Poliedros de Platão

Prévia do material em texto

Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Poliedros de Platão ou regulares
6o ANO 
Aula 29 – 3o Bimestre
Matemática
Poliedros de Platão (ou regulares). 
Conteúdo
Objetivos
Aprender uma parte da história do filósofo Platão;
Observar características de poliedros convexos específicos em relação ao formato das faces, ao número de vértices e arestas, e reconhecê-los como poliedros de Platão (ou regulares). 
(EF06MA18) Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Sugestão de tempo
Para começar: 3 minutos
Foco no conteúdo: 6 minutos
Na prática: 21 minutos
Aplicando: 12 minutos
O que aprendemos hoje?: 3 minutos	
O cubo mágico é um quebra-cabeça tridimensional e rotativo.
O jogador deve misturar as cores e, depois, mover cada face do cubo para colocá-lo de volta à sua posição inicial, deixando cada face com a mesma cor. 
O recorde mundial no cubo mágico tradicional é do norte-americano Max Park. Ele fez a montagem em 3,13 segundos.
Alguém da turma já brincou com um cubo mágico? 
Você já conseguiu montá-lo ou conhece alguém que conseguiu?
Respondam ao professor.
Para começar
Professor, converse com os estudantes, no decorrer desta aula, sobre o formato deste brinquedo que tem a ver com uma característica específica de alguns poliedros.
Se possível, leve um cubo mágico para a aula e faça uma breve demonstração ou deixe os estudantes manipularem o brinquedo um pouco.
Vocês já ouviram falar algo sobre Platão?
Platão (427-347 a.C.) foi um filósofo grego da antiguidade, considerado um dos principais pensadores da história da filosofia. Era discípulo do filósofo Sócrates (470-399 a.C.).
Desde cedo, Platão tornou-se discípulo de Sócrates, aprendendo e discutindo com esse filósofo os problemas do conhecimento do mundo e das virtudes humanas.
Foco no conteúdo
Professor, comente com os estudantes que Sócrates (470-399 a.C.) foi um filósofo da Grécia antiga. Para ele, sua maior ambição era ser não somente um mestre, mas também um benfeitor da humanidade. Desejava ver a justiça social estabelecida em todo o mundo.
Com 40 anos de idade, abriu uma escola destinada à investigação filosófica que recebeu o nome de “Academia”, pela razão de se reunirem mestres e discípulos nos jardins de um rico cidadão chamado Academus.
Em sua escola, Platão reunia-se com seus discípulos para estudar Filosofia e Ciências. No campo científico, dedicava-se especialmente à Matemática. 
Quadro “Escola de Atenas”. Raffaello Sanzio, Museu do Vaticani
Foco no conteúdo
Atividade 1
Juntem-se a um colega, observem as figuras a seguir e identifiquem por quais polígonos regulares elas foram construídas.
Respondam ao professor.
Na prática
Correção
Atividade 1
Cada poliedro foi construído pelos polígonos regulares
triângulo equilátero, quadrado e pentágono.
Na prática
Atividade 2
Escrevam o número de vértices e arestas de cada poliedro a seguir e respondam qual relação cada um apresenta entre vértice e o número de arestas.
Escrevam a resposta.
Na prática
Correção
Cubo
8 vértices
12 arestas
Tetraedro
4 vértices
6 arestas
Cada vértice parte do mesmo número de arestas.
Atividade 2
Na prática
Professor, peça para os estudantes compartilharem suas respostas. 
Sugerimos que aponte para cada vértice de um dos poliedros, e faça a contagem com os estudantes, mostrando a relação entre vértice e a quantidade de arestas que partem dele.
Os poliedros convexos que possuem faces formadas por polígonos regulares com mesma medida e que todos os vértices partem do mesmo número de arestas, são conhecidos como poliedros regulares ou poliedros de Platão!
Foco no conteúdo
Existem apenas cinco poliedros regulares!
Tetraedro
4 faces
Hexaedro (cubo)
6 faces 
Octaedro
8 faces
Dodecaedro
12 faces
Icosaedro
20 faces
Foco no conteúdo
O poliedro de Platão que apresenta 6 vértices e 12 arestas é chamado de:
Cubo
Tetraedro
Dodecaedro
Octaedro
Mostrem a alternativa correta.
Aplicando
Correção
O poliedro de Platão que apresenta 6 vértices e 12 arestas é chamado de:
Cubo
Tetraedro
Dodecaedro
Octaedro
Aplicando
Aprendemos um pouco sobre a história do filósofo Platão;
Vimos que os poliedros regulares (ou de Platão) apresentam faces formadas por polígonos regulares e que, em cada vértice, temos o mesmo número de arestas.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 98559
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
15
eBiografia. Platão. Disponível em: https://www.ebiografia.com/platao/. Acesso em: 16 jun. 2023.
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
UNICAMP. Instituto de Matemática e Estatística (IME). Disponível em: https://www.ime.unicamp.br/~apmat/solidos-de-platao/#:~:text=Um%20s%C3%B3lido%20plat%C3%B4nico%20ou%20poliedro,os%20%C3%A2ngulos%20poli%C3%A9dricos%20s%C3%A3o%20congruentes. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/rubix-aurum-gif-22878746 
Slide 5 – https://www.culturagenial.com/rafael-sanzio-obras-e-biografia/ 
Slides 8 e 9 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/cube-icon-with-reflection-on-white-background-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1465235151?phrase=Cubo+transparente&adppopup=true
Slides 8 e 9 – https://www.gettyimages.com.br/detail/ilustra%C3%A7%C3%A3o/tetrahedron-faces-edges-vertices-geometric-ilustra%C3%A7%C3%A3o-royalty-free/1505695417?phrase=Tetraedro&adppopup=true
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 10 – https://br.freepik.com/vetores-gratis/garotinho-vestindo-camisa-azul_26353725.htm#query=desenho%20garoto%20moreno&position=28&from_view=search&track=ais
Slides 6, 7, 8, 9, 11 e 13 – Imagem elaborada pelo autor.
Slide 13 – https://www.shutterstock.com/pt/image-vector/octahedron-geometric-shape-projection-dashed-straight-1033408357 
Referências
Material 
Digital