elementos de mecanismos atividade

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ELEMENTOS DE MECANISMOS 
 
1. O engrenamento entre as engrenagens cônicas precisa atender a alguns critérios e é baseado em cones 
rolantes, assim como as ECDR e ECDH são baseadas em cilindros rolantes. A imagem a seguir mostra duas 
situações de engrenamento de engrenagens cônicas em ângulo: 
 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
#PraCegoVer: a figura mostra duas situações de cones rolantes. Na primeira, os vértices dos cones não se 
intersectam. A segunda situação mostra dois cones iguais, com os vértices se tocando. 
Com base na figura, analise as alternativas apresentadas e assinale a correta. 
 
 A figura da direita apresenta o arranjo incorreto, em que as linhas de centro dos cones se intersectam. 
 Ambas as figuras apresentam arranjos incorretos, com a diferença de que na esquerda as linhas não se 
intersectam. 
 A figura da direita apresenta o arranjo correto, em que as linhas de centro dos cones se interceptam. 
 Ambas as figuras apresentam arranjos corretos, com a diferença de que na esquerda as linhas não se 
intersectam. 
 A figura da esquerda apresenta o arranjo correto, em que as linhas de centro dos cones não se intersectam. 
 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a figura da direita é o arranjo correto. No 
engrenamento das engrenagens cônicas, por serem derivadas de cones rolantes, para que o engrenamento 
seja perfeito e suave é necessário que as linhas de centro dos cones se intersectem e quando isso não 
ocorre resulta em uma velocidade malcasada. 
1. Para o cálculo de fadiga superficial, é utilizado o critério da crateração. O nível de tensão entre os dentes é 
determinado pela equação de Buckingham, conforme equação a seguir: 
, em que os coeficientes , , e são iguais aos 
coeficientes , , e . 
A respeito desses coeficientes, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O coeficiente é chamado de fator de aplicação e considera os equipamentos que não transmitem cargas 
uniformes. 
II. O coeficiente é chamado de fator de espessura de borda, e a AGMA recomenda que o seu valor seja igual 
a 1 na maioria das aplicações. 
III. O coeficiente é chamado de fator de distribuição de carga e considera os desvios na forma do dente. 
IV. O coeficiente é chamado de fator dinâmico e a AGMA recomenda que o seu valor seja igual a 1, na 
maioria das aplicações. 
Está correto o que se afirma em: 
 
 I e II, apenas. 
 I e IV, apenas. 
 II e IV, apenas. 
 I e III, apenas. 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois na afirmativa I está indicado que o coeficiente 
ka está com o nome correto (fator de aplicação) e ele é definido em situações em que há cargas não 
uniformes. Na afirmativa III, o nome do coeficiente está correto (fator de distribuição de carga) e este 
leva em conta desalinhamentos axiais ou desvios na forma dos dentes sendo que, quanto mais larga a 
engrenagem, pior a distribuição de carga em toda a linha de contato. 
 
2. A engrenagem helicoidal possui uma geometria mais complexa do que a engrenagem de dentes retos. Quando a 
engrenagem helicoidal é produzida em fresas universais, é preciso fazer um cálculo para definir o número virtual 
de dentes, que seria o equivalente para uma engrenagem de dentes retos. Dessa forma, sabe-se que uma 
engrenagem com diâmetro de referência de 112 mm, módulo 4 e ângulo de hélice 20º. 
Nessa situação, assinale a alternativa correta, para o número virtual de dentes (aproximando o valor para o 
imediatamente superior): 
 34. 
 28. 
 30. 
 31. 
 32 
o cálculo correto é: o número de dentes não foi dado, logo, devemos encontrá-lo por: e 
substituindo os valores, temos: e N = 28. Agora, com o valor de N e com o ângulo de 
hélice que foi informado no problema (?? = 20º), temos: e Ne = 33,77 34. 
 
 
3. A geometria das engrenagens helicoidais é um pouco mais complexa do que a das engrenagens de dentes retos. Na 
engrenagem de dentes retos, é definido um passo, enquanto na engrenagem helicoidal o passo tem duas 
componentes: passo transversal e passo axial. Além do passo diametral e do diametral normal. Sabe-se que o 
passo diametral de uma engrenagem helicoidal é igual a 0,5, o passo axial é 0,8 e o ângulo de hélice é 30º. 
Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para o passo transversal: 
 0,40. 
 0,56. 
 0,46. 
 0,26. 
 0,30 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois o passo transversal é encontrado 
por , em que Pn é o passo normal e ??, o ângulo de hélice. O passo normal não foi 
dado no problema, mas podemos encontrá-lo por meio da equação do passo axial, em que
. Foi dado Px = 0,8 e o ângulo de hélice = 30º. Substituindo os valores, temos: 0,8=
, Pn = 0,8.(0,5) = 0,4. Com o valor de Pn, calculamos o passo transversal
. 
 
 
 
4. Engrenagens são elementos de mecanismos que têm como função a transmissão de movimento rotativo de um 
eixo para outro. Há diversos tipos de engrenagens, dentre eles, as engrenagens cilíndricas de dentes retos, as 
cilíndricas de dentes helicoidais e as cônicas. 
 
Assinale a alternativa correta, sobre as engrenagens helicoidais: 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois engrenagens 
Engrenagens helicoidais cruzadas têm elevada capacidade de carregamento de cargas, pois seus dentes 
escorregam sem rolamento. 
As engrenagens helicoidais possuem rendimento entre 98% e 99%, enquanto as de dentes retos possuem 
rendimento entre 90 e 95%. 
Engrenagens helicoidais, em que os dentes têm o mesmo sentido (ambos à direita ou ambos à esquerda), são 
usadas para a transmissão de movimento entre eixos cruzados. 
As engrenagens de dentes retos são as mais indicadas quando se deseja um menor nível de ruído. 
 Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois engrenagens helicoidais podem ter os dentes 
direcionados à esquerda ou à direita. Quando os dentes estão no mesmo sentido (ambos à direita ou 
ambos à esquerda), o engrenamento ocorre entre eixos cruzados; já quando elas possuem sentidos 
opostos, o engrenamento ocorre entre eixos paralelos. 
 
5. As engrenagens cônicas, assim como as engrenagens helicoidais e as de dentes retos, têm uma ampla utilização na 
indústria. São utilizadas desde sistemas de propulsão de aeronaves até em mecanismos de furadeiras manuais. Mas 
como tudo na mecânica, o uso dessa engrenagem apresenta vantagens e desvantagens. Sobre as engrenagens 
cônicas, assinale a resposta correta: 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois pelo fato de as engrenagens cônicas trabalharem em 
ângulo em que os vértices dos cones se interseccionam, o arranjo de engrenagens cônica é mais compacto do 
que o das engrenagens de dentes retos, que só trabalham com eixos paralelos, aumentando, assim, a distribuição 
das engrenagens e necessitando de mais espaço no sistema. 
 As engrenagens cônicas, de uma maneira geral, possuem mais eficiência do que as engrenagens de dentes 
retos. 
 O arranjo de engrenagens cônicas é mais compacto do que o arranjo de engrenagens de dentes retos. 
 As engrenagens cônicas devem trabalhar a 90º, sem a possibilidade de alterar esse ângulo. 
 Como as engrenagens cônicas trabalham em ângulo de 90º, produzem grande quantidade de ruído e 
vibração. 
 Por conta da perfeita conexão entre as engrenagens, a montagem não exige grande precisão. 
 
6. Imagine que você necessita fazer um cálculo e se deparou com um conjunto de engrenagem helicoidal. Você 
pergunta ao seu chefe: “chefe, como faço para calcular o raio de curvatura do pinhão helicoidal?” E o chefe 
responde: “Traga-me os dados que você possui que te ensino”. Você prepara uma tabela com os tipos de dados 
(parâmetros) que precisa obter e mostra ao seu chefe: 
 
Parâmetro Parâmetro 
Adendo do pinhão Distância operacional entre centros 
Adendo da engrenagem Raio primitivo da engrenagem 
Tabela: Dados levantados pelo estagiário 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
#PraCegoVer: a figura mostra uma tabela com duas colunas e três linhas. Na primeira linha, estão indicadasas 
palavras: “parâmetro” e “parâmetro”. Na segunda linha, estão dispostas as palavras: “Adendo do pinhão” e “Distância 
operacional entre centros”. Na terceira linha, estão escritos: “Adendo da engrenagem” e “Raio primitivo da 
engrenagem”. 
 
Após analisar a lista de parâmetros, seu chefe diz: “com esses dados você não consegue fazer o cálculo, pois estão 
faltando dois parâmetros”. 
Assinale a alternativa correta, que indica os parâmetros que estão faltando para a realização do cálculo: 
 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois o fator geométrico para engrenagens helicoidais 
considera o contato ao longo da linha diagonal do flanco do dente. O cálculo do fator geométrico considera os 
raios de curvatura dos dentes do pinhão e da engrenagem. Para o cálculo do raio de curvatura do pinhão, usamos 
a equação: em que os parâmetros 
necessários para o cálculo são: rp (raio primitivo do pinhão), ap (adendo do pinhão), C (distância operacional 
entre centros), rg (raio primitivo da engrenagem), ag (adendo da engrenagem) e ?? (ângulo de pressão). Na 
tabela do estagiário, estão faltando: o raio primitivo do pinhão e o ângulo de pressão. 
 Raio primitivo do pinhão e ângulo de pressão. 
 Razão de contato e número de dentes do pinhão. 
 Número de dentes do pinhão e raio primitivo do pinhão. 
 Distância para engrenagem e ângulo de hélice. 
 Raio externo do pinhão e ângulo de pressão. 
 
 
7. A força tangencial é a força que aciona a engrenagem. A força é decomposta em duas componentes: uma radial e 
uma axial. A componente radial atua em direção ao centro da engrenagem, tendendo a separá-las. Uma 
engrenagem aciona um motor de 5 hp (1 hp = 745,7 W) e gira a 1800 rpm, tem 28 dentes, ângulo de hélice 20º e 
força axial de 200N. Nessas condições, assinale a alternativa correta para o valor do módulo: 
3,5 mm. 
2,5 mm. 
3,5 m. 
2,5 m. 
3,0 mm. 
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois o cálculo correto é: iniciamos calculando o 
torque, que é dado pela razão da potência em Watts pela rotação em rad/s; fazendo o cálculo e as 
devidas conversões, temos: . Para encontrarmos 
o módulo, utilizamos a equação da força tangencial, em que: mas temos uma equação e 
duas incógnitas. Precisamos encontrar a força tangencial. Foi dado o valor da força axial ( =200 N) e o 
ângulo de hélice (?? = 20º); logo, usaremos a equação e temos:
e . Agora, substituímos os valores na equação e 
temos: e . 
 
8. A força que atua tangencialmente à superfície do passo e perpendicularmente à direção axial de eixo da 
engrenagem helicoidal é a força que aciona a engrenagem de fato. Para o cálculo da componente tangencial da 
força, é preciso conhecer alguns dados relativos à aplicação do sistema. 
Assinale a alternativa correta, relativa aos dados suficientes para o cálculo da componente radial da força tangencial: 
Sua resposta está correta. A alternativa está correta, pois a componente radial da força tangencial é encontrada 
por meio da equação: , em que Wr é a componente radial da força, Wt é a força tangencial e 
?? é o ângulo de pressão. A força tangencial Wt é encontrada pela equação: , em que ( ) é a 
força tangencial, ( ) é o torque, (m) é o módulo e ( ) o número de dentes. Desse modo, conclui-se que, 
conhecendo o torque, o módulo e o número de dentes, podemos calcular a força tangencial e, com ela e o ângulo 
de pressão, encontramos a componente radial da força (Wr). 
 Para o cálculo da componente radial da força tangencial, é suficiente conhecer o torque, o módulo, o número 
de dentes e o ângulo de hélice. 
 Para o cálculo da componente radial da força tangencial é suficiente conhecer o torque, o módulo, o número 
de dentes e o ângulo de pressão. 
 Para o cálculo da componente radial da força tangencial, é suficiente conhecer a potência transmitida e a 
velocidade de rotação. 
 Para o cálculo da componente radial da força tangencial, é suficiente conhecer o torque, o número de dentes 
e o ângulo de pressão. 
 Para o cálculo da componente radial da força tangencial, é suficiente conhecer o torque, o número de dentes 
e o ângulo de hélice. 
 
10. 
Um jovem engenheiro foi designado para fazer uma avaliação numa máquina que apresentava um forte ruído quando 
entrava em funcionamento (a máquina é nova). O jovem acompanhou o técnico da manutenção na desmontagem da 
máquina. As engrenagens da máquina foram minuciosamente analisadas, e o técnico chegou a algumas hipóteses do 
que pode ter acontecido na máquina e do que pode ser feito para resolver o problema 
 
Com base na situação descrita, analise as afirmativas a seguir, sobre hipóteses e possíveis soluções e assinale V para 
a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s): 
 
I. ( ) A engrenagem foi mal dimensionada, e estava ocorrendo forte atrito entre os dentes da engrenagem. 
II. ( ) A engrenagem que estava fazendo ruído era do tipo ECDH e deveria ser substituída por uma ECDR. 
III. ( ) A engrenagem, aparentemente, não tinha nenhum problema, porém como a máquina trabalha a alta velocidade 
(v > 5 m/s), recomenda-se o uso de uma ECDR. 
IV. ( ) A engrenagem era do tipo ECDR e poderia ser substituída por uma ECDH, para fazer menos ruído. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
Sua resposta está correta. A sequência está correta, pois a afirmativa I é verdadeira, visto que o 
dimensionamento incorreto das engrenagens pode gerar problemas durante o funcionamento, gerando um ruído 
indesejado no engrenamento. A afirmativa IV é verdadeira, pois como a ECDH tem o engrenamento mais suave 
do que a ECDR, uma opção para reduzir o ruído é a substituição do tipo da engrenagem, observando, 
evidentemente, os demais parâmetros da máquina. 
 V, V, F, V. 
 V, F, F, V. 
 F, V, F, V. 
 F, F, V, V. 
 V, F, V, F.