Portfolio Organizando um material complementar para o ensino medio - unopar -

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Sistema de Ensino 100% ONLINE
MATEMÁTICA
AMANDA VICTÓRIA SCHROER DE FREITAS
organizando um material complementar para 
o ensino médio
TRÊS DE MAIO
2021
amanda victoria schroer de freitas
organizando um material complementar para 
o ensino médio
Trabalho apresentado à Universidade UNOPAR, como requisito parcial para a obtenção de média semestral nas disciplinas de • Elementos da Matemática I
• Geometria Analítica
• Geometria Plana
• Geometria Espacial
• História da Matemática
• Práticas Pedagógicas em Matemática: Olhar Lógico-
Matemático para o Cotidiano
Tutor (a): Sergio Matsue Filho
Três de Maio
2021
SUMÁRIO
1	INTRODUÇÃO	3
2	DESENVOLVIMENTO	4
2.1 Tarefa 1: Elaborando uma atividade	4
2.2	Tarefa 2: Contextualização histórica	6
2.3 Tarefa 3: Seleção de vídeo	7
2.4 Tarefa 4: Estruturando o Google sites	8
3	CONSIDERAÇÕES FINAIS	10
REFERÊNCIAS	11
INTRODUÇÃO
Temos como principal objetivo desta produção textual interdisciplinar, utilizar estratégias, conceitos e procedimentos matemáticos para interpretar situações em diversos contextos, sejam atividades cotidianas, sejam fatos das Ciências da Natureza e Humanas, das questões socioeconômicas ou tecnológicas, divulgados por diferentes meios, de modo a contribuir para uma formação geral.
Queremos propor aos estudantes do Ensino Médio que foram atingidos pela Pandemia de Covid – 19 participar de ações para investigar desafios do mundo contemporâneo e tomar decisões éticas e socialmente responsáveis, com base na análise de problemas sociais, como os voltados a situações de saúde, sustentabilidade, das implicações da tecnologia no mundo do trabalho, entre outros, mobilizando e articulando conceitos, procedimentos e linguagens próprios da Matemática.
Ao final deste trabalho, os alunos terão compreendido conceitos básicos sobre a área de polígonos, onde realizarão exercícios e verão conceitos e estratégias de estudo; aprenderão a história das Cônicas; e assistirão uma vídeo-aula sobre as Funções Polinomiais de 1° grau.
Este trabalho foi de grande importância quanto aos conhecimentos de elaborar o trabalho online, colocando os conteúdos para as aulas por meios das tecnologias digitais podendo estar à disposição aos alunos, por via de computador, celular, tablete.
DESENVOLVIMENTO 
2.1 Tarefa 1: Elaborando uma atividade 
	Círculos e circunferências
	Definições de círculo e circunferência
	Objetivos
	- Uma circunferência é um conjunto de pontos pertencentes ao plano que, dado um ponto fixo C, possuem a mesma distância até o ponto C. Na Geometria Analítica, essa equação é chamada de equação da circunferência com centro C (a,b) e raio r. O ponto C é conhecido como centro da circunferência e a distância r é chamada de raio. A figura geométrica por pontos ser´:
 
Circunferência de centro C e raio r Círculo: área colorida
O ponto C não pertence à circunferência, pois a circunferência é apenas o círculo verde. O ponto A, por sua vez, pertence à circunferência.
 Círculo é o conjunto de pontos resultantes da união entre uma circunferência e seus pontos internos. Em outras palavras, o círculo é a área cuja fronteira é uma circunferência.
Dessa maneira, a diferença fundamental entre círculo e circunferência é que o círculo é toda a área interna de uma circunferência. Já essa última é apenas o contorno de um círculo.
Questão 1) Uma coroa circular é a região limitada por dois círculos concêntricos com raios de medidas distintas. Qual é a área de uma coroa circular cujos raios medem 10 cm e 20 cm?
a) 942 cm2
b) 1000 cm2
c) 1042 cm2
d) 1142 cm2
e) 2000 cm2
Questão 2) Um arco de uma circunferência é igual ao ângulo de 45°. Sabendo que o raio dessa circunferência mede 10 cm, qual é o comprimento aproximado desse arco considerando π = 3,14?
a) 0,7 cm
b) 7 cm
c) 78,5 cm
d) 785 cm
e) 7,85 cm
	Competência específica:
- Analisar fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas interações e relações entre matéria e energia, para propor ações individuais e coletivas que aperfeiçoem processos produtivos, minimizem impactos socioambientais e melhorem as condições de vida em âmbito local, regional e global.
Habilidade:
(EM13CNT101) Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
	SILVA, Luiz Paulo Moreira. Círculos e circunferências. Disponível em: https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/circulo-circunferencia.htm. Acesso em: 24 ago.2021.
	Gabarito da atividade:
Resposta Questão 1: A área da coroa circular é dada pela área da circunferência maior menos a área da circunferência menor. Se R e r são os respectivos raios, a fórmula poderá ser dada por:
A = πR2 – πr2
A = π(R2 – r2)
Substituindo os valores dos raios e de π, teremos:
A = π(R2 – r2)
A = 3,14(202 – 102)
A = 3,14(400 – 100)
A = 3,14(300)
A = 942 cm2
Alternativa A
Resposta Questão 2
Para resolver esse problema, lembre-se de que a circunferência completa representa uma volta de 360°. Descobrindo seu comprimento, é possível descobrir o comprimento de qualquer arco por meio de regra de três.
O comprimento da circunferência é:
C = 2πr
C = 2·3,14·10
C = 62,8 cm.
Por regra de três:
62,8 = 360
 x        45
360x = 62,8·45
360x = 2826
x = 2826
      360
x = 7,85 centímetros aproximadamente
Alternativa E
10
2.2	Tarefa 2: Contextualização histórica
		Sistema Cartesiano Ortogonal
		
	Este assunto de matemática tem este tema porque leva o nome do seu inventor o filósofo e matemático francês René Descartes (1596-1650). É utilizado para determinar a posição de um ponto no espaço, sendo um sistema ortogonal muito importante nas disciplinas como a geometria e a geografia, sendo utilizada em diversas áreas no cotidiano.
		Elementos do plano cartesiano
Eixo das ordenadas
Identificado com a letra y, o eixo da ordenadas é a reta vertical do plano cartesiano. Se olharmos bem, veremos que ambos os eixos são escalas numéricas.
Para cima do ponto 0, os números nessa escala são positivos. Para baixo, negativos.
Eixo das abscissas
Identificado com a letra x, o eixo das abscissas é a reta horizontal do plano cartesiano. Para a direita, os números na escala numérica são positivos. Para a esquerda, negativos.
Ponto 0
Também chamado de origem, trata-se do ponto exato onde as duas retas se encontram, formando um ângulo reto. Acima do ponto 0, os números são positivos.
Para baixo, negativos. À direita, positivos. À esquerda, negativos.
Quadrantes
Outro elemento importante do plano cartesiano são os quadrantes. Repare como as duas linhas que se cruzam no ponto 0 produzem uma imagem dividida em quatro segmentos. Cada um desses segmentos recebe o nome de quadrante.
Qualquer ponto no plano ficará dentro de algum desses quatro quadrantes.
	 2.3 Tarefa 3: Seleção de vídeo
	 
	Função do primeiro grau – Brasil Escola
	Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=cMg3E3xYEfE. Acesso em: 24 ago. 2021.
	Como resolver uma função do primeiro grau – aula 01
	Uma função do primeiro grau é aquela cuja lei de formação pode ser escrita na seguinte forma:
y = ax + b
 Na qual, a e b pertencem ao conjunto dos números reais, e a é diferente de zero. Esse tipo de função também é chamada de função afim.
É importante relembrar os principais conceitos a respeito das funções em geral para compreender bem as funções do primeiro grau.
O que é uma função?
 Uma função é uma regra matemática que relaciona cada elemento x, de um conjunto A, a um único elemento y, de um conjunto B. Os conjuntos A e B são conhecidos, respectivamente, como domínio e contradomínio.Já x e y são conhecidos, respectivamente, como variável independente e variável dependente, pois o valor de y sempre dependerá do valor de x.
 Assim, as funções do primeiro grau são regras que relacionam cada elemento de um conjunto a um único elemento de outro cuja variável independente é uma potência de expoente 1. O grau de uma função sempre é dado pelo maior expoente da variável independente e, no caso das funções do primeiro grau, o maior expoente é 1.
	Competência Específica 3
Utilizar estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.
Habilidades: (EM13MAT302) Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
	Os alunos deverão assistir ao vídeo, onde deverão anotar os conteúdos ensina dos em seu caderno
Mapa mental:
Fonte: Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Acesso em: 24 ago. 2021.
		2.4 Tarefa 4: Estruturando o Google sites
	Matemática
	
Fonte: https://sites.google.com/d/1AKQFaPnpFeFLfwdEbOrohaZeJfM-G6gY/p/1gjlo4nriAITsohlM6s_rQlaHizIbNtLR/edit Acesso em: 24 ago. 2021.
	
Fonte: https://sites.google.com/d/1AKQFaPnpFeFLfwdEbOrohaZeJfM-G6gY/p/1gjlo4nriAITsohlM6s_rQlaHizIbNtLR/edit . Acesso em: 24 ago. 2021.
	
Fonte: https://sites.google.com/d/1AKQFaPnpFeFLfwdEbOrohaZeJfM-G6gY/p/1Fb2iWsXUjGiTdEdE9z_XJu9cRE1VLXrt/edit Acesso em: 24 ago. 2021.
	Fonte: https://sites.google.com/d/1AKQFaPnpFeFLfwdEbOrohaZeJfM-G6gY/p/17fqCyogp_7oKVTzoQdYfkPZQqPOMZjA-/edit Acesso em: 24 ago. 2021.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
 Agora, os alunos poderão utilizar as estratégias, conceitos, definições e procedimentos matemáticos para interpretar, construir modelos e resolver problemas em diversos contextos, analisando a plausibilidade dos resultados e a adequação das soluções propostas, de modo a construir argumentação consistente.
 Ao compreender e utilizar, com flexibilidade e precisão, diferentes registros de representação matemáticos (algébrico, geométrico, estatístico, computacional etc.), na busca de solução e comunicação de resultados de problemas.
 Esperamos que a partir deste trabalho seja possível investigar e estabelecer conjecturas a respeito de diferentes conceitos e propriedades matemáticas, empregando estratégias e recursos, como observação de padrões, experimentações e diferentes tecnologias, identificando a necessidade, ou não, de uma demonstração cada vez mais formal na validação das referidas conjecturas	 A disciplina de matemática poderá parar de ser m terror para muitos alunos por meio das tecnologias digitais onde apresenta softwares sofisticados apresentando os conteúdos da melhor maneira possível na transmissão dos conhecimentos.
	Sendo assim, os professores podem se aperfeiçoar cada vez mais com o uso dos softwares que podem auxiliar no ensino pedagógico quebrando as barreiras que existem na matemática, dependendo dos conteúdos onde eles tenham acesso ás aulas e obtenham os conhecimentos que são fundamentais para os vestibulares.
REFERÊNCIAS
BRASIL ESCOLA. Função do primeiro grau. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=cMg3E3xYEfE>. Acesso em: 25/08/2021
BRASIL ESCOLA. O que é função do primeiro grau? Disponível em: <https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm>. Acesso em: 28/08/2021
MUNDO ESCOLA. Exercícios sobre círculo e circunferência. Disponível em: <https://exercicios.mundoeducacao.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-circulo-circunferencia.htm#questao-5844>. Acesso em: 30/08/2021
NUNES, Ingrid. Sistema Cartesiano Ortogonal de Coordenadas. Disponível em: <https://www.gabarite.com.br/dica-concurso/252-sistema-cartesiano-ortogonal-de-coordenadas>. Acesso em: 09/09/2021
SIGNIFICADOS. Plano cartesiano. Disponível em: https://www.significados.com.br/plano-cartesiano/. Acesso em: 15/09/2021
MATEMÁTICA. Disponível em: https://sites.google.com/view/circulonet/in%C3%ADcio. Acesso em: 23/09/2021
OLIVEIRA, Raul Rodrigues de. "Função polinomial"; Brasil Escola. Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-polinomial.htm. Acesso em 19 de outubro de 2021.
Roteiros de Ação – Função – Curso de Formação Continuada oferecido pelo CEDERJ/CECIERJ, em parceria com a SEEDUC – 3º bimestre. HTTP:/projetoseeduc.cecierj.edu.br/ acessado: No período de 15/10/2021 a 19/10/2021.
OLEGÁRIO, Anisia; FAORO, Vanessa; NEHRING, Cátia Maria; POZZOBON, Marta Cristina Cezar. Aprendendo Matemática Através de Investigações - Vivência com o Ensino Médio. Ijuí. Disponível em Acesso em 09 out 2021 
PASSOS, Carmen Lúcia Brancaglion. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de Matemática. In: LORENZATO, S. (org.). O Laboratório de Ensino de Matemática na Formação de Professores, coleção formação de professores, Campinas: Autores Associados, 2006.