prova_simulada_area 3 osciladores e ondas 2022_geologia

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UFRGS -Instituto de Física 
Disciplina FIS 01128 
Física para Geologia 
Simulado Avaliação área 3 
Nome 
_____________________________________ cartão_________________ 
Critérios de avaliação: 
a) A apresentação das fórmulas ou conceito usado: ~10%. 
b) Desenvolvimento dos cálculos de forma organizada, completa e clara: ~60%. 
c) Resultado final dentro da precisão esperada, forma vetorial correta quando for o caso, desde que 
justificado no desenvolvimento: ~ 20%. 
d) A apresentação das unidades. ~10%. 
Todas as respostas devem ser fundamentadas nos conceitos estudados. Coloque nome em todas as folhas. 
As respostas finais devem ser escritas com caneta. 
 
1)Oscilador harmônico 
Um oscilador é constituído por um bloco de 0.5 kg conectado a uma mola. Quando ele oscila 
com amplitude de 35 cm, verifica-se que o seu movimento é repetido a cada 0.5 s. 
Calcule: 
a) A frequência em Hertz; 
b) A frequência angular em rad/s; 
c) A constante da mola; 
d) A velocidade máxima; 
e) A força máxima exercida pela mola sobre o bloco. 
 
 
2)Oscilador harmônico 
A figura mostra a energia cinética de um oscilador harmônico 
simples em função da sua posição x. A escala vertical é definida 
por Ks=4.0J. 
f)Qual a constante elástica da mola? 
g)Qual a energia total? 
h)Qual a energia potencial elástica, quando x=-12cm ? 
 
3)Ondas mecânicas 
A função de uma onda transversal que se propaga emum acorda muito longa é 
𝑦(𝑥, 𝑡) = 9.0 sin(0.05𝜋𝑥 + 3.5𝜋 𝑡) 
X é definido em centímetros e o tempo t em segundos. 
i) Qual a amplitude da corda? 
j) Qual o comprimento de onda? 
k) qual a velocidade de propagação? 
 
4)Interferência de ondas: 
 
l)Na figura, dois alto falantes separados por uma distância d1=2.00 m 
emitem ondas sonoras com 450 Hz, em fase. Considere a velocidade do 
som v=343m/s. Suponha que as amplitudes sejam aproximadamente iguais 
para um ouvinte que se encontra diretamente a frente do alto falante 
de baixo, a uma distância d2=3.75 m, como indicado na figura. 
l) Qual a diferença de fase entre as ondas no ouvinte? 
 
5)Ondas estacionárias 
Uma corda de 3.0 m está oscilando na forma de uma onda estacionária de três-meios comprimentos 
de onda, cuja amplitude é 1.0 cm. A velocidade de propagação da onda é 100 m/s. 
m)Faça o desenho da corda representando o instante da deformação máxima. Indique as 
dimensões características. 
n)Qual é a frequência de vibração da corda? 
o)Escreva as equações para as duas ondas que combinadas resultem nesta onda estacionária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não escrever na tabela – Não escrever na tabela 
a b c d e f g h i j k l m n o 
 
 
Ondas sonoras 
𝑠(𝑥, 𝑡) = 𝑠𝑚cos (𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡) 
Δ𝑝(𝑥, 𝑡) = Δ𝑝𝑚sin (𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡) 
Δ𝑝𝑚 = 𝑣𝜌𝜔𝑆𝑚 
𝑣 = √
𝜏
𝜇
, 𝑣 = √
𝐵
𝜌
, 𝐵 = −
∆𝑃
∆𝑉 𝑉⁄
 
Osciladores 
𝑥(𝑡) = 𝑥𝑚cos (𝜔𝑡 + 𝜙) 
𝑣(𝑡) = −𝑥𝑚𝜔 sin(𝜔𝑡 + 𝜙) 
𝑎(𝑡) = −𝑥𝑚𝜔2cos (𝜔𝑡 + 𝜙) 
 
Movimento harmônico simples 
𝑎(𝑡) = −𝜔2𝑥(t) 
𝐹 = −𝑘𝑥 
𝜏 = −𝜅𝜃 
Ondas mecânicas 
𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝑦𝑚sin (𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡) 
 
𝑣 =
𝜔
𝑘
, 𝑣 = 𝜆𝑓 
 𝑘 =
2𝜋
𝜆
 , 𝑇 =
2𝜋
𝜔
 
𝑇 =
1
𝑓
, 𝜔 = 2𝜋𝑓 
𝜆
Δ𝐿
=
2𝜋
𝜙
 𝑣𝑠𝑜𝑚 = 343 𝑚/𝑠 
Interferência 
𝑦´(𝑥, 𝑡) = [2𝑦𝑚 cos
1
2
𝜙] sin(𝑘𝑥 ± 𝜔𝑡 +
𝜙
2
) 
𝜆
Δ𝐿
=
2𝜋
𝜙
, 𝐿 = 𝑛
𝜆
2
 
 
Δ𝐿 = 𝑚𝜆 construtiva 
Δ𝐿 = (𝑚 + 1/2)𝜆 destrutiva 
 
Ondas Estacionárias 
𝑦´(𝑥, 𝑡) = [2𝑦𝑚 sin 𝑘𝑥] cos 𝜔𝑡 
Ressonância 
𝑓 =
𝑣
𝜆
= 𝒏
𝑣
2𝐿
 
NIS 𝛽 = 10𝑙𝑜𝑔
𝐼
𝐼0
 𝑑𝐵 
𝐼0 = 10−12 W/𝑚2
 
potência 
𝑃 =
1
2
𝜇𝑣𝜔2𝑦𝑚
2
 
Intensidade 
𝐼 =
𝑃
𝐴
 , 𝐼 =
1
2
𝜌𝑣𝜔2𝑆𝑚
2 , 
𝐼 =
𝑃
4𝜋𝑟2
 
 Energia oscilador 
𝐸𝑀 = 𝐸𝐾 + 𝑈𝐸 =
1
2
𝑘𝑥𝑚𝑎𝑥
2 
𝐸𝐾(𝑡) =
1
2
𝑚𝑣(𝑡)2, 
𝑈𝐸(𝑡) =
1
2
𝑘𝑥(𝑡)2