Tópico 02

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Tópico 02
POPULAÇÃO, CENSO E AMOSTRA
POPULAÇÃO
 Em estatística, a palavra população tem significado mais geral. População é o conjunto de elementos sobre os quais o pesquisador quer informações 
· A população pode ser finita ou infinita.
Finita - quando seus elementos podem ser contados, como é o caso de alunos matriculados em uma escola, palavras em um texto, carros que passam sobre uma ponte em determinado dia.
Infinita - quando não é possível contar seus elementos, como acontece com o número de grãos de areia em uma praia ou o número de habitantes do planeta.  
· Portanto, na prática, populações muito grandes para serem contadas são consideradas infinitas na estatística, embora sejam matematicamente finitas 
Como o interesse abrange somente um time de futebol, todos os jogadores desse time formam a população da pesquisa. Em estatística, o termo população não significa necessariamente um conjunto de pessoas, mas pode referir-se a conjuntos de quaisquer tipos de objetos ou itens, como carros, livros, casas, computadores etc. 
CENSO
Se, em nossa pesquisa, resolvermos consultar todos os alunos, ou seja, todos os elementos da população, fazendo o questionamento a cada um deles, sem exceção, realizaremos um censo. O censo é o tipo de estudo estatístico que abrange todos os elementos da população.
Temos, por exemplo, o censo demográfico para fazer o levantamento de dados de todos os habitantes de um país.
No Brasil, os censos oficiais são feitos pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), uma fundação pública de administração federal mais conhecida pela sigla IBGE, com sede na cidade do Rio de Janeiro. Os censos demográficos são planejados para serem executados nos anos de finais zero, ou seja, a cada dez anos. Foram feitos recenseamentos gerais em 1872, 1890, 1900, 1920, 1940, 1950, 1960, 1970, 1980, 1991, 2000 e 2010.
AMOSTRAGEM
Amostragem é o tipo de estudo estatístico que é o inverso do censo. Como o próprio nome sugere, quando se fala em amostra ou amostragem, está se falando de uma parte, um subconjunto da população, que terá a função de representar o conjunto inteiro. Para que se possa considerar uma parte da população como uma amostra, é preciso que esta parte seja representativa do todo. A característica principal de uma amostra é a representatividade.
A amostra é uma parte da população (um subconjunto), a partir da qual se pode auferir conclusões acerca desta mesma população. Assim, se observa o caráter de representatividade da amostra (CARVALHO; CAMPOS, 2016). A maior parte dos estudos estatísticos é geralmente feito por meio de amostras, uma vez que a maioria das populações é constituída por um número muito grande de elementos (indivíduos ou objetos), resultando, consequentemente, em quantidade muito grande de dados. 
O processo de obter as amostras é denominado amostragem. A figura a seguir torna mais claro o entendimento de população e amostra: 
*População é o conjunto de todos os elementos (indivíduos ou objetos) que tem pelo menos uma característica em comum, e que está sob investigação ou estudo. Amostra é qualquer subconjunto de uma população.
MÉTODOS DE AMOSTRAGEM
Em um estudo estatístico, os métodos de amostragem referem-se ao modo como selecionamos membros de uma população a entrarem em um estudo. Se uma amostra não for selecionada aleatoriamente, ela provavelmente será tendenciosa de alguma forma, e os dados não representarão corretamente a população.
É chamado método de amostragem os critérios que são necessários para selecionar os elementos que comporão uma amostra.
AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA
Os métodos probabilísticos de amostragem baseiam-se em um princípio chamado equiprobabilidade - isto é, todos os indivíduos da população têm as mesmas probabilidades de fazerem parte da amostra. 
- É recomendado que, sempre que possível, seja utilizado os métodos probabilísticos, pois são os que mais garantem a representatividade da amostra.
Portanto, uma amostra probabilística é selecionada de tal maneira que cada item ou pessoa da população estudada têm uma probabilidade conhecida de ser incluída na amostra.
Os tipos de amostra probabilísticas indicados por essa autora, que são: a casual simples, a sistemática e a estratificada.
- Amostra causal simples
-
Amostra casual simples ou amostra aleatória simples é a amostra constituída por elementos retirados inteiramente ao acaso da população. Isso significa que todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de ser selecionados para a amostra. 
Uma maneira de obter uma amostra aleatória simples é pelo método de loteria. Para isso, atribui-se um número a cada um dos N elementos da população. Os números são colocados em uma urna e bem misturados. Em seguida, um pesquisador de olhos vendados seleciona n < N números, ou seja, seleciona um número de elementos “n” que é menor do que o número total “N”, da população. Os membros da população que tiverem os números sorteados são incluídos na amostra (VIEIRA, 2019). A figura a seguir demonstra de maneira lúdica como funciona esse tipo de seleção. 
Vejamos um exemplo: digamos que o gerente de um supermercado quer obter uma amostra de 2% dos 500 clientes cadastrados para entrevistá-los sobre a qualidade do atendimento da empresa. Para obter uma amostra casual simples de 2% dos 500 clientes, é preciso sortear 10 (500 x 2% = 10). Isso pode ser feito da maneira mais antiga e mais conhecida: o gerente escreve os nomes (ou os números) de todos os clientes em pedaços de papel, coloca todos os pedaços de papel em uma urna, mistura bem e retira um nome. O procedimento deve ser repetido até serem retirados os nomes dos 10 clientes que comporão a amostra. Ou então, com a ajuda de softwares de computadores que geram números aleatórios.  
- Amostra estratificada 
Quando a população é composta por elementos que pertencem a categorias distintas, uma amostra casual simples não representa bem a população. Nesses casos, é preciso obter uma amostra estratificada. Para isso, é necessário separar os elementos de categorias distintas em estratos e depois coletar, em cada estrato, uma amostra casual simples. O número de elementos retirados de cada estrato deve ser proporcional ao número deles na população.
A Figura 6 mostra uma população constituída por nove homens e doze mulheres. Nesse caso, temos um número maior de mulheres do que de homens, fazendo-se necessária a estratificação. Assim, a estratificação é feira levando em conta um terço dos homens (9/3) e um terço das mulheres (12/3), portanto, a amostra estratificada tem três homens e quatro mulheres. A amostra estratificada garante a representação de todos os estratos (as categorias) da população na amostra coletada.
Vamos a outro exemplo: o gerente de um supermercado quer obter uma amostra de 2% dos 500 clientes cadastrados para entrevistá-los sobre a qualidade do atendimento da empresa. Contudo, antes de obter a amostra, o gerente observou que as mulheres despendem mais tempo do que os homens escolhendo as mercadorias e buscam mais por ofertas, além de comprar itens para toda a família, enquanto os homens tendem a comprar rapidamente apenas o que precisam. O gerente então estratificou os cadastros segundo o sexo e contou 300 mulheres e 200 homens. Depois, usou um gerador de números aleatórios para sortear seis mulheres e quatro homens, ou seja, 2% das mulheres e 2% dos homens.
- Amostra sistemática
Nos itens anteriores, ficou demonstrado que é fácil coletar amostras casuais simples e amostras estratificadas quando as populações são pequenas e as unidades estão claramente identificadas, como é o caso de alunos de uma escola, empregados de uma empresa, clientes de um serviço. 
No entanto, é extremamente complicado ou podemos dizer, impraticável, usar essa técnica para obter amostras de populações grandes como a dos moradores da cidade de São Paulo ou do Rio de Janeiro, por exemplo. Não existe uma lista com os nomes de todos os moradores de onde sortear a amostra.
Para esses casos, podemos coletar uma amostra sistemática,ou seja, planejar um sistema que nos permita selecionar os elementos que construirão a amostra. 
Se quisermos coletar uma amostra de 25% das 16 pessoas que estão em uma fila, podemos sortear um número entre 1 e 4. Se sair o número 4, a quarta pessoa pertencerá à amostra. Depois, tomamos para a amostra a quarta pessoa de cada quatro e teremos, assim, 25% da população, a figura a seguir nos mostra de maneira mais clara.
Se quisermos fazer uma pesquisa com domicílios ao invés de pessoas, podemos usar a mesma técnica. Por exemplo: em uma cidade toma-se um ponto de partida escolhido ao acaso (por exemplo, a igreja matriz ou a praça central). Depois, sorteia-se um número entre 1 e 6, por exemplo. Se sair o número 5 (a quinta casa), percorrem-se as ruas a partir daí, usando um sistema. Digamos que se queira 10% dos domicílios para a amostra. O tamanho da amostra será de aproximadamente um décimo dos domicílios, conforme demonstra a figura:
· Notem que há 42 casas e foram selecionadas 4, ou seja, aproximadamente um décimo das casas ou 10%. Entendido as amostras probabilísticas estudaremos as não probabilísticas.
AMOSTRAGEM NÃO PROBABILÍSTICA
Nem sempre se consegue fazer uma amostra probabilística, as vezes para que os custos sejam reduzidos, ou para que se tenha uma maior facilidade de se conseguir fazer a pesquisa, se usa o método não probabilístico, que selecionam os indivíduos por outros critérios. Os tipos de amostra não probabilísticas apresentadas neste livro são a amostra por quotas, a amostra por conveniência e a amostra de voluntários.
 Amostra por quotas
Uma amostra é coletada por quotas quando a população é composta por elementos que pertencem a categorias visivelmente diferentes e o fato de pertencer à determinada categoria afeta a informação que se busca. Nesse caso, não é feito o sorteio, ao contrário: são selecionadas as unidades que comporão a amostra por julgamento, pois são chamados para a amostra pessoas que o pesquisador entende como preenchendo os requisitos da quota. As quotas são planejadas antes de se fazer a amostragem e não precisam ser de tamanho proporcional ao que existe na população. Se um grupo é muito pequeno, deve entrar na quota (VIEIRA, 2019).
Exemplo: 
A Figura 9 demonstra 28 pessoas: 15 mulheres negras, 1 mulher branca e 12 homens negros. Para selecionar ¼ da população, escolhem-se as primeiras três mulheres negras, a mulher branca e os primeiros três homens negros.
Exemplo: se a população de uma cidade é composta, de acordo com o Censo Demográfico, por 4/8 de jovens, 3/8 de adultos e 1/8 de idosos, descontadas as crianças. Você, como pesquisador, sai às ruas da cidade com a incumbência de entrevistar 400 pessoas selecionadas segundo a técnica de amostragem por quotas. Então entreviste: 200 jovens (4/8 de 400), 150 adultos (3/8 de 400) e 50 idosos (1/8 de 400), a sua escolha e conforme seu julgamento.
Esse método é muito utilizado em pesquisas de opinião e pesquisa de mercado por ter como grande vantagem o preço de se fazer uma pesquisa, pois uma amostra por quotas é barata (VIEIRA, 2019). 
 Amostra de voluntários 
A amostra de voluntários é composta por pessoas que se ofereceram para participar da amostra.
 Em geral, essas pessoas têm grande interesse no assunto. O critério para pertencer à amostra é do pesquisado, não do pesquisador. 
Por essa razão, os resultados podem ser muito tendenciosos (VIEIRA, 2019). 
Exemplo:
Se um professor pedir que três alunos se apresentem como voluntários para explicar uma atitude coletiva (como o fato de toda a classe ter se recusado a fazer uma prova), é provável que os líderes se apresentem, e não o rapaz tímido que queria fazer a prova.
Amostra intencional ou por conveniência
Essa técnica é muito comum e consiste em selecionar uma amostra da população que seja acessível ao pesquisador. Portanto, os indivíduos que estarão nessa pesquisa são selecionados porque eles estão prontamente disponíveis e o pesquisador tem fácil acesso a eles e não porque eles foram selecionados por meio de um critério estatístico. 
Geralmente essa conveniência representa uma maior facilidade operacional e baixo custo de amostragem (OCHOA, 2015). 
A amostra intencional é constituída pelas unidades às quais o pesquisador tem fácil acesso. 
Exemplo:
 O professor que toma os alunos de sua classe como amostra de toda a escola está usando uma amostra de conveniência (VIEIRA, 2019).
ERROS DE AMOSTRAGEM
Em toda a pesquisa deve existir um cuidado para que o erro não ocorra. Quando se está trabalhando com amostras existem dois tipos de erros que podem ocorrer:
1° os erros amostrais, também conhecidos como erros aleatórios 
Os erros amostrais ou aleatórios ocorrem quando existe uma diferença entre o valor obtido na amostra e o parâmetro de interesse da população. 
Assim, o erro aleatório aparece porque os dados são coletados de uma amostra, e não de toda a população. 
Por puro acaso, o pesquisador pode tomar uma amostra que não é representativa da população que quer estudar. 
Não existe garantia de que uma amostra de 1.000 ou 10.000 pessoas represente, verdadeiramente, a população de onde foi retirada. O erro aleatório é inerente ao processo de amostragem. Não existe maneira de evitá-lo.
2° os erros não amostrais, também conhecidos como erros sistémicos.   
Os erros não amostrais ou sistémicos ocorrem quando os dados amostrais são coletados, registrados ou analisados de maneira errada, os erros sistemáticos são muitas vezes consistentemente repetidos ao longo do tempo. 
Esse tipo de erro deve poder ser minimizado, ou corrigido para que não aconteça.
Exemplo:
Esse tipo de erro é uma balança que pese pessoas e esteja descalibrada, isto é, ela está registrando por exemplo um kg a mais. Nesse caso, as pesagens obtidas serão tendenciosas. 
Existem outros tipos de erros não amostrais ou sistémicos, bastante comuns, segundo Vieira (2019), são eles:
1. Falta de respostas: a amostra obtida pode não ser representativa da população sobre a qual o pesquisador quer informações – se faltarem muitos dados. No caso de questionários, os especialistas alertam sempre: quem responde é diferente de quem não responde. Recomendam então que a taxa de resposta seja de pelo menos 70%, isto é, pelo menos 70% dos amostrados deve responder às perguntas.
2. Viés na resposta: as pessoas às vezes dão resposta que não condiz com a verdade por conveniência (quando se pergunta sobre dinheiro), porque não se lembram (quando se pergunta a frequência de hábitos, como quantos cigarros fumaram na semana anterior), por timidez ou exibicionismo (perguntas sobre sexualidade), por ignorância (opinião sobre fatos políticos ou econômicos de que elas apenas têm noção, mas não têm opinião própria). É o que se chama viés na resposta. Difícil de detectar, o viés na resposta pode invalidar os resultados da pesquisa.
3. Maneira errada de perguntar: é preciso muito treino para saber perguntar. E é surpreendentemente difícil formular questões de maneira clara. Às vezes, a maneira de perguntar maximiza um tipo de resposta. Por exemplo, a questão “o senhor é a favor da pena de morte para reduzir a violência? ” Possivelmente obterá mais respostas positivas do que a questão “o senhor é a favor da pena de morte? ”.
4. Cobertura insuficiente: nem sempre todos os membros da população são adequadamente representados na amostra. Isso acontece quando o pesquisador coleta uma amostra fácil de obter, como as pessoas que circulam em um shopping. Elas não são representativas dos moradores da cidade.
-Tendência ou viés é a divergência consistente, persistente, da estatística de uma amostra em relação ao parâmetro que se quer estimar.
CÁLCULO AMOSTRAL
O cálculo amostral é o modelo estatístico que nos informa a quantidade de pessoas ou de eventos que se deve ter na amostra para atingir a confiabilidade nos resultados.
Talvez a principal dúvida de quem vai trabalhar com amostra é saber a quantidade necessária para que se represente uma população, a maneira de se aproximar da realidade da população é fazendo o cálculoamostral. Esse cálculo é um modelo estatístico, constituído pelos seguintes conceitos principais que são: 
1-Margem de erro:  é a diferença entre a média encontrada na amostra para a média da população. Dentro do cálculo de amostragem, a margem de erro entra como um dos parâmetros a serem inseridos.
Podemos perceber uma relação inversamente proporcional entre a margem de erro e o tamanho da amostra: quanto menor for a margem de erro máxima desejada, maior terá de ser a amostra.
 É o índice de variação dos resultados de uma pesquisa. Por exemplo, um erro amostral de 5% indica que o resultado poderá variar cinco pontos percentuais para mais ou para menos em sua pesquisa 
2- Aleatoriedade: para termos os resultados mais próximos da verdadeira população, a seleção da nossa amostra deve ser totalmente aleatória. Quanto menos presa a nossa amostra for a um determinado grupo ou categoria, melhor a nossa amostra representará a população como um todo.
3- População: População, em termos estatísticos, nada mais é do que a totalidade de indivíduos que queremos analisar. 
Seja o total de pessoas que moram na região do nosso interesse, seja o total de organismos que vivem em determinado ecossistema.
4- Distribuição da População: é o grau de homogeneidade da população, considerando aspectos relevantes tais como nível sociocultural, gênero, idade, entre outros.
 Por exemplo, uma pesquisa realizada numa cidade inteira requer um tratamento mais heterogêneo que uma pesquisa realizada dentro de uma empresa, em que a população pode estar distribuída de forma mais homogênea. 
Na prática, quanto menos variada é a população, menor é a amostra necessária (COMENTTO, 2019).
5- Grau ou nível de confiança: o termo confiança, dentro das técnicas de amostragem, significa o quanto estamos dispostos a abrir mão de “certeza” para termos uma amostra mais eficiente.
 Podemos pensar em confiança como um intervalo de probabilidades, em que, quanto maior for o grau de confiança estabelecido, maior será o intervalo de resultados possíveis dentro de uma amostra. Delimitamos esse intervalo em desvios padrões, ou seja, o quanto a nossa amostra poderá se desviar da verdadeira média da população, com um determinado grau de confiança. O nível de confiança representa a probabilidade de uma pesquisa obter os mesmos resultados se outro grupo de indivíduos em uma mesma população fosse entrevistado (COMENTTO, 2019). 
Por exemplo, uma pesquisa com nível de confiança de 95% quer dizer que se a mesma pesquisa for repetida 100 vezes, em 95 delas o resultado obtido será o memo. 
FÓRMULA DO CÁLCULO AMOSTRAL
FIGURA 10 – FÓRMULA DO CÁLCULO AMOSTRAL
FONTE: <https://bit.ly/3lKj3NZ>. Acesso em: 31 jan. 2020.
Em que:
N = tamanho da população;
z = o desvio do valor médio que é aceito para se alcançar o nível de confiança desejado;
e = margem de erro máxima admitida;
p = a proporção que se espera encontrar.
Como colocado anteriormente o objetivo deste livro não é fazer com que se calcule manualmente o tamanho de uma amostra e sim demonstrar os principais conceitos do modelo estatístico e fazê-los entender que, para se trabalhar com amostras, esse cálculo é de fundamental importância.
RESUMO DO TÓPICO
Neste tópico, você aprendeu que:
· Quando falamos em população, censo e amostra dentro da estatística estamos nos referindo a conjuntos dos quais podemos obter informações.
· A palavra população em estatística é o conjunto de elementos sobre os quais o pesquisador quer obter informações.
· A população pode ser finita quando os seus elementos podem ser contados e infinita quando essa contagem seja impossível.
· Populações muito grandes, mesmo que a contagem seja matematicamente possível, são consideradas infinitas.
· Censo é um dos meios de se fazer um estudo estatístico.
   
· O censo é o tipo de estudo estatístico que abrange todos os elementos da população.
· No Brasil, temos os censos oficiais que são feitos pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística).
   
· Existem, no Brasil, o censo demográfico, agropecuário, industrial, comercial, entre outros.
· Um estudo estatístico que é o inverso do censo é a amostragem.
· Quando se fala em amostragem, está se falando de uma parte, um subconjunto da população.
· Para que a amostra seja representativa ela necessariamente precisar representar a população como um todo.
· Existem métodos de amostragem chamados de probabilísticos e não probabilísticos.
· Os probabilísticos seguem o princípio da equiprobabilidade, que diz que todos os indivíduos da população têm as mesmas probabilidades de fazerem parte da amostra.
· Os métodos probabilísticos são recomendados sempre que possível, por garantirem a representatividade da amostra.
   
· Os tipos de amostras probabilísticas são: amostra causal simples, amostra estratificada e a sistemática.
   
· Como tipos de amostras não probabilísticas tratadas neste livro temos a amostra por quotas, amostra de voluntários e a amostra intencional ou por conveniência.
· Podem existir os erros de amostragem que são: os erros amostrais ou aleatórios e os erros não amostrais ou sistémicos.
   
· Entre os erros não amostrais mais comuns temos os de falta de resposta, viés de resposta, maneira errada de perguntar e cobertura insuficiente.