AGITAÇÃO E MISTURA PARA RELATORIO_rev03

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LOQ4062– Laboratório de Engenharia 
Química III
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ENGENHARIA QUÍMICA
Profa. Lívia Chaguri
E-mail: lchaguri@usp.br
2
⮚ A realização de algumas operações depende da efetiva
agitação e mistura dos fluidos.
⮚ É importante saber que Agitação é diferente de Mistura, não
são sinônimos.
⮚ 2 operações unitárias diferentes.
⮚ Consistem na movimentação de líquidos, diferentes ao
padrão de do movimento.
Agitação e Mistura
Introdução: 
3
Agitação e Mistura
Agitação: indução de movimento do fluido em uma direção
específica, geralmente em padrões circulares dentro de um
tanque, por meio de impulsores giratórios, ocorrendo em uma
única fase.
Perfil circulante.
Mistura: é o movimento irregular de duas ou mais fases
inicialmente separadas, tal como um fluido e um sólido em pó
ou dois fluidos, fazendo com que sejam distribuídos
aleatoriamente um através do outro, de forma homogênea.
Ex: Tanque com água (material homogêneo) pode ser agitado 
Ex: Tanque com água (material homogêneo) pode ser agitado e material em pó pode 
ser misturado à água 
Introdução: 
4
Agitação de líquidos - finalidade
Agitação de líquidos: realizada para:
i) Acelerar as taxas de transferência de calor e massa;
ii) Facilitar a ocorrência de reações químicas;
iii) Suspender partículas sólidas em um meio líquido;
iv) Misturar dois líquidos miscíveis;
v) Dispersar gases e líquidos;
vi) Dispersar um segundo líquido imiscível com o primeiro,
para formar emulsão.
5
Agitação de líquidos - aplicação
Agitação de líquidos: operação de pequena, média e larga
escala. Exemplos de uso:
i) Dispersão de hidrogênio em reatores de hidrogenação de
gorduras;
ii) Circulação de líquidos em tachos de fermentação;
iii) Tanques com agitadores no tratamento térmico por
batelada de leite;
iv) Tanques de extração ou cozimento;
v) Tanques de lavagem de material.
6
Característica e usos de impulsores (agitadores):
a) Hélice marinha b) Turbina Rushton c) Turbina pás curvas
d) Turbina de pás retas e) Turbina de pás inclinadas f) Turbina de ponta de lança
Agitadores desenhados para líquidos de baixa a moderada viscosidade
Da<<Dt;
Para ampla faixa de 
frequência 
rotacional
Escoamento axial;
Suspensão de sólidos
Para dispersão de gases em líquidos. 
Alta turbulência atrás de cada lâmina
Boa agitação
Alto consumo energético
Emulsões L-L ; Da≈Dt;
Pá curva-menos
agressiva,
escoamento radial
7
Faixas de volume de líquido agitado indicadas para cada
tipo de impulsor em função da viscosidade do líquido
8
Projeto de Agitadores
⮚ Variáveis envolvidas na agitação de um líquido em um
tanque:
Da – diâmetro do agitador;
Dt – diâmetro do tanque;
Ha – altura do agitador desde a base do tanque;
HL – altura líquido;
wd – largura dos defletores;
Hp – altura das pás;
ρ – densidade do líquido;
µ - viscosidade do líquido;
N – frequencia rotacional do impulsor;
g - aceleração da gravidade;
P0 – potência fornecida pelo motor.
(1)
D
a
D
t
H
a
H
p
H
L
w
d
Lp
Fluido Newtoniano
9
Projeto de Agitadores
⮚ Aplicando o método da análise dimensional, o número de
variáveis pode ser reduzido ao números adimensionais de
potência, de Reynolds e de Froude.
D
a
D
t
H
a
H
p
H
L
w
d
(1)
(2)
(3)
(4)
NP0, NRe, NFr – número de potência, Reynolds, Froude (adimensionais)
10
Projeto de Agitadores
⮚ Além dos números adimensionais, os números adimensionais geométricos (fatores
de forma) são definidos:
⮚ Calculados dividindo as outras dimensões por Da;
⮚ Diâmetro Da do agitador é tomado como medida do tamanho do equipamento;
⮚ Da empregado como variável na análise dimensional.
D
a
D
t
H
a
H
p
H
L
w
d Número de Froude (NFr) deve ser considerado
quando há formação de vórtice junto ao eixo.
Fenômeno mais frequente para NRe>300 e para
tanques sem defletores.
(5)
11
Projeto de Agitadores
Formação de vórtice: amenizado/resolvido
com instalação de chicanas/defletores.
12
Cálculo da potência requerida: agitar fluidos newtonianos
⮚ Quando definido previamente: tipo de agitador, velocidade angular e as dimensões
geométricas – cálculo da potência é mais simples.
⮚ Projeto é baseado no conhecimento da energia dissipada pelo agitador para essas
condições.
⮚ Implica na determinação do NP0.
Fatores de forma padrão mais utilizados:
McCabe et al., 2007
13
Cálculo da potência requerida: agitar fluidos newtonianos
⮚ EXPERIMENTALMENTE: curvas do NP0 em função do NRe para diversos
tipos de agitadores.
▪ Curvas típicas para agitadores do
tipo turbinas,
▪ Relações entre altura das pás do
impulsor (Hp) e o diâmetro do
agitador (Da);
▪ Tanques com 4 defletores;
▪ Configurações geométricas padrão.
Figura 1 – NPo em fçao NRe para vários tipos de turbinas
para agitação de fluidos newtonianos de características
geométricas padrão.
14
Cálculo da potência requerida: agitar fluidos newtonianos
SIMILARIDADE COM DIAGRAMA DE MOODY
15
Exemplo 1.
N
ú
m
er
o
 d
e 
p
o
tê
n
ci
a
Número de Reynolds
Figura 5. Número de potência versus 
Reynolds para diversos impulsores
1
N
ú
m
er
o
 d
e 
p
o
tê
n
ci
a
Número de Reynolds
N
ú
m
er
o
 d
e 
p
o
tê
n
ci
a
Número de Reynolds
Hp/Da=0,125
Hp/Da=0,125
Hp/Da=0,2
São 2 os casos em que os fatores 
de correção são utilizados:
16
Fatores de correção nos cálculos de agitadores
a) Quando o sistema de agitação tem mais de 1
impulsor no tanque;
b) Quando as dimensões do sistema de agitação
são diferentes ou não se encaixam nas
configurações geométricas do tipo padrão.
a) Sistemas com mais de 1 impulsor
17
Fatores de correção nos cálculos de agitadores
 Para cada impulsor adicional, a potência total PoT (W) é:
iooT nPP 
 Po - Potência de cada impulsor (W), ni – número de
impulsores.
 Conservar a proporção (suposição): HL≈Dt
(13)
b) Sistema que não seguem as configurações geométricas
padrão
18
Fatores de correção nos cálculos de agitadores
Padrão
1,0,3,1,3 
t
d
a
L
a
a
a
t
D
w
D
H
D
H
D
D
1,3
D
H
0,75 3,9;/DH2,7 3; 
D
D
a
a
aL
a
t 
 Aplicar fator de correção f’ no cálculo do número de potência:
   
   
PadrãoaLPadrãoat
alaLalat
DHDD
DHDD
f ReRe'  (14)
 Ampliação de escala de agitadores de laboratório ou planta piloto para
industrial: maior dificuldade no projeto.
 Casos geral os dados disponíveis: volume do fluido e objetivo da agitação
no processo.
 Cálculo da potencia consumida é uma parte do projeto.
 Projeto parte das etapas: cálculo da potência consumida, tipo de
impulsor, velocidade e dimensões e tempo de mistura;
 Projeto por semelhança – números adimensionais relevantes, têm que
ser mantidos constantes entre ambos sistemas;
 Quanto maior a escala: manter proporção geométrica, respeitando
semelhanças cinemática e dinâmica entre os sistemas.
19
Projeto semelhança – ampliação de escala
 Semelhança geométrica entre Modelo (1) e Protótipo (2);
 Manter relações geométricas:
20
Projeto - Semelhança geométrica
21212121
,,, 































































a
d
a
d
a
L
a
L
a
a
a
a
a
t
a
t
D
w
D
w
D
H
D
H
D
H
D
H
D
D
D
D
(15)
 IMPLICA na igualdade entre os números adimensionais relevantes à
fluidodinâmica do sistema,
 Número adimensionais dependem do regime fluidodinâmico no agitador.
21
Projeto - Semelhança dinâmica
 Regime laminar NRe, NFr são os números que influenciam a
fluidodinâmica do sistema;
 NPo = f(NRe, NFr);
 Para assegurar a semelhança entre os 2 sistemas:
212Re1Re )()()()( FrFr NNeNN 
 Sistemas com defletores ou NRe < 300, o número de potência só função
de NRe, assim NPo = f(NRe).
 NFr só influencia para NRe < 300 e tanques sem defletores.
(16)
 Se (NRe)1 = (NRe)2 e os números adimensionais geométricos são iguais,
então:
22
21 )()(
oo PP NN 
 A partir da igualdade de NRe:
2
2
1
2














 NDND aa
 Considerando que ρ1= ρ2 e µ1= µ2:
   
2
2
1
2 NDND aa 
Projeto - Semelhança dinâmica
(17)
(18)
(19)
Com a relação (19) pode-se, por exemplo, obter o número de rotações do
protótipo a partir do modelo;
Com a equação (17), obtém-se a potência consumida na unidade industrial.
 Em regime turbulento, o número de potência independe
do número de Reynolds – semelhança dos gráficos com
diagrama de Moody;
 Consequentemente, devem-se utilizar critérios adicionais
para mudança de escala, segundo o objetivo da agitação;
 Neste caso, a potência consumida depende somente do
tipo de agitador e das relações geométricas;
 Um deles, é o que relaciona a Potência por unidade de
Volume.
23
Projeto - Semelhança dinâmica
 Assegurar um nível de potência fornecida por unidade de volume: um dos
critérios mais utilizados para ampliar escala em agitação.
24
Projeto - Igualdade de potência por unidade de volume
 Critério simples, utilizado quando não existem outros critérios para
atingir o objetivo específico.
 Determinando o nível de potência por unidade de volume que assegura
um bom desempenho do sistema:
21












V
P
V
P oo
 Po/V – valores mais usuais na tabela
(23)
V – volume total contido no tanque (m3).
25
Projeto - Igualdade de potência por unidade de volume
Níveis de potência por unidade de volume (Po/V)
 Substituindo em (23) :
26
2
2
1
2 















Lt
o
Lt
o
HD
P
HD
P
 Dividindo e multiplicando a eq (24) por D3
a:
   3
2
2
2
2
2
3
1
1
2
1
1
a
a
L
a
t
o
a
a
L
a
t
o
D
D
H
D
D
P
D
D
H
D
D
P

























Lt HDV 2
4


21












V
P
V
P oo
Projeto - Igualdade de potência por unidade de volume
(24)
(25)
 Considerando que as relações geométricas são mantidas:
27
   3
2
2
3
1
1
a
o
a
o
D
P
D
P

 Substituindo a potência dada pela equação de potência (2)–
Po=NPoN
3Da
5ρ e considerando a igualdade (17) :
2
2
3
2
2
1
3
1 aa DNDN 
21 )()(
oo PP NN 
Projeto - Igualdade de potência por unidade de volume
(26)
(27)
Abordagem pode ser usada em extração líquido-líquido, processos de
transferência de massa, dispersões gás-líquido, dissolução de sólidos em
líquidos, processos de transferência de calor, mistura de líquidos
miscíveis...
27
Relatório
RESULTADOS
 Determinar dimensões geométricas do tanque, as relações
geométricas são padrões?
 2. Calcular número de Reynolds;
 3. Gráfico correspondente encontrar NPo;
 4. Verificar a necessidade de aplicar um fator de correção;
 5. Calcular a potência de agitação;
 6. Fazer o aumento de escala (supor aumento de dimensões do
tanque em 5 x)– utilizando método de potência por unidade de
volume).