Números Binomiais e Triângulo de Pascal

Prévia do material em texto

Módulo 16
Números Binomiais Fatorial
* n = n! , se n ≥ k. * 0! = 1.
k k! . (n - k)! * n! = n . (n - 1)!
* n = 0, se n < k.
k
- Propriedades:
* Binômias Complementares: n = n , para n ≥ k.
 k n - k
* Relação de Stifel: n + n = n + 1
 k k + 1 k + 1
* Relação de Fermat: n . n - k = n
k k + 1 k + 1
Módulo 17
Triângulo de Pascal/Tartaglia
= tabela de números binomiais.
* Se dois números binomiais têm o mesmo "numerador", dizemos que estão na 
mesma linha do triângulo.
* Se dois números binomiais têm o mesmo "denominador", dizemos que estão 
na mesma coluna do triângulo.
- Propriedades:
* n + n = n + 1 
k k + 1 k + 1
* n + n + n + … + n = 2
0 1 2 n
* k + k + 1 + k + 2 + … + n = n + 1
k k k k k + 1
* k + k + 1 + k + 2 + … + n = n + 1
0 1 2 n - k n - k
n