Lentes Esféricas e Comportamento Óptico

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Lentes esféricas
Elementos de uma lente esférica
Superfícies s1 e s2
Índices de refração n1 e n2
Centros de curvatura C1 e C2
Vértices das faces V1 e V2
Raios de curvatura das faces R1 e R2
Nomenclaturas
Em primeiro lugar, coloca-se o nome da face com maior raio de curvatura
Quando as duas faces têm nomes iguais, usa-se o prefixo bi
Quando uma das faces é plana, seu nome vem em primeiro lugar
Comportamento óptico
Comportamento óptico pode ser divergente ou convergente
Lentes de bordas finas:
Lentes de bordas espessas:
Lentes delgadas
Lentes espessas causam aberrações (como borrões) nas imagens
Lentes delgadas atenuam as aberrações causadas
Questão 1. Uma lente esférica tem uma face convexa de raio de curvatura R1 = 15 cm e uma face côncava de raio de curvatura R2 = 25 cm. Ela é de acrílico e o índice de refração é igual a 2,0.
a) Qual é o nome dessa lente?
b) Qual é o seu comportamento óptico no ar?
Questão 2. Dê o nome de cada uma das lentes representadas nas figuras abaixo. A seguir, indique o comportamento óptico de cada uma delas quando usadas em óculos para míopes ou hipermetropes.
Centro óptico das lentes delgadas
Focos de uma lente esférica
Pontos antiprincipais
Equivale ao dobro da distância focal
Propriedades geométricas
1. Todo raio de luz incidente RI que atravessa a lente, passando pelo seu centro óptico, prossegue sem desvio como raio emergente RE
Propriedades geométricas
2. Todo raio de luz que incide RI na lente, paralelamente ao eixo principal, emerge da lente como raio emergente RE, passando, efetivamente ou por meio do prolongamento, por um foco principal
Propriedades geométricas
3. Todo raio de luz que incide RI na lente, passando por um foco, efetivamente ou por meio do prolongamento, emerge RE da lente paralelamente ao eixo principal
Determinação de imagens
Objeto puntiforme
Determinação de imagens
Objeto extenso com lente convergente
Determinação de imagens
Objeto extenso com lente convergente
Determinação de imagens
Objeto extenso com lente convergente
Determinação de imagens
Objeto extenso com lente divergente
Imagens - conclusões
1. Sendo o objeto extenso real, as lentes convergentes podem fornecer uma imagem conjugada real e invertida ou virtual e direita.
2. Sendo o objeto extenso e real, as lentes convergentes podem fornecer uma imagem ampliada ou reduzida.
3. Sendo o objeto real, as lentes divergentes sempre fornecem uma imagem conjugada virtual, direita e reduzida
Questão 3. Com uma vela acesa e uma lente convergente, de distância focal f, projetamos a imagem da chama de uma vela sobre a parede. Estando a imagem nítida, pode-se afirmar que:
a) ela é real, direita e a vela estava entre o foco e o ponto antiprincipal da lente.
b) ela é real, invertida e a vela estava sobre o foco da lente.
c) ela é virtual, direita e a vela estava no ponto antiprincipal da lente.
d) ela é real, invertida e a vela estava a uma distância maior que a distância focal f da lente.
e) ela é virtual, direita e a vela estava a uma distância menor que a distância focal f da lente.
Questão 4. Diante de uma lente convergente colocou-se uma seta luminosa vermelha de ponta-cabeça; seu comprimento é 20 cm e a distância à lente, 40 cm. Os focos da lente são F e F’.
a) Qual é o comprimento da imagem da seta?
b) Relativamente à seta objeto, a imagem é invertida ou direita?
Questão 4. Diante de uma lente convergente colocou-se uma seta luminosa vermelha de ponta-cabeça; seu comprimento é 20 cm e a distância à lente, 40 cm. Os focos da lente são F e F’.
c) A imagem é real ou virtual?
d) Se transladarmos a seta para o ponto F, onde vai parar a imagem?
Referencial de Gauss
Lentes convergentes: f > 0
Lentes divergentes: f < 0
Vergência da lente
É o inverso da distância focal
Também conhecida como convergência da lente
Sua unidade é m^-1, também chamado de dioptria
A dioptria é conhecida como grau da lente
Aumento linear transversal
É a razão do tamanho do objeto sobre o tamanho da sua imagem
Equação do aumento linear transversal
Equação das lentes delgadas
Questão 5. Considere uma lente delgada cuja distância focal é f. No seu eixo principal é colocado um objeto puntiforme luminoso a 6 cm do centro óptico e obtida uma imagem real a 12 cm do centro. Determine a distância focal da lente e a natureza dela.
Questão 6. Uma lente delgada divergente, como sabemos, conjuga sempre imagens virtuais para objetos reais. Na figura a seguir, o objeto frontal foi 
colocado a 40 cm da lente e a imagem “direita” formou-se a 20 cm dela. Determine:
a) a distância focal da lente
Questão 6. Uma lente delgada divergente, como sabemos, conjuga sempre imagens virtuais para objetos reais. Na figura a seguir, o objeto frontal foi 
colocado a 40 cm da lente e a imagem “direita” formou-se a 20 cm dela. Determine:
b) o aumento linear transversal
Equação de Halley
Cálculo da distância focal depende: do material da lente (n2), material que envolve a lente (n1) e o raio de curvatura de cada uma das suas faces (R1 e R2)
Faces convexas têm raio de curvatura positivo
Faces côncavas têm raio de curvatura negativo
Nas faces planas, 1/R tende a zero
Equação de Halley
Lentes de bordas finas:
Lentes de bordas espessas:
Equação de Halley
Imersas em meio menos refringente: (n1 < n2)
Imersas em meio mais refringente: (n1 > n2)
Questão 7. Uma vela se encontra a uma distância de 30 cm de uma lente plano-convexa que projeta uma imagem nítida de sua chama em uma parede a 1,2 m de distância da lente. Qual é o raio de curvatura da parte convexa da lente se o índice de refração da mesma é 1,5?
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