Ondas - AFA

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PROFESSOR RAFAEL TROVÃO 
01)(AFA) Uma fonte sonora A, em repouso, emite um sinal sonoro de frequência constante fA = 100 Hz. 
Um sensor S desloca-se A com velocidade constante VS = 80 m/s, em relação à Terra, sobre um plano 
perfeitamente retilíneo, em direção à fonte sonora, como mostra a Figura 1. 
 
O sensor registra a frequência aparente devido à sua movimentação em relação à fonte sonora e a reenvia 
para um laboratório onde um sistema de caixas sonoras, acopladas a três tubos sonoros, de 
comprimentos L1, L2 e L3, reproduz essa frequência aparente fazendo com que as colunas de ar desses 
tubos vibrem produzindo os harmônicos apresentados na Figura 2. 
 
Considere que o sensor se movimenta em um local onde a velocidade do som é constante e igual a 320 
m/s, que os tubos sonoros possuam diâmetros muito menores do que seus respectivos comprimentos e 
que a velocidade do som no interior desses tubos seja também constante e igual a 320 m/s. Considere 
também que a fonte A e o ar estejam em repouso em relação à Terra. Nessas condições, é correto afirmar 
que os comprimentos L1, L2 e L3 , respectivamente, , em metros, são: 
a) 
b) 
c) 
d) 
02) (AFA) Duas fontes sonoras 1 e 2, de massas desprezíveis, que emitem sons, respectivamente, de 
frequências f1 = 570 Hz e f2 = 390 Hz são colocadas em um sistema, em repouso, constituído por dois 
blocos, A e B, unidos por um fio ideal e inextensível, de tal forma que uma mola ideal se encontra 
comprimida entre eles, como mostra a figura abaixo. 
 
A fonte sonora 1 está acoplada ao bloco A, de massa 2m, e a fonte sonora 2 ao bloco B, de massa m. 
Um observador O, estacionário em relação ao solo, dispara um mecanismo que rompe o fio. Os blocos 
passam, então, a se mover, separados da mola, com velocidades constantes em relação ao solo, sendo 
que a velocidade do bloco B é de 80 m/s. 
Considere que não existam forças dissipativas, que a velocidade do som no local é constante e igual a 
340 m/s, que o ar se encontra em repouso em relação ao solo. Nessas condições, a razão entre as 
frequências sonoras percebidas pelo observador, devido ao movimento das fontes 2 e 1, 
respectivamente, é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
 
03) (AFA) Uma partícula de massa m pode ser colocada a oscilar em quatro experimentos diferentes, 
como mostra a Figura 1 abaixo. 
 
Para apenas duas dessas situações, tem-se o registro do gráfico senoidal da posição da partícula em 
função do tempo, apresentado na Figura 2. 
 
Considere que não existam forças dissipativas nos quatro experimentos; que, nos experimentos II e IV , 
as molas sejam ideais e que as massas oscilem em trajetórias perfeitamente retilíneas; que no 
experimento III o fio conectado à massa seja ideal e inextensível; e que nos experimentos I e III a massa 
descreva uma trajetória que é um arco de circunferência. 
Nessas condições, os experimentos em que a partícula oscila certamente em movimento harmônico 
simples são, apenas: 
a) I e III 
b) II e III 
c) III e IV 
d) II e IV 
 
04) (AFA) Três pêndulos simples 1, 2 e 3 que oscilam em MHS possuem massas respectivamente iguais 
a m, 2m e 3m são mostrados na figura abaixo. 
 
Os fios que sustentam as massas são ideais, inextensíveis e possuem comprimento respectivamente L1, 
L2 e L3 . 
Para cada um dos pêndulos registrou-se a posição (x), em metro, em função do tempo (t), em segundo, 
e os gráficos desses registros são apresentados nas figuras 1, 2 e 3 abaixo. 
 
 
Considerando a inexistência de atritos e que a aceleração da gravidade seja g = π2 m / s2 , é correto 
afirmar que: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
05) (AFA) Uma onda estacionária é estabelecida em uma corda homogênea de comprimento m 2π m , 
presa pelas extremidades, A e B, conforme figura abaixo. 
 
Considere que a corda esteja submetida a uma tensão de 10 N e que sua densidade linear de massa seja 
igual a 0,1 kg/m. 
Nessas condições, a opção que apresenta um sistema massa-mola ideal, de constante elástica k, em 
N/m e massa m , em kg , que oscila em movimento harmônico simples na vertical com a mesma 
frequência da onda estacionária considerada é: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
06) (AFA) Um estudante montou um experimento com uma rede de difração de 1000 linhas por 
milímetro, um laser que emite um feixe cilíndrico de luz monocromática de comprimento de onda igual 
a 4.10-7 m e um anteparo, conforme figura abaixo. 
 
 
 
O espectro de difração, observado no anteparo pelo estudante, foi registrado por uma câmera digital e 
os picos de intensidade apareceram como pequenos pontos brilhantes na imagem. 
Nessas condições, a opção que melhor representa a imagem do espectro de difração obtida pelo 
estudante é: 
a) 
 
b) 
c) 
d) 
07) (AFA) A figura abaixo apresenta os gráficos da posição (x) em função do tempo (t) para dois sistemas 
A e B de mesma massa m que oscilam em MHS, de igual amplitude. 
 
 
 
Sendo e as energias cinéticas dos sistemas A e B respectivamente no tempo e 
as energias potenciais dos sistemas A e B respectivamente no tempo , é correto afirmar que: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
08) (AFA) A figura abaixo representa dois harmônicos A e B, de frequências, respectivamente, iguais a fA e 
fB, que podem ser estabelecidos em uma mesma corda, fixa em suas extremidades, e tracionada por uma 
força de módulo F. 
 
Nessas condições, a mesma razão, entre as frequências , pode ser obtida entre as frequências das 
ondas estacionárias representadas nos tubos sonoros abertos e idênticos A’ e B’, indicados na opção: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
PROFESSOR RAFAEL TROVÃO 
RESOLUÇÃO: 
01)ALTERNATIVA A 
 -> f´= 100.(320 +80)/320 -> f`= 125 Hz 
v = λ.f -> λ = v/f -> λ = 320/125 -> λ = 64/25 m 
f = n.v/4.L -> L = n.v/4.f -> L = n.λ/4 
n = 1 -> L1 = 1.(64/25)/4 -> L1 = 16/25 m 
n = 3 -> L3 = 3.(64/25)/4 -> L3 = 48/25 m 
n = 5 -> L5 = 5.(64/25)/4 -> L5 = 16/5 m. 
 
02) ALTERNATIVA A 
QA = QB -> 2mvA = m.80 -> vA = 40 m/s 
 
f`1 = 390.(340/(340 - 80) -> f`1 = 510 Hz 
f`2 = 570.(340/(340 + 40) -> f`2 = 510 Hz 
f`2/f`1 = 1. 
 
03) ALTERNATIVA D 
O MHS ocorre em trajetórias retilíneas. O pêndulo simples somente vai ser considerado MHS para 
ângulos muito pequenos (senƟ = TgƟ). As molas possuem uma força restauradora (elástica) e é 
diretamente proporcional ao deslocamento (lei de Hooke) -> F = k.x. 
 
04) ALTERNATIVA C 
T = 2Π(L/g)1/2 e g = Π2 -> T = 2.(L)1/2 
Figura 1: T = 1 s -> L1 = 1/4 m 
Figura 2: T = 2 s -> L2 = 1 m 
Figura 3: T = 4 s -> L3 = 4 m 
L1/L2 = (1/4)/1 -> L1 = L2/4 
L2/L3 = 1/4 -> L2 = L3/4 
L3/L1 = 4/(1/4) -> L3 = 16.L1. 
 
05) ALTERNATIVA D 
v = (T/d)1/2 -> v = (10/0,1)1/2 -> v = 10 m/s 
v = λ.f -> 10 = 2.Π.F -> f = 10/2Π 
f = (1/2Π).(k/m)1/2 -> (k/m)1/2 = 10. 
 
06)ALTERNATIVA C 
1000 linhas--------1 mm 
1 linhas-------------x 
x = 10-3 mm -> x = 10-6 mm 
d.senƟ = m.λ -> 10-6.1 = m.4.10-7 -> m = 2,5. 
 
07) ALTERNATIVA D 
TA = 2.TB -> 2Π(m/kA)1/2 = 2Π(m/kB)1/2 -> kB = 4.kA 
EP = k.x2/2 -> kB > kA -> EPB > EPA. 
 
08) ALTERNATIVA D 
fA = n.v/2.L -> fA = 2.v/2.L -> fA = v/L 
fB = n.v/2.L -> fB = 3.v/2.L -> fB = 3.v/2.L 
fA/fB = 2/3 
A única opção que satisfaz a razão 2/3 é a letra D.