Amostra Sistemática

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Amostra sistemática
8º ANO 
Aula 41 – 3º Bimestre
Matemática
Pesquisa censitária ou amostral.
Entender o conceito de amostra sistemática;
Realizar uma amostra sistemática de um conjunto de dados.
Conteúdo
Objetivos
(EF08MA26) Selecionar razões de diferentes naturezas (física, ética ou econômica), que justificam a realização de pesquisas amostrais e não censitárias, e reconhecer que a seleção da amostra pode ser feita de diferentes maneiras (amostra casual simples, sistemática e estratificada). 
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 15 minutos
Na prática: 16 minutos
Aplicando: 8 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos	
Sabe essa?
Imagine que numa fábrica sejam produzidas 1.000 unidades de determinado produto, numeradas de 1 a 1.000. Uma amostra de 50 produtos é retirada para verificação de qualidade.
Como seria escolhida essa amostra? Justifique sua escolha. 
Respondam ao professor.
Para começar
Sabe essa?
Imagine que numa fábrica sejam produzidas 1.000 unidades de determinado produto, numeradas de 1 a 1.000. Uma amostra de 50 produtos é retirada para verificação de qualidade.
Como seria escolhida essa amostra? Justifique sua escolha. 
Resposta pessoal, mas uma estratégia interessante seria pegar os produtos numerados com os múltiplos de 20 de zero até 1.000, sendo assim, mais assertivo em relação ao total. 
Vamos supor que essa amostra seja escolhida de forma aleatória e, durante a produção dos produtos numerados de 500 a 600, uma das máquinas estava desregulada. Caso a amostra aleatória não contemple nenhum produto nesse intervalo, o erro não seria identificado.
Correção
Para começar
Amostra sistemática
Amostra sistemática é um método de seleção de elementos para amostra em uma pesquisa ou estudo. Nesse tipo de amostra, os elementos são escolhidos de acordo com um padrão sistemático. A seleção ocorre seguindo um intervalo fixo ou uma ordem predefinida dentro da população.
Para criar uma amostra sistemática, é necessário determinar o tamanho da amostra desejada e o tamanho da população. Em seguida, calcula-se o intervalo de seleção, que é o número de elementos entre cada seleção consecutiva.
Foco no conteúdo
Amostra sistemática
Por exemplo, se a população tiver 100 elementos e deseja-se uma amostra de 20 elementos, o intervalo de seleção seria de 5 (100 dividido por 20).
A partir de um ponto de partida aleatório, conhecido como "ponto de partida", os elementos são selecionados em intervalos fixos. Por exemplo, se o ponto de partida for o 3º elemento da população e o intervalo de seleção for 5, a amostra incluiria o 3º, o 8º, o 13º, o 18º e assim por diante.
Foco no conteúdo
Atividade 1
Uma fábrica de bonecos deve fazer 
o controle de qualidade, escolhendo, aleatoriamente, 6 bonecos para passar nos testes realizados. Sempre que finalizada a produção, cada boneco recebe um número de série na ordem em que foram fabricados. Sabendo que, para esse processo, a fábrica utiliza a amostra sistemática, quais bonecos serão escolhidos para o teste?
Respondam no caderno.
Na prática
Uma fábrica de bonecos deve fazer o controle de qualidade, escolhendo, aleatoriamente, 6 bonecos para passar nos testes realizados. Sempre que finalizada a produção, cada boneco recebe um número de série na ordem em que foram fabricados. Sabendo que, para esse processo, a fábrica utiliza a amostra sistemática, quais bonecos serão escolhidos para o teste?
Correção
 , em que N é o número de elementos da população e n é o número de elementos da amostra. Logo . Assim, sabemos que, para a constituição da amostra, temos de escolher os bonecos de 4 em 4, a partir de um número inicial. Esse número inicial deve ser sorteado entre os 4 do primeiro intervalo. Caso o número sorteado seja 2, os bonecos da amostra são os de número: 2, 6, 10, 14, 18 e 22.
Atividade 1
Na prática
Em um consultório médico, o cadastro dos pacientes foi realizado de maneira que as fichas foram numeradas de 01 a 80, na ordem que foram atendidos ao longo de um ano. O dono do consultório pretende fazer uma pesquisa de satisfação, porém não será possível entrevistar todos os pacientes. Portanto, ele escolheu uma amostra de 16 fichas. Considerando que a amostra será sistemática, indique quais pacientes identificados pela numeração das respectivas fichas serão convidados a participarem dessa pesquisa. 
Respondam no caderno.
Atividade 2
Na prática
Em um consultório médico, o cadastro dos pacientes foi realizado de forma que as fichas foram numeradas de 01 a 80, na ordem que foram atendidos ao longo de um ano. O dono do consultório pretende fazer uma pesquisa de satisfação, porém não será possível entrevistar todos os pacientes. Portanto, escolheu uma amostra de 16 fichas. Considerando que a amostra será sistemática, indique quais pacientes identificados pela numeração das respectivas fichas serão convidados a participarem dessa pesquisa. 
Correção
Atividade 2
Como são 80 fichas e a amostra sistemática é de tamanho 16, sendo K o intervalo para a escolha sucessiva dos elementos da amostra, temos:
 , logo a amostra será formada pela escolha sucessiva de 5 em 5. 
Caso o número de 1 a 5 sorteado seja o número 4, temos que os clientes cujas fichas possuem as numerações 4, 9, 14, 19, 24, 29, 34, 39, 44, 49, 54, 59, 64, 69, 74 e 79 participarão da pesquisa de satisfação. 
Na prática
Virem e produzam.
Em duplas, realizem uma amostra sistemática com no mínimo 5 elementos de sua turma sobre a altura dos estudantes e calcule a média desses dados. Utilize a numeração dos estudantes de acordo com a lista de chamada.
Aplicando
Professor, enquanto os alunos produzem, realize a média de todos os alunos e, depois, compare os seus resultados com os dos estudantes, observando quem mais se aproximou do valor real.
Em duplas, realizem uma amostra sistemática com no mínimo 5 elementos de sua turma sobre a altura dos estudantes e calcule a média desses dados. Utilize a numeração dos estudantes de acordo com a lista de chamada.
Resposta pessoal, mas segue uma sugestão:
Em uma turma de 30 estudantes, uma amostra de tamanho 6 resulta numa escolha sucessiva de 5 em 5.
Sorteado o número 4, por exemplo, resulta nos estudantes de número 4, 9, 14, 19, 24, 29. Depois, basta calcular a média da altura desses estudantes. 
Correção
Aplicando
Professor, enquanto os alunos produzem, realize a média de todos os alunos e, depois, compare os seus resultados com os dos estudantes, observando quem mais se aproximou do valor real.
Aprendemos o conceito de amostra sistemática;
Aprendemos a realizar uma amostra sistemática de um conjunto de dados.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99206
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 6 – https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Slides 7 e 8 – https://pixabay.com/pt/vectors/boneco-de-neve-inverno-frio-chap%C3%A9u-160881/ 
Demais imagens: produzidas pelo autor.
Referências
Material 
Digital