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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Tabela de frequência com intervalo de classes
8º ANO 
Aula 29 – 4º Bimestre
Matemática
Professor(a), este material foi redigido para ser utilizado no modo apresentação de slides do PowerPoint, pois há animações. Basta clicar na tecla “F5” do seu teclado para iniciar.
Pesquisa censitária ou amostral. Planejamento e execução de pesquisa amostral.
Representar um conjunto de dados de uma pesquisa por meio de tabelas de frequência com intervalo de classes.
Conteúdo
Objetivo
(EF08MA27) Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.
Para começar: 4 minutos
Foco no conteúdo: 8 minutos
Na prática: 20 minutos
Aplicando: 10 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos
Todas as mãos
Vamos construir uma tabela de frequência referente às alturas dos estudantes da sua turma?
Para isso, pesquisem entre vocês e anotem, em algum espaço da lousa, a altura, em centímetro, de cada um.
Reservem esses dados, pois serão utilizados para realizar o tópico “Aplicando”.
Para começar
Técnica 29, “Todas as mãos”, LEMOV p. 252
Caso os estudantes não conheçam suas alturas, considere o uso de uma fita métrica.
Basicamente, podemos dizer que a tabela é um recurso utilizado para organizar dados de forma objetiva. Nela, os elementos devem ficar claros e precisos a fim de facilitar a leitura e a compreensão, sem que o leitor recorra ao texto.
Um tipo de tabela comum, em estudos estatísticos, é a tabela de frequência, em que os dados são organizados por categorias ou classes, mostrando a frequência com que cada uma delas aparece. Nesse caso, a frequência pode ser dada em valores absolutos ou relativos (estes, comumente, são dados em porcentagem). 
Tabela de frequência
Foco no conteúdo
	Título		
	Categorias ou classes	Frequência absoluta	Frequência relativa
			
			
			
			
	Total		
Descrição/informações relevantes
Fonte
Nota:
Para achar a frequência relativa, basta dividir a frequência absoluta pela frequência total e, ao multiplicar por 100%, teremos os dados em porcentagem.
Exemplo de como pode ser construída a tabela
Foco no conteúdo
Em algumas situações, é possível ter muitos dados com frequência igual a 1, especialmente quando os dados são contínuos, por exemplo, medidas de peso, altura ou tempo.
Para tornar a análise mais eficiente, é comum agrupar os valores em intervalos de classes, a fim de facilitar a visualização e a interpretação dos dados.
Para isso, é importante, primeiramente, organizar os dados em rol, determinar o número de intervalos e a amplitude deles, para, depois, construir a tabela.
Tabela de frequência com intervalo de classes
Foco no conteúdo
Número de classes e amplitude de intervalo
Já a amplitude do intervalo é dada pela divisão da amplitude da amostra (diferença entre o maior e o menor dado observado) pelo número de classes, com arredondamento para o inteiro superior.
Os intervalos de abrangência também são chamados de classes. O número de classes (k) e a amplitude delas dependem dos objetivos da análise. No entanto, alguns autores sugerem que a distribuição de frequência deva ter de 5 a 20 classes e é usual a regra: 
 
Foco no conteúdo
Temos abaixo a relação das alturas, em centímetro, de alguns estudantes de uma mesma escola:
ATIVIDADE 
a) Organize os dados em rol.
b) Determine o número de classes e a amplitude do intervalo.
c) Construa a tabela de frequência absoluta e relativa. 
Todos juntos
173, 144, 123, 143, 138, 157, 165, 167, 173, 180,
163, 150, 173, 170, 180, 129, 145, 166, 177, 150.
Na prática
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022
Técnica 35, “Todos Juntos”, LEMOV p. 301
Professor(a), esta atividade pode ser realizada com dados das alturas dos estudantes da turma.
Resolução
a) Organização dos dados em rol:
	173,	144,	123,	143,	138,	157,	165,	167,	173,	180,
	163,	150,	173,	170,	180,	129,	145,	166,	171,	150.
	123,	129,	138,	143,	144,	145,	150,	150,	157,	163,
	165,	166,	167,	170,	171,	173,	173,	173,	180,	180.
Todos juntos
ATIVIDADE a) 
Na prática
Há animações
	123,	129,	138,	143,	144,	145,	150,	150,	157,	163,
	165,	166,	167,	170,	171,	173,	173,	173,	180,	180.
Cálculo do número de classes, , com número de observações igual a 20: 
 
Todos juntos
Resolução
Como é recomendado que o número de classes seja de 5 a 20, arredondaremos para 5 intervalos de classes.
Cálculo da amplitude dos intervalos de classes:
ATIVIDADE b)
Então, teremos 5 classes com amplitude de 12 centímetros (cm) cada. 
Na prática
Há animações
A notação matemática de intervalo é dada pelo símbolo , em que o primeiro número é incluído e o último não. Por exemplo, o intervalo 123 135 contém os números de 123 até 134. Dessa forma, o próximo intervalo deve iniciar com 135. 
Foco no conteúdo
	Altura dos estudantes		
	Altura
(cm)	Frequência absoluta	Frequência relativa
		2	
		4	
		3	
		5	
		6	
	Total	20	
Como teremos 5 classes com amplitude de 12 cm, basta contar a frequência de ocorrência e construir a tabela.
	123,	129,	138,	143,
	144,	145,	150,	150,
	157,	163,	165,	166,
	167,	170,	171,	173,
	173,	173,	180,	180.
Todos juntos
Resolução
ATIVIDADE c)
Na prática
	Altura dos estudantes		
	Altura
(cm)	Frequência absoluta	Frequência relativa
		2	
		4	
		3	
		5	
		6	
	Total		
Todos juntos
Resolução
ATIVIDADE c)
Na prática
Há animações
Considere o uso de calculadora.
Agora é a sua vez!
Construam uma tabela de frequência das alturas de todos os estudantes da sua turma, seguindo os passos abaixo:
1º) Coleta dos dados de altura de todos;
2º) Organização dos dados em rol;
3º) Cálculo do número de classes;
4º) Cálculo da amplitude do intervalo;
5º) Organização dos dados em uma tabela de frequência.
Todos juntos
Aplicando
Técnica 35, “Todos Juntos”, LEMOV p. 301
A proposta é que os estudantes anotem na lousa para agilizar, porém o professor pode achar mais apropriado utilizar outra forma de coleta de dados.
Caso o estudante não conheça sua altura, considere uso de uma trena.
Resposta pessoal. 
Vimos como organizar dados por meio de tabela de frequência com intervalo de classes.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 102884
Professor(a), para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br.
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/.
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LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019.
 
Tabela de frequência. Disponível em: https://www.ufrgs.br/probabilidade-estatistica/slides/slides_1/1-2_Descritiva_distribuicoes%20de%20freq.pdf. Acesso em: 25 set. 2023.
Referências