exercicios 2023 com respostas

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Dados de uma árvore cubada rigorosamente
H das 
seções
H das seções 
intermediárias
D c/c 
(cm)
G c/c 
(m2) SMALIAN HUBER HOSSFELD
0,1 23,5 X
 0,7 22,1 X
1,3 21,5 X
 2,3 21,0
3,3 21,0
 4,3 21,0
5,3 21,0
 6,3 20,0
7,3 17,5
 8,3 16,5
9,3 15,5
 10,3 15,5
11,3 14,0
 12,3 14,0
13,3 13,5
 14,3 12,5
15,3 11,0
 16,3 10,5
17,3 10,0
 18,3 9,0
19,3 8,5
 20,3 8,0
21,3 7,0
 22,3 7,0
23,3 5,5
 23,8 5,3
24,3 5,0
3,45 
 VT 0,428481 0,435499 0,39271595
 
altura = 
27,75 
Dados de uma árvore cubada rigorosamente: Pinus 16 
anos
Volume cilíndrico conhecido de 
0,3159
Calcular volume e fator 
de forma
H das 
seções
D c/c 
(cm) G c/c (m2) SMALIAN
0,1 22,0 
 
0,3 19,0 
 
2 18,5 
 
4 16,5 
 
6 14,5 
 
8 13,0 
 
10 10,5 
 
12 5,0 
 
13 
 
 VT 0,202739
 
 
Volume 
cilindrico 
= 0,3159
 Fator de forma = 0,641782
Dados de uma árvore cubada rigorosamente 
Calcular volume e fator de 
forma
H das 
seções
H das 
seções 
intermediária
D c/c 
(cm)
G c/c 
(m2) SMALIAN HUBER HOSSFELD
Vol 
cilíndrico
0,3 65,0
 0,8 63,0
1,3 60,0 XX
 3,3 52,0
5,3 45,0
 7,3 42,0
9,3 40,0
 11,3 37,0
13,3 35,0
 15,3 30,0
17,3 27,0
 19,3 24,0
21,3 20,0
33,3 
 
 VT 2,81397 2,734841 2,68534347 
 
 Ff 0,29887 0,290465 0,28520833 
 
1. Para a construção de uma cerca usando mourões de 2 m de comprimento, 
com espaçamento entre mourões de 3 m, dispõe-se de uma pilha de toras de 
eucalipto tratado (4 m de comprimento) com as dimensões de 4 m x 3 m x 3 m, 
cujo fator de empilhamento é de 1,2 e o volume médio por tora é de 0,1 m3. 
Qual comprimento máximo de cerca a ser construído com o material 
disponível? R: 1800 m
2. Após cubagem rigorosa em árvores representativas de parcelas de 1.000 m2 
em um povoamento de Eucalyptus camaldulensis de 25 ha, com 7 anos, foi 
obtida a produção média por parcela de 32 m3 de madeira, sendo 1,3 o fator de 
empilhamento desta madeira. A madeira será comercializada em metro 
estéreo, a um valor de 30,00/estéreo. Qual o valor total a ser pago pela 
produção dos 25 ha? R: R$ 312.000,00
3. Você foi encarregado de planejar a colheita de madeira de um 
reflorestamento de 10 hectares de eucalipto em uma fazenda. Através do 
inventário realizado nesta plantação florestal, em parcelas de 500 m2, e de 
cubagem de amostras de árvores abatidas, você encontrou os seguintes 
valores:
Volume médio por parcela: 15 m3
Volume médio das árvores abatidas: 0,12 m3
Volume empilhado médio das árvores abatidas: 0,18 m3
Para o corte das árvores vc contratou duas equipes de corte com motosserra, 
sendo que cada equipe consegue produzir, em média, 25 estéreos de madeira por 
dia.
O corte total da área será concluído em quantos dias?
R: 90 dias
4. Em uma pilha de toras, cujo volume foi calculado pelo método de Smalian, 
foram tomadas as seguintes medidas das mesmas 1,4 m x 1,1 m x 0,8 m, 
sendo que o volume real das toras foi de 0,68 m3. Qual o fator de cubicação? 
R: 0,55
5. Uma árvore com 27,75 m de altura apresenta DAP = 21,50 cm e diâmetro a 
1/3 da altura da árvore de 15,55 cm. Pela fórmula de Hossfeld estime o volume 
desta árvore. V= ¾*G1/3*H R.: V= 0,395 m3
6. Após a colheita de 5 ha de cedro australiano foram obtidos 1500 st. A 
madeira será comercializada a R$ 300,00/m3. Qual a receita esperada para 
esta área, considerando um volume médio por árvore abatida de 0,8 m3 e o 
volume empilhado de 1m3? R$ 360.000,00
7. Defina a idade técnica de corte para um povoamento com as seguintes 
características:
Idade (anos) Volume (m3 
ha-1) 
IMA (m3 ha-1 ano-1) ICA (m3 ha-1) 
2 51
3 99 33 48
4 130 32,5 41
5 163 32,6 33
6 189 31,6 26
7 210
8. Indique a idade de rotação técnica de um povoamento de eucalipto para 
produção de celulose, que apresente o seguinte comportamento em volume 
estimado: Explique.
Idade (anos) Volume (m3 ha-1) ICA (m3 ha-1) IMA (m3 ha-1 ano-1)
1 2 2 2
2 12 10 6
3 57 45 19
4 160 103 40
5 300 140 60
6 420 120 70
7 490 70 70
8 550 60 68.8
9 603 53 67
10. Um caminhão tem capacidade de carga de 70 m3. Qual o volume real de 
madeira a ser transportado por quatro caminhões cheios, considerando 1,3 o 
fator de empilhamento da madeira? R: 215,38 m3
11. Em um povoamento de 8 ha de Plathymenia reticulata, com 12 anos, a 
cubagem pelo método se Smalian em parcelas representativas de 1.000 m2, 
indicou a produção média por parcela de 26 m3 de madeira, sendo 1,3 o fator 
de empilhamento desta madeira. Considerando que a madeira será 
comercializada em estéreo ao valor de R$ 150,00/estéreo, qual o valor a ser 
pago pela produção? R = R$ 405.600,00
12. Calcule o volume real de 40 toras de madeira de 4 m, cujos diâmetros das 
extremidades apresentam em média: 23 cm e 20,5 cm de diâmetro, conforme 
esquema abaixo:
Vtotal = 5,96 m3
13. Conforme dados do CEPEA (2015), o preço do st da tora em pé para 
processamento em serraria de Pinus, na região de Sorocaba, era de R$ 50,00 
(cinquenta reais) em agosto. Considerando um povoamento de 20 ha, cuja 
cubagem rigorosa de parcelas de 500 m2 resulta em um volume real de 18 m3, 
qual o valor total pago ao produtor, se o fator de empilhamento desta madeira é 
de 1,2? R: R$ 432.000,00
14. Quantos dias serão gastos na colheita de 15 ha de cedro australiano, 
considerando as seguintes informações a partir de amostragem em parcelas de 
500 m2:
Volume médio por parcela: 16,5 m3
Volume médio das árvores abatidas: 0,30 m3
Volume empilhado médio das árvores abatidas: 0,36 m3
Serão contratadas 3 equipes de corte com motosserra, cujo rendimento 
operacional é de 30 st de madeira por dia, por equipe.
R: 1980/30 st = 66 dias
D: 20,5 cmD: 23 cm
4 m