resistencia dos materiais ATIVIDADE A2-

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 Ao calibrar uma máquina, devemos apertar um parafuso com uma chave 
soquete. Para apertar o parafuso é aplicada uma força tal que será obtido 
um momento interno de 200 N.m atuando no cabo da chave. Sabemos ainda 
que a chave apresenta um cabo de seção circular de aço com diâmetro de 
16 mm. Com base no apresentado, assinale a alternativa que determina a 
tensão de flexão máxima no cabo da chave: 
 
Resposta Selecionada: 
498 Mpa. 
Resposta Correta: 
498 Mpa. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar a 
tensão de flexão máxima no cabo é necessário primeiramente definir 
o momento de inércia da haste, , sendo que todas as incógnitas 
são conhecidas. Posteriormente, é necessário substituir os valores na 
fórmula da flexão ( ). Como conhecemos o momento interno, o 
raio da haste ©, e o momento de inércia ( I) já calculado, basta 
resolver a fórmula da flexão, sempre observando as unidades, que 
devem ser utilizadas de acordo com o SI. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 Materiais com alta ductilidade são encontrados com grande frequência em 
aplicações de engenharia, visto que esses materiais apresentam 
propriedades muito úteis em diversos setores da indústria e da construção 
civil. Esses materiais têm a capacidade de responder de maneiras distintas, 
dependendo de qual a carga aplicada. 
Analise as afirmativas e assinale V para a(s) afirmativa(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
I. ( ) Diz-se comportamento plástico quando um material dúctil ao ser 
solicitado apresentar deformações permanentes. 
II. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao 
carregamento, não retornará à sua condição inicial, devido à inexistência de 
tensão residual. 
III. ( ) Um elemento ao sofrer deformações permanentes devido ao 
carregamento, não retornará à sua condição inicial, devido à tensão residual 
existente. 
IV. ( ) Diz-se comportamento elástico quando um material dúctil ao ser 
solicitado apresentar deformações permanentes. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, F, V, F. 
Resposta Correta: 
V, F, V, F. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os metais, como 
característica geral, apresentam comportamento elástico (tensão 
proporcional à deformação) até atingirem a tensão de escoamento. A 
partir dessa tensão, as deformações serão permanentes. Ainda assim, 
quando removidos os carregamentos, o material responde 
elasticamente, porém não retornando ao mesmo ponto inicial, 
devido ao efeito da tensão residual. 
 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Um eixo de aço estrutural A-36 apresenta uma aba de apoio no ponto B, e 
durante sua operação, o eixo é carregado com as cargas axiais, como foi 
apresentado na figura acima. Sendo que a área de seção transversal do eixo 
é de 300 mm² e não há quaisquer mudanças na área, entretanto, o 
comprimento do eixo está sujeito a alterações devido à compressão/tração. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que determina o deslocamento da 
extremidade A em relação à extremidade C (alongamento ou encurtamento 
do eixo) e se o eixo está se alongando ou encurtando: 
 
Resposta Selecionada: 
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando. 
Resposta Correta: 
Deslocamento de 1,67 mm e o eixo está se alongando. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois utilizando o 
método das seções em cada segmento do eixo, determinou-se o 
valor dos esforços axiais internos (P AB= -20 kN e P BC= 40 kN). 
Conhecendo a magnitude dos esforços, considerando que esse valor 
de esforço e a área da seção transversal são constantes, foi possível 
determinar o deslocamento final a partir dos deslocamentos em cada 
região do eixo, isto é, realizando o somatório de deslocamentos, 
dado por: 
 . 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 Para o correto dimensionamento de eixos é importante determinar qual o 
ângulo de torção que o eixo terá durante sua operação. Para qualquer eixo, 
sem quaisquer simplificações, o ângulo de torção é determinado pela integral 
apresentada a seguir. Entretanto, é possível simplificar a equação através de 
algumas considerações simplificadoras. 
 
 
Fonte: HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais . 7. ed. São Paulo: 
Pearson, 2011. p.140. 
 
Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta as simplificações 
necessárias para que a utilização da equação seja facilitada: 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo constante 
e torque aplicado ao longo do eixo também é constante. 
Resposta 
Correta: 
 
Material homogêneo, área da seção transversal do eixo constante 
e torque aplicado ao longo do eixo também é constante. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois caso o material seja 
homogêneo, o módulo de elasticidade ao cisalhamento do material 
(G) é constante. Caso se tenha ainda a área da seção transversal do 
eixo constante e o torque aplicado ao longo do eixo também 
constante, os termos J(x) e T(x) se tornam J e T. Desse modo, a 
integral, e todas as constantes fora da integral, ao longo do eixo, 
torna-se o próprio comprimento do eixo. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 De forma geral, eixos e/ou elementos com geometria cilíndrica são utilizados 
para transmitir a potência gerada por um motor e/ou máquina. Deste modo, 
os esforços que o eixo deverá suportar (torque) dependem diretamente de 
dois parâmetros, um referente ao motor e o outro referente ao próprio eixo. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta os dois parâmetros 
necessários para determinar o torque no eixo de transmissão: 
 
Resposta Selecionada: 
Potência do motor e velocidade angular do eixo. 
Resposta Correta: 
Potência do motor e velocidade angular do eixo. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é possível 
determinar a qual torque o eixo de um motor será submetido, 
 
levando-se em consideração a potência desenvolvida pelo motor e a 
velocidade angular do eixo, através de uma correlação direta, sendo 
que a potência do motor é igual ao produto entre o torque e a 
velocidade angular do eixo (P=Tω). 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 Sabemos que um eixo de transmissão é utilizado para transmitir torque entre 
dois ou mais componentes presos ao eixo. Ao analisar um eixo qualquer de 
transmissão, deparamos com conceitos que apresentam nomenclaturas 
parecidas (torque e torção), entretanto, representam conceitos diferentes: de 
causa e efeito. 
Considerando esses conceitos, analise as afirmativas e assinale V para a(s) 
afirmativa(s) verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
 I. ( ) Torque é o momento que tende a torcer um elemento em seu próprio 
eixo. 
II. ( ) Torção é o efeito de rotação que sofre um elemento quando 
submetido a um torque. 
III. ( ) Torque representa o momento em que um elemento está sendo 
torcido, devido à ação da torção. 
IV. ( ) Torção é o efeito de rotação em um elemento, sendo essa a causa do 
torque. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, embora 
apresentem uma nomenclatura parecida, são 2 conceitos distintos: 
torque é a carga que tende a torcer o elemento sobre seu próprio 
eixo; e torção é o efeito causado pela aplicação do torque em um 
eixo. O torque é oriundo de forças externas, ou seja, representa um 
carregamento sobre um determinado elemento, enquanto a torção é 
uma consequência da aplicação do torque, portanto, a torção se 
refere a efeitos atuantes no elemento com o intuitode deformá-lo 
e/ou tensioná-lo. É importante salientar que o torque tende a torcer 
um elemento sobre seu próprio eixo. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 Os alunos de uma universidade desenvolveram o protótipo de um carro 
 
elétrico, com um motor de 10 cv. O motor estava acoplado diretamente a um 
eixo maciço de alumínio de 45 mm de diâmetro que gira a 2 500 rpm. O eixo 
estava colapsando durante a operação, e os alunos necessitavam 
determinar se o problema era devido ao diâmetro do eixo ou devido a falhas 
no processo de fabricação desse eixo, que o fragilizava. Sendo a tensão de 
cisalhamento admissível no alumínio de 6 MPa, calcule qual é o menor 
diâmetro necessário ao projeto em questão. Assinale a alternativa que 
apresenta o valor: 
Resposta Selecionada: 
28,78 mm. 
Resposta Correta: 
28,78 mm. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois para determinar 
qual o menor diâmetro de eixo necessário para o projeto 
primeiramente é necessário passar todas as unidades para o SI 
(Sistema Internacional de Unidades). 
Após todas as unidades estarem conforme o SI, deve-se utilizar a 
fórmula da potência 
( ) e assim determinar qual o torque atuante no eixo. Com o 
torque conhecido bem como a tensão de cisalhamento admissível 
(obtida através de tabelas de propriedades) é possível determinar 
qual o raio mínimo que o eixo deverá ter, por meio da equação para 
projetos de eixos maciços ( ), sendo que para eixos maciços: 
. Neste caso o diâmetro utilizado é maior que o diâmetro 
mínimo e, portanto, o problema de quebra do eixo deve estar 
associado a problemas de fabricação. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 O Engenheiro e professor francês Adhémar Jean Claude Barré de Saint-
Venant observou, pela primeira vez, que a diferença entre o efeito de duas 
cargas diferentes, porém estaticamente equivalentes se torna muito pequena 
em grandes distâncias da aplicação da carga. Devido a essa observação 
existe hoje o tão conhecido princípio de Saint-Venant. Sobre o princípio de 
Saint-Venant, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre 
um corpo, serão dissipados em regiões suficientemente afastadas do 
ponto de aplicação da carga. 
II. Uma distância mínima para considerar que os efeitos de uma carga 
aplicada na extremidade de uma barra de tamanho L é de L/2, 
independente da magnitude de L. 
 
III. A distribuição de tensão nessas regiões suficientemente afastadas 
será a mesma que a causada por qualquer outra carga estaticamente 
equivalente, aplicada ao corpo dentro da mesma área localizada. 
IV. Os efeitos localizados, causados por qualquer carga que age sobre 
um corpo não serão dissipados, mesmo em regiões afastadas do 
ponto de aplicação da carga. 
 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I e III, apenas. 
Resposta Correta: 
I e III, apenas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o princípio de 
Saint-Venant visa simplificar o modo como se observa as 
deformações em um corpo, mostrando que em uma distância 
suficientemente grande os esforços são atenuados. Essa distância é 
usualmente tida como igual à maior dimensão da seção transversal 
carregada. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 Uma barra de 10 cm de magnésio Am 1004-T61 é utilizada para determinar 
a temperatura em um equipamento. Para isso, a barra é posicionada 
perfeitamente entre dois suportes quando T = 25°C. Um dos suportes é 
móvel, sendo possível determinar o deslocamento deste através de um 
micrômetro, assim, conforme a barra muda de temperatura o comprimento 
dela é mostrado no equipamento e convertido em temperatura. 
Desconsidere a dilatação térmica dos suportes. Nesse sentido, assinale a 
alternativa que determina qual a leitura do micrômetro quando a temperatura 
da barra for de 130°C, sendo que o micrômetro não oferece resistência em 
relação à expansão da barra: 
 
Resposta Selecionada: 
273 µm. 
Resposta Correta: 
273 µm. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, nesse caso, como 
não existem forças externas atuando na barra, basta utilizar a 
equação da variação de comprimento, devido à temperatura ( ), 
para determinar a variação de comprimento da barra. Visto que o 
coeficiente linear de expansão térmica é uma propriedade tabelada 
do material, a variação de temperatura é dada, bem como o 
 
comprimento da barra, na temperatura de referência. 
 
 Pergunta 10 
0 em 1 pontos 
 Diagramas de esforço cortante e momento fletor são muito utilizados por 
apresentar várias informações de forma visual e rapidamente. As afirmativas 
abaixo apresentam uma estrutura com vínculos estruturais e forças atuantes, 
seguido de um esboço do diagrama de esforços internos (esforço cortante – 
DEC, ou momento fletor - DMF) referente a essa estrutura. 
 
Analise as afirmativas apresentadas e assinale V para a(s) afirmativa(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) afirmativa(s) falsa(s). 
 I. ( ) 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
II. ( ) 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
III. ( ) 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
IV. ( ) 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
F, V, F, F. 
Comentário 
da resposta: 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta. Lembre-se 
da característica dos diagramas de momento fletor e de esforço 
cortante. Uma carga distribuída resultará em uma região composta 
por uma equação de segundo grau no diagrama de momento fletor. 
Tome cuidado em relação ao início do diagrama para a solução do 
problema. Note que iniciando da esquerda haverá uma reação de 
apoio para cima.