ATIVIDADE A2 - FISICA E MATEMATICA

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Usuário CLEITON CEZAR MONTEIRO
Curso GRA1583 LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA E FÍSICA GR1790211 -
202110.ead-29779044.06
Teste ATIVIDADE 2 (A2)
Iniciado 18/05/21 22:21
Enviado 18/05/21 22:42
Status Completada
Resultado da
tentativa
10 em 10 pontos  
Tempo decorrido 20 minutos
Resultados
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Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
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Comentário
da
resposta:
Os seguintes fatos são conhecidos acerca do movimento de um projétil a partir do
solo: 1. A trajetória foi vertical; e, 2. A partícula atingiu a altura máxima de 180 m.
Sabendo que g = 10 m/s 2 e que o projétil desenvolveu portanto um MUV em que
a Equação de Torricelli,  é válida. 
  
Sobre o movimento da partícula, analise as afirmativas a seguir: 
  
I. A velocidade inicial da partícula foi de 60 m/s. 
II. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 6 s foi 30 m/s. 
III. A velocidade média no intervalo de tempo 0 a 12 s foi 0 m/s. 
IV. O gráfico da velocidade em função do tempo é uma reta. 
  
Está correto o que se afirma em:
I, II, III e IV. 
 
I, II, III e IV. 
 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois lançamento vertical é um MUV.
Pela Equação de Torricelli,   e, no ponto mais alto da
trajetória, v = 0 m/s e  m/s. Como
, v(t) = 0 no ponto mais alto implica  6
s. Entre t = 0 s e t = 6 s, v m =   = 30 m/s. Entre t = 0 s e t = 12 s,   m e
v m = 0 m/s. Como  possui grau 1 o grá�co da velocidade é
linear.
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Pergunta 2
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Analise a figura a seguir: 
  
Fonte: O autor 
  
Uma função polinomial é uma função : ℝ → ℝ que pode ser expressa
  , em que n é um número
não negativo, inteiro, e os números a n , a n-1 , ..., a 1 , a 0 são chamados
constantes do polinômio com . O maior valor de n corresponde ao grau do
polinômio. A curva representa o gráfico de uma função polinomial de quarto grau.  
  
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s). 
  
I. (  ) As raízes da função formam o conjunto {-3, -2, 3, 2}. 
II. (  ) A função pode ser expressa como . 
III. (  ) O domínio da função representada são os números naturais. 
IV. (  ) O domínio da função representada são os números reais. 
V. (  ) A função é par porque f(x) = f(-x). 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, V, V.
V, V, F, V, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os valores de {-3, -2, 3, 2} são
tais que f(x) = 0 e, portanto, correspondem às raízes da função. Então, dado {x i}
as raízes de uma função de grau 4 essa pode ser expressa
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. Portanto,
 é uma função contínua de domínio e
imagem reais. Como  f(x) = f(-x)  a função é simétrica em relação ao eixo e,
portanto, é par.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Normalmente, consideramos o valor da aceleração da gravidade g = 10 m/s 2 
uma boa aproximação. O valor real, entretanto, não é constante na superfície da
Terra e varia conforme as coordenadas geográficas. Medidas cuidadosas são
necessárias para se determinar a aceleração da gravidade com grande precisão.
Em algumas cidades mineiras, g possui os seguintes valores: 
  
Cidade g(m/s 2 )
Uberaba 9,78345660
Araxá 9,78311385
Campos Altos 9,78314805
Pará de Minas 9,78386829
Belo Horizonte 9,78368540
Lafaiete 9,78400094
Barbacena 9,78394664
Santos Dumont 9,78485086
Caxambú 9,78484602
Fonte: Disponível em: < http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/05_Roteiro5_queda-
livre.pdf >.  Acesso em: 04 fev. 2020. 
  
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique, respectivamente, a maior altura
em qual cidade esferas lançadas verticalmente à velocidade inicial v 0 atingirão e,
onde será atingido mais rapidamente esse marco:
Araxá e Santos Dumont.
Araxá e Santos Dumont.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a partir das funções horárias
dos espaços e da velocidade de um MUV,  e
, tem-se que   é a altura máxima de um corpo em
lançamento vertical em um campo de gravidade constante g. Essa altura é
atingida no intervalo de tempo  . Portanto, quanto menor a aceleração
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g maior a altura atingida pela esfera e quanto maior a aceleração g menos
tempo a esfera demora para retroceder o movimento.
Pergunta 4
Analise a figura a seguir: 
  
Fonte: O autor. 
  
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a
outro quadrado está representada na figura apresentada. Essa área pode ser
definida em função da medida x, que é uma das distâncias entre os vértices
vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica. 
  
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir: 
  
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Comentário
da
resposta:
  
Fonte: O autor. 
  
O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
O grá�co IV.
O gráfico IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo
a função  em que L é a medida da aresta do
quadrado maior. É uma função quadrática cujo coe�ciente do termo com  é
maior que zero. O grá�co, portanto, é parabólico e possui a concavidade
orientada para cima.
Pergunta 5
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os
mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o ponto máximo ou mínimo é
o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há
interesse no valor máximo, para uma função que representa a quantidade de
material num processo de manufatura, buscaria-se o valor mínimo. 
  
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica
e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto de Matemática e
Estatística da UFG, 2014. p.67. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
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Resposta
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Comentário
da
resposta:
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a
função integral. 
PORQUE 
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função
quadrática, e  para esse ponto. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas
possuem grá�cos parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo.
Nesses pontos a variação da função é nula e pode ser determinada pelo cálculo
da derivada . A função integral de f(x) é identi�cada como a área
sob a curva do grá�co.
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
RespostaCorreta:
Comentário
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o
comunicado, o problema aconteceu durante a segunda fase da descida. A
explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de velocidade foi maior que o
esperado” e o controle da missão não conseguiu compensar o erro nas fases
seguintes. 
  
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre
elas. 
  
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada. 
PORQUE: 
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada. 
  
A seguir, assinale a alternativa correta:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa
correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma
justificativa correta da I.
Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior
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da
resposta:
desaceleração ao longo da segunda fase acarreta a conseqüência de a
velocidade da nave, ao �nal dessa etapa, ter atingido velocidade menor.
Consequentemente, a fase seguinte da missão iniciou com a nave com
velocidade reduzida em relação ao programado.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Analise o gráfico a seguir: 
  
Fonte: O autor 
  
O gráfico simula a velocidade de um atleta dos 100 m rasos de alto rendimento
durante a fase inicial da corrida. A maior aceleração é estimada em 10 metros por
segundo ao quadrado. No primeiro segundo sua velocidade atinge cerca de 7 m/s.
A velocidade máxima, de quase 12 m/s, ocorre 6 s após a largada. Ele termina a
prova com a velocidade de 11,7 m/s. 
  
Analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s)
Falsa(s). 
  
I. (  ) A aceleração instantânea estimada na largada é de 10m/s 2 . 
II. ( ) A aceleração média no período entre a largada e 1s é ∼6 m/s 2 . 
III. (  ) A aceleração do atleta é constante durante toda a prova. 
IV. ( ) A aceleração máxima ocorre a 6 s quando a velocidade máxima é atingida. 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, V, F, F.
V, V, F, F.
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Comentário
da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois segundo o trecho, no
momento da arrancada, o valor da aceleração foi de 10 m/s 2 e corresponde ao
momento de maior inclinação da curva. Valores médios da aceleração,
  m/s 2 entre t = 0 e t = 1 s. Como a aceleração instantânea
está relacionada à inclinação local da curva no grá�co v(t) x t, e essa varia
consideravelmente, a aceleração do velocista não foi constante durante a prova.
Cerca de 6 segundos após o início da prova,  ou aceleração é nula.
Pergunta 8
Analise a figura a seguir: 
Fonte: O autor 
  
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma
reta d (diretriz) e de um ponto F (foco) que não está na reta, ou seja, d(P, d ) = d(P,
F). Uma superfície parabólica é criada por rotação de uma curva parabólica em
torno do eixo de simetria. Um fato físico é que luz incidente sobre uma superfície
refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal. 
Analise os aparelhos a seguir: 
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Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
  
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos
parabólicos:
I, II, III e IV, apenas
I, II, III e IV, apenas
Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas
permitem concentrar luz em um ponto focal ou, a partir dessa e pelo princípio
da reversibilidade, fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa
posicionada no foco emerja paralelamente ao eixo de simetria. Todos os
aparelhos exempli�cados usam superfícies curvas para uma dessas �nalidades
exceto o retrovisor que possui superfície plana.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
Aviões possuem características que diferem de um modelo para outro e, por sua
vez, necessitam que aeroportos possuam requisitos mínimos para recebê-los. Ao
ler as instruções de operação de um modelo novo, um piloto averigua que, em solo,
o avião é capaz de acelerar a até 4 m/s 2 . Para decolar com os tanques cheios ele
necessita atingir a velocidade de 360 km/h. Nesse sentido, assinale a alternativa
que indique, respectivamente,  qual o comprimento mínimo necessário às pistas de
decolagem dos aeroportos para que ele consiga realizar o procedimento e, qual é o
tempo necessário para essa decolagem:
1250m e 25s.
1250m e 25s.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois pela Equação de Torricelli,
, em que v = 360 km/h = 100 m/s, a = 4m/s 2 e , a
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resposta: extensão mínima necessária à pista é ⇒   = 1.250 m. E,
considerando-se a decolagem um MUV, , então 100 = 4t e t =
25 s é o tempo necessário para a aeronave atingir a velocidade de decolagem.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Analise o gráfico a seguir: 
  
  
Fonte: O autor. 
  
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento
Uniformemente Variado) são quadráticas e, com isso, seus gráficos assumem a
forma de arcos de parábolas. Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo
de uma mesma trajetória. 
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para
a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
  
I. (  ) As posições iniciais de ambas as partículas é . 
II. (  ) A velocidade inicial de A é porque . 
III. (  ) Em algum momento t ocorrerá a condição . 
IV. (  ) O movimento de B é sempre progressivo. 
V. (  ) Em algum momento há encontro das duas partículas. 
  
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
F, V, V, F, V.
F, V, V, F, V.
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Terça-feira, 18 de Maio de 2021 22h42min30s BRT
Comentário
da
resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg.,
 0 m. A velocidade inicial de A é  .
Em algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou  e ,
serão as mesmas o que indica . Inicialmente, e o
movimento é progressivo. Após algum valor de t tem-se que  e o
movimento é retrógrado. Como existe um momento t em que  há
um encontro entre as partículas.