mecanismos atv 3

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Dados: 
T = 2 N.m 
Módulo = 0,4 mm/dente 
ângulo de pressão = 20° 
Ø do pinhão = 16 mm 
F = L/4 
Resolução: 
- Tendo dp , podemos calcular Np. 
dp = m * Np 
16 = 0,4 * Np 
Np = 16/0,4 
Np 
= 40 dentes 
- Sendo F = L/4, sabemos que a diferença de tamanho do pinhão para engrenagem será de 4 vezes, 
sendo assim, Ng será: 
Ng = 4 * Np 
Ng = 4 * 40 
Ng = 160 dentes 
- Calculando dg 
dg = m * Ng 
dg = 0,4 * 160 
dg = 64 mm 
- Razão de engrenamento 
mg = Ng / Np 
mg = 160/40 
mg = 4 
- Ângulos dos cones de referência 
Cotg (αp) = Ng / Np → 1/ tg(αp) = 160/40 
(αp) = tg-1(0,25) 
αp = 14,03° 
tg(αg) = 160/40 → αg = tg-1(4) 
αg = 75,97° 
-Calculando L 
Lg = dg / 2 * sen (αg) → Lg = 64 / 2 * sen (75,97°) → Lg = 64 / 1,94 
Lg ≈ 33 mm 
Lp = dp / 2 * sen (αp) → Lp = 16 / 2 * sen (14,03°) → Lp = 16 / 0,48 
Lp ≈ 33 mm 
- Calculando largura da face 
F = L/4 → F = 33 / 4 
F = 8,25 mm 
- Calculando raio médio 
rm = dp/2 – (F/2) * sen (αp) → rm = 16/2 – (8,25/2) * 0,24 → rm = 8 – 0,99 
rm = 7,01 mm 
Rm = dg/2 – (F/2) * sen (αg) → Rm = 64/2 – (8,25/2) * 0,97 → Rm = 32 – 4 
Rm = 28 mm 
Wtp = T / rm → Wt = 2 / 0,00701 
Wtp = 285,31 N 
Wtg = T / Rm → Wt = 2 / 0,028 
Wtg = 71,43 mm 
Wag = Wtg * (tgϕ) * (senαg) → Wag = 71,43 * (tg 20° ) * 0,97 → Wag = 71,43 * 0,36 * 0,97 
Wag = 29 N 
Wap = Wtp * (tgϕ) * (senαg) → Wap = 285,31 * (tg 20°) * 0,24 → Wap = 285,31 * 0,36 * 0,24 
Wap 
= 29 N 
Wr g = Wtg * (tgϕ) * (cosαg) 
Wr g = 71,43 * (tg 20°) * (cos 75,97°) → Wrg 
= 71,43 * 0,36 * 0,24 
Wrg = 7,2 N 
Wr p = Wtp * (tgϕ) * (cosαp) 
Wr p = 285,31 * (tg 20°) * (cos 14,03°) → Wrp = 285,31 * 0,36 * 0,97 
Wrp = 28,8 N 
W = W tp /(cosαp) → W = 285,31 /0,97 
W = 294,13 N 
W = W tg /(cosαg) → W = 71,43 /0,24 
W = 297,6 N