DETERMINAÇÃO DE OSBORNE REYNOLDS

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DETERMINAÇÃO DE OSBORNE REYNOLDS
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 3
2. MATERIAIS E MÉTODOS 4
3. RESULTADOS 4
4. CONCLUSÃO 7
1. RESUMO
O número de Reynolds é um parâmetro adimensional amplamente
reconhecido e fundamental na mecânica dos fluidos. Ele desempenha um papel
crucial no cálculo do padrão de fluxo de um fluido dentro de um tubo, representando
a relação entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. Este experimento foi
concebido com o intuito de aplicar os princípios estabelecidos por Osborne Reynolds
em relação aos diferentes tipos de escoamento, analisando sua dependência do
número adimensional Re. Utilizando o aparato de Reynolds F1-20 e a Bancada
Hidráulica F1-10, o estudo envolveu a classificação dos regimes de escoamento com
base nos resultados obtidos. Conduzimos medições para cada vazão, observando
que, à medida que aumentamos a vazão, o fluido tornava-se mais turbulento.Suas
conclusões são fundamentais para a compreensão dos fenômenos de escoamento e
têm aplicações significativas em diversas áreas da engenharia.
2. INTRODUÇÃO
O físico e engenheiro mecânico britânico, Osborne Reynolds, dedicou-se a
demonstrar a existência de dois estados de escoamento: o laminar e o turbulento. Sua
abordagem envolveu a criação de um experimento no qual a água fluiria para
alimentar o processo, acionada pela abertura da válvula inicial, a torneira. O fluido
seria conduzido por uma mangueira até uma válvula para remover o ar e, em
seguida, seria direcionado para a entrada do tubo inicial. Nessa etapa, duas fontes de
alimentação seriam introduzidas: uma para o fluido e outra para o corante indicador
de fluxo. O corante seria controlado por uma válvula própria, sendo injetado em um
tubo transparente através do qual a água fluiria. A observação do comportamento do
fio de corante permitiria distinguir entre o fluxo laminar, no qual o corante seguiria
diretamente pelo tubo sem se misturar significativamente com a água, e o fluxo
turbulento, caracterizado pela rápida mistura com a água, resultando no
desaparecimento do fio.
O número de Reynolds, representado por Re, desempenha um papel crucial
ao caracterizar o escoamento. Ele fornece uma maneira valiosa de avaliar a
estabilidade do fluxo, indicando se será laminar ou turbulento. Sua importância
fundamental reside na capacidade de proporcionar insights sobre o comportamento
real do sistema, sendo amplamente utilizado como base para análises no campo da
mecânica dos fluidos.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
● Aparato de Reynolds F1-20
● Bancada Hidráulica F1-10
Iniciamos o procedimento abrindo cuidadosamente a válvula de controle de fluxo e
ajustando a válvula da bancada para criar um escoamento suave pelo tubo extravasor. Em
seguida, ajustamos a válvula de controle do corante para alcançar uma vazão lenta, indicada
por um corante transparente. Após essa etapa, fechamos a válvula da bancada e abrimos a
válvula de controle do corante para depositar uma gota na entrada do funil, permitindo assim
a obtenção do perfil de velocidade em um fluxo laminar.
Para medir o volume, cronometramos a coleta e registramos a temperatura da água no
cilindro de medição. Em seguida, aumentamos a taxa de fluxo ao abrir a válvula de controle
do equipamento. Repetimos o processo de injeção do corante para observar a transição para o
fluxo transicional e turbulento. Esse estado foi caracterizado pela rápida e contínua mistura
do corante no tubo. Novamente, medimos o volume por uma coleta cronometrada e
registramos a temperatura da água coletada no cilindro de medição durante essas duas fases
subsequentes de fluxo.
4. RESULTADOS
Os resultados do experimento mostraram que a vazão tem uma influência significativa
no comportamento do fluido. Quanto maior a vazão, mais agitado é o fluido.
Para obter os resultados do presente relatório, foram realizados cálculos matemáticos
e utilizadas algumas medidas pré-estabelecidas durante o experimento a seguir apresentamos
as aplicações matemáticas do presente estudo.
Fórmulas usadas
Taxa de fluxo: 𝑄1 = 𝑣
𝑡 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎𝑑𝑜
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑒𝑡𝑎
Velocidade: 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑏𝑜
Reynolds Número: 𝑅𝑒 = 𝑢𝑑
𝑣
Número de Reynolds em tubos
Re < 2000 - Escoamento laminar
2000 < Re < 2400 - Escoamento de transição
Re > 2400 - Escoamento turbulento]
● Diâmetro do tubo de ensaio: d= 0,010 (m)
● Volume Coletado:V = 0,00025 (m3)
Tempo para coleta:
❖ 1ª medida: t = 37,06 (s)
❖ 2ª medida: t = 22,08 (s)
❖ 3ª medida: t = 5,20 (s)
❖ 4ª medida: t = 33,03 (s)
❖ 5ª medida: t = 25,60 (s)
❖ 6ª medida: t = 7,25 (s)
❖ 7ª medida: t = 4,55 (s)
Temperatura da água: 25 (°C)
Área do tubo .
● A = 7.854x10-5 (m2)
Taxa de Fluxo de Volume:
Esse valor é calculado pela fórmula Qt = Vt
1ª medida: Qt = 0,0002537,06 =6,74x10-6(m3/s)
2ª medida: Qt = 0,0002522,08 =1,13x10-5 (m3/s)
3ª medida: Qt = 0,000255,20 =4,81 x 10-5 (m3/s)
4ª medida: Qt = 0,0002533,03 =7,57x10-6 (m3/s)
5ª medida: Qt = 0,0002525,60 =9,76x10-6 (m3/s)
6ª medida: Qt = 0,000257,26 =3,44x10-5 (m3/s)
7ª medida: Qt = 0,000254,55 =5,49x10-5 (m3/s)
● Velocidade do Fluido Através do Tubo:
Esse valor é calculado pela fórmula u = QtA
1ª medida: u =6,74x10-6 7.854x10-5 = (m3/s)8, 58𝑥10 −12
2ª medida: u =1,13x10-5 7.854x10-5 = (m3/s)1, 44𝑥10−11
3ª medida: u =4,81 x 10-5 7.854x10-5 = m3/s)6, 12 𝑥 10−11 (
4ª medida: u =7,57x10-6 7.854x10-5 = (m3/s) 9, 64 𝑥 10−12
5ª medida: u =9,76x10-6 7.854x10-5 m3/s)= 1, 24𝑥10−11 (
6ª medida: u =3,44x10-5 7.854x10-5 = (m3/s)4, 38 𝑥 10−11
7ª medida: u =5,49x10-5 7.854x10-5 = (m3/s)6, 99𝑥10−11
Viscosidade Cinemática:
𝑣 = 0, 893𝑥 10^6 (𝑚2/𝑠)
Número Reynolds
Esse valor é calculado pela fórmula Re = udv
1ª medida: Re =8,58x10^-12 * 0,010 * =9,61x10^-80, 893𝑥 10^6
2ª medida: Re =1,44x10^-11 * 0,010 * =1,61x10^-70, 893𝑥 10^6
3ª medida: Re =6,12x10^-11 *0,010 * =6,85x10^-70, 893𝑥 10^6
4ª medida: Re =9,64x10^-12 * 0,010 * =1,08x10^-70, 893𝑥 10^6
5ª medida: Re = 1,24x10^-11 * 0,010 * =1,39x10^-70, 893𝑥 10^6
6ª medida: Re = 4,38x10^-11 * 0,010 * =4,90x10^-70, 893𝑥 10^6
7ª medida: Re6,99x10^-11* 0,010* =7,83x10^-70, 893𝑥 10^6
TABELA 1
5. CONCLUSÃO
A demonstração de Osborne Reynolds é uma experiência simples e eficaz que
demonstra a importância do número de Reynolds no estudo do escoamento de fluidos. Os
resultados do experimento mostraram que a vazão tem uma influência significativa no
comportamento do fluido. Quanto maior a vazão, mais agitado é o fluido.
Esse experimento é importante para a compreensão dos diferentes regimes de
escoamento de fluidos. O regime laminar é caracterizado por um fluxo suave e regular,
enquanto o regime turbulento é caracterizado por um fluxo irregular e turbulento.
Volume
Coletado
( )𝑚3
Tempo de
Coleta
(s)
Temperatura
(ºC)
Área do tubo
( )𝑚2
Taxa de Fluxo de
Volume
( )𝑚3/𝑠
Viscosidade
Cinemática
( )106 𝑥 𝑚2/𝑠
Número
Reynolds
(-)
0,00025 37,06 25 7.854𝑥10−5
6,74𝑥10−6 0,893 9,61𝑥10−8
0,00025 22,08 25 7.854𝑥10−5
1,13𝑥10−5 0,893 1,61𝑥10−7
0,00025 5,20 25 7.854𝑥10−5
4,81𝑥10−5 0,893 6,85𝑥10−7
0,00025 33,03 25 7.854𝑥10−5
7,57𝑥10−6 0,893 1,08𝑥10−7
0,00025 25,60 25 7.854𝑥10−5
9,76𝑥10−6 0,893 1,39𝑥10−7
0,00025 7,26 25 7.854𝑥10−5
3,44𝑥10−5 0,893 4,90𝑥10−7
0,00025 4,55 25 7.854𝑥10−5
5,49𝑥10−5 0,893 7,83𝑥10−7
A compreensão dos regimes de escoamento de fluidos é importante para uma
variedade de aplicações, incluindo engenharia, física e química. Por exemplo, engenheiros
usam essa compreensão para projetar sistemas de tubulação que sejam eficientes e seguro