Fichário1 197

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W. J. Maciel: 500 Exerćıcios Resolvidos de Astrof́ısica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
com a aproximação de Oort
(b) vr ≃ Ad sen 2ℓ
dA =
vA
A sen 2ℓ
=
12
(16) (sen 60)
≃ 0.87 kpc
dB =
83
(16) (sen 60)
≃ 5.99 kpc
A resposta (a) é mais precisa. Para a estrela A, mais próxima, a diferença
é menor, e a aproximação de Oort é melhor; para a estrela B é pior.
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289. O Sol está localizado a 8.0 kpc do centro galáctico e participa do movimento
de rotação com uma velocidade de 220 km/s. Considerando que sua idade é de 4.5
bilhões de anos, e admitindo que sua velocidade de rotação não sofreu alterações,
quantas voltas em torno do centro galáctico já foram dadas pelo Sol?
Solução:
n ≃ t⊙
P⊙
≃ t⊙ Θ0
2 π R0
n ≃ (4.5× 109) (3.16× 107) (220)
(2π) (8000) (3.09× 1013)
≃ 20
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290. Podemos usar o movimento do gás nas regiões centrais da Galáxia para
estimar a massa total naquela região. Uma nuvem de gás a uma distância de 0.3
pc do centro galáctico tem uma velocidade de 260 km/s, com relação ao centro.
Use esses valores e estime a massa total interior à região onde está localizada a
nuvem de gás.
Solução:
G M m
r2
≃ m v2
r
M ≃ v2 r
G
≃ (260× 105)2 (0.3) (3.09× 1018)
(6.67× 10−8) (1.99× 1033)
M ≃ 4.7× 106 M⊙
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