Equacao Diferencial

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Equação Diferencial 
Templo 4 : y' = -ty onde y
(0) = 3
· dy = -ty
at
Exemplo 1 : y'-Ly · Jay- de
.
:a
· my = - t" + r
2
·aio eman y
.
e
*
Ci
·
y
: e . e
-
A
en
y
= 2x + c (quando não tem nada, i e
· y
= c . et
-te
·eney : 2x + e
·
Y:
2n + C
· 3 = C . 1
· e enec ~ qualquer n: elevado ou
· c = 3
-
dividido por c é igual
w C -
y
= 3e
·
y
: Cear
EnredoCae a
·
y
= A1 + r
2
Exemplo 3 = y dy - x = 0
die
·
y dy = U
de
· by day- te de
· y" = u + v
2 2
· ya = G u + C
2
2
. =
+ ey
·
y
= u + e
y
= In+ c
13- y = by 15 y' = gy
· dy = Dya dy I 9y
de
ohe
· dy = u di
dy -Glae
ya ↑
y
· Jijay- In de en y
= g W
- y =
e+ c( .
- 1) bey = gu
Gu
y = enE
· y" = c - pa
y
= cen
2
1 = c - w
2
by = 2(a - y)
y 2
· dy = Lore I substituição
· y(c - ut) = 2 4 -
y ~
· u = 4 -
y
du =
-dy
( . -1)
y =a - du = dy
·
- /du = 2) do
14 y
= Guy e
- en u = 2x + ( . -1)
.
dyyyi
mu = - 2x + c
- 2x +e
u = e
S
fay oe
4 -
y
= e
-
4
-
2
· In y
= 1 . In + C
( -
y
= cédu- a)( . -1)
2 2
y
= 4 - me
2x
· my = n
+ e
· eneyou 2
24
+ v
· y : eπ
n2 &
-
y
: e e
y
= C -
e
19 dy -
ter = 0
at
17 e
Gudy + by +
-
-
dy =t at
ey
G dy
:
by
substituto e-8
dy
: t at*
u= -
y
·dy te
e
dy =-dy -
du
= It at
· Jay : I-ohe
↑
substruição
-de =dy-ew = 1
3y+ 2 -
G
2
u = 3j= 2 au-dy - e-y I t t e
· - 1
3 2
de = 3 dy
e-8 :c-
1a = oe
-
↓
In u
= - x ·et: -
3
en u =
- 3 U y
= - In E -
-
- 34 C 2
3y + 2 =
e
- zi
E
12
3y + 2 = Ce 20 1-vy =
Ky
1 - V3y = ce
3
- 2
adyy
y
= resn 2
u = 1 - ua
3 a fude u =Ind
18
dy = 2 y
hy =1 /du
-du de
at
2 wa
dy
Lyc
"at
by
= Sit au
: 1 uF +1/ jady : /at In
y --2
2
t
·
= t 1 - u +c
↑ 1-
y 2
In
y
=-
-
2
y
= e
- 1 -x + e-
y5 = A + c
y
: (t+ e) y
= ce
1 - u
Gsy = y(1 -v 23 (A+ 1) di : n+ 1
·
by
=
y
& (1-ut) at
An
: 13 tabela AVA
re de↑ 1 Fut
.
dy
= 1- node
y
· by ay : /Ide fi de an tgn
=
are tgt + c
u - x3y =
-
+ v) . - 1)
- I 3 v
=
tg(anc tgt + r)
y" = c + - u
3 an (1 + u(y = usy
y = c + u - 3u (1 + ut) dy = u3y
~ quando é
magi divisão
de
polinômios
3 di
- I - 1 eleva tudo a 1 u3 c
+ 1
da u Y
· (i) :( Tagsa) -a
- - V
·
y
=
3
c + u3 . 3u d-engn(a de u = u+ 1
u+ 1 du = Zu di
ad yy' : 1 In y
=u
u
du = Ide
G
y
:
dy = x by:dre
by dy = Se dr
by = u - 1en(u+
+ 1) + a
2 2
2 -
- ut + e
y
: eh(n+1)) ·y # ec
2 ↑2
& - C
(n ey =c) y
: et c
+ 1 ( ↑
y = u+
v y
= cer
y
: Int+ r
25
dy-a secy
di
dy
: di
sexy
Se yoy : In de
son y:
y
: ave sen u + e
2
2at
In (vmy) = t + v
y
= en et
+ e
y
: sen c .et