Sistema de Equações

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
8o ANO
Aula 22 – 3o Bimestre
Matemática
Equação do 1o grau com duas incógnitas: sistema de equações II
Sistema de equações.
Conteúdo
Objetivo
Verificar, no plano cartesiano e algebricamente, a solução de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas.
(EF08MA08) Resolver e elaborar situações-problema que possam ser representados por sistemas de equações de 1o grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Sugestão de tempo
Para começar: 5 minutos
Foco no conteúdo: 10 minutos
Na prática: 20 minutos
Aplicando: 7 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Você se lembra de como representar um sistema de equações?
Em quais situações podemos utilizar um sistema de equações?
Para começar
Retomando...
Chamamos de sistema de equações um conjunto de duas ou mais equações do 1o grau com duas incógnitas. Normalmente, representamos um sistema de equações utilizando uma chave e escrevendo uma equação sobre a outra. Veja um exemplo:
Se o sistema de equações do 1o grau tiver solução, cada uma das soluções será um par ordenado (x, y).
Foco no conteúdo
Você se lembra de como representamos uma equação do 1o grau com duas incógnitas no plano cartesiano?
Precisamos determinar alguns pares ordenados que sejam soluções dessa equação. Escolhemos alguns valores para e calculamos o valor de correspondente.
Observe, a seguir, as representações no plano cartesiano de cada equação do sistema: 
Representação geométrica de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas
Foco no conteúdo
 
Foco no conteúdo
 
Foco no conteúdo
 
Agora, as duas equações do sistema estão representadas no mesmo plano cartesiano:
Vocês percebem algo em comum nas duas retas representadas? Vire-se e converse com seu colega ao lado.
Foco no conteúdo
 
Existe um par ordenado que é comum às duas equações: (5,–1).
Esse par ordenado é o ponto de intersecção das duas retas no plano cartesiano.
E o ponto de intersecção é a solução do sistema de equações. Observe:
 
 4
Foco no conteúdo
Virem-se e conversem. Depois, respondam no caderno. 
Atividade 
Observando a representação geométrica do sistema identifique que par ordenado é a solução desse sistema e, depois, verifique algebricamente.
Na prática
O par ordenado (2,1) é a solução do sistema, pois:
Correção
Atividade 
Observando a representação geométrica do sistema identifique que par ordenado é a solução desse sistema e, depois, verifique algebricamente.
Na prática
Em duplas, representem no plano cartesiano o sistema de equação do 1o grau com duas incógnitas: 
Encontrem os pares ordenados de cada equação, atribuindo valores para x e calculando o y correspondente. Representem as equações no plano cartesiano, encontrem a solução do sistema e, depois, verifiquem algebricamente.
Aplicando
Correção
-
--
-
Para encontrar os pares ordenados de cada equação do 1o grau, atribuímos valores para x:
Aplicando
Correção
(-1,6)
(0,5)
 (1,4)
 (2,3)
 (-1,-6)
(0,-3)
 (1,0)
 (2,3)
Solução do sistema de equação (2,3).
Verificando a solução algebricamente:
Aplicando
Verificamos, geométrica e algebricamente, a solução de um sistema de equações do 1o grau com duas incógnitas.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98320
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
16
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/thinking-think-ponder-wondering-hmmm-gif-14270901
Slides 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 14 – Elaborado pelo autor.
Slide 12 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/friendship-icons-over-white-background-vector-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/853325320?phrase=amigos&adppopup=true
Referências
Material 
Digital