LIsta de Exercicios sobre condições de equilibrio

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UNIVERSIDADE TIRADENTES - UNIT 
DISCIPLINA: TERMODINÂMICA PROFESSOR: CLÁUDIO DARIVA 
CURSO: _______________________________________ PERÍODO: _________________ 
 
ALUNO(A):________________________________________________________________ 
01 – Considere um sistema composto por dois subsistemas. Os fluidos (1) e (2) estão dentro 
de um recipiente fechado e isolado do exterior (vizinhança) devidamente separados por uma 
parede fixa, impermeável e diatérmica. No 1º subsistema são inseridos 5 moles de uma mistura 
e no 2º subsistema são inseridos 6 moles. 
a) Se a energia total do sistema é de 90.000J, encontre a temperatura e as energias de 
cada subsistema no equilíbrio. 
b) A energia total é desconhecida, porém a temperatura inicial do subsistema 1 é 100K 
maior do que a do subsistema 2, a qual é de 27oC. 
Dados: R = 8,314 J/(mol.K) 
Equação do Subsistema (1) Equação do Subsistema (2) 
(1)
(1)
(1) U
RN
2
3
T
1
= 
(2)
(2)
(2) U
RN
2
5
T
1
= 
 
 
 
02 – Considere um sistema fechado, composto por dois subsistemas (1 e 2), cujas as equações 
de estado são dadas por: 
Subsistema (1) Subsistema (2) 
(1)
(1)
(1) U
RN
2
3
T
1
= e 
(1)
(1)
(1)
(1)
V
RN
T
P
= 
(2)
(2)
(2) U
RN
2
5
T
1
= e 
(2)
(2)
(2)
(2)
V
RN
T
P
= 
Considerando que a parede que divide ambos os subsistemas é móvel, diatérmica e 
impermeável, N(1) = 5 moles, N(2) = 6 moles, a energia total e o volume são 30.000J e 20L, 
respectivamente, determinar a temperatura, pressão, energias e volume no equilíbrio. 
Dado: R = 83,14 bar.mL/(mol.K). 
 
 
 
03 –Um reator tubular industrial separado em duas seções por um pistão metálico está isolado 
do ambiente. Na 1º seção do reator são inseridos 4 moles de uma mistura gasosa a 275K e na 
segunda seção 6 moles de outra mistura gasosa e 350K. O volume total do reator é de 200L. 
Determinar as energias e volumes de cada subsistema, a temperatura e a pressão quando o 
reator equilibrar. Dado: R = 83,14 bar.mL/(mol.K). 
Subsistema (1) Subsistema (2) 
(1)
(1)
(1) U
RN
2
3
T
1
= e 
(1)
(1)
(1)
(1)
V
RN
T
P
= 
(2)
(2)
(2) U
RN
2
5
T
1
= e 
(2)
(2)
(2)
(2)
V
RN
T
P
= 
 
2 
 
04 – Um sistema fechado é dividido em dois subsistemas (1 e 2) com as seguintes equações 
de estado: 
Subsistema (1) Subsistema (2) 
(1)
(1)
(1) U
RN
2
3
T
1
= e 
(1)
(1)
(1)
(1)
V
RN
T
P
= 
(2)
(2)
(2) U
RN
2
5
T
1
= e 
(2)
(2)
(2)
(2)
V
RN
T
P
= 
Admitindo que a energia e o volume total são desconhecidos, porém no início do processo T(1) 
= 300K, T(2) = 350K, P(1) = 1bar e P(2) = 2bar, encontrar a energia e volume total do sistema 
no equilíbrio. Dado: R = 8,314 J/(mol.K). 
 
 
 
 
05 – Mostrar que para um processo espontâneo, o calor sempre flui de uma região de alta 
temperatura para uma de baixa temperatura. 
 
 
 
06 – As seguintes equações são candidatas a serem equações fundamentais de um sistema 
termodinâmico. Encontre expressões para o cálculo da temperatura, da pressão e do potencial 
químico do sistema. Considere “a” uma constante positiva. 
(a) ( )4
1
2 NUVaS = 
(b) 




 
=
U
NV
aS 
(c) ( )3
1
NVSaU = 
 
 
 
07 – Considere um sistema dividido em dois subsistemas (1 e 2). Admita que estes subsistemas 
são separados por uma parede impermeável, fixa e diatérmica. Sabe-se que a energia total do 
sistema é igual a 20.000J. A partir das relações fundamentais abaixo, determinar a energia 
interna de cada subsistema. Dados: V(1) = 20L, N(1) = 3 moles, V(2) = 40L, N(2) = 2 moles e R 
= 8,314 J/molK. Considere a, R e Vo constantes. 
Subsistema 1 Subsistema 2 
( )3
1
3
1
)1()1()1(
0
2
)1( UVN
Va
R
S 






= ( )3
1
3
1
)2()2()2(
0
2
)2( UVN
Va
R
S 






=