Poliedros: Vértices, Faces e Arestas

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Retomada 5 – Poliedros
6o ANO 
Aula 47 – 3o Bimestre
Matemática
Poliedros.
Conteúdo
Objetivos
Revisar o que são sólidos geométricos; 
Identificar a quantidade de vértices, arestas e faces em diferentes tipos de poliedros;
Resolver problemas envolvendo poliedros. 
(EF06MA18) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 6 minutos
Na prática: 21 minutos
Aplicando: 12 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos	
Quais objetos do cotidiano vocês conseguem, neste momento, associar a algum sólido geométrico?
Para começar
Exemplos: caixa de sapato a um paralelepípedo; bola de futebol com esfera; algumas embalagens de bolacha com um cone etc.
https://tenor.com/pt-BR/view/hmm-thinking-i-wonder-pondering-curious-gif-16629745. 
Os sólidos geométricos são figuras espaciais não planas que, de acordo com suas características, podem ser classificadas em poliedros e corpos redondos.
Os corpos redondos apresentam como característica a superfície arredondada.
Foco no conteúdo
https://www.gettyimages.com.br/detail/foto/eastern-hemisphere-of-the-earth-isolated-on-a-imagem-royalty-free/471443665
https://www.freepik.com/free-psd/close-up-delicious-ice-cream-cones_38310738.htm#page=5&query=ice%20cream%20png&position=3&from_view=keyword&track=ais
O poliedro é uma figura geométrica espacial fechada formada por polígonos (poli = muitos; edros = faces).
Esses polígonos que formam essa figura representam as faces do poliedro.
O encontro entre duas faces dos polígonos é chamado de arestas do poliedro, e o ponto comum entre as arestas é chamado de vértices do poliedro. 
Foco no conteúdo
Os poliedros podem ser convexos ou não convexos, ou seja, em um poliedro, se qualquer reta, não contida em nenhuma das faces e nem paralela a elas, intersecta suas faces em, no máximo, dois pontos, dizemos que ele é convexo; caso contrário, é não convexo. 
Poliedro convexo 
Poliedro não convexo
Foco no conteúdo
Atividade 1
Escrevam o número de vértices, faces e arestas do poliedro ao lado.
Na prática
Correção
Arestas: 12 
Faces: 6
Vértices: 8
Atividade 1
Escrevam o número de vértices, faces e arestas do poliedro ao lado.
Na prática
Verifique outras estratégias de resolução.
As pirâmides possuem uma base. Suas faces laterais são triangulares e todas as arestas determinadas pelas faces laterais apresentam um vértice em comum. O nome de cada pirâmide dependerá do formato da sua base:
Esta é uma pirâmide pentagonal, já que o formato da sua base é um pentágono.
Foco no conteúdo
Atividade 2
3 m
5 m
Escrevam o número de vértices, faces e arestas da pirâmide pentagonal.
Respondam no caderno.
Na prática
Correção
Arestas: 10 
Faces: 6
Vértices: 6
Atividade 2
Escrevam o número de vértices, faces e arestas da pirâmide pentagonal.
Na prática
Os poliedros convexos que possuem faces formadas por polígonos regulares, e em cada vértice temos o mesmo número de arestas, são conhecidos como Poliedros Regulares ou Poliedros de Platão!
Tetraedro
4 faces
Hexaedro (cubo)
6 faces 
Octaedro
8 faces
Dodecaedro
12 faces
Icosaedro
20 faces
Foco no conteúdo
Professor, relembre aos estudantes que existem cinco poliedros regulares.
Atividade 3
3 m
Escrevam o número de vértices e arestas de cada poliedro de Platão.
Respondam no caderno.
Na prática
Correção
Cubo
8 vértices
12 arestas
Octaedro
6 vértices
12 arestas
Atividade 3
Escrevam o número de vértices e arestas de cada poliedro de Platão.
Na prática
Escrevam no caderno e, depois, compartilhem com a turma.
(Saresp – Adaptada) Considere um poliedro regular com 8 vértices, 6 faces, 12 arestas. Esse poliedro pode ser um(a):
a. Cubo
b. Tetraedro
c. Pirâmide de base quadrada
d. Octaedro
Aplicando
Correção
Alternativa a.
(Saresp – Adaptada) Considere um poliedro regular com 8 vértices, 6 faces, 12 arestas. Esse poliedro pode ser um(a):
a. Cubo
b. Tetraedro
c. Pirâmide de base quadrada
d. Octaedro
Aplicando
Revisamos o que são sólidos geométricos e relembramos as características de alguns poliedros;
Resolvemos atividades envolvendo poliedros.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98904
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
18
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/hmm-thinking-i-wonder-pondering-curious-gif-16629745 
Slide 4 – https://br.freepik.com/psd-gratuitas/close-up-em-deliciosas-casquinhas-de-sorvete_38310738.htm#query=cone&position=31&from_view=search&track=sph 
Slides 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 e 14 – Imagens elaboradas pelo autor.
Slide 6 – https://www.todamateria.com.br/poliedro/
Referências
Material 
Digital