Densidade Relativa da Água

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5 CAPÍTULO 5
◮5.3 Questão 3
Na situação inicial, na qual o bloco não está mergulhado, a tensão é igual ao peso
do bloco, assim a velocidade de propagação é:
v =
√
T
µ
=
√
mg
µ
=⇒
T = mg = µv2 (5.3.1)
Na segunda situação o empuxo também age sobre o bloco. O volume que está
submerso na água é Vs = 2
3
V , sendo V o volume total do bloco. Sendo ρ0 a
densidade da água a nova tensão na corda é:
T ′ = P − E = mg − 2
3
ρ0V g
A nova velocidade de propagação v′ vale 95.5% da anterior, assim:
v′ = 0.955v =
√
T ′
µ
=⇒ T ′ = µv′2
T ′ = mg − 2
3
ρ0V g = µ(0.955)2v2 (5.3.2)
Dividindo a (5.3.2) pela (5.3.1):
T ′
T
=
mg − 2
3
ρ0V g
mg
=
µ(0.955)2v2
µv2
Simplificando e escrevendo a massa m do bloco em termos de sua densidade ρ
e volume V :
ρ− 2
3
ρ0
ρ
≈ 0.912
Manipulando a equação anterior para encontrar a densidade relativa à água,
que é a razão ρ
ρ0
obtemos:
ρ
ρ0
= 7.6
◮ Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 94
	Capítulo 5
	Questão 4