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Operações Unitárias III
1° Semestre - 2020
Profa. Dra.: Simone de Fátima Medeiros
8. Multi-component distillation
Prof. S. Scott, ChE 128, UC Santa Barbara
How many distillation columns are required?
One distillation column can be optimized to separate one pair of volatile components.
We can specify two fractional recoveries:	
			FR1 = (DxD,1)/(FzF,1) = 0.95
			FR2 = (BxB,2)/(FzF,2) = 0.98
If the feed contains more than two volatile components, we cannot specify the recoveries of the additional components.
However, we can add more distillation columns.
F
zF,1
zF,2
B, xB,1
D, xD,1
Distillation of multicomponent mixtures
I
3, 4
F
zF,1
zF,2
zF,3
zF,4
II
2
1
1, 2
III
4
3
Separation of C components requires (C-1) distillation columns.
F
1
2,3,4
2
3,4
3
4
Alternative?
Key components
• Each column is designed to separate two components of adjacent relative 	volatility. These components are the keys.
• All other components are non-keys.
	component	a	designation
	1	1.5	Light non-key (LNK)
	2	1.4	Light key (LK)
	3	1.3	Heavy key (HK)
	4	1.2	Heavy non-key (HNK)
	5	1.0	Heavy non-key (HNK)
design for separation
• Distributions in the distillate and bottoms streams are specified for the two key components. 
• If we assume that the non-keys do not distribute, the overall mass balance is easily solved.
assume exclusively in distillate
specify recovery in distillate
specify recovery in bottoms
assume exclusively in bottoms
Método para determinação do número de pratos da coluna, posição do prato de alimentação, razão de refluxo mínima e número de pratos mínimo
Shor-cut (método de aproximações) ou método FUG
Fenske – Underwood - Gilliand
Protocolo: 
Calcular a razão de refluxo mínima (RDmin) - Underwood;
Calcular o número de pratos mínimo (Nmin) – Fenske;
Adotar a razão de refluxo de operação (RDop);
Obter o número de pratos (N) a partir da correlação N = f(Nmin, RDmin, RDop);
Determinar a localização ótima do prato de alimentação (PA).
*Condições simplificadoras:
Vazões molares constantes;
Volatilidades relativas (αi) constantes.
Como calcular a razão de refluxo mínima (RDmin )?
Equações propostas por Underwood:
(1)
(2)
onde:
- q=LF/F;
- αi=volatilidade relativa do componenente “i” em relação ao chave pesado;
- (La)min = vazão de refluxo minima;
- φ = raízes da equação 1.
Obs: Os valores de φ que têm significado físico são aqueles situados entre os φis dos components distribuídos.
Passos:
Determinação de φ a partir da equação 1 (Método de Newton-Raphson):
Determinação de (La)min a partir da equação 2;
Determinação de RDmin pela razão RDmin = (La)min/D
(3)
(4)
(5)
2) Como calcular o número de pratos mínimo (Nmin)?
Equação de Fenske:
(6)
3) Como calcular o número de pratos (N)?
(6)
(7)
(8)
Como calcular a posição do prato de alimentação (PA)?
Onde:
m = número de pratos acima do prato de alimentação;
p = número de pratos abaixo do prato de alimentação.
(9)
Exercício:
Suponha que 100 kmols/h de uma mistura (líquido saturado) contendo os componentes abaixo seja submetida a um processo de destilação, qual deve ser a razão de refluxo mínima, o número de pratos mínimo, o número total de pratos e a posição do prato de alimentação? Para o cálculo de φ, considere um valor inicial de 1,2. A razão de refluxo de operação deve ser igual a 1,5 vezes a razão de refluxo mínima.
		Componente	zi	Fi = F*zi	Di = D*xDi	Bi = B*xBi	αi
		nC6	0,4	40	40	-	2,70
	LK	nC7	0,35	35	34	1	2,22
	HK	nC8	0,25	25	1	24	1,00
				F = 100	D = 75	B = 25	
Solução:
Considerando valor inicial de φ igual a 1,2:
Para φ1 = 1,2: F(φ) = 0,23176, F’(φ) = 7,47683 e consequentemente φ2 será igual a 1,169003, ou seja, diferente de φ1. Assim, seguimos com mais uma iteração.
A convergência dos valores será obtida após a realização da cinco iterações, ou seja, φ5 = φ4 = 1,172549259. 
(3)
(4)
(5)
Assim, substituindo φ5 na equação (2), temos:
 
Como D é igual a 75 kmols/h, (La)min será igual a 61,972 kmols/h.
Uma vez que RDmin = (La)min/D:
RDmin = 0,826
Cálculo de Nmin:
Substituindo os valores de acordo com a tabela dada no enunciado:
= 9 pratos
Cálculo de N:
Pela correlação de Gilliland:
Uma vez que Nmin = 8,4, N será igual a 16,13, ou seja, 17 é o valor total de pratos na coluna.
Cálculo de PA:
Substituindo os valores de acordo com a tabela dada no enunciado:
Mas: 
M = 8,15 = 9 pratos
P = 6,9 = 7 pratos
Assim, PA é o décimo prato da coluna
image3.jpeg
image4.png
image5.jpeg
image6.jpeg
image7.png
image8.wmf
å
=
-
=
-
n
i
i
F
i
q
x
1
1
*
j
a
a
image9.wmf
å
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+
=
-
n
i
a
i
i
D
L
xDi
D
1
min
)
(
*
*
j
a
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oleObject1.bin
oleObject2.bin
image10.wmf
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-
-
÷
÷
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ö
ç
ç
è
æ
-
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n
i
i
F
i
q
x
F
1
)
1
(
*
)
(
j
a
a
j
image11.wmf
(
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å
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ú
û
ù
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-
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i
F
i
x
F
1
2
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a
j
image12.wmf
(
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)
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û
ù
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ë
é
-
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+
n
n
n
n
F
F
j
j
j
j
'
1
oleObject3.bin
oleObject4.bin
oleObject5.bin
image13.wmf
)
log(
*
log
min
LK
LK
HK
HK
LK
b
b
d
d
N
a
ú
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ù
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÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
oleObject6.bin
image14.wmf
)
*
5715
,
18
(
1
01
,
0
0
x
y
x
-
=
®
£
£
image15.wmf
x
x
y
x
002743
,
0
)
*
591422
,
0
(
545827
,
0
9
,
0
01
,
0
+
-
=
®
£
p
image16.wmf
)
*
16595
,
0
(
16595
,
0
0
,
1
9
,
0
x
y
x
-
=
®
£
p
image17.jpeg
oleObject7.bin
oleObject8.bin
oleObject9.bin
image18.wmf
(
)
(
)
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þ
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ý
ü
ï
î
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í
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ê
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÷
÷
ø
ö
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ç
è
æ
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2
*
*
log
*
206
,
0
log
D
HK
B
LK
F
LK
HK
x
x
X
x
D
B
p
m
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image19.wmf
(
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i
F
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x
F
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j
image20.wmf
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)
ú
û
ù
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ë
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-
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+
n
n
n
n
F
F
j
j
j
j
'
1
oleObject11.bin
oleObject12.bin
oleObject13.bin
image21.wmf
å
=
+
=
=
-
n
i
a
i
i
D
L
xDi
D
1
min
)
(
972
,
136
*
*
j
a
a
oleObject14.bin
image22.wmf
)
22
,
2
log(
1
24
*
1
34
log
min
ú
û
ù
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
N
image23.wmf
4
,
8
min
=
N
oleObject15.bin
oleObject16.bin
oleObject17.bin
image24.wmf
(
)
1848
,
0
1
)
826
,
0
*
5
,
1
(
826
,
0
826
,
0
*
5
,
1
1
min
=
+
-
=
+
-
=
Dop
D
Dop
R
R
R
x
image25.wmf
4514
,
0
1848
,
0
002743
,
0
)
1848
,
0
*
591422
,
0
(
545827
,
0
=
+
-
=
y
image26.wmf
1
4514
,
0
min
+
-
=
=
N
N
N
y
oleObject18.bin
oleObject19.bin
oleObject20.bin
image27.wmf
(
)
(
)
ï
þ
ï
ý
ü
ï
î
ï
í
ì
ú
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ù
ê
ê
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é
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÷
ø
ö
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ç
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æ
=
2
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*
log
*
206
,
0
log
D
HK
B
LK
F
LK
HK
x
x
X
x
D
B
p
m
image28.wmf
(
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ú
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ù
ê
ê
ë
é
ú
û
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ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
2
25
1
75
1
*
35
,
0
25
,
0
*
75
25
log
*
206
,
0
log
F
p
m
image29.wmf
17
,
1
=
p
m
image30.wmf
m
m
p
-
=
-
-
=
13
,
15
1
13
,
16
image31.wmf
17
,
1
13
,
15
=
-
m
m
oleObject25.bin
oleObject21.bin
oleObject22.bin
oleObject23.bin
oleObject24.bin