Eletricidade Básica_Vol 02

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SÉRIE ELETROELETRÔNICA
ELETRICIDADE
VOLUME 2
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Robson Braga de Andrade
Presidente
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor de Educação e Tecnologia
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL – SENAI
Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente 
SENAI – Departamento Nacional
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor Geral
Gustavo Leal Sales Filho
Diretor de Operações
Regina Maria de Fátima Torres
Diretora Associada de Educação Profissional
SÉRIE ELETROELETRÔNICA
ELETRICIDADE
VOLUME 2
SENAI
Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial 
Departamento Nacional
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Setor Bancário Norte • Quadra 1 • Bloco C • Edifício Roberto 
Simonsen • 70040-903 • Brasília – DF • Tel.: (0xx61) 3317-9001 
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FICHA CATALOGRÁFICA
S491g
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional.
 Eletricidade, volume 2 / Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. 
 Departamento Nacional, Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. 
 Departamento Regional de São Paulo. Brasília : SENAI/DN, 2012.
 218 p. il. (Série Eletroeletrônica). 
 ISBN 978-85-7519-587-1 
 1. Eletricidade 2. Eletroeletrônica I. Serviço Nacional de Aprendizagem 
Industrial. Departamento Regional de São Paulo II. Título III. Série
CDU: 005.95
Lista de ilustrações, quadros e tabelas
Figura 1 - Estrutura curricular do curso Técnico de Eletroeletrônica .............................................................22
Figura 2 - Descarga elétrica de um relâmpago .....................................................................................................26
Figura 3 - Exemplo de energia potencial .................................................................................................................28
Figura 4 - Exemplo de energia cinética ....................................................................................................................28
Figura 5 - Exemplo de energia mecânica ................................................................................................................29
Figura 6 - Exemplo de energia térmica ....................................................................................................................29
Figura 7 - Exemplo de energia química ...................................................................................................................30
Figura 8 - Molécula de água .........................................................................................................................................45
Figura 9 - Átomo de oxigênio ......................................................................................................................................45
Figura 10 - Nuvem eletrônica do átomo de hidrogênio ....................................................................................46
Figura 11 - Maneiras de representar os níveis de eletrônicos de energia ...................................................47
Figura 12 - Representação esquemática do comportamento do elétron livre .........................................48
Figura 13 - Efeito de atração e efeito de repulsão de corpos eletrizados ....................................................52
Figura 14 - Eletrização por atrito ................................................................................................................................53
Figura 15 - Filete de água sendo atraído pelo pente eletrizado .....................................................................56
Figura 16 - Interior de uma pilha comum ...............................................................................................................58
Figura 17 - Interior da pilha, identificando os seus polos ..................................................................................58
Figura 18 - Mostrador de voltímetro analógico ....................................................................................................61
Figura 19 - Composição de multímetro digital .....................................................................................................62
Figura 20 - Multímetro digital ......................................................................................................................................62
Figura 21 - Pontas de prova inseridas nos bornes................................................................................................63
Figura 22 - Posição dos cabos durante a medição ...............................................................................................64
Figura 23 - Efeito da temperatura sobre o par termoelétrico ..........................................................................65
Figura 24 - Termopar e termômetro digital ............................................................................................................65
Figura 25 - Esquema de uma célula fotovoltaica ..................................................................................................66
Figura 26 - Cristais piezoelétricos gerando tensão elétrica ..............................................................................66
Figura 27 - Representação do funcionamento de um gerador .......................................................................67
Figura 28 - Usina hidrelétrica ......................................................................................................................................68
Figura 29 - Usina termoelétrica ...................................................................................................................................69
Figura 30 - Usina nuclear ...............................................................................................................................................70
Figura 31 - Captação de energia eólica para geração de energia elétrica .................................................71
Figura 32 - Representação de elétrons dentro do metal do condutor em um circuito aberto ...........76
Figura 33 - Comportamento dos elétrons dentro do condutor 
 sob ação do campo elétrico (interruptor fechado) .......................................................................77
Figura 34 - Relâmpago: ocorrência natural de corrente elétrica ....................................................................78
Figura 35 - Amperímetro analógico .........................................................................................................................82
Figura 36 - Multímetro na escala de ampère ........................................................................................................83
Figura 37 - Multímetro digital com os cabos conectados .................................................................................84
Figura 38 - Medição .........................................................................................................................................................84
Figura 39 - Lanterna em corte .....................................................................................................................................85Figura 40 - Componentes do circuito elétrico .......................................................................................................86
Figura 41 - Circuitos elétricos com interruptor aberto e fechado ..................................................................87
Figura 42 - Esquema (ou diagrama) elétrico com símbolos ............................................................................90
Figura 43 - Circuito em série ........................................................................................................................................91
Figura 44 - Circuito paralelo .........................................................................................................................................92
Figura 45 - Circuito misto ..............................................................................................................................................93
Figura 46 - Representação da corrente elétrica fluindo .....................................................................................98
Figura 47 - Elétrons em materiais que apresentam resistência à passagem da corrente ......................98
Figura 48 - Ohmímetro digital .................................................................................................................................. 100
Figura 49 - Multímetro usado como ohmímetro ............................................................................................... 101
Figura 50 - Aparelho preparado para medição .................................................................................................. 102
Figura 51 - Medição com multímetro .................................................................................................................... 102
Figura 52 - A influência do comprimento na resistência elétrica do condutor ...................................... 104
Figura 53 - Influência da seção transversal na resistência elétrica do condutor .................................... 104
Figura 54 - Influência do material na resistência elétrica do condutor .................................................... 105
Figura 55 - Associação em série de resistores ..................................................................................................... 112
Figura 56 - Associação em paralelo de resistores .............................................................................................. 112
Figura 57 - Associação mista de resistores ........................................................................................................... 113
Figura 58 - Associação em série de resistores ..................................................................................................... 114
Figura 59 - Resistência equivalente do circuito.................................................................................................. 115
Figura 60 - Associação de resistores em paralelo .............................................................................................. 116
Figura 61 - Associação de dois resistores ............................................................................................................. 121
Figura 62 - Associação mista de resistores ........................................................................................................... 122
Figura 63 - Resistências associadas em paralelo ............................................................................................... 123
Figura 64 - Resistência equivalente da associação em paralelo .................................................................. 123
Figura 65 - Circuitos ficam equivalentes com a troca do resistor ................................................................ 124
Figura 66 - Resistência equivalente ........................................................................................................................ 125
Figura 67 - Trimpot ........................................................................................................................................................ 130
Figura 68 - Resistores variáveis e seus símbolos ................................................................................................ 130
Figura 69 - Resistor fixo ............................................................................................................................................... 131
Figura 70 - Quanto maior o resistor, maior a área de dissipação de potência ....................................... 133
Figura 71 - Resistor fixo (a) e seus símbolos (b) .................................................................................................. 134
Figura 72 - Circuito com resistores identificados segundo as suas características .............................. 134
Figura 73 - Resistores de filme de carbono ......................................................................................................... 136
Figura 74 - Resistor em corte .................................................................................................................................... 137
Figura 75 - Resistores de fio ....................................................................................................................................... 138
Figura 76 - Resistor de fio com tubo de porcelada ........................................................................................... 138
Figura 77 - Comparação do tamanho entre um resistor comum e um SMR de 1 W ............................ 139
Figura 78 - Primeiro circuito ...................................................................................................................................... 146
Figura 79 - Segundo circuito ..................................................................................................................................... 146
Figura 80 - Terceiro circuito ....................................................................................................................................... 146
Figura 81 - Triângulo tensão versus resistência versus corrente ................................................................... 148
Figura 82 - Circuito do exemplo 1 ........................................................................................................................... 149
Figura 83 - Circuito do exemplo 2 .......................................................................................................................... 150
Figura 84 - Circuito do exemplo 3 .......................................................................................................................... 150
Figura 85 - Distribuição da corrente em um circuito em paralelo .............................................................. 151
Figura 86 - Características do circuito com resistores ligados em paralelo ............................................ 152
Figura 87 - Circuito em paralelo com amperímetros e voltímetros ........................................................... 153
Figura 88 - Circuito em paralelo com amperímetros e voltímetros ............................................................ 154
Figura 89 - Circuito em paralelo com nós identificados ................................................................................ 155
Figura 90 - Circuito com todos os valores ........................................................................................................... 156
Figura 91 - Circuito em paralelo com valores calculados ............................................................................... 156
Figura 92 - Circuito com resistores em série ....................................................................................................... 157
Figura 93 - Corrente no circuito em série ............................................................................................................. 158
Figura94 - Tensões no circuito em série .............................................................................................................. 159
Figura 95 - Circuito misto ........................................................................................................................................... 162
Figura 96 - Circuito misto atualizado com o novo valor ................................................................................. 163
Figura 97 - Circuito equivalente final .................................................................................................................... 163
Figura 98 - Circuito parcial ......................................................................................................................................... 164
Figura 99 - Circuito com valores de corrente e tensão .................................................................................... 166
Figura 100 - Circuito com três resistores ............................................................................................................... 166
Figura 101 - Circuito misto com os valores calculados .................................................................................... 168
Figura 102 - Circuito da Ponte de Wheatstone ................................................................................................... 169
Figura 103 - Desmembramento do circuito da Ponte de Wheatstone ...................................................... 169
Figura 104 - Circuito de um controlador de temperatura .............................................................................. 171
Figura 105 - Quem está realizando mais trabalho? ......................................................................................... 206
Figura 106 - Lâmpadas produzem quantidades diferentes de luz .............................................................. 207
Figura 107 - Triângulo com potência versus tensão versus corrente ......................................................... 210
Figura 108 - Triângulos para determinar equação da potência por efeito joule.................................... 211
Figura 109 - Lâmpadas com a mesma potência e tensões de funcionamento diferentes. ................ 215
Figura 110 - Circuito para cálculo de potência dissipada .............................................................................. 217
Figura 111 - Bateria elementar ................................................................................................................................. 218
Figura 112 - Representação do interior de uma bateria elétrica ................................................................ 218
Figura 113 - Representação esquemática da resistência interna de uma bateria ................................ 219
Figura 114 - Circuito com a força eletromotriz (E) gerada e a resistência interna (RI). ........................ 219
Figura 115 - Circulação da corrente pelo circuito ............................................................................................. 220
Figura 116 - Gráfico: Relação resistência versus potência ............................................................................... 224
Figura 117 - Magnetita ................................................................................................................................................ 230
Figura 118 - Ímã artificial ........................................................................................................................................... 231
Figura 119 - Polos dos ímãs ....................................................................................................................................... 231
Figura 120 - Linha neutra ........................................................................................................................................... 232
Figura 121 - Diferença de organização dos ímãs moleculares ..................................................................... 233
Figura 122 - Inseparabilidade dos polos .............................................................................................................. 233
Figura 123 - Representação da interação entre os ímãs ................................................................................. 234
Figura 124 - Trem japonês cujo movimento é baseado no princípio da 
 força de repulsão dos ímãs (linha de teste de Yamanashi) ................................................... 234
Figura 125 - Linhas de indução magnética ......................................................................................................... 235
Figura 126 - Trajetória das linhas de indução magnética .............................................................................. 236
Figura 127 - Representação esquemática da densidade do fluxo ............................................................. 237
Figura 128 - Comportamento do material paramagnético em relação ao campo magnético ........ 239
Figura 129 - Representação de material diamagnético .................................................................................. 239
Figura 130 - Material ferromagnético .................................................................................................................... 240
Figura 131 - Campo magnético B em condutor sendo percorrido por corrente elétrica .................. 241
Figura 132 - Linhas de força do campo magnético ......................................................................................... 241
Figura 133 - Regra da mão direita ........................................................................................................................... 242
Figura 134 - Regra do saca-rolhas .......................................................................................................................... 243
Figura 135 - Direção de movimento das linhas de indução ......................................................................... 244
Figura 136 - Identificando o polo sul .................................................................................................................... 244
Figura 137 - Identificando o polo norte ............................................................................................................... 245
Figura 138 - Símbolos de bobinas ......................................................................................................................... 245
Figura 139 - Representação do efeito da soma dos efeitos magnéticos em uma bobina ................. 246
Figura 140 - Concentração de linhas de indução magnética ....................................................................... 246
Figura 141 - Símbolo de indutor ............................................................................................................................. 247
Figura 142 - Primeira experiência de Faraday: circuito com condutor 
 sem fonte de alimentação ................................................................................................................ 248
Figura 143 - Circuito que reproduz a segunda experiência de Faraday ................................................... 248
Figura 144 - Circuito que representa o sentido da corrente pela Lei de Lenz ........................................ 250
Figura 145 - Efeito do campo elétrico e do campo magnético sobre uma carga elétrica ................. 251
Figura 146 - Direção das forças magnéticas ....................................................................................................... 252
Figura 147 - Regra da mão esquerda .................................................................................................................... 252
Figura 148 - Representação esquemática de um circuito magnético ...................................................... 253
Figura 149- Campo magnético de um eletroímã ............................................................................................ 253
Figura 150 - Alto-falante ............................................................................................................................................ 255
Figura 151 - Circuito de corrente contínua ......................................................................................................... 260
Figura 152 - Mudança de polaridade na bateria ............................................................................................... 260
Figura 153 - Bobina com medidor de tensão acoplado a suas extremidades ....................................... 261
Figura 154 - Polo norte do ímã próximo da bobina = tensão negativa ................................................... 261
Figura 155 - Polo sul do ímã próximo da bobina = tensão positiva .......................................................... 261
Figura 156 - Geração e transmissão de energia elétrica ................................................................................ 263
Figura 157 - Representação esquemática de um gerador elementar ....................................................... 263
Figura 158 - Posição 0º: plano da espira perpendicular ao campo magnético ...................................... 264
Figura 159 - Posição 90º .............................................................................................................................................. 264
Figura 160 - Posição 180º ........................................................................................................................................... 265
Figura 161 - Posição 270º .......................................................................................................................................... 265
Figura 162 - Posição 360º .......................................................................................................................................... 266
Figura 163 - Tensão de pico ...................................................................................................................................... 269
Figura 164 - A tensão de pico positivo e a tensão de pico negativo ......................................................... 269
Figura 165 - Medidas de pico a pico aplicam-se à corrente alternada senoidal ................................... 270
Figura 166 - Dissipação de potência em circuito alimentado por tensão contínua ............................ 270
Figura 167 - Dissipação de potência em circuito alimentado por tensão alternada ........................... 271
Figura 168 - Soma de valores instantâneos ........................................................................................................ 273
Figura 169 - Representação do valor médio da corrente alternada senoidal ........................................ 273
Figura 170 - Representação esquemática de um capacitor ......................................................................... 278
Figura 171 - Símbolos para capacitor não polarizado e capacitor polarizado ........................................ 279
Figura 172 - Circuito com capacitor e sem tensão elétrica ........................................................................... 280
Figura 173 - Circuito com chave fechada ............................................................................................................ 281
Figura 174 - Processo de carga do capacitor ..................................................................................................... 281
Figura 175 - Capacitor carregado ........................................................................................................................... 282
Figura 176 - Descarga do capacitor ....................................................................................................................... 283
Figura 177 - Associação de capacitores em paralelo ....................................................................................... 287
Figura 178 - Ligação em paralelo de capacitores polarizados ...................................................................... 290
Figura 179 - Associação em série de capacitores ............................................................................................. 290
Figura 180 - Circuito com dois capacitores em série ....................................................................................... 292
Figura 181 - Exemplo de divisão de tensão com capacitores em série .................................................... 293
Figura 182 - Divisão de tensão em um circuito real com capacitores em série ..................................... 293
Figura 183 - Circuito com capacitores polarizados ligados em série ......................................................... 294
Figura 184 - Alimentação do capacitor despolarizado em circuito de CA ............................................... 294
Figura 185 - Movimentação dos elétrons a cada semiciclo ........................................................................... 295
Figura 186 - Aumento da reatância capacitiva .................................................................................................. 296
Figura 187 - A reatância capacitiva (Xc) diminui com o aumento da capacitância ............................... 296
Figura 188 - Capacitor conectado em CA ............................................................................................................ 297
Figura 189 - Gráfico A: tensão versus corrente no instante zero .................................................................. 298
Figura 190 - Gráfico B: tensão versus corrente no instante 90° .................................................................... 299
Figura 191 - Gráfico C: tensão versus corrente no instante 180° .................................................................. 299
Figura 192 - Gráfico de tensão versus corrente no instante 270° ................................................................. 299
Figura 193 - Circuito com capacitor cujo valor da capacitância é desconhecido ................................. 300
Figura 194 - Indutor de saída de fonte ................................................................................................................. 306
Figura 195 - Indutor de proteção de circuitos elétricos ................................................................................. 306
Figura 196 - Indutor monofásico para proteção de circuitos elétricos ..................................................... 307
Figura 197 - Símbolos de indutores ...................................................................................................................... 307
Figura 198 - Representação das polaridades em indutores ......................................................................... 308
Figura 199 - Indutor junto à carga ......................................................................................................................... 308
Figura 200 - Dois indutores para aumentar a indutância ............................................................................... 308
Figura 201 - Tensão induzida no interior de um campo magnético .......................................................... 309
Figura 202 - Circuito com resistor .......................................................................................................................... 310
Figura 203 - Comportamento da corrente .......................................................................................................... 310
Figura 204 - Circuito com indutor .......................................................................................................................... 310
Figura 205 - Comportamento da corrente ..........................................................................................................310
Figura 206 - Circuito com indutor e chave desligada ..................................................................................... 310
Figura 207 - Circulação da corrente na bobina .................................................................................................. 311
Figura 208 - Expansão do campo magnético ..................................................................................................... 311
Figura 209 - Tensão aplicada à bobina ................................................................................................................. 312
Figura 210 - Geração de fcem .................................................................................................................................. 312
Figura 211 - Representação da fcem como uma “bateria” no circuito ...................................................... 313
Figura 212 - Gráfico de variação do campo magnético no indutor (chave fechada) .......................... 313
Figura 213 - Gráfico de variação de tensão no indutor (chave aberta) ..................................................... 314
Figura 214 - Exemplo de ligação de uma lâmpada fluorescente convencional ..................................... 314
Figura 215 - Posição A: não há passagem da corrente .................................................................................... 316
Figura 216 - Campo magnético na posição B .................................................................................................... 317
Figura 217 - Não há campo magnético ................................................................................................................ 317
Figura 218 - Polaridade do campo magnético é invertida ............................................................................ 318
Figura 219 - Não há campo magnético ................................................................................................................. 318
Figura 220 - Associação em série de indutores ................................................................................................. 320
Figura 221 - Associação em paralelo de indutores .......................................................................................... 322
Figura 222 - Circuito CA com indutor ................................................................................................................... 324
Figura 223 - Circuito de CA com indutor ............................................................................................................. 326
Figura 224 - Vetor ........................................................................................................................................................ 332
Figura 225 - Forças atuando na mesma direção e no mesmo sentido ..................................................... 333
Figura 226 - Representação completa do sistema de forças e sua resultante ....................................... 333
Figura 227 - Representação do sistema de forças do exemplo ................................................................... 334
Figura 228 - Cabo de guerra ...................................................................................................................................... 334
Figura 229 - Representação do sistema de forças do cabo de guerra ...................................................... 334
Figura 230 - Sistema de forças do exemplo ........................................................................................................ 335
Figura 231 - Sistema de forças: rebocadores puxando um navio ............................................................... 335
Figura 232 - Sentido dos vetores ............................................................................................................................. 336
Figura 233 - Retas paralelas ao sentido dos vetores ........................................................................................ 336
Figura 234 - Módulo da resultante ......................................................................................................................... 336
Figura 235 - Gráfico de forças e da resultante ................................................................................................... 337
Figura 236 - O gráfico é um triângulo retângulo .............................................................................................. 337
Figura 237 - Ângulo θ .................................................................................................................................................. 338
Figura 238 - Representação dos rebocadores rebocando um navio ......................................................... 338
Figura 239 - Comprimento de vetor representando tensão ou corrente eficaz ................................... 340
Figura 240 - O gráfico de tensão e de corrente em fase em circuito de carga resistiva ..................... 340
Figura 241 - Gráfico vetorial de duas CAs em fase ........................................................................................... 341
Figura 242 - Gráfico senoidal com representação vetorial ........................................................................... 341
Figura 243 - Vetores atrasados e adiantados ...................................................................................................... 341
Figura 244 - Representação vetorial da defasagem da corrente atrasada ............................................... 342
Figura 245 - Gráfico senoidal com defasagem de CA1 e CA2 ....................................................................... 342
Figura 246 - Defasagem da corrente adiantada representada vetorialmente ....................................... 342
Figura 247 - Circuito com resistor ........................................................................................................................... 343
Figura 248 - Gráfico senoidal da relação tensão versus corrente em circuito resistivo ....................... 343
Figura 249 - Gráfico vetorial da relação tensão versus corrente em circuito resistivo .......................... 344
Figura 250 - Circuito capacitivo .............................................................................................................................. 344
Figura 251 - Gráfico senoidal de tensão versus corrente em circuito capacitivo ................................... 344
Figura 252 - Gráfico vetorial da relação tensão versus corrente em circuito capacitivo ...................... 345
Figura 253 - Circuito indutivo ................................................................................................................................... 346
Figura 254 - Gráfico senoidal de tensão versus corrente em circuito indutivo ...................................... 346
Figura 255 - Gráfico vetorial da relação tensão versus corrente em circuito indutivo ......................... 346
Figura 256 - Circuito de corrente contínua .......................................................................................................... 350
Figura 257 - Defasagem em circuito CA com cargas resistivas .................................................................... 351
Figura 258 - Com cargas indutivas, a corrente se atrasa 90° em relação à tensão ................................ 351
Figura 259 - Com cargas capacitivas, a corrente se adianta 90° em relação à tensão .......................... 352
Figura 260 - Circuito indutivo para cálculo de potência ................................................................................. 354
Figura 261 - Triângulo das potências .................................................................................................................... 356
Figura 262 - Potência em circuito indutivo ......................................................................................................... 360Figura 263 - Potência em circuito capacitivo ...................................................................................................... 360
Figura 264 - Potência em circuito indutivo-capacitivo. ................................................................................... 361
Figura 265 - Circuito interno do wattímetro ....................................................................................................... 362
Figura 266 - Diagrama do interior do cossifímetro ........................................................................................... 362
Figura 267 - Ferro móvel ............................................................................................................................................. 369
Figura 268 - Bobina móvel ......................................................................................................................................... 369
Figura 269 - Instrumento eletrodinâmico ............................................................................................................ 370
Figura 270 - Instrumento ressonante .................................................................................................................... 371
Figura 271 - Escala medidora homogênea para bobina móvel .................................................................. 372
Figura 272 - Escala medidora heterogênea para ferro móvel ...................................................................... 372
Figura 273 - Escala heterogênea para instrumento eletrodinâmico ......................................................... 373
Figura 274 - Indicação de tensão de isolação do instrumento .................................................................... 376
Figura 275 - Exemplos de leituras ........................................................................................................................... 376
Figura 276 - Diagrama interno de um instrumento digital ........................................................................... 377
Figura 277 - Categoria de multímetros: níveis de aplicação ........................................................................ 381
Figura 278 - Medidores de fornecimento de energia elétrica ..................................................................... 384
Figura 279 - Conta de fornecimento de energia elétrica ................................................................................ 385
Figura 280 - Rotação do disco por dois campos magnéticos ...................................................................... 386
Figura 281 - Medidor de corrente monofásico e representação esquemática de suas partes ......... 386
Figura 282 - Medidor eletrônico de fornecimento de energia e o diagrama 
 do circuito digital com seus módulos componentes .............................................................. 387
Quadro 1 - Efeitos da energia elétrica em diversos tipos de consumidores...............................................31
Quadro 2 - Eventos históricos relacionados à energia elétrica ........................................................................36
Quadro 3 - Conceito de átomo: evolução histórica .............................................................................................43
Quadro 4 - Elementos e seus elétrons de valência ..............................................................................................49
Quadro 5 - Material A, com carga elétrica positiva ..............................................................................................54
Quadro 6 - Material A, com carga elétrica negativa ............................................................................................54
Quadro 7 - Representação de polarização, aterramento e desaterramento ..............................................55
Quadro 8 - Componentes do circuito e seus símbolos e letras correspondentes ....................................89
Quadro 9 - Fatores multiplicadores da unidade de medida ohm ..................................................................99
Quadro 10 - Características e aplicações de materiais .................................................................................... 111
Quadro 11 - Regras de arredondamento ............................................................................................................. 120
Quadro 12 - Características e aplicações dos resistores fixos ....................................................................... 139
Quadro 13 - Símbolos e letras usados em circuitos elétricos ........................................................................ 145
Quadro 14 - Fórmulas da Lei de Ohm e para cálculo de potência .............................................................. 213
Quadro 15 - Características dos capacitores e sua utilização........................................................................ 279
Quadro 16 - Fatores que influem na indutância ................................................................................................ 315
Quadro 17 - Posições de funcionamento dos instrumentos de medição ................................................ 375
Quadro 18 - Diferenças entre o multímetro analógico e o digital ............................................................. 379
Quadro 19 - Vantagens e desvantagens do uso de multímetros analógicos e digitais ....................... 380
Quadro 20 - Dados comparativos do medidor digital em relação ao eletromecânico ....................... 388
Tabela 1 - Prefixos, símbolos e fatores multiplicadores SI .................................................................................33
Tabela 2 - Informação nutricional de embalagem de suco ..............................................................................34
Tabela 3 - Unidade de medida de tensão e seus fatores multiplicadores ...................................................59
Tabela 4 - Símbolos e fatores multiplicadores do ampère ................................................................................81
Tabela 5 - Resistividade de materiais a 20 ºC ...................................................................................................... 106
Tabela 6 - Coeficiente de temperatura de materiais ........................................................................................ 109
Tabela 7 - Valores reais de resistência nominal conforme a tolerância ..................................................... 132
Tabela 8 - Valores do primeiro, do segundo e do terceiro circuito .............................................................. 147
Tabela 9 - Exemplo de tensão constante e aumento da resistência 
 provocando diminuição da corrente ................................................................................................. 147
Tabela 10 - Unidade de medida de potência elétrica ...................................................................................... 208
Tabela 11 - Unidade de medida de corrente e seus fatores multiplicadores .......................................... 267
Tabela 12 - Unidade de medida de capacitância e seus submúltiplos ...................................................... 284
Tabela 13 - Unidade de medida de indutância e seus submúltiplos.......................................................... 319
Tabela 14 - Tensões de trabalho .............................................................................................................................. 389
Sumário
1 Introdução ........................................................................................................................................................................21
2 Histórias da eletricidade ..............................................................................................................................................25
2.1 A eletricidadeestá no ar? .........................................................................................................................26
2.2 O que é energia? .........................................................................................................................................27
2.2.1 Formas de energia ...................................................................................................................27
2.3 Unidades de medida de energia ...........................................................................................................33
2.4 Como o homem conheceu a energia elétrica ..................................................................................35
3 Fundamentos da eletricidade ...................................................................................................................................41
3.1 Composição da matéria ............................................................................................................................42
3.2 A molécula e o átomo ...............................................................................................................................44
3.3 Materiais condutores e materiais isolantes .......................................................................................48
3.4 O que é eletricidade? .................................................................................................................................51
3.5 Eletrostática ..................................................................................................................................................52
3.5.1 Tensão elétrica............................................................................................................................57
3.5.2 Como criar o desequilíbrio elétrico ....................................................................................57
3.5.3 Unidade de medida de tensão elétrica .............................................................................59
3.5.4 Conversão da unidade de medida de tensão .................................................................60
3.5.5 Instrumento de medição de tensão elétrica ..................................................................61
3.6 Geração de energia elétrica ....................................................................................................................64
3.6.1 Usinas geradoras de eletricidade ........................................................................................67
4 Corrente elétrica .............................................................................................................................................................75
4.1 Corrente elétrica ..........................................................................................................................................76
4.1.1 Sentido da corrente elétrica ..................................................................................................77
4.1.2 Intensidade da corrente ........................................................................................................78
4.1.3 Corrente contínua .....................................................................................................................80
4.1.4 Unidade de medida de corrente .........................................................................................80
4.1.5 Instrumento de medição de intensidade da corrente .................................................82
4.2 O circuito elétrico ........................................................................................................................................85
4.2.1 Simbologia dos componentes do circuito elétrico .......................................................88
4.2.2 Tipos de circuitos elétricos ....................................................................................................90
5 Resistência elétrica ........................................................................................................................................................97
5.1 Conceito de resistência elétrica .............................................................................................................98
5.1.1 Unidade de medida de resistência elétrica .....................................................................99
5.1.2 Instrumento de medida de resistência .......................................................................... 100
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1
5.1.3 Segunda lei de Ohm ............................................................................................................. 103
5.1.4 Resistividade elétrica ............................................................................................................ 105
5.1.5 Influência da temperatura sobre a resistência ............................................................ 108
5.2 Associação de resistências .................................................................................................................... 111
5.2.1 Resistência equivalente ....................................................................................................... 113
6 Resistores ....................................................................................................................................................................... 129
6.1 Conceito de resistor ................................................................................................................................ 130
6.2 Características elétricas dos resistores fixos ................................................................................... 131
6.3 Simbologia dos resistores ..................................................................................................................... 133
6.4 Tipos de resistores ................................................................................................................................... 136
6.5 Especificação de resistores ................................................................................................................... 140
6.6 Códigos de cores para resistores fixos.............................................................................................. 140
7 Leis de Ohm e leis de Kirchhoff.............................................................................................................................. 143
7.1 Primeira Lei de Ohm ............................................................................................................................... 145
7.1.1 Determinação experimental da primeira Lei de Ohm .............................................. 145
7.1.2 Aplicação da Primeira Lei de Ohm ................................................................................... 148
7.2 Leis de Kirchhoff ....................................................................................................................................... 151
7.2.1 Primeira Lei de Kirchhoff ..................................................................................................... 151
7.2.2 Comprovação da Primeira Lei de Kirchhoff .................................................................. 156
7.3 Segunda Lei de Kirchhoff ...................................................................................................................... 157
7.3.1 Aplicação da Segunda Lei de Kirchhoff ......................................................................... 161
7.4 As Leis de Kirchhoff e as Leis de Ohm em circuitos mistos ...................................................... 161
7.5 Ponte de Wheatstone ............................................................................................................................. 168
Referências ........................................................................................................................................................................175
Anexos ................................................................................................................................................................................ 177
Anexo A - Tabela trigonométrica ............................................................................................................... 177
Minicurrículo do autor .................................................................................................................................................. 179
Índice .................................................................................................................................................................................. 181
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1
8 Potência elétrica em CC ............................................................................................................................................ 205
8.1 Trabalho elétrico ...................................................................................................................................... 206
8.2 Potência elétrica ....................................................................................................................................... 207
8.2.1 Unidade de medida de potência elétrica ..................................................................... 208
8.3 Determinação da potência de um consumidor em CC .............................................................. 210
8.3.1 Leis de Joule ............................................................................................................................. 214
8.4 Potência nominal .................................................................................................................................... 215
8.4.1 Limite de dissipação de potência .................................................................................... 217
8.5 Fontes de alimentação de CC .............................................................................................................. 218
8.5.1 Influência da resistência interna na tensão de saída do gerador ........................ 219
8.5.2 Rendimento do gerador ...................................................................................................... 221
8.5.3 Máxima transferência de potência do gerador ........................................................... 222
9 Magnetismo e eletromagnetismo ........................................................................................................................ 229
9.1 Conceito de magnetismo ...................................................................................................................... 230
9.1.1 Ímãs ............................................................................................................................................ 230
9.1.2 Polos magnéticos de um ímã ........................................................................................... 231
9.2 Origem do magnetismo ........................................................................................................................ 233
9.3 Propriedades características dos ímãs ............................................................................................. 233
9.4 Campo magnético – linhas de força ................................................................................................. 235
9.5 Densidade de fluxo da indução magnética .................................................................................... 236
9.6 Imantação ou magnetização ............................................................................................................... 239
9.7 Eletromagnetismo ................................................................................................................................... 240
9.7.1 Campo magnético em um condutor ............................................................................. 241
9.7.2 Campo magnético em uma espira circular ................................................................... 243
9.8 Campo magnético em uma bobina (ou solenoide) ................................................................... 245
9.9 Principais leis do eletromagnetismo ................................................................................................. 247
9.9.1 Lei de Faraday .......................................................................................................................... 247
9.9.2 Lei de Lenz ................................................................................................................................ 250
9.9.3 Lei da Força de Lorentz ....................................................................................................... 251
9.10 Circuitos magnéticos ............................................................................................................................ 252
9.11 Interação entre o magnetismo e o eletromagnetismo ............................................................ 255
10 Corrente alternada ................................................................................................................................................... 259
10.1 Corrente e tensão alternadas monofásicas ................................................................................. 260
10.2 Geração de corrente alternada ........................................................................................................ 262
10.2.1 Frequência de uma corrente (ou tensão) alternada ............................................... 266
10.3 O valor de pico e o valor de pico a pico da tensão alternada senoidal ............................. 269
10.4 Tensão e correntes eficazes ............................................................................................................... 270
10.4.1 Cálculo da tensão e da corrente eficazes ................................................................... 272
10.5 Valor médio da corrente e da tensão alternada senoidal (Vdc) ........................................... 273
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2
11 Capacitores ................................................................................................................................................................. 277
11.1 Conceito de capacitor .......................................................................................................................... 278
11.2 Características de carga e descarga do capacitor ...................................................................... 280
11.3 Capacitância ............................................................................................................................................ 284
11.3.1 Unidade de medida da capacitância ........................................................................... 284
11.4 Tensão de trabalho ................................................................................................................................ 285
11.5 Associação de capacitores ................................................................................................................. 287
11.5.1 Associação em paralelo ..................................................................................................... 287
11.5.2 Associação em série ............................................................................................................ 290
11.6 Reatância capacitiva ............................................................................................................................. 294
11.6.1 Funcionamento em CA ...................................................................................................... 294
11.6.2 Fatores que influenciam na reatância capacitiva ..................................................... 295
11.6.3 Relação entre tensão CA, corrente CAe reatância capacitiva ............................. 296
11.6.4 Determinação experimental da capacitância de um capacitor .......................... 300
12 Indutores ..................................................................................................................................................................... 305
12.1 O que é um indutor? ............................................................................................................................ 306
12.1.1 Polaridade magnética do indutor ................................................................................. 307
12.2 Conceito de indução ............................................................................................................................ 308
12.3 Comportamento do indutor em corrente contínua – autoindução ................................... 309
12.4 Conceito de indutância ....................................................................................................................... 313
12.4.1 Efeito da indutância em um circuito de CA................................................................ 316
12.4.2 Unidade de medida de indutância ............................................................................... 318
12.5 Associação de indutores: em série E em paralelo ...................................................................... 320
12.5.1 Associação em série de indutores ................................................................................. 320
12.5.2 Associação em paralelo de indutores .......................................................................... 322
12.6 Reatância indutiva ................................................................................................................................. 323
12.7 Fator de qualidade Q ............................................................................................................................ 325
12.8 Determinação experimental da indutância em um indutor .................................................. 326
13 Representação vetorial de grandezas elétricas em CA .............................................................................. 331
13.1 Vetores ....................................................................................................................................................... 332
13.1.1 Resultante de um sistema de vetores de 
 mesmo sentido e mesma direção ................................................................................. 333
13.1.2 Resultante de um sistema de vetores de 
 mesma direção e sentidos opostos ............................................................................... 334
13.1.3 Resultante de um sistema de vetores de 
 mesmo ponto e direções diferentes ............................................................................. 335
13.2 Representação vetorial de parâmetro elétricos ......................................................................... 339
13.2.1 Representação de CA em fase ........................................................................................ 340
13.2.2 Representação vetorial de grandezas defasadas ..................................................... 341
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2
13.3 Representação vetorial de grandezas elétricas em circuitos 
 resistivo, capacitivo e indutivo .......................................................................................................... 343
13.3.1 Representação vetorial de grandezas em circuitos resistivos ............................. 343
13.3.2 Representação vetorial de grandezas em circuitos capacitivos ......................... 344
13.3.3 Representação vetorial de grandezas elétricas em circuitos indutivos ........... 346
14 Potência elétrica em CA ......................................................................................................................................... 349
14.1 Energia e potência em CA .................................................................................................................. 350
14.2 Triângulo das potências ..................................................................................................................... 356
14.3 Fator de potência (FP) ......................................................................................................................... 358
14.4 Correção do fator de potência ......................................................................................................... 359
14.5 Medidor de potência ........................................................................................................................... 361
14.6 Medidor de fator de potência (cossifímetro) ............................................................................... 362
15 Medidas elétricas ...................................................................................................................................................... 367
15.1 Instrumentos de medição .................................................................................................................. 368
15.1.1 Instrumentos analógicos: princípio de funcionamento ....................................... 368
15.1.2 Instrumento digital: princípio de funcionamento ................................................... 377
15.2 Multímetro .............................................................................................................................................. 378
15.2.1 Graus de proteção do multímetro ................................................................................. 380
15.3 Medidores de fornecimento de energia elétrica........................................................................ 384
15.3.1 Medidor eletromecânico de fornecimento de energia elétrica.......................... 385
15.3.2 Medidor eletrônico de fornecimento de energia elétrica .................................... 387
15.4 Padronização de tensões .................................................................................................................... 388
Referências ........................................................................................................................................................................ 393
Anexos ................................................................................................................................................................................ 395
Anexo A - Tabela trigonométrica ............................................................................................................... 395
Minicurrículo do autor .................................................................................................................................................. 397
Índice .................................................................................................................................................................................. 399
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2
8
Potência elétrica em CC
Você se lembra de quantas vezes a sua mãe fi cou brava por você demorar muito tempo no 
banho? Ela poderia dizer: “Sai desse chuveiro! Olha a conta da luz!”.
E, provavelmente, você já ouviu falar que trocar as lâmpadas incandescentes por lâmpadas 
eletrônicas, bem mais econômicas, faz uma enorme diferença na conta de fornecimento de 
energia elétrica no fi m do mês.
Há ainda os aparelhos eletroeletrônicos com um selo que indica se eles são energeticamen-
te efi cientes, ou seja, gasta-se pouca energia para funcionar. Se o refrigerador da sua casa é 
novo, com certeza tem um desses selos!
Essas são coisas simples do dia a dia, mas, quando falamos em gastar menos energia elétri-
ca, estamos aplicando um conceito de física chamado potência.
Esse conceito está diretamente ligado à ideia de força,produção de som, calor e luz e ao 
consumo de energia elétrica. 
Neste capítulo, vamos estudar a potência elétrica em CC. Com esse conhecimento, você 
deverá ser capaz de:
a) identifi car a unidade de medida de potência elétrica, seus múltiplos e submúltiplos;
b) determinar a potência de um consumidor em CC;
c) identifi car o conceito de potência nominal;
d) determinar a potência dissipada por uma carga ligada a uma fonte de energia elétrica;
e) calcular a potência de um componente quando os valores de tensão e de corrente do 
circuito são desconhecidos; e
f ) conhecer e aplicar as fórmulas corretas nos cálculos de potência.
Esses conhecimentos são muito importantes para que você consiga realizar bem suas ativi-
dades profi ssionais no futuro, como interpretar o funcionamento de circuitos eletroeletrônicos.
ELETRICIDADE206
8.1 TRABALHO ELÉTRICO 
Ao passar por uma carga instalada em um circuito, a corrente elétrica produz 
efeitos – entre eles, calor, luz e movimento –, que são denominados de trabalho.
O trabalho de transformação de energia elétrica em outra forma de energia 
é realizado pelo consumidor ou pela carga. Ao transformar a energia elétrica, o 
consumidor realiza um trabalho elétrico. 
Observe a figura a seguir e reflita: quem está realizando mais trabalho?
Figura 105 - Quem está realizando mais trabalho? 
Fonte: SENAI-SP (2012)
Assim como o homem mais alto parece estar realizando mais trabalho que o 
mais baixo, as cargas elétricas possuem capacidades diferentes de produzir tra-
balho. Para isso, os circuitos elétricos são montados visando ao melhor aprovei-
tamento da energia elétrica, que pode ser convertida em calor, luz e movimento. 
Como vimos no capítulo 2, o trabalho elétrico pode gerar vários efeitos: 
a) calorífico – quando a energia elétrica converte-se em calor. Ele está presen-
te, por exemplo, nos chuveiros e nos aquecedores;
b) luminoso – quando a energia elétrica converte-se em luz nas lâmpadas e 
uma parcela também transforma-se em calor; e
c) mecânico – quando um motor elétrico, como o de um ventilador, converte 
energia elétrica em força motriz, ou seja, em movimento.
1 LÚMEN
Lúmen (lm) é a unidade do 
Sistema Internacional de 
Medidas (SI) para o fluxo 
luminoso (ou a quantidade 
de luz) produzido por 
qualquer objeto que 
emita luz. Assim, uma vela 
decorativa, por exemplo, 
emite cerca de 12 lúmens.
8 POTÊNCIA ELÉTRICA EM CC 207
8.2 POTÊNCIA ELÉTRICA
Analisando um tipo de carga, como as lâmpadas, dá para perceber que nem 
todas produzem a mesma quantidade de luz. Umas produzem grandes quanti-
dades e outras, pequenas quantidades. Veja, no exemplo a seguir, uma lâmpada 
incandescente que produz 60W e outra, 100W. 
60 W
127 V
100 W
127 V
Figura 106 - Lâmpadas produzem quantidades diferentes de luz
Fonte: SENAI-SP (2012)
 VOCÊ 
 SABIA?
Uma lâmpada incandescente de 60 W tem 715 lúmens1 
de fluxo luminoso e uma lâmpada econômica de 15 W 
tem 790 lúmens. Portanto, se você trocar a lâmpada in-
candescente de 60 W por uma lâmpada econômica de 
15 W, você estará economizando 45 W de consumo de 
energia. Isso acontece porque na lâmpada incandescen-
te de 60 W, aproximadamente 50 W transformam-se em 
calor e apenas 10 W, em luz.
Vamos dar outro exemplo: talvez você já tenha entrado em um elevador tão 
rápido que deu até um “frio na barriga” quando ele se movimentou. Em outras 
ocasiões, porém, você pode ter ficado nervoso por achar que o elevador está de-
morando demais para chegar ao piso em que você quer ir.
Os dois elevadores fazem o mesmo trabalho: levam você de um piso a outro 
do edifício. A diferença é que um deles, tendo um motor mais potente, desloca-se 
mais rapidamente, portanto, realiza o trabalho em menor tempo.
A potência permite relacionar o trabalho elétrico realizado e o tempo ne-
cessário para sua realização. Assim, a capacidade de cada consumidor produzir 
um trabalho em determinado tempo por meio da energia elétrica, é chamada de 
potência elétrica, que é representada pela seguinte fórmula: 
ELETRICIDADE208
Nessa fórmula: 
• P é a potência;
• τ (lê-se “tau”) é o trabalho; e
• t é o tempo necessário para realizar o trabalho.
Para dimensionar corretamente cada componente em um circuito elétrico, 
é necessário conhecer a sua potência. Isso é muito importante em instalações 
elétricas, por exemplo, quando o profissional tem de considerar, durante a ins-
talação, a potência de cada equipamento elétrico que será utilizado para poder 
dimensionar corretamente os condutores que fornecerão a energia.
8.2.1 UNIDADE DE MEDIDA DE POTÊNCIA ELÉTRICA 
A potência elétrica é uma grandeza e, como tal, pode ser medida. Sua unida-
de de medida é o watt, simbolizado pela letra W. 
Um watt (1 W) corresponde à potência desenvolvida no tempo de um segundo 
em uma carga, alimentada por uma tensão de 1 V, na qual circula uma corrente de 1 A.
Como qualquer outra unidade de medida, a unidade da corrente elétrica tem 
múltiplos e submúltiplos adequados a cada situação. Veja tabela a seguir.
Tabela 10 – Unidade de medida de potência elétrica
DENOMINAÇÃO SÍMBOLO VALOR EM RELAÇÃO AO WATT (W)
Múltiplos
megawatt MW 106 W ou 1.000.000 W
quilowatt kW 103 w ou 1.000 W
Unidade Watt W
Submúltiplos
miliwatt mW 10-3 W ou 0,001 W
microwatt μW 10-6 W ou 0,000.001 W
Valores habituais: no campo da eletricidade, empregam-se habitualmente a 
unidade Watt (W) e seus múltiplos; e na eletrônica, usam-se normalmente as uni-
dades (W) e miliwatt (mW).
Faz-se a conversão de valores de forma semelhante às outras unidades de me-
dida. Os passos são os mesmos da conversão de valores do volt, que já vimos no 
capítulo 3. Usaremos, também, o mesmo tipo de gabarito: 
 MW kW W mW µW
8 POTÊNCIA ELÉTRICA EM CC 209
Digamos, por exemplo, que você precise converter watt (W) em quilowatt 
(kW) e a medida que você tem é 2,5 W.
Para usar o gabarito, proceda como das outras vezes em que fizemos a conver-
são seguindo os passos a seguir.
a) Coloque o número na tabela na posição da unidade de medida, que, neste 
caso, é o watt. Lembre-se de que a vírgula deverá estar na linha após a uni-
dade. Observe que cada coluna identificada está subdividida em três casas 
na próxima linha.
 kW W mW
2 5
↑ posição da vírgula
b) Mude a posição da vírgula para a esquerda até chegar à divisão entre kW e 
W (unidade que queremos).
 kW W mW
2 5
↑ nova posição da vírgula
c) Como não temos nenhum número desta nova posição da vírgula até o nú-
mero 2, preenchemos as casas com zeros.
 kW W mW
0 0 2 5
↑ nova posição da vírgula
d) Não podemos deixar a vírgula solta, isto é, não podemos deixar sem um 
número antes da vírgula. Então, deve-se completar a casa antes da vírgula 
com zero.
 kW W mW
0 0 0 2 5
↑ nova posição da vírgula
Após preencher o gabarito, o valor convertido será: 2,5 W = 0,0025 kW
ELETRICIDADE210
8.3 DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DE UM CONSUMIDOR EM CC
A potência elétrica (P) de um consumidor depende da tensão aplicada e da 
corrente que circula nos seus terminais. Matematicamente, essa relação é repre-
sentada pela seguinte fórmula: .
Nessa fórmula:
• V é a tensão entre os terminais do consumidor expressa em volts (V); 
• I é a corrente circulante no consumidor expressa em ampères (A); e
• P é a potência dissipada expressa em watts (W). 
Podemos utilizar a fórmula colocando-a em um triângulo:
P
V I
Figura 107 - Triângulo com potência versus tensão versus corrente 
Fonte: SENAI-SP (2012)
Observe que agora podemos ter fórmulas derivadas. Assim, para conhecer a 
tensão, a fórmula será:
Para