Teste Pós-Aula 4a_ Revisão da tentativa

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08/06/2022 07:29 Teste Pós-Aula 4a: Revisão da tentativa
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Painel / Meus cursos / Fentran_2022.1 / MÓDULO 4 - Eqs. Diferenciais / Teste Pós-Aula 4a
Iniciado em Monday, 16 May 2022, 18:07
Estado Finalizada
Concluída em Monday, 16 May 2022, 18:17
Tempo
empregado
10 minutos 57 segundos
Avaliar 0,40 de um máximo de 0,40(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Na abordagem euleriana, escoamentos permanentes são aqueles que possuem aceleração total nula.
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
A aceleração total de um fluido é dada por
No lado direito da equação, as três primeiras parcelas correspondem à aceleração convectiva e a última, à aceleração local. 
 
Quando o escoamento é dito permanente, apenas a aceleração local é nula. Portanto, a aceleração total não será, necessariamente, nula.
Ressalta-se que isso ocorre apenas quando se adota a abordagem euleriana, cujas equações se referem ao espaço. Na abordagem
lagrangiana, cujas equações que monitoram a matéria, a segunda Lei de Newton é aplicada na partícula, que tem massa constante, portanto
há apenas aceleração calculada pela derivada temporal.
A resposta correta é 'Falso'.
= u + v + w +
DV ⃗ 
Dt
∂V ⃗ 
∂x
∂V ⃗ 
∂y
∂V ⃗ 
∂z
∂V ⃗ 
∂t
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http://177.153.50.3/moodle/course/view.php?id=25
http://177.153.50.3/moodle/course/view.php?id=25&section=8
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Questão 2
Correto
Atingiu 0,15 de 0,15
É possível ocorrer um escoamento incompressível cujo campo de escoamento é dado por
Escolha uma opção:
Verdadeiro
Falso 
= ( t + 2y) + (x − yt)  .V ⃗  x2 î t2 ĵ
Para ser considerado possível, um escoamento deve, ao menos, satisfazer ao princípio da continuidade
∂ρ
∂t
+
→
∇ ⋅ (ρ
→
V) = 0 ,
que para um escoamento incompressível se resume a
→
∇ ⋅
→
V = 0 .
Num sistema de coordenadas cartesianas e problema bidimensional: 
∂u
∂x +
∂v
∂y = 0 .
Para o problema em questão:
u = x2t + 2yv = xt2 − yt
, ou seja,
∂u
∂x
+
∂v
∂y
= 2xt − t ≠ 0 .
Portanto, o princípio da continuidade não é atendido e, consequentemente, o escoamento é impossível.
 
A resposta correta é 'Falso'.
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Questão 3
Correto
Atingiu 0,20 de 0,20
Um campo de velocidade bidimensional é dado por
\[ V=\left(x^2-y^2+x\right)\hat{i} - \left(10xy+y\right)\hat{j} \]
Suponha que o campo de temperatura \(T=6x^2-1y^3\), em unidades arbitrárias, está associada com o campo de velocidade de
bidimensional. Calcule a taxa de mudança \(dT/dt\) em (x, y) = (1,1). 
Dica: Assim como o campo de velocidades, o campo de temperatura é função do espaço e tempo, ou seja, \(T=T(x,y,z,t)\). Portanto, ao
aplicar a regra da cadeia para obter a taxa de mudança, teremos:
\[ \frac{dT}{dt} =u \frac{\partial T}{\partial x} + v \frac{\partial T}{\partial y} + w \frac{\partial T}{\partial z} + \frac{\partial T}{\partial t} \]
Resposta: 30 
Mudando os parâmetros de valores dados e utilizando-os na solução abaixo, é possível encontrar o seu valor! 
 
A resposta correta é: 30,00
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