Matrizes, Derivadas e Equações

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- a) 0 
 - b) 1 
 - c) 2 
 - d) \( \infty \) 
 - **Resposta:** c) 2 
 - **Explicação:** Este é o limite que define o número \( e^2 \). 
 
38. Qual é o resultado da multiplicação de duas matrizes \( \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 
\end{bmatrix} \) e \( \begin{bmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{bmatrix} \)? 
 - a) \( \begin{bmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{bmatrix} \) 
 - b) \( \begin{bmatrix} 19 & 26 \\ 43 & 58 \end{bmatrix} \) 
 - c) \( \begin{bmatrix} 17 & 22 \\ 39 & 50 \end{bmatrix} \) 
 - d) \( \begin{bmatrix} 17 & 26 \\ 39 & 58 \end{bmatrix} \) 
 - **Resposta:** a) \( \begin{bmatrix} 19 & 22 \\ 43 & 50 \end{bmatrix} \) 
 - **Explicação:** Para multiplicar duas matrizes, multiplicamos cada elemento da linha 
da primeira matriz pelos elementos correspondentes da coluna da segunda matriz e 
somamos os resultados. 
 
39. Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(\tan(x)) \)? 
 - a) \( \sec^2(x) \) 
 - b) \( \cos(x) \) 
 - c) \( -\csc^2(x) \) 
 - d) \( \sin(x) \) 
 - **Resposta:** a) \( \sec^2(x) \) 
 - **Explicação:** A derivada de \( \tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). 
 
40. Qual é a solução para a equação \( e^x = 2 \)? 
 - a) \( x = \ln(2) \) 
 - b) \( x = \ln(2) + C \) 
 - c) \( x = \log_{e}(2) \) 
 - d) \( x = 2 \) 
 - **Resposta:** a) \( x = \ln(2) \)