Mecanica dos Solidos - Exercicio - Trelicas Planas

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A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
A figura a seguir representa uma treliça plana bi apoiada:
Fonte: Autor
Em função da posição da carga P, é nula a força na barra:
9
7
5
3
1
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: 7
2 Marcar para revisão
No contexto da engenharia estrutural, uma treliça plana é um tipo de estrutura muito utilizada. Essas treliças
são amplamente utilizadas em diversas aplicações, como pontes e estruturas metálicas. Qual das alternativas a
seguir descreve corretamente uma característica das treliças planas?
As treliças planas são sempre formadas por barras de mesmo comprimento.
As treliças planas são estruturas bidimensionais que atuam apenas em um plano.
As treliças planas são conhecidas por sua flexibilidade e capacidade de deformação.
As treliças planas não requerem nenhum tipo de conexão nos nós.
As treliças planas são utilizadas exclusivamente em estruturas de concreto armado.
Resposta correta
A
B
C
D
E
A
B
C
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Gabarito Comentado
As treliças planas são estruturas bidimensionais, o que significa que atuam apenas em um plano. Elas são
compostas por elementos retos, como barras ou vigas, que são conectados nos nós. Essas treliças são
projetadas para suportar cargas e transmiti-las eficientemente ao longo do plano em que estão
localizadas.
3 Marcar para revisão
As treliças são amplamente utilizadas em diversas funções estruturais na Engenharia. Exemplos são vastos,
como torres de transmissão de energia, coberturas de ginásios esportivos, telhados, viadutos etc. Muitas
treliças são denominadas simples, pois são formadas a partir de um triângulo. A seguir, listamos denominações
de algumas treliças:
I� Howe
II� Baltimore
II� Fink
V� Pratt
São treliças simples:
I e II
I e III
I e IV
II, III e IV
I, III e IV
Resposta correta
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As treliças simples são aquelas formadas a partir de um triângulo. Neste caso, as treliças denominadas
Howe �I� e Pratt �IV� são exemplos de treliças simples. Portanto, a alternativa correta é a "C", que indica as
treliças I e IV como as simples.
4 Marcar para revisão
A treliça da figura a seguir está submetida a três cargas concentradas:
                        Fonte: Autor
A força axial de compressão na barra AB é:
12 kN
18 kN
24 kN
D
E
A
B
C
D
E
32 kN
40 kN
Resposta correta
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A resposta correta é: 32kN
5 Marcar para revisão
Em um projeto de construção de um telhado para um grande estádio esportivo, é necessário projetar uma
estrutura que seja resistente e capaz de suportar as cargas de vento e neve. É utilizado uma treliça como da
figura abaixo, sabendo que ,     e que as cargas  e   , assinale a afirmativa
correta sobre o esforço da barra BM.
Fonte: YDUQS, 2023.
a = 5m b = 2m P = 5kN Q = 15kN
10 kN, compressão.  
21 kN, tração.  
7 kN, compressão.  
8,5 kN, tração.  
23 kN, compressão.  
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Analisando os esforços no nó B�
Para determinar o valor da força na barra BM, precisamos apenas conhecer o valor da reação vertical em
do apoio B. Para isso, vamos calcular o momento no ponto A, e em seguida, analisar as forças verticais e
horizontais no nó B.
Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ACM�
+ ∪∑MA = 0 ∴ By ⋅ 10 − 15 ⋅ 5 + 5 ⋅ 2 = 0 ∴ Ay = 8, 5kN(8, 5kN ↑,  tração )
A
B
C
D
E
A
B
C
tg α = = 0, 4 → α = 21, 8∘
+ ↑ ∑Fy = 0 ∴ By + FBCy
= 0 ∴ By + FBC ⋅ sen 21, 8∘ = 0 ∴ 8, 5 + FAC ⋅ 0, 371 = 0
∴ FAC = −23kN(23kN ↓,  compressão )
+ → ∑Fx = 0 ∴ −FBM − FBCx
= 0 ∴ −FBM − (−23) ⋅ cos 21, 8∘ = 0 ∴ −FBM + 2066 ⋅ 0, 928
= 0
2
5
∴ FBM = 21kN(21kN →,  tração )
6 Marcar para revisão
Calcule as reações de apoio para a treliça apresentada a seguir:
                     Fonte: Autor
Nesse caso, encontram-se os seguintes valores para as reações verticais dos nós A e H, respectivamente:
5kN e 5kN
6kN e 4kN
3,5kN e 6,5kN
6,5kN e 3,5kN
3,0 kN e 7,0 kN
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: 6kN e 4kN
7 Marcar para revisão
Uma treliça plana é composta por barras e nós, e é utilizada para suportar cargas e transmiti-las para os
apoios. O método dos nós e o método das seções são amplamente utilizados para analisar treliças. Em relação
a esses métodos, assinale a alternativa correta:
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular a força total em um determinado segmento da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
D
E
A
B
C
D
E
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças resultantes nas juntas da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o
método das seções é usado para calcular as forças resultantes em um determinado segmento da
treliça.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O método dos nós é uma técnica de análise que envolve o equilíbrio de forças em cada nó da treliça,
permitindo determinar as forças internas em cada barra. Por outro lado, o método das seções consiste em
cortar a treliça em um segmento específico e analisar o equilíbrio de forças nessa seção, permitindo
calcular a força total nesse trecho.
8 Marcar para revisão
O método dos nós é uma técnica de análise de treliças planas que se baseia no equilíbrio de forças nos nós da
estrutura. A treliça plana da figura abaixo é empregada numa obra de construção civil, considerando   e
 e , marque a opção correta sobre o valor dos esforços aplicados nas barras AB e AD,
respectivamente.
a = 5m
P = 100kN Q = 300kN
349 kN, compressão e 1443 kN, compressão.
349 kN, tração e 1443 kN, tração.  
349 kN, tração e 1443 kN, compressão.  
1443 kN, tração e 349 kN, compressão.  
1443 kN, compressão e 349 kN, tração.  
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Desenhando todos os esforços aplicadas na treliça, temos:
Questão 8 de 10
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Exercicio Treliças Planas Sair
A
B
C
D
E
Calculando as reações dos apoios:
Analisando o nó A, temos:
Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ABE�
Decompondo F , temos:
Aplicando as condições de equilíbrio:
Logo, 349 kN, tração e 1443 kN, compressão
+ ↑ ∑Fy = 0 ∴  By − 100 − 300 = 0   ∴  By = 400 kN   ↑
+ ↺ ∑MB = 0 ∴  Ax ∙ 2, 5 − 100 ∙ 5 − 300 ∙ 10 = 0   ∴  Ax = 1400 kN   →
+ → ∑Fx = 0 ∴  Ax − Bx = 0   ∴  Bx = 1400 kN   →
tgα = = 4 → α = 76°
10
2,5
AD
FADx
= FAD ⋅ sen α = FAD ⋅ sen 76∘
FADy
= FAD ⋅ cos α = FAD ⋅ cos 76∘
+ → ∑Fx = 0 ∴ Ax + FADx
= 0 ∴ 1400 + FAD ⋅ sen 76∘ = 0 ∴ FAD = −
∴ FAD = −1443kN(1443kN ←,  compressão )
+ ↑ ∑Fy = 0 ∴ FAB + FADy
= 0 ∴ FAB + FAD ⋅ cos 76∘ = 0 ∴ FAB − 1443 ⋅ 0, 242 = 0
∴ FAB = 349kN(349kN ↑,  tração )
1400
0, 970
9 Marcar para revisão
Para o projeto da estrutura de um telhado, foi utilizada a treliça da figura aseguir:
Fonte: Autor
A barra DE está solicitada a um esforço de compressão de:
2,40 kN
4,50 kN
3,00 kN
5,00 kN
1,80 kN
Resposta correta
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Corretas �10�
Em branco �0�
A
B
C
D
E
Gabarito Comentado
A resposta correta é: 5,00 kN
10 Marcar para revisão
Para o projeto da estrutura de um telhado, foi utilizada a treliça da figura a seguir:
Fonte: Autor
A barra DE está solicitada a um esforço de compressão de:
2,40 kN
4,50 kN
3,00 kN
5,00 kN
1,80 kN
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: 5,00 kN