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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
8o ANO
Aula 1 – 4o Bimestre
Nivelamento
Matemática
Plano cartesiano
Plano cartesiano.
Conteúdo
Objetivos
Verificar as características do plano cartesiano: eixos, quadrantes, abscissas, ordenadas e origem;
Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do primeiro quadrante.
(EF06MA16A) Associar pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do 1º quadrante, em situações como a localização dos vértices de um polígono. 
Sugestão de tempo
Para começar: 5 min.
Foco no conteúdo: 10 min.
Na prática: 20 min.
Aplicando: 7 min.
O que aprendemos hoje?: 3 min.
Mostre - me
Sabe essa?
Camila e Diego moram no mesmo bairro e decidiram ir à escola. Para isso, resolveram compartilhar a sua localização em tempo real, conforme a imagem.
Sabendo-se que cada lado do quadradinho do mapa ao lado equivale a 100 metros e que ambos irão em linha reta até a entrada da escola, qual é a distância de cada um até a entrada da escola?
Para começar
400 m
300 m
Correção
Sabe essa?
Camila e Diego moram no mesmo bairro e decidiram ir à escola. Para isso, resolveram compartilhar a sua localização em tempo real, conforme a imagem.
Sabendo-se que cada lado do quadradinho do mapa ao lado equivale a 100 metros e que ambos irão em linha reta até a entrada da escola, qual é a distância de cada um até a entrada da escola?
Conforme a imagem, houve um deslocamento de 400 m da Camila e 300 m do Diego.
Para começar
O PLANO CARTESIANO é um sistema de referência formado por uma reta horizontal e outra vertical.
Ele foi criado pelo filósofo e matemático francês René Descartes (1596-1650) e consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O encontro desses eixos é chamado de origem e a disposição deles no plano forma os quadrantes. 
Foco no conteúdo
Descartes desenvolveu o plano cartesiano no intuito de localizar pontos num determinado espaço. Cada ponto no plano cartesiano é formado por um par ordenado (x, y), em que x representa a abscissa e y a ordenada no plano.
1° quadrante
2° quadrante
3° quadrante
4° quadrante
x
y
abscissa
ordenada
origem
Foco no conteúdo
O par ordenado no plano cartesiano é formado por dois números reais que representam as coordenadas de um ponto no plano cartesiano. O primeiro número representa a posição no eixo X (chamado abscissa) e o segundo número representa a posição no eixo y (chamado ordenada).
A = (4, 5)
Seria o mesmo que dizer: Abscissa X = 4 
Ordenada Y = 5
x
Exemplo: A = (4, 5)
y
Foco no conteúdo
Onde encontro isso no meu dia a dia?
Coordenadas geográficas
Coordenadas Jogo de xadrez
Coordenadas Localização no GPS
Foco no conteúdo
Atividade 1
Escreva os pares ordenados (x, y) de cada ponto em destaque no plano cartesiano. 
Todo mundo escreve
A
B
C
D
E
Na prática
Professor, você pode solicitar que os estudantes respondam em conjunto esta atividade.
Escreva os pares ordenados 
(x, y) de cada ponto em destaque no plano cartesiano.
A(–2, 1), B (2, –2), 
C (2, 3), D (0, 4) e E (–4, 0) 
A
B
C
D
E
Correção
Atividade 1
Na prática
Professor, você pode solicitar que os estudantes respondam em conjunto esta atividade.
Atividade 2
Utilizando algum software de geometria ou folha de papel quadriculado, construa um plano cartesiano e localize os seguintes pares ordenados dos pontos:
A (–4, 2)
B (0, 5)
C (2, –3)
D (3, 0)
Todo mundo escreve.
Na prática
Professor, sugerimos como software de geometria o Geogebra. 
Correção
Atividade 2
Utilizando algum software de geometria ou folha de papel quadriculado, construa um plano cartesiano e localize os seguintes pares ordenados dos pontos:
A (–4, 2)
B (0, 5)
C (2, –3)
D (3, 0)
Na prática
Professor, sugerimos como software de geometria o Geogebra. 
Virem e conversem.
Vamos jogar batalha naval?
Individualmente ou em duplas, acessem o link: https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=49&tipo=5 e sigam as instruções para jogar, prestando atenção nas dicas e completando o jogo com o menor número de erros possível.
O objetivo é descobrir as posições de 3 navios inimigos no tabuleiro 5 × 5. Ao clicar em uma casa, um tiro é disparado, podendo acertar ou não o navio, que será indicado tanto na legenda quanto no tabuleiro. À medida que os navios forem atingidos, a legenda mostrará a quantidade de tiros acertados em cada e quantos faltam para afundá-los. Os navios poderão estar dispostos tanto na vertical quanto na horizontal. Ao longo do jogo, algumas dicas das posições dos navios serão dadas. Caso queira ver a resposta, clique em Mostrar Navios; caso queira reiniciar a batalha, clique em Novo Jogo.
Aplicando
Professor, caso não haja possibilidade de fazer de forma virtual a atividade, reproduza o jogo utilizando papel quadriculado.
Exemplo
Dicas:
Dica 6: Partes de 1 navio estão no eixo y.
Dica 5: Partes de 1 navio estão no 2º quadrante.
Dica 4: Partes de 1 navio estão no 4º quadrante.
Dica 3: Partes de 3 navios estão no eixo x.
Dica 2: Partes de 1 navio estão no 1º quadrante.
Dica 1: Há 1 navio passando pela origem.
Aplicando
Aprendemos o contexto histórico e verificamos as características do plano cartesiano: eixos, quadrantes, abscissas, ordenadas e origem. 
Associamos pares ordenados de números a pontos do plano cartesiano do primeiro quadrante.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 100986
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
16
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.​
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 5 – https://i.pinimg.com/originals/7d/62/ae/7d62aebe8c0704988dcd0abcba10be76.jpg. 
Slide 8 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/gps-mapa-com-pinos_1101393.htm , https://pixabay.com/pt/vectors/global-terra-rede-am%C3%A9rica-do-sul-146441/; https://pixabay.com/pt/vectors/anima%C3%A7%C3%A3o-bispo-xadrez-1297161/. 
Slide 14 – https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=49&tipo=5 
Demais imagens – Produzidas pelo autor.
Referências
Ciências
Material 
Digital