Aula 12 - Ondas eletromagnéticas

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Livro Digital Aula 12 – Ondas 
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Medicina – FUVEST 2021 
 
 
 
 
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Sumário 
1 - Considerações iniciais .................................................................................................................. 4 
2 - A Luz ............................................................................................................................................ 4 
2.1 Conceitos básicos .................................................................................................................... 6 
2.1.1 - Fontes de luz ................................................................................................................... 6 
2.1.2 - Meios opacos, translúcidos e transparentes ................................................................... 7 
2.1.3 - Frente de luz ................................................................................................................... 9 
2.1.4 - Raio de luz ...................................................................................................................... 9 
2.1.5 - Sombra e penumbra ..................................................................................................... 10 
2.1.6 - Luz e visão: a percepção de cores ................................................................................. 11 
2.1.7 - Tipos de feixes de luz .................................................................................................... 14 
2.1.8 - A constante de Planck ................................................................................................... 15 
3 - Óptica geométrica ..................................................................................................................... 16 
3.1 Princípios da Óptica geométrica ............................................................................................ 16 
3.1.1 - Princípio da independência dos raios de luz .................................................................. 16 
3.1.2 - Princípio da propagação retilínea da luz ....................................................................... 16 
3.1.3 - A reversibilidade da propagação da luz ........................................................................ 17 
3.2 - A sombra projetada de um objeto ....................................................................................... 18 
3.2.1 - A sombra formada a partir de uma fonte pontual ........................................................ 18 
3.2.2 - A sombra formada a partir de uma fonte extensa ........................................................ 21 
3.3 - Câmara escura .................................................................................................................... 22 
3.4 - A altura de um edifício ........................................................................................................ 25 
4 - Resumo da aula em mapas mentais .......................................................................................... 28 
5 - Lista de questões ....................................................................................................................... 29 
5.1 - Já caiu na FUVEST ............................................................................................................... 29 
5.2 - Já caiu nos principais vestibulares ....................................................................................... 29 
6 - Gabarito das questões sem comentários ................................................................................... 33 
6.1 - Já caiu na FUVEST ............................................................................................................... 33 
6.2 - Já caiu nos principais vestibulares ....................................................................................... 33 
7 - Questões resolvidas e comentadas ............................................................................................ 33 
7.1 - Já caiu na FUVEST ............................................................................................................... 33 
7.2 - Já caiu nos principais vestibulares ....................................................................................... 35 
8 - Considerações finais .................................................................................................................. 42 
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9 - Referências Bibliográficas .......................................................................................................... 42 
10 - Versão de Aula ......................................................................................................................... 42 
 
 
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1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 
Nesta aula de número 12, serão abordados os seguintes tópicos do seu edital: 
• Luz: natureza eletromagnética, cor, dispersão. 
• Luz: propagação, trajetória e outras características. 
 Esses assuntos se enquadram no subtópico denominado Ondas, Som e Luz. 
 
O estudo de Ondas, na forma de som e luz é, majoritariamente, feito por conceitos. O que se 
reflete em poucas questões algébricas. As Aulas 10, 11 e 12 se complementam, pois trazem um 
estudo dividido entre os principais conceitos relacionados às ondas e instrumentos óticos que são 
usados em sua manipulação. 
A compreensão e o estudo de ondas são de suma importância. O seu campo de estudo é um 
dos principais ramos da física, além de possuir enorme valor para a vida moderna. Desde a indústria 
musical, até os meios mais avançados de comunicação dependem dos conhecimentos que serão, 
suscintamente, discutidos nessa aula. 
 Trarei os conceitos fundamentais na Aula 10, além de um estudo acerca das ondas sonoras. 
Na Aula 11 estudaremos os principais conceitos e aplicações de ondas estacionárias, tais como tubos 
sonoros. Na Aula 12 encerraremos o nosso estudo de ondas, trabalhando ondas eletromagnéticas. 
2 - A LUZ 
 A luz é um tipo de radiação eletromagnética. As ondas eletromagnéticas são a união (indução 
entre campos) de um campo elétrico e de um magnético que, no vácuo, se propagam com a 
velocidade da luz. Nos meios materiais, a velocidade de propagação é menor que no vácuo. 
 
Figura 12.01: Propagação de uma onda eletromagnética 
 Nesse tipo de onda se enquadram ondas de rádio, de TV, de radar, raios infravermelhos, a 
luz, radiação ultravioleta, raios X, raios gama, dentre outros. 
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Figura 12.02 – Espectro eletromagnético. 
 A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética no vácuo é constante e vale, 
aproximadamente: 
𝒄 ≅ 𝟑, 𝟎 ⋅ 𝟏𝟎𝟓𝒌𝒎/𝒔 = 𝟑, 𝟎 ⋅ 𝟏𝟎𝟖 𝒎/𝒔 
 Em meios materiais a velocidade de propagação da luz é menor que a sua velocidade no 
vácuo. Essa diferença gera o fenômeno da refração da luz. 
 Definimos como ano-luz a distância percorrida pela luz durante um ano terrestre. Assim, um 
ano-luz é equivalente a: 
1 𝑎𝑛𝑜 − 𝑙𝑢𝑧 = 𝑐 ⋅ Δ𝑡 ≅ 3 ⋅ 108
𝑚
𝑠
⋅ 3,16 ⋅ 107 𝑠 ≅ 9,5 ⋅ 1015 𝑚 = 9,5 ⋅ 1012 𝑘𝑚 
 Note que ano-luz é uma medida de distância e não de tempo, como as pessoas costumam 
associar. 
 A luz visível se difere dos outros tipos de radiação eletromagnética pela capacidade de 
estimular o aparelho óptico humano, nos concedendo a visão. 
 
Sem luz não existe visão. As cores não existem, o que você enxerga é a luz. 
 As cores decorrem das diferentes frequências, por consequência dos comprimentosde onda, 
das radiações eletromagnéticas que compõem o espectro eletromagnético visível. 
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Figura 12.03 – Espectro eletromagnético visível. 
 A vida existente na Terra está subordinada à energia radiante proveniente do Sol. Nesse astro 
ocorrem reações de fusão nuclear envolvendo átomos de hidrogênio, e parte da energia resultante 
desses eventos chega ao nosso planeta na forma de radiação infravermelha, luz visível e radiação 
ultravioleta. 
 A ótica é o ramo da Física que estuda os fenômenos luminosos. Nessa aula, abordaremos a 
ótica geométrica e as aplicações dessa ciência na vida humana, das quais as principais são: 
• Fotografia e cinematografia 
• Instrumentos de observação como telescópios, microscópios, lupas e lunetas. 
• Correção de defeitos da visão (lentes). 
• Equipamentos de iluminação. 
2.1 CONCEITOS BÁSICOS 
2.1.1 - Fontes de luz 
 Todos os corpos dos quais podemos receber luz são considerados fontes luminosas. Devemos 
destacar o Sol, uma lâmpada, a chama de uma vela, dentre outros. 
 
A lua não é uma fonte luminosa, ela simplesmente reflete a luz do Sol. 
 Os corpos que emitem luz própria também podem ser chamados de fontes primárias, em 
contrapartida, corpos que refletem a luz proveniente de outros corpos são denominados fontes 
secundárias. 
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 As fontes de luz também podem ser classificadas em pontuais (ou puntiformes) e extensas. 
Essa divisão decorre das dimensões da fonte luminosa e do corpo a ser irradiado, além da distância 
entre os dois. 
 A lanterna de um celular pode ser considerada uma fonte pontual de luz para um teclado de 
computador. Por outro lado, uma lâmpada fluorescente tubular seria considerada uma fonte 
extensa. Para o nosso estudo, a diferença prática dos dois tipos de fonte reside na formação de 
sombras simples ou com penumbras. 
2.1.2 - Meios opacos, translúcidos e transparentes 
 Meios opacos não permitem a propagação de luz. Ao incidir em um corpo opaco, a luz é por 
ele absorvida ou refletida. A madeira, metais, alguns plásticos, e o papelão são exemplos de meios 
opacos. 
 
Figura 12.04 – Incidência de luz em um meio opaco. 
 Quando a luz atravessa um meio translúcido ocorre a sua intensa difusão, o que resulta em 
trajetórias irregulares. Isso acontece devido à composição desses meios, cujas partículas são capazes 
de criar esse efeito. 
 Os exemplos mais comuns são substâncias coloidais, os quais se tornam translúcidos por meio 
do efeito Tyndall. O papel vegetal, a neblina e alguns tipos de vidros usados em janelas de banheiros 
são exemplos de meios translúcidos. 
 
Figura 12.05 – Incidência de luz em um meio translúcido. 
Meios transparentes permitem a passagem de luz de forma bem definida, descrevendo 
trajetórias previsíveis. Os desvios representados nas trajetórias abaixo decorrem da variação de 
velocidade quando a luz atravessa a interface entre um meio e outro. O vidro hialino, a água e o ar 
são considerados meios transparentes. 
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Figura 12.06 – Incidência de luz em um meio transparente. 
(2012/CPS) 
Em Portugal, a cidade do Porto aceitou o desafio de um fabricante de lâmpadas e instalou 
luminárias que usam a tecnologia dos LEDs de alta potência e emitem uma tonalidade de cor 
mais agradável, ao mesmo tempo que poupam energia. 
Sobre a propagação de ondas, assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, 
o texto a seguir. 
Seja qual for o tipo de lâmpada utilizada, a luz propaga-se como uma onda _________________ 
no vácuo e também em meios materiais, desde que estes sejam _________________ ou sejam 
_________________ . 
(A) mecânica … opacos … transparentes 
(B) mecânica … translúcidos … transparentes 
(C) eletromagnética … opacos … translúcidos 
(D) eletromagnética … opacos … transparentes 
(E) eletromagnética … transparentes … translúcidos 
Comentários 
 A luz é uma onda eletromagnética, capaz de se propagar em meios transparentes, como o ar, 
e translúcidos, como alguns vidros comumente usados em vidraças de banheiros. 
Gabarito: “e” 
 Aproveitando a oportunidade, o que é um meio Homogêneo? E um isótropo? E um ordinário? 
 
 Um meio homogêneo é aquele que apresenta propriedades constantes ao longo de 
todas as porções de seu volume. 
 Um meio isótropo é aquele no qual a velocidade de propagação da luz independe da 
direção de propagação no seu interior. 
 Um meio ordinário é, simultaneamente, transparente, homogêneo e isótropo. O melhor 
exemplo de meio ordinário é o vácuo. 
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2.1.3 - Frente de luz 
 A frente de luz é a fronteira entre a região já atingida por um pulso luminoso e a região ainda não 
atingida. Para uma fonte puntiforme, as frentes de luz são superfícies esféricas. Considere a fonte 
primária puntiforme 𝐹. As frentes de luz, de um em um segundo, são esferas de raios crescentes 
 
Figura 12.07: Representação de frente de luz. 
 Cada frente se desloca com a velocidade da luz (𝑐) naquele meio. Se as frentes estão 
deslocadas de um segundo, a distância entre duas consecutivas é dada por 𝑐 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠. 
2.1.4 - Raio de luz 
 É uma linha orientada que tem origem na fonte de luz e é perpendicular às frentes de luz. Os 
raios de luz mostram a direção e o sentido de propagação da luz em um meio ou sistema. 
 
Figura 12.08: Representação de raio de luz e frente de luz. 
 O raio de luz é apenas uma indicação da direção e do sentido de propagação da luz no meio, 
não existe uma existência física dele, diferentemente de uma frente de luz que possui existência 
física. 
 Devido à distância entre o Sol e a Terra ser muito grande, podemos considerar que os raios 
solares que chegam à Terra são praticamente paralelos entre si e as frentes de ondas são assumidas 
planas, já que elas possuem um grande raio de curvatura. 
 
Figura 12.09: Raios solares chegam praticamente paralelos entre si e as frente de onda são assumidas planas. 
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2.1.5 - Sombra e penumbra 
 Uma fonte de luz pontual que projeta luz em um corpo opaco cria uma região de sombra. 
 
Figura 12.10 – A sombra projetada pela luz de uma fonte pontual incidente em um corpo opaco. 
 Se a fonte de luz for extensa, serão projetadas uma região de penumbra e uma de sombra. 
Na sombra ocorre a ausência total de incidência de raios luminosos, por outro lado, em uma região 
de penumbra ocorre a incidência parcial de raios luminosos. 
 
Figura 12.11 – A sombra e a penumbra projetadas pela luz de uma fonte extensa incidente em um corpo opaco. 
 A palavra umbra tem origem no Latim, ou seja, é um anacronismo, e significa ausência total 
de luz. Já a palavra penumbra remete à ausência parcial de luz. O prefixo “pen” significa “quase”, 
daí a penumbra é a quase sombra, quase ausência completa de luz. 
O mesmo ocorre para as palavras último e penúltimo: o penúltimo é quase o último. 
(2016/UECE) 
Em 27 de setembro último, foi possível a observação, no Brasil, de um eclipse lunar total. 
Durante esse fenômeno, a sombra projetada na lua pela Terra possui duas partes denominadas 
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umbra e penumbra. A umbra é uma região em que não há iluminação direta do Sol e a 
penumbra é uma região em que apenas parte da iluminação é bloqueada. A separação entreessas regiões pode ser facilmente explicada com o uso da 
a) lei de Coulomb. 
b) ótica geométrica. 
c) termodinâmica. 
d) lei da gravitação universal. 
Comentários 
 A ótica geométrica, aliada às leis da gravitação universal, nos permite explicar o fenômeno do 
eclipse lunar total. A luz se propaga em trajetória retilínea, sendo o Sol uma fonte de luz extensa, 
ele cria uma região de sombra completa e outra de penumbra, em regiões parcialmente iluminadas. 
Gabarito: “b” 
2.1.6 - Luz e visão: a percepção de cores 
 A luz branca contém todas as radiações visíveis, e pode ser decomposta nas diversas 
frequências através de um processo chamado de dispersão da luz. 
 
Figura 12.12 – A dispersão da luz. Fonte: Shutterstock. 
 Quando a radiação branca incide sobre uma camisa de cor azul, o tecido da camisa absorve a 
radiação eletromagnética de todas as frequências, com a exceção da radiação azul, que é refletida e 
chega até os nossos olhos. Isso é o que nos faz chamar descrever um objeto como azul. 
 Uma camisa de cor preta, por sua vez, absorve todas as frequências da luz visível, e não reflete 
frequência alguma. Por isso temos a sensação visual do preto. 
A luz é uma forma de energia, consequentemente, a absorção de luz implica aporte de calor. 
Por esse motivo, uma camisa de cor preta traz a sensação de calor maior, se comparada a uma 
camisa similar e de cor branca. O tecido de uma camisa de cor branca é capaz de refletir a radiação 
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eletromagnética de todas as frequências visíveis, minimizando a absorção de energia e a geração de 
calor. 
O que acontece quando a bandeira do brasil é irradiada com luz monocromática azul? 
 
Figura 12.13 – A bandeira oficial da República Federativa do Brasil. 
O círculo central aparecerá inalterado, visto que a radiação azul será por ele refletida e 
estimulará a nossa visão. A listra central e as estrelas, por serem brancas, são capazes de refletir 
qualquer radiação eletromagnética. Como estão pulsadas com radiação monocromática azul, 
refletirão o azul, e nos trarão a sensação de azul. Por último, a região verde e a região amarela não 
são capazes de refletir a radiação azul, logo, absorverão essa luz e, por não refletirem radiação 
alguma, trarão a sensação de preto. 
 
Figura 12.14 – A bandeira da República Federativa do Brasil irradiada com luz monocromática azul. 
Qual seria o resultado se a nossa bandeira fosse irradiada com luz monocromática verde, e 
com a amarela? 
 
Figura 12.15 – A bandeira da República Federativa do Brasil irradiada com luz monocromática verde e, em seguida, amarela. 
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Um corpo branco reflete todas as cores do espectro solar. Um corpo preto absorve 
todas as cores do espectro solar. 
Já um corpo vermelho nos parecerá vermelho quando iluminado por luz branca ou 
monocromática vermelha, qualquer outra cor será por ele absorvida e nos causará a 
sensação de preto. 
(2017/PUC-SP) 
Observe atentamente a imagem abaixo. Temos uma placa metálica de fundo preto sobre a qual 
foram escritas palavras com cores diferentes. Supondo que as cores utilizadas sejam 
constituídas por pigmentos puros, ao levarmos essa placa para um ambiente absolutamente 
escuro e a iluminarmos com luz monocromática azul, as únicas palavras e cores resultantes, 
respectivamente, que serão percebidas por um observador de visão normal, são: 
 
a) (PRETO, AZUL e VERMELHO) e (azul) 
b) (PRETO, VERDE e VERMELHO) e (preto e azul) 
c) (PRETO e VERMELHO) e (preto, azul e verde) 
d) (VERDE) e (preto e azul) 
Comentários 
 Quando a placa for iluminada com luz monocromática azul, somente as palavras pintadas de 
cor branca ou azul serão visíveis. Isso porque o pigmento branco é capaz de refletir todas as cores, 
o azul inclusive, e o pigmento azul tem essa cor por refletir essa luz e absorver todas as outras. 
 Com isso, enxergaremos as palavras “PRETO”, “VERDE” e “VERMELHO”. Sendo que todas se 
apresentarão de cor azul. O fundo da placa, assim como as outras palavras não serão capazes de 
refletir cor alguma, visto que absorvem a luz monocromática azul, logo, aparecerão pretas. 
Gabarito: “b” 
(2017/CPS) 
Os centros urbanos possuem um problema crônico de aquecimento denominado ilha de calor. 
A cor cinza do concreto e a cor vermelha das telhas de barro nos telhados contribuem para 
esse fenômeno. O adensamento de edificações em uma cidade implica diretamente no 
aquecimento. Isso acarreta desperdício de energia, devido ao uso de ar condicionado e 
ventiladores. 
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Um estudo realizado por uma ONG aponta que é possível diminuir a temperatura do interior 
das construções. Para tanto, sugere que todas as edificações pintem seus telhados de cor 
branca, integrando a campanha chamada “One Degree Less” (“Um grau a menos”). 
Para justificar a cor proposta pela ONG, o argumento físico é de que a maioria das ondas 
incidentes presentes na luz branca são 
(A) absorvidas pela tinta branca, sendo mantida a energia no telhado. 
(B) refletidas pela tinta branca, sendo mantida a energia no telhado. 
(C) refletidas pela tinta branca, sendo devolvida a energia para o exterior da construção. 
(D) refratadas pela tinta branca, sendo transferida a energia para o interior da construção. 
(E) refratadas pela tinta branca, sendo devolvida a energia para o exterior da construção. 
Comentários 
 Um corpo branco reflete todas as cores do espectro solar, sendo a radiação solar um tipo de 
energia, ocorrendo a sua reflexão, menor será o aquecimento do telhado decorrente da absorção 
da luz. 
Gabarito: “c” 
2.1.7 - Tipos de feixes de luz 
 Os feixes de luz podem apresentar raios paralelos, convergentes ou divergentes. Um feixe 
de raios paralelos apresenta raios separados por uma distância invariante, ou seja, constante. Um 
canhão de luz é um exemplo de uma fonte de raios paralelos. 
 
Figura 12.16 – Um feixe de raios paralelos. 
 Um feixe convergente apresenta raios que se aproximam uns dos outros. Uma lente 
convergente, como a de uma lupa é capaz de concentrar a energia luminosa em um pequeno ponto 
do espaço. 
 
Figura 12.17 – Um feixe de raios convergentes. 
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 Por fim, um feixe divergente apresenta raios que afastam uns dos outros. Uma lente 
divergente, como a biconvexa é capaz de criar o feixe divergente por razão da refração da luz. 
 
Figura 12.18 – Um feixe de raios divergentes. 
 
 Nesse momento, procure entender a diferença de um feixe de raios paralelos, 
convergente e divergente, pois esses conceitos serão importantes quando 
caracterizarmos uma imagem como real ou virtual. 
Não se preocupe, ainda, no processo de criação desses tipos de feixes. As lentes serão 
estudadas em uma aula subsequente, e o processo de refração no quarto capítulo dessa 
aula. 
2.1.8 - A constante de Planck 
 
Aluno, o seguinte conteúdo será melhor apresentado na aula referente à física 
moderna. Trarei de forma sucinta a constante de Planck e a definição de um fóton para o 
melhor aproveitamento de algumas questões relacionadas à óptica. 
Max Planck (1858-1947) foi um físico alemão, ganhador do Nobel de Física de 1918 e 
considerado o pai da física quântica. 
 A constante de Planck, ℎ, tem como um de seus usos a determinação da energia de um fóton, 
que é considerada uma partícula elementar da radiação eletromagnética, como a luz. 
𝒉 ≅ 𝟔, 𝟔𝟐𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱 ⋅ 𝒔 Constante de Planck 
 Podemos relacionar a energia de um fóton 𝐸 com a frequência da radiaçãoeletromagnética 
𝑓 através da seguinte equação: 
𝑬 = 𝒉 ⋅ 𝒇 Energia de um fóton 
[𝑬] = 𝑱 [𝒉] ≅ 𝟔, 𝟔𝟐𝟔 ⋅ 𝟏𝟎−𝟑𝟒 𝑱 ⋅ 𝒔 [𝒇] = 𝒔−𝟏 = 𝑯𝒛 
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3 - ÓPTICA GEOMÉTRICA 
 A ótica geométrica utiliza os conceitos da geometria aplicados no fenômeno da propagação 
da luz. Aplicaremos, sobretudo, a noção da semelhança de triângulos. Trarei as três situações mais 
cobradas em provas de vestibulares: a sombra de um objeto, a câmara escura e a altura de um 
edifício. 
3.1 PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA 
3.1.1 - Princípio da independência dos raios de luz 
 O princípio da independência dos raios luminosos enuncia que a propagação de um feixe de 
raios de luz não é perturbada pela propagação de outros feixes na mesma região. Isso significa que 
quando ocorre o cruzamento entre dois ou mais raios de luz, cada um deles segue a sua trajetória 
de forma independente. 
 
Figura 12.19 – Independência dos raios de luz. 
 Aluno, isso significa que em um problema que apareçam vários raios de luz, você não deve se 
preocupar com a interação dos feixes causando alterações na sua trajetória. 
3.1.2 - Princípio da propagação retilínea da luz 
 Em um meio homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta. 
 
Figura 12.20 – A propagação retilínea da luz. 
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 (2019/EEAR) 
Considere um observador frente a três anteparos, em um meio homogêneo e transparente, 
cada um com um orifício em seu respectivo centro, conforme mostra a figura que se segue. 
Através desses orifícios, o observador consegue enxergar a chama de uma vela devido a um 
princípio da Óptica Geométrica denominado ____________. 
 
a) Princípio da independência dos raios de luz. 
b) Princípio da reversibilidade dos raios de luz. 
c) Princípio da propagação retilínea da luz. 
d) Princípio da reflexão dos raios de luz. 
Comentários 
 A luz propaga-se em linha reta em um meio homogêneo. Isso explica o fato de o observador 
conseguir enxergar a luz da vela através dos orifícios. 
Gabarito: “c” 
3.1.3 - A reversibilidade da propagação da luz 
 Um raio de luz pode ser revertido, ou seja, sua propagação pode se dar em mesma direção e 
sentido oposto ao original. Isso significa que em mesmas condições, a trajetória seguida pela luz 
independe do sentido de propagação. 
 Essa propriedade nos permite, por exemplo, observar a imagem dos olhos do motorista 
quando estamos sentados no banco traseiro de um carro. 
 
Figura 12.21 – A reversibilidade da propagação da luz. 
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(2017/EEAR) 
Associe corretamente os princípios da óptica geométrica, com suas respectivas definições, 
constantes abaixo. 
I. Princípio da propagação retilínea da luz. 
II. Princípio da independência dos raios de luz. 
III. Princípio da reversibilidade dos raios de luz. 
( ) Num meio homogêneo a luz se propaga em linha reta. 
( ) A trajetória ou caminho de um raio não depende do sentido da propagação. 
( ) Os raios de luz se propagam independentemente dos demais. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta para o preenchimento das lacunas 
acima. 
a) I, II e III. b) II, I e III. c) III, II e I. d) I, III e II. 
Comentários 
 I - Num meio homogêneo e transparente, a luz se propaga em linha reta. Isso remete ao 
princípio da propagação retilínea da luz. 
 II – Pelo princípio da independência dos raios de luz, os raios de luz se propagam de forma 
independente dos demais. 
 III – De acordo com o princípio da reversibilidade dos raios de luz, a trajetória de um raio 
independe do seu sentido de propagação. 
Gabarito: “d” 
3.2 - A SOMBRA PROJETADA DE UM OBJETO 
3.2.1 - A sombra formada a partir de uma fonte pontual 
Considere uma fonte pontual de luz, um objeto opaco irá projetar uma sombra em um 
anteparo proporcional ao tamanho do objeto e à distância desse à fonte luminosa. 
 
Figura 12.22 – A sombra de um objeto opaco criada por uma fonte pontual de luz. 
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 Pela semelhança de triângulos, temos: 
𝒉
𝑯
=
𝒅
𝑫
 
Relação entre o objeto e sua sombra 
 Devemos usar unidades de comprimento nessa relação, como o metro e o centímetro. Tenha 
cuidado para não usar diferentes unidades para o par de distâncias ou para o par de sombras. 
(2017/CPS) 
Produzir sombras na parede é uma brincadeira simples. Para brincar, basta que você 
providencie uma vela e um ambiente escuro. Em certa noite, quando a luz havia acabado, 
Fernando e seu irmãozinho, aproveitaram a luz de uma vela acesa deixada sobre a mesa para 
brincarem com sombras. Posicionou, cuidadosamente, sua mão espalmada entre a chama e a 
parede, de forma que a palma da mão estivesse paralela à parede. A ação assustou seu 
irmãozinho, uma vez que a sombra projetada na parede tinha cinco vezes a largura da mão 
espalmada de Fernando. 
Sabendo que a distância da mão de Fernando até a chama da vela era de 0,5 m e que a largura 
de sua mão quando espalmada é de 20 cm, a distância entre a parede e a chama da vela 
(considerada puntiforme), era de 
a) 0,5 m. b) 1,0 m. c) 2,0 m. d) 2,5 m. e) 5,0 m. 
Comentários 
 Podemos representar a situação descrita através de um esquema, no qual as setas 
representam a mão de Fernando e a sua respectiva sombra projetada na parede. 
 
Pela semelhança de triângulos, temos: 
ℎ
𝐻
=
𝑑
𝐷
 
Relação entre o objeto e sua sombra 
 Substituindo-se as informações, sabendo que 0,5 𝑚 = 50 𝑐𝑚: 
20
100
=
50
𝐷
 
 
20
100
=
50
𝐷
 
 
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20 ⋅ 𝐷 = 50 ⋅ 100 
𝐷 =
50 ⋅ 100
20
=
50 ⋅ 100
20
 
 
𝐷 = 50 ⋅ 5 = 250 𝑐𝑚 = 2,50 𝑚 
Gabarito: “d”. 
(2019/INÉDITA) 
O professor Ricardo, em uma aula de óptica geométrica, projeta sombras na parede usando a 
lanterna de seu celular. 
O pedagogo posiciona sua mão entre o aparelho e a parede, de forma que a palma de sua mão 
estivesse paralela à parede. A sombra projetada tinha cinco vezes a largura da mão espalmada. 
Sabendo que a distância da mão de Ricardo até a lanterna do dispositivo era de 0,8 𝑚 e que a 
largura de sua mão quando espalmada é de 12 𝑐𝑚, a distância entre a sua mão e a parede era 
de 
a) 0,50 𝑚. b) 1,0 𝑚. c) 2,0 𝑚. d) 3,2 𝑚. e) 4,0 𝑚. 
Comentários 
 Podemos representar a situação descrita através de um esquema, no qual as setas 
representam a mão de Ricardo e a sua respectiva sombra projetada na parede. 
 
Pela semelhança de triângulos, temos: 
ℎ
𝐻
=
𝑑
𝐷
 
Relação entre o objeto e sua sombra 
 Substituindo-se as informações, sabendo que 0,5 𝑚 = 50 𝑐𝑚: 
12
60
=
80
𝐷
 
 
12 ⋅ 𝐷 = 80 ⋅ 60 
𝐷 =
80 ⋅ 60
12
= 80 ⋅ 5 = 400 𝑐𝑚 
 
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 Cuidado! Dessa vez foi pedido a distância entre a mão do professor e a parede: 
𝑑 = 𝐷 − 0,8 = 4,0 − 0,2 = 3,2 𝑚 
 Gabarito: “d” 
3.2.2 - A sombra formada a partir de uma fonte extensa 
 Para uma fonte extensa, ocorrerá uma região de penumbra, e outra de sombra, conforme a 
figura abaixo: 
 
Figura 12.23 – A sombra de um objeto opaco criada por uma fonte extensa de luz. 
 Os eclipses solar e lunar são importantes exemplos de formação de sombra e penumbra. Para 
a projeção da sombra da Lua na Terra, o Sol pode ser considerado uma fonte extensa de luz. 
(2017/IFSP) 
Durante algum tempo, acreditou-se que o eclipse solarrepresentava a ira dos deuses sobre a 
humanidade. Hoje, sabe-se que este eclipse é um fenômeno natural no qual a Lua encobre 
alguns raios provenientes do Sol, causando uma sombra sobre alguns pontos da Terra. Sobre 
o eclipse solar e a propagação da luz, analise as assertivas abaixo. 
I. A Lua precisa estar na fase cheia para absorver alguns raios vindos do Sol e causar o eclipse 
na Terra. 
II. A posição dos astros no eclipse solar é: Sol – Lua – Terra. 
III. O princípio da propagação retilínea da luz explica o fenômeno de sombra feito pela Lua 
sobre a Terra. 
IV. O eclipse solar demonstra a face circular da Terra sobre a Lua. 
É correto o que se afirma em 
a) I e II, apenas. 
b) II e III, apenas. 
c) III e IV, apenas. 
d) I, apenas. 
e) III, apenas. 
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Comentários 
 O fenômeno de eclipses solares e lunares foi abordado com mais profundidade na aula 
referente à gravitação universal. Aqui cabe destacar que o Sol atua como uma fonte extensa de luz 
em relação à Terra. Isso significa que a região de eclipse total experimenta uma sombra, ao passo 
que a região de eclipse parcial está localizada em uma região de penumbra. 
 Podemos julgar os itens para resolvermos a questão: 
 I – Incorreto. Um eclipse solar ocorre quando a Lua se posiciona entre a Terra e o Sol. Nessa 
configuração um observador da Terra enxerga pouca luz Solar sendo refletida pelo nosso satélite 
natural, o que caracteriza a situação de Lua Nova. 
 
 II – Correto. Conforme a figura acima. 
 III – Correto. Esse fenômeno, em conjunto com o movimento dos astros, nos permite 
entender o fenômeno do eclipse Solar. 
 IV – Incorreto. O Eclipse solar demonstra a face circular da Lua sobre a Terra. 
Gabarito: “b” 
3.3 - CÂMARA ESCURA 
 Uma câmara escura consiste em uma caixa, formada por paredes de material opaco. Uma 
dessas paredes deve possuir um orifício de não mais de 2 𝑚𝑚. Os raios de luz de um corpo colocado 
diante do orifício, na parte externa da câmara serão projetados no fundo da câmara escura. 
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Figura 12.24 – Uma câmara escura. 
 Pode-se dizer que a câmara escura é um modelo rudimentar de um sensor de uma câmera 
fotográfica, e que ela comprova o princípio da propagação retilínea da luz. 
 É possível relacionarmos o tamanho da imagem formada com o tamanho do objeto, as 
dimensões da câmara e a distância do objeto até o orifício da câmara. 
 
Figura 12.25 – As relações geométricas de uma câmara escura. 
 Chamando de 𝑜 o tamanho do objeto, 𝑖 o tamanho da imagem, 𝑝 a distância do objeto até a 
câmara e 𝑝′ a distância do orifício até a parede na qual a imagem é projetada, temos: 
𝒊
𝒐
=
𝒑′
𝒑
 
Relação entre o objeto e sua imagem 
em uma câmara escura de orifício 
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Algumas pessoas costumam escrever essa relação com um sinal negativo na distância 𝑝′, 
como forma de destacar a formação da imagem de maneira invertida. 
(2018/IFBA) 
Um objeto luminoso e linear é colocado a 20 cm do orifício de uma câmara escura, obtendo-se 
em sua parede do fundo, uma figura projetada de 8 cm de comprimento. O objeto é, então, 
afastado, sendo colocado a 80 cm do orifício da câmara. O comprimento da nova figura 
projetada na parede do fundo da câmara é: 
a) 32cm b) 16cm c) 2cm d)4cm e)10cm 
Comentários 
 Uma representação da situação descrita é: 
 
 Por semelhança de triângulos, podemos escrever: 
𝑖
𝑜
=
𝑝′
𝑝
 
Relação entre o objeto e sua imagem 
em uma câmara escura de orifício 
 Para a primeira situação, temos: 
8
𝑜
=
𝑝′
20
 
 
8
𝑜
=
𝑝′
20
 
 
𝑜 ⋅ 𝑝′ = 20 ⋅ 8 
 O tamanho do objeto, 𝑜, assim como a o comprimento da câmara escura 𝑝′ não variam. Com 
isso, para a segunda situação, podemos escrever: 
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𝑖2
𝑜
=
𝑝′
80
 
 
𝑖2 =
𝑜 ⋅ 𝑝′
80
 
 
 Substituindo-se o produto, que é constante e foi obtido a partir da primeira relação: 
𝑖2 =
20 ⋅ 8
80
=
20 ⋅ 8
80
=
20 ⋅ 1
10
= 2 𝑐𝑚 
÷ (8) 
Gabarito: “c” 
3.4 - A ALTURA DE UM EDIFÍCIO 
 Um problema recorrente pede ao aluno que determine a altura de um prédio baseado na 
altura de um objeto de referência (como um poste ou o próprio observador), do comprimento da 
sua sombra e da sombra do edifício. 
 
Figura 12.26 – A propagação retilínea da luz como forma de determinar a altura de um edifício. 
 De forma mais simplificada, temos: 
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Figura 12.27 – A semelhança de triângulos envolvida no problema da altura de um edifício. 
Da figura, podemos tirar a seguinte relação: 
𝒉
𝑯
=
𝒔
𝑺
 
Relação entre a altura do 
prédio e da referência 
(2015/UEMA) 
O edifício monumental localizado em um shopping de São Luís - MA, iluminado pelos raios 
solares projeta uma sombra de comprimento 𝐿 = 80 𝑚, simultaneamente, um homem de 
1,80 𝑚 de altura que está próximo ao edifício projeta uma sombra de 𝐿 = 3,2 𝑚, o valor 
correspondente em metros, à altura do prédio é igual a? 
a) 50,00 b) 47,50 c) 45,00 d) 42,50 e) 40,00 
Comentários 
 Fazendo uso do princípio da propagação retilínea da luz, podemos montar o seguinte 
esquema, a partir das informações fornecidas no enunciado: 
 
 Por semelhança de triângulos, podemos escrever: 
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42 
ℎ
𝐻
=
𝑠
𝑆
 
Relação entre a altura do 
prédio e da referência 
 Substituindo-se os valores fornecidos: 
1,80
𝐻
=
3,20
80
 
 
𝐻 ⋅ 3,20 = 1,80 ⋅ 80 
𝐻 =
1,80 ⋅ 80
3,20
=
1,80 ⋅ 80
3,20
=
1,80 ⋅ 10
0,40
 
÷ (8) 
𝐻 =
18
4,0 ⋅ 10−1
= 4,5 ⋅ 101 = 45 𝑚 
 
Gabarito: “c” 
 
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42 
4 - RESUMO DA AULA EM MAPAS MENTAIS 
 Atenção: use o(s) mapa(as) mental(ais) como forma de fixar o conteúdo e para 
consulta durante a resolução das questões, não tente decorar as fórmulas específicas para 
cada situação, ao invés disso entenda como deduzi-las. 
 Tente elaborar os seus mapas mentais, eles serão de muito mais fácil assimilação do 
que um montado por outra pessoa. Além disso, leia um mapa mental a partir da parte 
superior direita, e siga em sentido horário. 
 
 
 
 
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5 - LISTA DE QUESTÕES 
5.1 - JÁ CAIU NA FUVEST 
1. (2010/FUVEST/1ª FASE) 
Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo 
triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenas 
lâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas 
outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L1 
acesa. 
 
O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é 
 
5.2 - JÁ CAIU NOS PRINCIPAIS VESTIBULARES 
1. (2018/UFSC) 
Na era da informação, os fenômenos e instrumentos ópticos são de fundamental importância. 
Desde a construção de aparatos para buscar informações do Cosmo, como telescópios, até a 
utilização da luz como meio de enviar informações, a óptica é um dos ramos da Física com 
grande valor para o desenvolvimento do conhecimento humano. 
Com relação aos fenômenos e instrumentosópticos, é correto afirmar que: 
01. espelho é a denominação dada para qualquer superfície reta que permita a reflexão regular 
ou especular da luz. 
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42 
02. quando a luz atinge a fronteira entre dois meios transparentes e homogêneos, ela sofre 
reflexão, refração e absorção. 
04. a cor percebida de um objeto depende da cor da luz incidente sobre o objeto e do pigmento 
existente nele. 
08. uma das leis da reflexão diz que o ângulo de reflexão com a normal é igual ao ângulo de 
incidência com a normal, mas ela só é aplicável aos espelhos. 
16. o arco-íris é consequência somente da reflexão da luz nas gotículas de água dispersas na 
atmosfera após a chuva. 
32. qualquer superfície transparente pode se tornar um espelho, desde que as condições para 
a reflexão total – ângulo de incidência maior do que o ângulo limite e propagação da luz do 
meio mais refringente para o menos refringente – sejam respeitadas. 
 
2. (2018/EAM) 
Um motorista de táxi conversa com um passageiro que está sentado no banco de trás, 
observando a imagem de seus olhos fornecida pelo espelho plano retrovisor interno. Se o 
motorista consegue ver no espelho a imagem dos olhos do passageiro, este também consegue 
ver, no mesmo espelho, a imagem dos olhos do motorista. Esse fato pode ser explicado 
utilizando-se: 
(A) o Princípio da Propagação Retilínea dos Raios de Luz. 
(B) o Princípio da Independência dos Raios de Luz. 
(C) o Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz. 
(D) a Interferência dos Raios de Luz. 
(E) a Difração dos Raios de Luz 
 
3. (2017/EEAR) 
Um objeto luminoso é colocado no alto de um poste de 6 m de altura que está a 30 m de um 
pequeno espelho (E) de dimensões desprezíveis, como mostra a figura abaixo. Qual deve ser a 
distância, em metros, de um observador cujos olhos estão a 1,80 m do solo, para que possa ver 
o objeto luminoso através do espelho? 
 
a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 
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4. (2019/UFSC) 
Em seu último truque, o mágico Gafanhoto apresenta para a plateia do Circo da Física um 
sistema que contém um balão transparente e, dentro dele, um balão preto, no momento em 
que o ambiente é iluminado com uma luz verde comum. Então afirma: “Vou explodir o balão a 
distância. Para ficar mais difícil, vou explodir o balão de dentro, e não o de fora”. Ele faz um 
movimento com as mãos, conforme a figura abaixo, e explode o balão preto, obtendo os 
aplausos da plateia. Sem que o público percebesse, o mágico acionou uma ponteira Laser verde 
de 200 𝑚𝑊 que emite uma luz com comprimento de onda de 532 𝑛𝑚, o que fez o balão preto 
explodir. 
 
Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que: 
01. um Laser pode causar sérios danos à saúde, principalmente aos olhos dos seres humanos. 
02. a informação 200 𝑚𝑊 indica a energia da ponteira Laser verde. 
04. o balão preto explode porque grande parte da luz Laser verde é absorvida por ele, enquanto 
o balão transparente reflete grande parte da luz Laser verde. 
08. a energia dos fótons da luz Laser verde depende da frequência da luz. 
16. com a mesma ponteira Laser verde seria, teoricamente, mais difícil explodir um balão 
interno na cor verde. 
32. o princípio de funcionamento de um Laser é semelhante ao de uma lupa que concentra os 
raios de luz em um ponto. 
 
5. (2019/ITA/1ª FASE) 
Em férias no litoral, um estudante faz para um colega as seguintes observações: 
I. A luz solar consiste em uma onda eletromagnética transversal, não polarizada e 
policromática. 
II. A partir de um certo horário, toda a luz solar que incide sobre o mar sofre reflexão total. 
III. A brisa marítima é decorrente da diferença entre o calor específico da areia e o da água do 
mar. 
A respeito dessas observações, é correto afirmar que 
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a) todas são verdadeiras 
b) apenas a I é falsa 
c) apenas a II é falsa 
d) apenas III é falsa 
e) há mais de uma observação falsa 
 
6. (2018/ACAFE) 
Muitos alarmes hoje em dia utilizam sensores de presença para seu acionamento. Os sensores, 
por sua vez, podem funcionar de duas maneiras diferentes: por movimento ou temperatura. 
Os sensores infravermelhos passivos (de temperatura) captam a variação térmica e são 
calibrados de acordo com a temperatura do corpo humano. Assim, caso alguém entre no 
ambiente, provocando uma mudança repentina na radiação infravermelha (⅄ ≅ 10−4 𝑚), o 
alarme será automaticamente acionado. Os sensores com emissores de micro-ondas (⅄ ≅
10−2 𝑚) captam os movimentos e acionam os alarmes quando movimentações estranhas 
ameaçam a casa. Vale ressaltar que existem sensores de presença que aliam as duas 
tecnologias. 
Disponível em: https://blog.casashow.com.br/funcionam-sensores-presenca/. [Adaptado]. Acesso em: 20 de abril de 2018 
Considerando o índice de refração do ar igual a 1, assinale a alternativa correta sobre as duas 
radiações (infravermelha e micro-ondas) mencionadas no enunciado. 
 a) As duas ondas possuem velocidades diferentes no ar, porém, seus comprimentos de onda 
são iguais. 
 b) As duas são ondas eletromagnéticas, porém, a radiação infravermelha é transversal e a 
radiação de micro-ondas é longitudinal. 
 c) As duas ondas podem se propagar no vácuo, porém, a radiação de micro-ondas possui maior 
frequência que a radiação infravermelha. 
 d) As duas ondas são transversais, porém, a radiação infravermelha possui maior energia do 
que a radiação de micro-ondas. 
 
7. (1991/ITA) 
Um edifício iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento 𝐿 = 72,0 𝑚. 
Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 𝑚 de altura, colocada ao lado do edifício projeta 
uma sombra de comprimento 𝑙 = 3,00 𝑚. Qual é a altura do edifício? 
 
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6 - GABARITO DAS QUESTÕES SEM COMENTÁRIOS 
 
6.1 - JÁ CAIU NA FUVEST 
1. D 
6.2 - JÁ CAIU NOS PRINCIPAIS VESTIBULARES 
1. 04 + 32 = 36 2. C 3. C 
4. 02 + 08 + 16 = 26 5. C 6. D 
7. 60 m 
7 - QUESTÕES RESOLVIDAS E COMENTADAS 
7.1 - JÁ CAIU NA FUVEST 
1. (2010/FUVEST/1ª FASE) 
Uma determinada montagem óptica é composta por um anteparo, uma máscara com furo 
triangular e três lâmpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 são pequenas 
lâmpadas de lanterna e L2, uma lâmpada com filamento extenso e linear, mas pequena nas 
outras dimensões. No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo com apenas L1 
acesa. 
 
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O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelas três lâmpadas acesas é 
 
Comentários 
 A lâmpada L3, também considerada uma fonte pontual, criará uma região iluminada no 
anteparo simétrica à mostrada no esquema: 
 
 Isso seria suficiente para que ficássemos entre as alternativas “b” e “d”. A lâmpada L2 deve 
ser considerada uma fonte extensa no eixo vertical, pois é “uma lâmpada com filamento extenso e 
linear, mas pequena nas outras dimensões”. Assim, a projeção no anteparo seria uma extensão 
vertical da forma triangular da máscara. 
 
 Isso decorre do fato de podermos considerar a fonte extensa como um conjunto de fontes 
puntiformes dispostas, na situação em questão, na vertical. 
 Gabarito: “d”. 
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7.2 - JÁ CAIU NOS PRINCIPAIS VESTIBULARES 
1. (2018/UFSC) 
Na era da informação, osfenômenos e instrumentos ópticos são de fundamental importância. 
Desde a construção de aparatos para buscar informações do Cosmo, como telescópios, até a 
utilização da luz como meio de enviar informações, a óptica é um dos ramos da Física com 
grande valor para o desenvolvimento do conhecimento humano. 
Com relação aos fenômenos e instrumentos ópticos, é correto afirmar que: 
01. espelho é a denominação dada para qualquer superfície reta que permita a reflexão regular 
ou especular da luz. 
02. quando a luz atinge a fronteira entre dois meios transparentes e homogêneos, ela sofre 
reflexão, refração e absorção. 
04. a cor percebida de um objeto depende da cor da luz incidente sobre o objeto e do pigmento 
existente nele. 
08. uma das leis da reflexão diz que o ângulo de reflexão com a normal é igual ao ângulo de 
incidência com a normal, mas ela só é aplicável aos espelhos. 
16. o arco-íris é consequência somente da reflexão da luz nas gotículas de água dispersas na 
atmosfera após a chuva. 
32. qualquer superfície transparente pode se tornar um espelho, desde que as condições para 
a reflexão total – ângulo de incidência maior do que o ângulo limite e propagação da luz do 
meio mais refringente para o menos refringente – sejam respeitadas. 
Comentários 
01 – Incorreta. Os espelhos não precisam ser, necessariamente, retos. Existem espelhos 
curvos, como os côncavos e convexos. 
 02 – Incorreta. Apesar do gabarito oficial dar a afirmativa como correta, um raio luminoso 
que atinge a fronteira entre dois meios transparentes e homogêneos não sofrerá, obrigatoriamente, 
o fenômeno da refração. 
Caso o raio vá de um meio mais refringente para outro menos refringente, como da água para 
o ar, e incida na interface com um ângulo superior ao ângulo limite de refração para a superfície, ele 
sofrerá somente a absorção e a reflexão. 
04 – Correta. Como um exemplo, um objeto azul que seja iluminado com luz branca absorverá 
todas as frequências luminosas e refletirá a frequência azul, o que nos gera a percepção visual de 
azul do objeto. Por outro lado, caso esse objeto seja iluminado com luz monocromática verde, ele 
aparecerá preto aos nossos olhos, visto que ele absorverá a luz verde e não será capaz de refletir 
radiação luminosa alguma. 
 08 – Incorreta. Essa lei também pode ser aplicada às situações de incidência de raios em 
superfícies difusas. 
 16 – Incorreta. O efeito de arco-íris é consequência da refração e da reflexão da luz nas 
gotículas de água dispersas na atmosfera. 
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 32 – Correta. Respeitadas as condições citadas, uma dada superfície transparente pode 
apresentar comportamento de um espelho. 
 Gabarito: 𝟎𝟒 + 𝟑𝟐 = 𝟑𝟔. 
2. (2018/EAM) 
Um motorista de táxi conversa com um passageiro que está sentado no banco de trás, 
observando a imagem de seus olhos fornecida pelo espelho plano retrovisor interno. Se o 
motorista consegue ver no espelho a imagem dos olhos do passageiro, este também consegue 
ver, no mesmo espelho, a imagem dos olhos do motorista. Esse fato pode ser explicado 
utilizando-se: 
(A) o Princípio da Propagação Retilínea dos Raios de Luz. 
(B) o Princípio da Independência dos Raios de Luz. 
(C) o Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz. 
(D) a Interferência dos Raios de Luz. 
(E) a Difração dos Raios de Luz 
Comentários: 
 De acordo com o Princípio da Reversibilidade dos Raios de Luz, a trajetória do raio de luz é 
idêntica nos caminhos de ida e volta. Dessa forma, o motorista consegue ver o passageiro, e o 
passageiro consegue ver o motorista. 
 Gabarito: “c”. 
3. (2017/EEAR) 
Um objeto luminoso é colocado no alto de um poste de 6 m de altura que está a 30 m de um 
pequeno espelho (E) de dimensões desprezíveis, como mostra a figura abaixo. Qual deve ser a 
distância, em metros, de um observador cujos olhos estão a 1,80 m do solo, para que possa ver 
o objeto luminoso através do espelho? 
 
a) 3 b) 6 c) 9 d) 12 
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Comentários: 
 Sabendo que a luz se propaga em linha reta e pelo caminho de menor tempo possível 
(Princípio da propagação retilínea da luz), temos: 
 
 Pela semelhança de triângulos, temos: 
6
30
=
1,80
𝑋
 → 𝑋 = 𝟗 𝒎 
 Gabarito: “c”. 
4. (2019/UFSC) 
Em seu último truque, o mágico Gafanhoto apresenta para a plateia do Circo da Física um 
sistema que contém um balão transparente e, dentro dele, um balão preto, no momento em 
que o ambiente é iluminado com uma luz verde comum. Então afirma: “Vou explodir o balão a 
distância. Para ficar mais difícil, vou explodir o balão de dentro, e não o de fora”. Ele faz um 
movimento com as mãos, conforme a figura abaixo, e explode o balão preto, obtendo os 
aplausos da plateia. Sem que o público percebesse, o mágico acionou uma ponteira Laser verde 
de 200 𝑚𝑊 que emite uma luz com comprimento de onda de 532 𝑛𝑚, o que fez o balão preto 
explodir. 
 
Com base no exposto acima e na figura, é correto afirmar que: 
01. um Laser pode causar sérios danos à saúde, principalmente aos olhos dos seres humanos. 
02. a informação 200 𝑚𝑊 indica a energia da ponteira Laser verde. 
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04. o balão preto explode porque grande parte da luz Laser verde é absorvida por ele, enquanto 
o balão transparente reflete grande parte da luz Laser verde. 
08. a energia dos fótons da luz Laser verde depende da frequência da luz. 
16. com a mesma ponteira Laser verde seria, teoricamente, mais difícil explodir um balão 
interno na cor verde. 
32. o princípio de funcionamento de um Laser é semelhante ao de uma lupa que concentra os 
raios de luz em um ponto. 
Comentários 
 01 – Correta. O Laser em contato direto com a retina humana pode causar danos 
permanentes, em virtude de sua grande concentração de energia em um pequeno ponto. 
 02 – Incorreta. A informação 200 𝑚𝑊 indica que a potência dissipada pelo laser é de 200 ⋅
10−3 𝐽/𝑠, ou de 200 ⋅ 10−3 𝑊. 
 04 – Incorreta. O balão transparente absorve uma quantidade quase desprezível de energia 
advinda do Laser, por outro lado, o balão preto absorve boa parte dessa energia, em função de sua 
pigmentação que o permite absorver todo o espectro luminoso. Isso faz com que o balão preto tenha 
uma grande concentração de energia em um pequeno ponto, o que causa o aquecimento desse 
ponto e o rompimento da bexiga. O balão transparente, por sua vez, quase não reflete a luz do laser. 
 08 – Correta. A energia de um laser, que é um tipo de radiação eletromagnética é função de 
sua frequência 𝑓, conforme a seguinte equação: 
𝐸 = ℎ ⋅ 𝑓 Energia de um fóton 
[𝐸] = 𝐽 [ℎ] ≅ 6,626 ⋅ 10−34 𝐽 ⋅ 𝑠 [𝑓] = 𝑠−1 = 𝐻𝑧 
 16 – Correta. Um balão de cor verde refletiria um laser de mesma cor, dificultando a sua 
explosão. 
 32 – Incorreta. A luz monocromática de um laser é formada por ondas praticamente paralelas, 
visto os fótons estão em fase. Isso é diferente de uma lupa, que funciona como uma lente 
convergente. 
 Gabarito: 𝟎𝟐 + 𝟎𝟖 + 𝟏𝟔 = 𝟐𝟔. 
5. (2019/ITA/1ª FASE) 
Em férias no litoral, um estudante faz para um colega as seguintes observações: 
I. A luz solar consiste em uma onda eletromagnética transversal, não polarizada e 
policromática. 
II. A partir de um certo horário, toda a luz solar que incide sobre o mar sofre reflexão total. 
III. A brisa marítima é decorrente da diferença entre o calor específico da areia e o da água do 
mar. 
A respeito dessas observações, é correto afirmar que 
a) todas são verdadeiras b) apenas a I é falsa 
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c) apenas a II é falsa d) apenas III é falsa 
e) há mais de uma observação falsa 
 
Comentários 
 I – Correta. A luz solar é considerada uma radiação eletromagnética transversal, formada por 
um campo eletromagnético perpendicular a um campo elétrico que oscilam em planos opostos e 
criam um ao outro. Essa característica torna esse tipo de radiação não polarizável, além disso, a 
radiação solar é formada por luz de todas as frequências, portanto, policromática. 
 II – Incorreta. A reflexão total é um fenômeno característico de radiação luminosa indo de um 
meio mais refringente, como a água do mar, para outro menos refringente, como o ar. A situação 
oposta não permite a ocorrência de reflexão total. 
 III – Correta. O calor específico da água do mar é maior que o da areia da praia. Em 
decorrência deste fato, pela manhã, a areia se aquece mais rapidamente que a água, gerando uma 
expansão dos gases atmosféricos e uma consequente zona de baixa pressão no continente, o que 
ocasiona a brisa do mar em direção para o interior, chamada de brisa marítima. Esse fenômeno se 
inverte no final da tarde, gerando a brisa continental, ou terrestre. 
 Gabarito: “c”. 
6. (2018/ACAFE) 
Muitos alarmes hoje em dia utilizam sensores de presença para seu acionamento. Os sensores, 
por sua vez, podem funcionar de duas maneiras diferentes: por movimento ou temperatura. 
Os sensores infravermelhos passivos (de temperatura) captam a variação térmica e são 
calibrados de acordo com a temperatura do corpo humano. Assim, caso alguém entre no 
ambiente, provocando uma mudança repentina na radiação infravermelha (⅄ ≅ 10−4 𝑚), o 
alarme será automaticamente acionado. Os sensores com emissores de micro-ondas (⅄ ≅
10−2 𝑚) captam os movimentos e acionam os alarmes quando movimentações estranhas 
ameaçam a casa. Vale ressaltar que existem sensores de presença que aliam as duas 
tecnologias. 
Disponível em: https://blog.casashow.com.br/funcionam-sensores-presenca/. [Adaptado]. Acesso em: 20 de abril de 2018 
Considerando o índice de refração do ar igual a 1, assinale a alternativa correta sobre as duas 
radiações (infravermelha e micro-ondas) mencionadas no enunciado. 
 a) As duas ondas possuem velocidades diferentes no ar, porém, seus comprimentos de onda 
são iguais. 
 b) As duas são ondas eletromagnéticas, porém, a radiação infravermelha é transversal e a 
radiação de micro-ondas é longitudinal. 
 c) As duas ondas podem se propagar no vácuo, porém, a radiação de micro-ondas possui maior 
frequência que a radiação infravermelha. 
 d) As duas ondas são transversais, porém, a radiação infravermelha possui maior energia do 
que a radiação de micro-ondas. 
 
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Comentários 
 a) Incorreta. No ar, as ondas eletromagnéticas possuem a mesma velocidade, contudo, as 
suas frequências e, por consequência, seus comprimentos de onda, são diferentes. 
 b) Incorreta. Todas as ondas eletromagnéticas são classificadas, quanto a direção de 
oscilação, como transversais. 
 c) A radiação de infravermelho possui maior frequência do que a radiação de micro-ondas. 
 
 d) A energia de uma onda é diretamente proporcional à sua frequência, conforme equação 
que relaciona a constante de Planck. 
𝐸 = ℎ ⋅ 𝑓 Energia de um fóton 
[𝐸] = 𝐽 [ℎ] ≅ 6,626 ⋅ 10−34 𝐽 ⋅ 𝑠 [𝑓] = 𝑠−1 = 𝐻𝑧 
 Dessa forma, a radiação de infravermelho, de maior frequência, é mais energética se 
comparada a radiação de micro-ondas. 
 Gabarito: “d”. 
7. (1991/ITA) 
Um edifício iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento 𝐿 = 72,0 𝑚. 
Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 𝑚 de altura, colocada ao lado do edifício projeta 
uma sombra de comprimento 𝑙 = 3,00 𝑚. Qual é a altura do edifício? 
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Comentários: 
 Os triângulos formados são semelhantes, já que a inclinação dos raios solares é igual para o 
edifício e para a vara. Assim: 
 
𝐻𝑒𝑑𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜
𝐿
= 
ℎ𝑣𝑎𝑟𝑎
𝑙
 
𝐻𝑒𝑑𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜
72,0
= 
2,50
3
 
𝐻𝑒𝑑𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜 = 
2,50 ⋅ 72,0
3
 
𝐻𝑒𝑑𝑖𝑓í𝑐𝑖𝑜 = 2,50 ⋅ 24 = 60 𝑚 
 Gabarito: 60 m. 
 
 
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8 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 
“O segredo do sucesso é a constância no objetivo” 
 
 Parabéns por mais uma aula concluída. Ela significa menos um degrau até a sua aprovação. 
É importante frisar que um dos principais diferencias do Estratégia é o famoso fórum de dúvidas. O 
fórum é um ambiente no qual, prevalecendo o respeito, ocorre a troca de informações e o 
esclarecimento das dúvidas dos alunos. 
 Para acessar o fórum de dúvidas faça login na área do aluno, no site do Estratégia 
Vestibulares. Pelo link https://www.estrategiavestibulares.com.br/ e busque pela opção “Fórum de 
Dúvidas”. 
9 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
[1] Calçada, Caio Sérgio. Física Clássica volume 2. 2. Ed. Saraiva Didáticos, 2012. 544p. 
[2] Newton, Gualter, Helou. Tópicos de Física volume 2. 19ª ed. Saraiva, 2012. 480p. 
[3] Resnick, Halliday, Jearl Walker. Fundamentos de Física volume 2. 10ª ed. LTC. 282p. 
[4] Paul A. Tipler, Gene Mosca. Física para Cientistas e Engenheiros vol. 1. 6ª ed. LTC, 2019. 754 f. 
10 - VERSÃO DE AULA 
Versão Data Modificações 
1.0 18/05/2020 Primeira versão do texto. 
1.1 02/06/2020 Correções na lista de exercícios dos principais vestibulares.