, ou seja, ganhará 
elétrons. Há dois métodos de Balanceamento que são aplicados neste tipo de 
reação: o método Redox e o método Íon-elétron. 
2.2.1.1. Método Redox 
Busca obter os coeficientes estequiométricos em função dos números de 
oxidação dos elementos dos reagentes e produtos, de forma a garantir nas 
moléculas a mesma quantidade de elétrons cedidos e recebidos durante a 
reação. Por exemplo, n reação de oxirredução envolvida na corrosão de aços: 
Fe3C + O2 FeO + CO 
 Verificamos que o número de oxidação do Ferro (Fe) varia de 8/3+ até 2+, 
que o número de oxidação do Carbono (C) varia de 2+ para 4+, e que o número 
de oxidação do Oxigênio (O) é 2-. Assim, teremos: 
Fe32/3+ C2+ + O22- 3 Fe2/3+O2- + C2+O2- 
 Portanto, temos a mesma quantidade de elétrons cedidos e recebidos. 
 
 
 
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2.2.1.2. Método Íon-elétron 
Divide-se a reação de oxirredução em duas etapas: a de redução e a de 
oxidação. Na etapa da redução, os elétrons são acrescentados no lado dos 
reagentes e o elemento reduzido é colocado no lado dos produtos. Na etapa de 
oxidação, o cátion é colocado no lado dos reagentes e o elétron é adicionado ao 
elemento oxidado, no lado dos produtos. Somando as duas etapas, obtemos a 
reação balanceada. Por exemplo, temos uma reação de oxirredução envolvendo 
o sulfato de cobre e o zinco. 
CuSO4 + Zn ZnSO4 + Cu 
 As etapas da reação de oxirredução ficam: 
Cu2+ + 2 e Cu0 
SO42- SO42- 
Zn0 Zn2+ + 2e 
 Somando as expressões, teremos: 
 
Cu2+SO42- + Zn0 Zn2+SO42- + Cu0 
 
Observação: como o elétron está dos dois lados da equação, diminuímos 
da quantidade de elétrons nos reagentes a quantidade de elétrons dos produtos. 
Uma vez que as quantidades são iguais, elas vão se anular. A reação está 
equilibrada. 
2.2.2. Métodos de Balanceamento de Aplicação Geral 
Há dois métodos de balanceamento de equações químicas que podem 
ser aplicados de forma geral. São eles: o Método Aritmético e o Método de 
Tentativa e Erro.2.2.2.1. Método Aritmético 
Neste método, transformamos os coeficientes estequiométricos em 
variáveis de uma equação algébrica cuja solução pode ser, em função do grau 
de variáveis, por substituição ou por resolução e matrizes, como escalonamento 
 
 
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e determinantes. Por exemplo, temos a reação de formação do amoníaco 
partindo da reação do nitrogênio com o hidrogênio. 
N2 + H2 NH3 
 Primeiro, colocamos variáveis algébricas no lugar dos coeficientes 
estequiométricos. 
a N2 + b H2 c NH3 
Depois montamos as expressões algébricas: 
2a = c (para o Nitrogênio) 
2b = 3c (para o Hidrogênio) 
 Depois, resolvemos as expressões algébricas arbitrando um valor para a 
– por exemplo, 1. Assim, para a=1 teremos: c=2 e b=3. Portanto, o 
balanceamento fica: 
 N2 + 3 H2 2 NH3 
2.2.2.2. Método da Tentativa e Erro 
Este é o método mais simples de balanceamento, sendo por isso o mais 
usado. Por este método, são obtidos coeficientes estequiométricos para 
elementos dos reagentes ou produtos, e depois buscamos os outros coeficientes 
para garantir a mesma quantidade de elementos nos reagentes e nos produtos. 
Como é o método mais aplicado, será também o mais usado por nós. 
 Como já apontamos anteriormente, este método trata de encontrar, 
através de interações, coeficientes estequiométricos que façam com que haja a 
mesma quantidade de elementos nos reagentes e nos produtos. Embora seja a 
mais fácil, nem sempre é a opção menos trabalhosa. Podemos estabelecer uma 
metodologia para este método, a fim de reduzir o volume de trabalho. A 
metodologia é a seguinte: 
1. Identificamos quanto de cada elemento temos nos reagentes e produtos. 
Se as quantidades forem iguais, a equação química já está balanceada. 
Se forem diferentes, teremos de fazer o balanceamento. 
 
 
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2. Começamos o balanceamento pelos cátions ou metais. Igualamos, em 
função dos coeficientes estequiométricos, as suas quantidades nos 
reagentes e produtos. 
3. Passamos para os ânions ou não metais. Igualamos, em função dos 
coeficientes estequiométricos, as quantidades nos reagentes e produtos. 
4. Passamos para o oxigênio. Igualamos, em função dos coeficientes 
estequiométricos, as suas quantidades nos reagentes e produtos. 
5. Por fim, passamos para o hidrogênio. Igualamos, em função dos 
coeficientes estequiométricos, as suas quantidades nos reagentes e 
produtos. 
Observe que, se durante a análise qualquer um deles já estiver nas 
mesmas quantidades, não haverá necessidade de balancear. A melhor forma de 
visualizar esta técnica é através de um exemplo. O exemplo que faremos é a 
reação de neutralização do ácido clorídrico com o hidróxido de cálcio, gerando o 
cloreto de cálcio e a água. 
HCl + Ca(OH)2 CaCl2 + H2O 
 Seguindo essa metodologia, primeiro vamos contar as quantidades de 
elementos nos reagentes e produtos, para verificarmos se há necessidade de 
balanceamento. Já podemos ver de cara que há três hidrogênios nos reagentes 
(1 no ácido e 2 na base) e dois hidrogênios nos produtos, que se encontram na 
água. Isso já indica a necessidade de balanceamento, pois as quantidades são 
diferentes. Passamos então para o cátion ou metal, que no caso é o Cálcio (Ca). 
Temos 1 Cálcio tanto nos reagentes quanto nos produtos. Assim: 
HCl + 1 Ca(OH)2 1 Ca Cl2 + H2O 
 Seguimos para os ânions ou não metais, que no caso seria o Cloro (Cl). 
Temos 1 Cloro nos reagentes e 2 nos produtos. Assim, teremos que ter duas 
moléculas de HCl nos reagentes: 
2HCl + 1 Ca(OH)2 1 Ca Cl2 + H2O 
Na sequência, analisamos o oxigênio (O). Vemos que há 2 Oxigênios nos 
reagentes e 1 nos produtos. Assim: 
2HCl + 1 Ca(OH)2 1 Ca Cl2 + 2 H2O 
 
 
17 
 Por último verificamos o Hidrogênio (H). Vemos que há 4 Hidrogênios nos 
reagentes e 4 nos produtos, dispensando o balanceamento. Confirmamos agora, 
verificando as quantidades de todos os elementos, e verificamos que estão na 
mesma quantidade nos reagentes e nos produtos. Portanto, o balanceamento 
fica: 
2HCl + 1 Ca(OH)2 1 Ca Cl2 + 2 H2O 
 Podemos também inverter a ordem das análises do Oxigênio e do 
Hidrogênio, analisando primeiro o Hidrogênio e por último o Oxigênio, o que, 
principalmente nas reações de combustão, pode ser bastante útil. Por exemplo, 
na reação da combustão do metano, temos: 
CH4 + O2 CO2 + H2O 
 Primeiro vemos que temos a mesma quantidade de Carbono nos 
reagentes e nos produtos, de onde: 
1 CH4 + O2 1CO2 + H2O 
 Depois analisamos o Hidrogênio e vemos que há 4 Hidrogênios nos 
reagentes e 2 Hidrogênios nos produtos. Assim: 
1 CH4 + O2 1CO2 + 2 H2O 
 Por último, verificamos que temos 2 Oxigênios nos reagentes e 4 nos 
produtos. Assim: 
1 CH4 + 2O2 1CO2 +2 H2O 
 Eis a equação de combustão balanceada. 
TEMA 3 – APLICAÇÕES DA ESTEQUIOMETRIA 
Vimos até o momento como fazer o balanceamento de uma equação 
química para obter coeficientes estequiométricos. Mas quais informações 
podemos extrair do balanceamento e como usá-las? Primeiro, devemos 
estabelecer relações entre mol e outras medidas de controle, o que é chamado 
de relações estequiométricas. Depois, aplicaremos as relações em problemas 
de estequiometria. 
 
 
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3.1. Relações Estequiométricas 
Através das Leis Fundamentais e da Lei Volumétrica de Gay-Lussac, 
podemos estabelecer as relações de proporcionalidade entre o mol e grandezas 
como volume, massa e até a quantidade de átomos ou moléculas. A Lei 
Volumétrica de Gay-Lussac estabelece que, se a pressão e a temperatura não 
mudarem, os volumes dos gases participantes de uma reação terão entre si uma 
relação de números inteiros e pequenos. Dessas Leis, foram estabelecidas, para 
as CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão, ou seja, 273K e 1 
atm), as seguintes relações estequiométricas: 
1 mol ≡ 6,02 . 1023 átomos ou 6,02 . 1023 moléculas ≡ 22,4 L ≡ 1 M 
 Por exemplo, 1 mol de água (H2O) terá 6,02 . 1023 moléculas de água. 
Ocupará um volume de 22.4L e terá M = 18g/mol. Também podemos afirmar, 
em função da definição de M, que 1 mol de água tem a massa de 18g. Assim, 2 
mol de H2O terão 12,04 . 1023 moléculas ocuparão 44,8L e terão 2M, 
correspondendo a uma massa de 36g. 
3.2. Problemas de Estequiometria 
Qual a principal função da estequiometria? É ser aplicada para a 
determinação de quantidades de reagentes e de produtos para uma determinada 
reação química. Usando o balanceamento da equação química e as relações 
estequiométricas, podermos analisar quaisquer reações, determinando 
quantidades de reagentes e de produtos. Assim, os problemas de estequiometria 
podem aplicar este conceito. 
3.2.1. Problemas de Estequiometria em Reações de Neutralização 
A reação de neutralização é caracterizada por determinar a quantidade de 
uma base necessária para neutralizar um ácido. Pode ser expressa em volume 
ou massa, sempre em função da quantidade de matéria expressa em mol. Por 
exemplo, vamos analisar a reação de neutralização do ácido sulfúrico com o 
hidróxido de sódio: 
H2SO4 + NaOH Na2SO4 + H2O 
 
 
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 Pelo método da tentativa e erro, o balanceamento resultará em: 
H2SO4 + 2 NaOH Na2SO4 + 2 H2O 
 Em função disso, temos uma proporção molar igual a: 1:2;1;2. 
 Assim, qual o volume de NaOH necessário para neutralizar 2 mol de 
H2SO4? Veja, que para 1 mol de ácido, são usados 2 mol da base. Assim, serão 
usados 4 mol de NaOH para a neutralização de 2 mol do ácido. Pela relação 
estequiométrica, como 1mol ≡ 22,4L, 4 mol levará a um volume quatro vezes 
maior, ou seja, de 89,6L. 
Qual a massa de sal formada? Primeiro, devemos estabelecer M para, em 
função dele, obter a massa. Observamos que 1 mol de ácido gera 1 mol de sal. 
Portanto, para 2 mol de ácido, serão gerados 2 mol de sal, ou seja, serão gerados 
2M de sal. Usando a Tabela Periódicapara obter as massas atômicas dos 
elementos e, em função delas, obter M do sal, teremos MNa2SO4 = (2x23 + 1x32 
+4x16) = 142 g/mol. 2 mol de ácido gerarão 2 M do sal, ou seja, 284 g/mol, 
resultando em uma massa de 284g. 
3.2.2. Problemas de Estequiometria em Reações de Combustão 
A reação de combustão acontece quando um combustível reage com um 
comburente, formando gás e água. Normalmente, a estequiometria é usada para 
obter a quantidade de ar que deve ser insuflada para que a reação seja completa. 
Por exemplo, vamos analisar a reação de combustão do metano, já vista. Eis o 
resultado do balanceamento: 
1 CH4 + 2O2 1CO2 +2 H2O 
Vemos aqui que a relação é : 1:2:1:2. 
Qual o volume de gás carbônico gerado para cada mol de metano? Como 
a relação é 1mol de metano, gerando um mol de gás carbônico, teremos um 
volume de 22,4L de gás carbônico gerado para cada mol de metano que entrar 
em combustão. 
 Qual o volume de ar que será usado? Primeiramente, determinamos o 
volume de oxigênio. Como a relação é 1:2, serão necessários 44,8L de oxigênio 
para cada mol de metano. 
 
 
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Como o oxigênio corresponde a 21% do ar estequiométrico, para obter o 
volume de ar devemos dividir o resultado do oxigênio por 0,21. Assim, teremos 
um volume de ar igual a 213,33 L. Ar em excesso. Para reações de combustão, 
sempre são determinadas quantidades de ar acima do estritamente necessário 
para a combustão, as quais são chamadas de excesso de ar, seja para diluir a 
quantidade de gás formado, e que irá para o ambiente, seja para deslocar a 
reação no sentido da combustão. Podemos adotar um fator de 20% de excesso 
para as reações de combustão. Assim, o volume de ar para a combustão do 
metano seria 213,33/20%, ou seja, 213,33/0,2, o que resulta em um volume com 
excesso de ar igual a 1066,65 L para esta reação. 
3.2.3. Problemas de Estequiometria em Reações de Oxirredução 
As reações de oxirredução já foram descritas anteriormente. Assim, trata-
se de terminar qual a quantidade de cátion será usada para deslocar o ânion na 
reação. Vamos analisar a reação de oxirredução já trabalhada: 
CuSO4 + Zn ZnSO4 + Cu 
 A relação é 1:1:1:1. Assim, qual a massa de Zn necessária para a reação 
de oxirredução com 2 mol de CuSO4? Como a relação é 1:1, necessitaremos de 
1M de Zn; a massa será de 65,4g. 
3.2.4 Observações importantes 
Os problemas de estequiometria não partem necessariamente de 
quantidade de matéria. Podem partir de volumes e de massas de determinado 
reagente, solicitando volume ou massa do outro reagente ou volume ou massa 
de um produto. Por exemplo, retomando a reação de oxirredução acima, 
poderíamos querer saber quanto de Zn é necessário para 3190 g de CuSO4. 
Primeiramente, devemos estabelecer a quantidade de matéria presente 
em 3190g do sulfato de cobre. Com uso da Tabela periódica, temos que 1 mol 
de CuSO4 tem M igual a (63,5 + 32 + 4x16) = 159,5g/mol, e terá uma massa de 
159,5g. Uma massa de 3190g corresponde a 20 vezes a massa de 1 mol, ou 
seja, corresponderá a 20 mol de CuSO4. Como a relação é de 1:1, será 
necessário a massa de 20mol de Zn, ou seja, uma massa de 20x 65,4 = 1308g. 
 
 
 
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FINALIZANDO 
Com os conhecimentos adquiridos nesta aula, você agora entende a 
estequiometria e o modo como usar esta ferramenta para obter parâmetros de 
controle de reações. Este conhecimento é de grande utilidade e será usado 
adiante nas disciplinas dos Cursos de Engenharia e na vida profissional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
THEODORE l. B.; LEMAY, E. H.; BURSTEN, E. B. Química, a Ciência Central. 
9. ed. São Paulo: Pearson, 2005. 
RUSSEL, J. B. ; Química Geral. 2. Ed. McGraw-Hill do Brasil, 1994. 
MAHAN, H.; BRUCE M.; MYERS, R.J. Química: Um Curso Universitário. 4. ed. 
Editora Edegard Blücher Ltda, 1995. 
ARAGÃO, M. J.; História da Química. Rio de Janeiro: Editora Interciência, 2008.