Forças e Cargas Elétricas

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PROFESSOR RAFAEL TROVÃO 
01)(ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo 
 
 
As cargas pontuais Q1 = +qo e Q2=-qo estão equidistantes da carga Q3, que também possui módulo igual a 
qo, mas seu sinal é desconhecido. A carga Q3 está fixada no ponto P sobre o eixo y, conforme indica a 
figura acima. Considerando D=2,0m e kqo
2=10N.m2 (k é a constante eletrostática), qual a expressão do 
módulo da força elétrica resultante em Q3, em newtons, e em função de y? 
a) 20y /y2+1 
b) 
c) 
d) 
e) Depende do sinal da carga Q3. 
 
02) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
Na figura acima temos uma esfera AB, maciça, de material isolante elétrico, dividida em duas regiões 
concêntricas, A e B. Em B há um excesso de carga elétrica Q, de sinal desconhecido. A região A está 
eletricamente neutra. No pêndulo eletrostático temos a esfera metálica C aterrada por um fio metálico. 
Ao se aproximar a esfera isolante AB da esfera metálica C pela direita, conforme indica a figura, qual 
será a inclinação Ø do fio metálico? 
a) Negativa, se Q<0. 
b) Nula, se Q<0. 
c) Positiva, independente do sinal de Q. 
d) Negativa, se Q>0. 
e) Nula, independente do sinal de Q. 
 
03) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
Na figura acima, tem-se duas cascas esféricas concêntricas: casca A de raio rA=l,0m e casca B de raio 
rB=3,0m, ambas com massa M e com os centros em x = 0 . Em x=20m, tem-se o centro de uma esfera 
maciça de raio rc=2,0m e massa 81M. Considere agora, uma partícula de massa m colocada em x=2,0m, 
Sendo G a constante gravitacional, qual a força gravitacional resultante sobre a partícula? 
a) GMm/4 para a direita. 
b) GMm/2 para a direita. 
c) GMm/2 para a esquerda. 
d) GMm/4 para a esquerda. 
e) Zero. 
 
04) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
Uma casca esférica metálica fina, isolada, de raio R=4,00cm e carga Q, produz um potencial elétrico igual 
a 10,0V no ponto P, distante 156cm da superfície da casca (ver figura). Suponha agora que o raio da 
casca esférica foi alterado para um valor quatro vezes menor. Nessa nova configuração, a ddp entre o 
centro da casca e o ponto P, em quilovolts, será: 
a) 0,01 
b) 0,39 
c) 0,51 
d) 1,59 
e) 2,00 
 
05) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
Duas cargas puntiformes desconhecidas (Q0 , Qx) estão fixas em pontos distantes, d0 e d1, do ponto P, 
localizado sobre a reta que une as cargas (ver figura). Supondo que, se um elétron é cuidadosamente 
colocado em P e liberado do repouso, ele se desloca para direita (no sentido da carga Q1 ), sendo assim, 
pode-se afirmar que, se Q0 e Q1 
a) são positivas, então d1 < d0. 
b) são negativas, então d0 < d1. 
c) têm sinais contrários, Q1 é a carga negativa. 
d) têm sinais contrários, Q0 é a carga positiva. 
e) têm o mesmo sinal, o campo elétrico resultante em P aponta para a esquerda. 
 
06) (ESCOLA NAVAL) Uma capacitância C = 0, 25 μF armazenava uma energia eletrostática inicial de 72 x 
10-6 J, quando foi conectada em paralelo a 4 (quatro) outras capacitâncias idênticas a ela, mas 
completamente descarregadas. As cinco capacitâncias associadas em paralelo atingem, no equilíbrio 
eletrostático, uma ddp, em volts, de: 
a) 4,8 
b) 2,4 
c) 1,2 
d) 0,60 
e) zero 
 
07) (ESCOLA NAVAL) 
 
 
As quatro cargas Q idênticas, positivas e puntiformes, estão fixas nos vértices de um quadrado de lado L 
= √2 m, isoladas e no vácuo (ver figura). Uma carga de prova positiva q = 0, 10 μC é, então, 
cuidadosamente colocada no centro O da configuração. Como o equilíbrio é instável, a carga q é 
repelida até atingir uma energia cinética constante de 7,2 x 10-3 J. Desprezando a força gravitacional, o 
valor de cada carga Q, em microcoulombs, vale: 
a) 1,0 
b) 2,0 
c) 4,0 
d) 6,0 
e) 8,0 
 
08) (ESCOLA NAVAL) Analise a figura abaixo. 
 
Na figura acima, a linha pontilhada mostra a trajetória plana de uma partícula de carga -q = -3,0 C que 
percorre 6,0 metros, ao se deslocar do ponto A, onde estava em repouso, até o ponto B, onde foi 
conduzida novamente ao repouso. Nessa região do espaço, há um campo elétrico conservative, cujas 
superfícies equipotenciais estão representadas na figura. Sabe-se que, ao longo desse deslocamento da 
partícula, atuam somente duas forças sobre ela, onde uma delas é a força externa, Fext. Sendo assim, qual 
o trabalho, em quilojoules, realizado pela força Fext no deslocamento da partícula do ponto A até o ponto 
B? 
a) -0,28 
b) +0,28 
c) -0,56 
d) +0,56 
e) -0,85 
PROFESSOR RAFAEL TROVÃO 
RESOLUÇÃO: 
01)ALTERNATIVA B 
d`2 = y2 + 1 -> d = (y2 + 1)1/2 
F = k.q2/d2 -> F = 10/(y2 + 1) 
cosƟ = 1/(y2 + 1)1/2 
F` = 2.F.cosƟ -> F`= 2. (10/(y2 + 1)).(1/(y2 + 1)1/2) -> F`= 20/((y2 + 1)3)1/2 
 
02) ALTERNATIVA C 
 
03) ALTERNATIVA E 
Lei de Gauss para a casca esférica -> gaiola de Faraday -> E = 0 -> FB = 0. 
FA e FC possuem sentidos opostos. 
FR = FA + FB + FC -> FR = G.M.m/4 + 0 + G.81M.m/324 -> FR = 0. 
 
04) ALTERNATIVA D 
V = k.Q/R -> k.Q = 10.1,6 -> k.Q = 16 
Vi = k.Q/R -> Vi = 16/0,01 -> Vi = 1600 V 
Ve = k.Q/R -> Ve = 16/1,57 -> Ve = 10,2 V 
U = 1600 – 10,2 -> U = 1,59 kV. 
 
05) ALTERNATIVA E 
Como o elétron (carga de prova negativa) se desloca para a direita a força sobre ele também é para a 
direita e o campo elétrico é para a esquerda. 
 
06) ALTERNATIVA A 
Epot = Q2/2C -> Q = 6.10-6 C 
Q = C.U -> 6.10-6 = 5.0,25.10-6.U -> U = 4,8 V. 
 
07) ALTERNATIVA B 
d = l.√2/2 -> d = 1 m 
ET = 4.Epot -> 7,2.10-3 = 4.9.109.0,1.10-6.q/1 -> q = 2 µC. 
 
08) ALTERNATIVA A 
w = q.U -> w = -3.(-94) -> w = 282 J -> w = 0,28 J 
O trabalho da força externa vai ser igual a – 0,28 J.