Aula 5 - Transferência de Massa e Secagem

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Transferência de Massa
Secagem
Profa. Gabriela Feltre
1
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA “LUIZ DE QUEIROZ”
Departamento de Agroindústria, Alimentos e Nutrição
LAN 2662 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS NO PROCESSAMENTO DE ALIMENTOS II
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Roteiro da Aula:
 Conceitos básicos;
 Transferência de massa;
 Lei de Fick – difusividade;
 Secagem;
 Cinética de Secagem.
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Conceitos básicos
4
Conceitos básicos
Umidade relativa do ar (UR)
5
Conceitos básicos
Temperatura de bulbo úmido (Tbu)
e
Temperatura de bulbo seco (Tbs)
6
Transferência 
de massa
Transferência de Massa
7
T
ra
n
sf
er
ên
ci
a
 
d
e 
m
a
ss
a
Transferência de massa
 É o processo de transporte em que há migração de uma
(ou mais) espécie química por um meio;
 Esse meio pode ser sólido, líquido e gasoso;
 Dois mecanismos de transferência de massa:
 Difusão;
 Convecção.
Transferência de Massa
8
T
ra
n
sf
er
ên
ci
a
 
d
e 
m
a
ss
a
Conveção
 O transporte acontece pela diferença de densidade dos
fluidos;
 Na secagem, por exemplo, o vapor de água na superfície
do alimento é transportado para o ar.
Transferência de Massa
9
T
ra
n
sf
er
ên
ci
a
 
d
e 
m
a
ss
a
Conveção
 Natural:
Movimentação do fluido
ocorre sem fontes externas.
 Forçada:
Movimentação do fluido é
facilitada por uma fonte externa.
Transferência de Massa
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T
ra
n
sf
er
ên
ci
a
 
d
e 
m
a
ss
a
Difusão
 O transporte acontece pelo movimento das moléculas;
 O soluto passa de zona de maior concentração para menor
concentração GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO
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Cinética de transferência de massa
𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 =
𝑑𝑟𝑒𝑎çã𝑜
𝑑𝑡
Cinética quanto uma reação varia com o tempo
Transferência de Massa
T
ra
n
sf
er
ên
ci
a
 
d
e 
m
a
ss
a
Transferência de Massa
12
T
ra
n
sf
er
ên
ci
a
 
d
e 
m
a
ss
a
Cinética de transferência de massa
𝜕(𝑚
𝐴
)
𝜕𝑡
= -D∇c
 Difusão: Lei de Fick
𝜕𝑐
𝜕𝑡
= D∇2c
D = coeficiente de difusividade: facilidade com que um soluto
se move em um determinado solvente.
13
Secagem
Secagem
14
S
ec
a
g
em
Redução da atividade de água
Métodos
Concentração
Adição de 
solutos
Secagem
Evaporação
Membranas
Crioconcentração
Desidratação osmótica
Ar
Contato
Extrusão
Liofilização
Conservação e segurança
Logística e conveniência
Secagem
15
S
ec
a
g
em
Secagem
Secagem
16
S
ec
a
g
em
Alimento Alimento seco
Olhando para o alimento
Secagem
17
S
ec
a
g
em
Olhando para o ar
Secagem
18
S
ec
a
g
em
Olhando para o ar
PSICROMETRIA: 
PRÓXIMA AULA!
Secagem
19
S
ec
a
g
em
Alimento Alimento seco
Olhando para o alimento
Secagem
20
S
ec
a
g
em
Ar seco
Fluxo externo:
Convecção
Fluxo interno:
Difusão + outros 
fenômenos
Secagem
21
S
ec
a
g
em
Ar seco
Δµw
µw
ar
µw
alimento
Secagem
22
S
ec
a
g
em
Ar seco
Δµw
µw
ar
µw
alimento
UR
Aw
Secagem
23
S
ec
a
g
em
 Para a secagem acontecer, o Ar deve estar com UR baixa,
para que o fluxo de água seja do alimento para o ar;
 O Potencial da água no ar é dado pela UR.
AR
Secagem
24
S
ec
a
g
em
Para tornar a UR do ar baixa temos duas alternativas:
- Tirar a água do ar (Alto custo na indústria);
- Aumentar o quanto de água o ar pode solubilizar.
AR
Secagem
25
S
ec
a
g
em
AR
O ar é aquecido.
Alta temperatura – Aumenta a solubilidade da água no ar.
Secagem
26
S
ec
a
g
em
AR
Secagem
27
S
ec
a
g
em
Curva de Secagem
U∞
Tempo
U
m
id
ad
e
Como a umidade do 
alimento varia com o 
tempo
Secagem
28
S
ec
a
g
em
Período 1 – Curva de secagem
 Estabilização, acomodação;
 Baixa taxa de transferência de massa;
 Temperatura do alimento até Temperatura de bulbo úmido
Secagem
29
S
ec
a
g
em
Período 2 – Curva de secagem
 Taxa constante;
 Taxa difusão da água = Taxa de vaporização da água;
 Resistência interna a transferência de água é muito menor que
a resistência externa;
 Temperatura da superfície ~ Temperatura de bulbo úmido;
 Ocorre até umidade crítica (Uc)
Secagem
30
S
ec
a
g
em
Período 3 – Curva de secagem
 Parte mais demorada do processo;
 Período de taxa decrescente;
 Após Uc, a taxa decresce até ~ taxa zero (U ∞);
 Temperatura da superfície se aquece até Temperatura de
bulbo seco;
 Taxa de difusão < Taxa de vaporização
CUIDADO! POSSÍVEL 
FORMAÇÃO DE CROSTA
Secagem
31
S
ec
a
g
em
Mas será que a crosta não é 
interessante?
DEPENDE DO QUE SE QUER!
 No pão, a crosta é interessante;
 Produtos cozidos na Air Fryer se deseja um meio úmico e
superfície crocante;
 No macarrão, não queremos crosta.
Secagem
32
S
ec
a
g
em
d
U
/d
t
Tempo
Curva da taxa de secagem
Secagem
33
S
ec
a
g
em
Como varia a temperatura no 
alimento?
Curva de secagem do 
alimento (como a umidade 
varia com o tempo)
Secagem
34
S
ec
a
g
em
U∞
U
m
id
ad
e
T
em
p
eratu
ra
Tbs
Tbu
Ti
Tempo
Uc
Curva da temperatura
Secagem
35
S
ec
a
g
em
Curva de Secagem
Secagem
36
S
ec
a
g
em
Exemplos - Curva de Secagem
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 20 40 60 80 100 120
X
b
s 
(-
)
Tempo de secagem (min)
Modelo exponencial (PAGE)
Adimensional de umidade (base seca)
Fonte: Feltre, 2015.
Secagem
37
S
ec
a
g
em
Exemplos - Curva de Secagem
Fonte: Rojas et al, 2020.
Secagem
38
S
ec
a
g
em
Exemplo - Macarrão
 Importância do conhecimento da curva de secagem;
 Secagem de massas alimentícias.
39
Cinética de Secagem
Secagem
40
S
ec
a
g
em
Cinética de secagem
𝐶𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 =
𝑑𝑈
𝑑𝑡
quanto a umidade do alimento 
varia com o tempo.Cinética de secagem
Secagem
41
S
ec
a
g
em
Cinética de secagem
dM
dt
Secagem
42
S
ec
a
g
em
MR =
Mt−M∞
M0−M∞
= e-kt
Cinética de secagem
MR - Umidade adimensional;
Mt - Umidade no tempo t;
M ∞ - Umidade de equilíbrio.
M0 - Umidade inicial;
k - constante cinética.
dM
dt = - kM
Secagem
43
S
ec
a
g
em
Umidade
 UMIDADE é calculada em base seca (Mbs)!
 Podemos calcular a Mbs tendo a Mbu.
Secagem
44
S
ec
a
g
em
Umidade
Mbu=
mágua
mproduto
 Umidade em base úmida (Mbu)
Mbu=
mágua
mproduto
∗ 100
Mbs =
mágua
msólidos
 Umidade em base seca (Mbs)
Mbs =
mágua
msólidos
∗ 100
Secagem
45
S
ec
a
g
em
Umidade
Mbs =
mágua
mproduto
Por que?
Mbs =
mágua
msólidos
Os dois termos variam
durante a secagem
Apenas a massa de água
varia durante a secagem
Secagem
46
S
ec
a
g
em
Conversão
Mbs=
Mbu
100 −Mbu
*100
Mbu=
Mbs
100 +Mbs
*100
Secagem
47
S
ec
a
g
em
Cinética de secagem
Linearizando:
MR =
Mt−M∞
M0−M∞
= e-kt ln(𝑀𝑅)= - kt
Cinética de 1ª ordem
Secagem
48
S
ec
a
g
em
Cinética de secagem
Cinética de 1ª ordem
ln(𝑀𝑅)= - kt
Secagem
49
S
ec
a
g
em
Cinética de secagem
Cinética de 1ª ordem
ln(𝑀𝑅)= - kt
Secagem
50
S
ec
a
g
em
𝑀𝑅 = e-kt
Cinética de secagem
𝑘 = k0𝑒𝑅𝑇
𝐸𝑎
 Parâmetro k depende da temperatura