Campo magnético da Terra

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Campo magnético da Terra 
Turma: PT4 Data: 07/12/2021 
Nome: Ruan Araujo Campos & Lucas Filipe Machado Aquino 
 
 
Objetivos 
O principal objetivo é determinar o valor da componente horizontal do campo magnético da 
Terra. 
 
Introdução 
O campo magnético terrestre é fundamental para a manutenção da vida, sua importância 
abrange diversos aspectos como, por exemplo, a migração das aves em determinadas épocas. 
É importante também notar a semelhança com um dipolo magnético onde o polo magnético 
está próximo aos polos geográficos da Terra, além de que o campo magnético presente na 
Terra circula e atravessa a superfície do modo similar ao gerado por um dipolo. Utilizando de 
uma bussola podemos visualizar que sua agulha fica alinhada ao campo magnético de sua 
área. Montando em laboratório uma Bobina de Helmholtz é possível que seja gerado um 
campo magnético uniforme e assim vale verificar que a orientação da bussola é de acordo com 
o campo gerado artificialmente e o campo magnético terrestre. Por meio da montagem temos 
o intuito de determinar a componente horizontal do campo magnético da Terra, tendo em 
vista que o valor é conhecido e varia de 20μT a 60μT de acordo com a variação geológica de 
cada lugar. 
O campo gerado artificialmente pode ser dado pela seguinte relação onde B equivale ao 
campo, R equivale ao raio das bobinas, N é o numero de espiras em cada bobina, μ₀ é a 
permeabilidade magnética no vácuo, que é aproximadamente a do ar e I corresponde a 
corrente elétrica: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Método 
A montagem utilizada no experimento é vista na figura abaixo e foi descrita sumariamente 
descrita acima: 
 
Figura (1): Montagem do experimento 
Para determinar a componente horizontal do campo magnético terrestre foi utilizado a Bobina 
de Helmholtz com o objetivo de ampliar o campo magnético gerado pela corrente, temos um 
esquema de bobinas circulares coaxiais que são ligadas em serie e separadas por uma distancia 
que equivale a metade de seu raio, um resistor é utilizado apenas para proteção contra curto-
circuito. É colocada uma bússola centralizada no meio das duas bobinas, desta maneira o 
ponto central entre elas é o local que apresenta maior uniformidade do campo. Com todo 
circuito ligado e com a corrente já em circulação, temos um campo perpendicular ao da terra 
que pode ser dado de acordo com a equação 1 sendo gerado e assim a bússola é orientada de 
acordo com o campo resultante, podemos então entender a seguinte equação onde Bₜₕ 
corresponde a componente horizontal do campo magnético da Terra: 
 
 
 ₜₕ
 
Tendo em vista as duas equações já apresentadas, podemos então descrever uma única 
equação na qual seja possível determinar o valor do campo magnético horizontal terrestre: 
 
 
 
 
 
 
 ₜₕ 
Excluindo a parte matemática temos que os dados utilizados no experimento foram obtidos 
por meio de valores previamente fornecidos em tabelas. De acordo com o vídeo feito 
exemplificando o experimento é possível observar como foi feita a montagem e a 
determinação dos valores mediante o uso de um multímetro na função de amperímetro. 
 
Resultados 
 
Figura (2): A figura mostra os valores observados no experimento 
 
N (100±1) espiras 
Raio (9,5±0,2)x10^-2 m 
μ₀ 1,26x10^-6 Tm/A 
Tabela (1): Valores fornecidos para o experimento 
 
Por meio dos dados fornecidos foi possivel realizar a montagem do gráfico I(A) ₓ Tg θ utilizando 
os seguintes valores: 
 
I (A) Tg θ 
0,0028 0,087 
0,0061 0,268 
0,0098 0,466 
0,0150 0,700 
0,0214 1 
0,0304 1,428 
0,0453 2,145 
0,0782 3,732 
0,2355 11,430 
Tabela (2): Valores utilizados no gráfico 
 
Figura (3): Gráfico da relação Corrente (A) x Tg θ 
 
Com todas as informações apresentadas podemos agora determinar o campo magnetico 
horizontal da Terra e sua respectiva incerteza, analisando a equação (3) em conjunto ao 
gráfico da figura (3) e tambem à forma como é descrita a equação linear (Y = Ax + B) temos 
que: 
 
 
 
 
 
 
 ₜₕ 
Podemos definir os dois primeiros termos como sendo C para facilitar os calculos, portanto 
obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores conhecidos temos que: 
 
 
 
 
 
 
Com o valor de C definido, podemos isolar Bₜₕ e organizar a equação (4) para enfim chegar na 
seguinte equação: 
 
 ₜₕ 
 
Agora podemos descobrir qual é o valor de Bₜₕ: 
 
 ₜₕ 
 
Finalizando as contas podemos concluir que Bₜₕ vale: 
 
 ₜₕ 
 
Para descobrir qual é a incerteza associada à grandeza basta calcular primeiro a incerteza de C 
com a seguinte equação: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores conhecidos temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agora podemos prosseguir para encontrar a incerteza associada a Bₜₕ utilizando da seguinte 
equação: 
 
 ₜₕ
 ₜₕ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo os valores conhecidos chegamos a: 
 
 
 ₜₕ
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ₜₕ 
 
Portanto com todos os valores calculados podemos perceber que o resultado final do 
experimento tem valor de: 
 ₜₕ 
 
E agora podemos prosseguir e fazer uma analise sobre o experimento como um todo. 
 
Discussão 
O resultado encontrado do campo magnético horizontal da Terra condiz com o valor que era 
esperado pois caso o ultimo algarismo após a virgula seja arredondado, temos que o resultado 
está no intervalo de 20μT e 60μT. É possivel ocorrer tais variações devido ao nosso solo que 
abriga rochas com caracteristicas magnéticas interferindo assim no resultado. A incerteza não 
apresenta grande valor e portanto deve ser compreendido que ela se baseia na incerteza do 
raio das bobinas e das informações obtidas por meio dos dados gráficos, portanto houve um 
total de 9 marcações possibilitando uma relação de confiança com o número alcançado. Para 
que o calculo da componente vertical do campo magnetico seja feito, seria necessário que o 
valor do ângulo em que o campo da Terra faz com a componente horizontal seja conhecido. 
Conclusão 
O experimento pode ser considerado um sucesso devido a proximidade do valor encontrado 
com o limite de valores esperados, mediante o que foi apresentado foi possivel calcular a 
componente horizontal do campo magnetico da Terra por meio de sua sobreposição com 
outro campo magnético, sendo esse gerado artificialmente por meio da Bobina de Helmholtz 
que apresenta valor constante e conhecido. Assim foi possível determinar o campo resultante 
onde a bussola foi posicionada e por meio de seu ângulo a partir da ação que o campo exerce.