Metodologias Ativas no Ensino de Matemática

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Revisão - MPEMC
NP1 – 29/03 e 30/03
Profa. Ma. Josiane Bartholomeu
Metodologias ativas
BACICH, L.; MORAN, J. (Orgs.). Metodologias ativas para uma educação inovadora: uma abordagem teórico-prática. Porto Alegre: Penso, 2018.
Parte 1 – Metodologias ativas para uma aprendizagem mais profunda.
A aprendizagem é ativa
Aprendemos desde que nascemos
Com situações concretas, que conseguimos aos poucos ampliar e generalizar (processo indutivo)
A partir de ideias e teorias (processo dedutivo)
Metodologias ativas e modelos híbridos 
A aprendizagem hibrida destaca a flexibilidade, a mistura e compartilhamento de espaços, tempos, materiais, atividades, técnicas e tecnologias que compõem esse processo ativo.
Algumas técnicas para a aprendizagem ativa
Inverter a forma de ensinar
Aprendizagem baseada em investigação (ABIn)
Nessa modalidade, os estudantes, sob orientação do professor, desenvolvem a habilidade de levantar questões e problemas, individualmente e em grupo e utilizando métodos indutivos e dedutivos.
Aprendizagem baseada em Problemas
O foco desta aprendizagem é a pesquisa de diversas causas possíveis para um problema. Ex.: a inflamação de um joelho.
A Matemática na BNCC?
O conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica, seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea,
seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos
críticos, cientes de suas responsabilidades sociais.
p. 265
A Matemática não se restringe apenas à quantificação de fenômenos determinísticos – contagem, medição de objetos, grandezas – e das técnicas de cálculo com os números e com as grandezas, pois também estuda a incerteza proveniente de fenômenos de caráter aleatório.
(...) espera-se que eles desenvolvam a capacidade de identificar oportunidades de utilização da matemática para resolver problemas, aplicando conceitos, procedimentos e resultados para obter soluções e interpretá-las segundo os contextos das situações.
O que é esperado?
Cinco unidades temáticas
Números
desenvolver o
pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de
quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos
baseados em quantidades.
Álgebra
desenvolvimento do pensamento 
Algébrico, essencial para utilizar modelos matemáticos na
compreensão, representação e análise de relações quantitativas
de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas.
Geometria
envolve o estudo de um amplo conjunto de conceitos
e procedimentos necessários para resolver problemas do
mundo físico e de diferentes áreas do conhecimento.
Grandezas e medidas
estudo das medidas
e das relações entre elas , favorece
a integração da Matemática a outras áreas de conhecimento.
Probabilidade e estatística
propõe a abordagem de
conceitos, fatos e procedimentos presentes em muitas situações-
-problema da vida cotidiana, das ciências e da tecnologia
INTRODUÇÃO ÀS METODOLOGIAS ATIVAS PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA
Capítulo 1: Matemática para não-matemáticos (Luis A. Santaló).
PARRA, C.; SAIZ, I. (org.). Didática da matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, 1996.
 
Qual a matemática que se aconselha ensinar e como deve ser apresentada?
Selecionar aquela que pode ser útil aos alunos em cada um dos diferentes níveis da educação;
Levar em conta o valor FORMATIVO (estruturar pensamento e agilizar o raciocínio dedutivo)
Ferramenta para a atuação diária.
Equilíbrio entre a matemática formativa e informativa
O ensino de Matemática por meio da Resolução de Problemas
 
SMOLE, K. S.; MUNIZ, C. A. Resolução de problemas nas aulas de Matemática: O recurso problemateca. Porto Alegre: Penso, 2016.
- Capítulo 1: Matemática e Resolução de Problemas.
- Capítulo 2: O recurso problemateca.
Meta do ensino da matemática: ensinar conceitos, técnicas antes de resolver problemas...
Matemática centrada em si mesma...
Ensino tradicional
A resolução de problemas...algumas concepções
1ª concepção
Resolução de problemas
Resolução de problemas
2ª concepção
Processos de resolução ou
Formas de pensar que cada pessoa utiliza para resolver situações...
Polya – matemático
e teve maior importância nos anos 1960, quando educadores começaram a centrar sua atenção nos processos ou procedimentos usados pelos alunos para resolver problemas.
A resposta em si torna-se menos relevante.
Resolução de problemas - 3ª concepção
(...) pesquisas da psicologia cognitiva, a resolução de problemas passa a ser considerada competência básica do indivíduo, para que ele possa se inserir no mundo do conhecimento e do trabalho.
Essas três concepções não se excluem, mas mostram diferentes sentidos do ensino de matemática e podem ser encontradas em currículos, materiais didáticos e orientações do ensino, uma com maior ou menor ênfase que outra.
Uma nova concepção de resolução de problemas
Perspectiva Metodológica da Resolução de Problemas.
é uma forma de organizar o ensino que envolve mais que aspectos puramente metodológicos;
que é ensinar e, consequentemente, do que significa aprender;
Por que ensinar matemática?;
Mas, antes, o que é problema?
Problema...
toda situação que não possui solução evidente e que exige que o resolvedor combine seus conhecimentos e se decida pela forma de usá-los em busca da solução.
considerar como problema toda situação que permita alguma problematização.
O que significa...
1ª característica da Perspectiva Metodológica da resolução de problemas 
Problemas convencionais e problemas não convencionais
Convencionais...
 Rosa estuda numa escola onde há 8 salas de aula. Cada sala tem 24 carteiras. Quantas carteiras há na escola?
Composto por frases e parágrafos curtos;
todos os dados de que o resolvedor necessita aparecerem explicitamente no texto;
aplicação direta de um ou mais cálculos ou aplicação de procedimento já́ apresentado ao resolvedor;
ser essencial encontrar a resposta correta, que existe e é quase sempre única.
Cadê a reflexão?
Não convencionais
Os problemas não convencionais são aqueles que rompem com as características de um problema convencional,
problemas com várias soluções, problemas com excesso de informações e aqueles apresentados com diferentes tipos de textos permitem ao aluno desenvolver sua capacidade de leitura e análise critica;
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