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9o
Matemática
2o bimestre – 33 
Ensino Fundamental: Anos Finais
PISA – Triângulos 
ANO
2024_AF_V1
Teorema de Pitágoras;
Área e perímetro de triângulos.
Aplicar o teorema de Pitágoras na resolução de situações-problema;
Calcular a área de figuras planas (quadrado e triângulo).
Dimensão do PISA
Ver estruturas matemáticas e suas regularidades.
Conteúdo
Objetivos
2024_AF_V1
(EF09MA12) Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.
Todos juntos
A
B
C
D
E
12 cm
10 cm
.
.
Observe o triângulo abaixo, suas características e medidas.
O é isósceles.
D é ponto médio de .
E é ponto médio de 
O segmento DE é paralelo ao segmento AB.
Como você calcularia a altura do ? 
Para começar
2024_AF_V1
Virem e conversem
O Teorema de Pitágoras
O Teorema de Pitágoras é uma relação entre as medidas dos lados de um triângulo retângulo. Segundo o teorema, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
.
Foco no conteúdo
2024_AF_V1
Todos juntos
	Afirmação	Sim	Não
	A área do triângulo é de 60 cm².		
	O perímetro do é metade do .		
	A área do é quatro vezes a área do . 		
A
B
C
D
E
12 cm
10 cm
.
.
Vamos retornar ao triângulo que abre a aula.
As afirmações do quadro abaixo são confirmadas pelas informações apresentadas na figura ao lado? Marque Sim ou Não para cada afirmação.
Para começar
2024_AF_V1
	Afirmação	Sim	Não
	A área do triângulo é de 60 cm².		
	O perímetro do é metade do .		
	A área do é quatro vezes a área do . 		
A
B
C
D
E
12 cm
10 cm
.
.
Correção
Para começar
2024_AF_V1
	Afirmação	Sim	Não
	A área do triângulo é de 60 cm².		
	O perímetro do é metade do .		
	A área do é quatro vezes a área do . 		
A
B
C
D
E
12 cm
10 cm
.
.
Correção
Para começar
2024_AF_V1
	Afirmação	Sim	Não
	A área do triângulo é de 60 cm².		
	O perímetro do é metade do .		
	A área do é quatro vezes a área do . 		
A
B
C
D
E
12 cm
10 cm
.
.
Correção
Para começar
2024_AF_V1
apótema
Leitura em FASE
O desmatamento da Floresta Amazônica caiu 60% em janeiro deste ano, conforme monitoramento do Instituto do Homem e Meio Ambiente da Amazônia (Imazon). Foi o décimo mês consecutivo de redução.
Para a pesquisadora do Imazon Larissa Amorim, o país necessita reduzir a emissão de gases de efeito estufa, ampliar a fiscalização ambiental e criar áreas protegidas de floresta se quiser alcançar a meta de desmatamento zero até 2030.
Desmatamento na Amazônia 
2024_AF_V1
Na prática
https://agenciabrasil.ebc.com.br/geral/noticia/2024-03/entenda-como-o-mau-uso-da-floresta-poe-em-risco-vida-no-planeta
Atividade 1
Mostre as etapas
apótema
A foto abaixo indica uma área devastada em certa região da Amazônia. Considerando as medidas indicadas, quantos m² foram destruídos pela ação humana? 
400 m
300 m
1500 m
1550 m
2024_AF_V1
Na prática
Correção
apótema
[...] quantos m² foram destruídos pela ação humana? 
400 m
300 m
1500 m
1550 m
2024_AF_V1
Na prática
https://agenciabrasil.ebc.com.br/tags/desmatamento-0
Atividade 2
Solo silencioso
apótema
A foto abaixo indica uma área devastada em certa região da Amazônia. Considerando as medidas indicadas, qual é o perímetro total indicado pela marcação triangular contínua? 
400 m
300 m
1500 m
1550 m
2024_AF_V1
Na prática
apótema
[...] qual é o perímetro total indicado pela marcação triangular contínua? 
400 m
300 m
1500 m
1550 m
x
Correção
2024_AF_V1
Na prática
Mostre as etapas
.
P
Q
R
N
M
S
A)
P
Q
R
M
S
N
B)
R
P
Q
N
M
S
C)
P
Q
R
N
M
S
D)
P
R
Q
M
N
S
E)
Circule a única figura abaixo que se encaixa na seguinte descrição:
o triângulo PQR é um triângulo retângulo com ângulo reto no R. A linha RQ é menor que a linha PR. M é o ponto médio da linha PQ e N é o ponto médio da linha QR. S é um ponto dentro do triângulo. A linha MN é maior que linha MS. 
Fonte: Pisa 2012
2024_AF_V1
Aplicando
Correção
PQR é um triângulo retângulo em R;
A linha RQ é menor que a linha PR;
M é o ponto médio da linha PQ;
N é o ponto médio da linha QR; 
S é um ponto dentro do triângulo; 
A linha MN é maior que linha MS. 
P
Q
R
N
M
S
A)
P
Q
R
M
S
N
B)
P
Q
N
M
S
C)
P
Q
R
N
M
S
D)
P
R
Q
M
N
S
E)
R
2024_AF_V1
Aplicando
Aplicamos o Teorema de Pitágoras como ferramenta para cálculo de área e perímetro de triângulos;
Comparamos descrições de figuras geométricas.
2024_AF_V1
O que aprendemos hoje?
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
Testes e Questionários — Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira | Inep (www.gov.br)
Edições anteriores. Itens liberados de matemática.
2024_AF_B1_V1
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 9 – Foto: Polícia Federal/Divulgação.
Slides 10, 11, 12 e 13 – Foto: Reuters/Bruno Kelly.
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Referências
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