Análise de Investimentos em Engenharia Econômica

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Análise de 
Investimentos 
ENGENHARIA ECONÔMICA PARTE 1 
Bruno H. Dias 
“Especialização e sucesso andam de 
mãos dadas”. 
 
Mark Tier 
Ementa Geral 
 
1) Matemática Financeira 
2) Visão Geral de Economia e do Setor Elétrico Brasileiro 
3) Análise de Investimentos em Engenharia 
3 
Aulas de Hoje 
 
1) Valor Anual Uniforme Equivalente 
2) Taxa Mínima de Atratividade 
3) Valor Presente Líquido 
4) Pay-Back. 
 
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Engenharia Econômica 
 
• Objetiva a análise econômica de decisões sobre 
investimentos. 
 
• Exemplos: 
– Na linha de produção, efetuar o transporte de materiais 
manualmente ou comprar uma correia transportadora. 
– Construir uma rede de abastecimento de água com maior ou 
menor diâmetro 
– Comprar ou alugar um veículo 
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Engenharia Econômica 
 
• Na análise de investimentos, só são considerados fatores 
conversíveis em dinheiro. 
 
• Exemplo de repercursões não ponderáveis: 
– Manter certo nível de emprego 
– Conquistar a boa vontade de um cliente ou fornecedor 
 
 
 
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Engenharia Econômica 
 
• Para implantar um projeto deve-se então considerar: 
 
– Critérios econômicos: rentabilidade do investimento 
– Critérios financeiros: disponibilidade de recursos 
– Critérios imponderáveis: fatores não conversíveis em dinheiro 
 
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Engenharia Econômica 
 
• Três métodos são considerados: 
 
1) Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) 
2) Valor Presente Líquido (VPL) 
3) Taxa Interna de Retorno (TIR) 
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Valor Anual Unif. Equivalente 
 
• VAUE: consiste em encontrar a série uniforme anual (A) 
equivalente ao fluxo de caixa dos investimentos à TMA. 
 
• Ou seja, acha-se a série uniforme equivalente a todos os 
custos e receitas para cada projeto utlizando-se a TMA. 
 
• Melhor projeto: o que tiver maior saldo positivo 
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VAUE 
• Exercício 1: 
– Uma empresa dispõe de UM 18.000 e conta com duas alternativas 
de investimento em um tipo de equipamento industrial: 
 
 a) Equipamento da marca A: investimento inicial de UM 14.000 
e proporciona um saldo líquido anual de UM 5.000 por sete anos. 
 
 b) Equipamento da Marca B: investimento inicial de UM 18.000 
e saldo líquido de UM 6.500 por sete anos. 
 
• Calcule qual a alternativa mais econômica, sabendo que a TMA 
da empresa é de 30% ao ano. 
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VAUE 
• Exercício 1: 
 
– Respostas: 
• VAUEa = 3,4 
• VAUEb = 75,8 
 
– O cálculo do VAUE consiste em determinar o que renderia o 
capital empregado à TMA e subtrair este valor dos saldos líquidos 
anuais. 
– As duas alternativas são viáveis, pois rendem o TMA mais o saldo 
obtido (VAUE). 
 
 
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Alternativas com Vidas Diferentes 
 
• Exercício: Considere o caso em que a empresa tenha duas 
alternativas de investimento (equipamentos similares) com 
vidas econômica diferentes, conforme os fluxos de caixa: 
 
 
 
 
 
• A TMA é de 10% ao ano. Qual a melhor alternativa? 
 
 
 
 
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Alternativas com Vidas Diferentes 
 
• Soluções: 
 
• a) Investimentos com repetição 
• b) Investimentos sem repetição 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Taxa Mínima de Atratividade 
 
• Fazer um investimento significa deixar de auferir lucros em 
outro investimento, ou seja, a aplicação do capital em 
outros projetos. 
 
• Uma aplicação alternativa para ser atrativa deve render, no 
mínimo, a taxa de juros equivalente à rentabilidade das 
aplicações correntes e de pouco risco. 
 
• Esta taxa é a TMA. 
 
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Taxa Mínima de Atratividade 
 
• Para pessoas físicas (no Brasil) é comum considerar a TMA 
igual à rentabilidade da caderneta de poupança. 
 
• Já para empresas, a determinação da TMA é mais complexa 
e depende do prazo a ser investido ou mesmo da 
importância estratégica das alternativas. 
 
 
 
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Taxa Mínima de Atratividade 
 
• Para pessoas físicas (no Brasil) é comum considerar a TMA 
igual à rentabilidade da caderneta de poupança. 
 
• Já para empresas, a determinação da TMA é mais complexa 
e depende do prazo a ser investido ou mesmo da 
importância estratégica das alternativas. 
 
 
 
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Valor Presente Líquido (VPL) 
• Exemplo: Uma empresa dispõe de UM 150.000, e conta 
com duas oportunidades para investir além de deixar seus 
recursos aplicados em debêntures. As debêntures estão 
rendendo 10% ao mês e a empresa considera esta sua 
TMA. As opções são: 
 
 
 
 
 
• O que a empresa deve fazer? 
 
 
 
 
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Alternativas com Vidas Diferentes 
• Utilizando VPL 
• Exercício: Calcular pelo VPL qual das alternativas abaixo é 
mais econômica para compra de um equipamento. Supor 
que haja repetição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A B 
Custo Inicial 400.000 600.000 
Vida útil 4 anos 8 anos 
Valor Residual 40.000 80.000 
Custo Anual de Operação 10.000 20.000 
Taxa Mínima de Atratividade 10% 10% 
Método não Exato 
• Pay-back 
• Apresenta problemas na avaliação. 
– Exemplo: para ambos os fluxos o pay-back é de 3 anos 
 
 
 
 
 
 
– É evidente que o primeiro é mais atrativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Método não Exato 
• Altenativa: Utilizar o Pay-Back descontado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências 
• Livros 
– Análise de Investimentos… 
• Casarotto Filho e Kopittke 
 
 
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Análise de 
Investimentos 
ENGENHARIA ECONÔMICA PARTE 1 
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