Lista de Exercícios

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Detalhes Questão 1: 
Tópicos: Juros Simples. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 1:A Pacific TelephoneCredit Union concedeu um empréstimo a um membro da equipe de engenharia para a aquisição de um aeromodelo controlado por rádio. O empréstimo foi de $ 1.000 para um período de 3 anos, a uma taxa de juros simples e 5% ao ano. Que valor o engenheiro restituirá à empresa ao final dos 3 anos? 
Resposta: $ 1.150,00 
Detalhes Questão 2: 
Tópicos: Juros compostos. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin 
Questão 2: Se um engenheiro toma emprestado $ 1.000 de uma cooperativa de crédito a 5% de juros compostos ao ano, calcule o valor total devido depois de 3 anos. 
Resposta: $ 1.157,63 
Detalhes Questão 3: 
Tópicos: Fluxo de Caixa. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 3: Uma engenheira eletricistaquer depositar um valor P agora, de tal forma que possa sacar um valor anual igual correspondente a ��1 = $ 2.000 por ano durante os 5 primeiros anos, a partir de 1 ano depois do depósito, e um saque anual diferente correspondente a ��2 = $ 3.000 por ano durante os 3 anos seguintes. Como seria o diagrama o fluxo de caixa se �� = 8,5% ao ano? 
Resposta: 1.20 
Detalhes Questão 4: 
Tópicos: Valor futuro. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 4:Um engenheiro industrial recebeu uma bonificação de $12.000, que investirá agora. Ele quer calcular o valor equivalente após 24 anos, quando planeja usar todo o dinheiro resultante como pagamento de uma casa em uma ilha turística. Suponha uma taxa de retorno de 8% ao ano, para cada um dos 24 anos. Encontre o montante que ele pode despender. 
Resposta: $ 76.094,17 
Detalhes Questão 5: 
Tópicos: Valor Futuro. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 5:Um consultor independente em assuntos de engenharia reviu os lançamentos e descobriu que o custo dos materiais de escritório variava de acordo com o que é mostrado na tabela abaixo. Se o engenheiro quer saber qual é o 
valor equivalente no ano 10 somente dos três maiores montantes, qual será esse valor a uma taxa de juros de 5% ao ano? 
	Ano 
	Custos
	0 
	$ 600
	1 
	$ 175
	2 
	$ 300
	3 
	$ 135
	4 
	$ 250
	5 
	$ 400
Resposta: $ 1.931,09 
Detalhes Questão 6: 
Tópicos: Valor Presente e Série Uniforme. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 6:Quanto dinheiro você está disposto a gastar agora para receber um valor afiançado de $ 600 por ano durante 9 anos a partir do próximo ano. A uma taxa de retorno de 16% ao ano? 
Resposta: $ 2.763,90 
Detalhes Questão 7: 
Tópicos: Valor Presente e Série Uniforme. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 7:A empresa FormasaPlastics tem importantes instalações industriais no Texas e em Hong Kong. O presidente quer saber qual é o valor futuro equivalente de um investimento financeiro de $ 1 milhão a cada ano, durante 8 anos, a partir de agora. O capital da Formasa produz rendimentos à taxa de 14% ao ano. 
Resposta: $ 13.232.80 
Detalhes Questão 8: 
Tópicos: Valor Futuro e Série Uniforme. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 8:Quanto dinheiro Carol deve depositar anualmente, com início daqui a 1 ano, a taxa de 5% ao ano, a fim de acumular $ 6.000 daqui a 7 anos? 
Resposta: $ 725,76 
Detalhes Questão 9: 
Tópicos: Valor Presente e Série Gradiente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 9:Três municípios vizinhos na Flórida concordaram em fazer uma combinação de recursos de impostos já designados para a reforma de pontes conservadas pelos municípios. Em uma reunião, os engenheiros estimaram em que um total de $ 500.000 será depositado no fim do próximo ano em uma conta destinada ao reparo de pontes velhas, possivelmente inseguras, em todos os três municípios. Além disso, estimaram que os depósitos terão um aumento de %100.000 por ano durante 9 anos a partir de então, e depois cessarão. Determine: 
a) O valor presente equivalente.
b) Os montantes das sequências anuais se os fundos municipais renderem juros a uma taxa de 5% ao ano. 
Resposta: a) $ 7.026,05 
 b) $ 909,91 
Detalhes Questão 10: 
Tópicos: Valor Presente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 10:Laurel pode fazer, agora, um investimento de $ 3.000 nos negócios de um amigo e receber $ 5.000 daqui a 5 anos, ou depositar em um banco e receber 7% de juros ao ano. Qual investimento deve ser feito? 
Resposta: Nos negócios do amigo. 
Detalhes Questão 11: 
Tópicos: Valor Presente e Série Gradiente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 11:A Professional Engineers Inc. exige que sejam colocados $ 500 por ano em um fundo de amortização para cobrir quaisquer operações imprevistas de refazer um trabalho nos equipamentos de campo. Em um caso, foram depositados $ 500 durante 15 anos e cobriram um custo de refazer o trabalho equivalente a $ 10.000 no ano 15. Qual taxa de retorno essa prática proporcionou à empresa? 
Resposta: 0,05 % 
Detalhes Questão 12: 
Tópicos: Valor Presente e Série Gradiente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 12:Um grupo de engenharia tecnológica comprou recentemente um novo software CAD por $ 5.000 agora e pagamentos anuais de $ 500 ao ano, durante 6 anos, que comecação a ser pagos daqui a 3 anos, para obter as atualizações anuais. Qual é o valor presente dos pagamentos, sendo que a taxa de juros é de 8% ao ano? 
Resposta: $ 6.981,60 
Detalhes Questão 13: 
Tópicos: Valor Presente e Série Gradiente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 13:A recalibragem de aparelhos de medição sensíveis custa $ 8.000 ao ano. Se o aparelho for recalibrado a cada 6 anos a partir do terceiro ano após a compra, calcule a série uniforme equivalente de 8 anos a uma taxa de 16% ao ano. 
Resposta: $ 5.043,60 
Detalhes Questão 14: 
Tópicos: Valor Presente.
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 14:Uma empresa de engenharia de Wyoming possui 50 hectares de terras valiosas e decidiu arrendar os direitos de exploração de minerais a uma empresa de mineração. O principal objetivo é obter receitas de longo prazo para financiar projetos em andamento, em 6 anos e 16 anos, a partir do tempo presente. A empresa de engenharia faz a seguinte proposta à empresa de mineração: que ela pague $ 20.000 por ano durante 20 anos a partir de agora, mais $ 10.000 daqui a 6 anos e $ 15.000 daqui a 16 anos. Se a empresa de mineração quiser liquidar imediatamente o seu débito de arrendamento, quanto ela deve pagar agora se o investimento precisa render 16% ao ano? 
Resposta: $ 124.075 
Detalhes Questão 15: 
Tópicos: Taxa Nominal e Taxa Efetiva. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 15:As diferentes taxas de empréstimo bancário para três projetos de compra de equipamentos de geração de energia elétrica são apresentadas abaixo. Determine a taxa efetiva com base no período de capitalização para cada cotação. 
a) 9% ao ano, capitalizados trimestralmente. 
b) 9% ao ano, capitalizados mensalmente. 
c) 4,5% por 6 meses, capitalizados mensalmente. 
Resposta: a) 2,35% 
 b) 0,75% 
 c) 0,173% 
Detalhes Questão 16: 
Tópicos: Valor Presente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 16:Jacki recebeu um novo cartão de crédito de um banco nacional, o MBNA, com uma taxa declarada de 18% ao ano, capitalizada mensalmente. Considerando um saldo de $ 1.000 no início do ano, encontre a taxa anual efetiva e o valor total devido ao MBNA depois de 1 ano, desde que nenhum pagamento tenha sido efetuado durante esse ano. 
Resposta: 19,562%; $ 1.195,62 
Detalhes Questão 17: 
Tópicos: Taxa de Juros Efetiva. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 17:Uma empresa planeja aplicar dinheiro em um novo fundo de capital de risco que tem, atualmente, um retorno de 18% ao ano, capitalizado diariamente. Qual é a taxa efetiva de juros dessa aplicação anualmente e semestralmente? 
Resposta: 19,716% e 9,415% 
Detalhes Questão 18: 
Tópicos: Valor Anual Uniforme Equivalente. 
Fonte: EngenhariaEconômica - Blank e Tarquin.
Questão 18:O Bureau ofReclamation dos Estados Unidos estáconsiderando três propostas para aumentar a ca- pacidade do principal canal de drenagem. A proposta A exige a dragagem do canal, a fim de remover o sedimento e as plantas aquáticas que se acumularam durante a operação nos anos anteriores. A capacidade do canal precisará ser mantida no futuro, próximo ao pico de fluxo estabelecido no projeto, devido ao aumento da demanda por água. O Bureau planeja comprar o equipamento e os acessórios de dragagem por $ 650.000. Espera-se que o equipamento tenha uma vida útil de 10 anos, com um valor recuperado de $ 17.000. Estima-se que os custos operacionais anuais atinjam um total de $ 50.000. Para controlar as plantas aquáticas no próprio canal e ao longo das margens, herbicidas ambientalmente seguros serão aplicados durante a época de irrigação. Espera-se que o custo anual do programa de controle de plantas aquáticas seja de $ 120.000. 
A proposta B consiste em revestir o canal com concreto a um custo inicial de $ 4 milhões. Presume-se que o revestimento seja permanente, mas pequenas tarefas de manutenção serão necessárias anualmente a um custo de $ 5.000. Além disso, reparos no revestimento terão de ser feitos a cada 5 anos, a um custo de $ 30.000. 
A proposta C propõe que se construa uma tubulação ao longo de uma nova rota. As estimativas são: um custo inicial de $ 6 milhões, manutenção anual de $ 3.000 para a faixa de domínio e vida útil de 50 anos. Compare as alternativas com base no valor anual, utilizando uma taxa de juros de 5% ao ano. 
Resposta: Proposta B é selecionada devido a menor VAUE de seus custos. 
Detalhes Questão 19: 
Tópicos: Valor Anual Uniforme Equivalente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 19:Uma firma de consultoria em assuntos de engenharia está considerando dois modelos de utilitários esportivos para os dirigentes da empresa. Um modelo da GM terá um custo de aquisição de $ 26.000, custo operacional de $ 2.000 e um valor recuperado de $ 12.000, depois de 3 anos. Um modelo da Ford terá um custo de aquisição de $ 29.000, custo operacional de $ 1.200 e um valor de revenda de $ 15.000, depois de 3 anos. A uma taxa de juros de 15% ao ano, qual dos dois modelos a firma de consultoria deve indicar para compra? Realize uma análise do valor anual. 
Resposta: 
Detalhes Questão 20: 
Tópicos: Valor Anual Uniforme Equivalente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 20:Um engenheiro químico está considerando dois modelos de tubos para transportar destilados de uma refinaria para o pátio de tanques. A compra (inclusive válvulas e outros aparatos) de uma tubulação de pequeno calibre custará menos, mas terá uma perda de carga elevada e, portanto, um maior custo de bombeamento. A tubulação pequena custará $ 1,7 milhão instalada e terá um custo operacional de $ 12.000 por mês. Uma tubulação com diâmetro maior custará $ 2,1 milhões, instalada, mas seus custos operacionais serão de somente $ 8.000 por mês. Qual tubulação é mais econômica, a uma taxa de juros de 1% ao mês, com base em uma análise do custo anual? Suponha que o valor recuperado seja de 10% do custo de aquisição de cada tubulação, no fim do período de 10 anos do projeto. 
Resposta: 
Detalhes Questão 21: 
Tópicos: Valor Anual Uniforme Equivalente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 21:Um engenheiro industrial está considerando a compra de dois robôs para uma empresa de manufatura de fibras ópticas. O robô X terá um custo de aquisição de $ 85.000, um custo de manutenção e operação (M&O) de $ 30.000 e um valor recuperado de $ 40.000. O robô Y terá um custo de aquisição de $ 97.000, um custo anual de M&O 
de $ 27.000 e um valor recuperado de $ 48.000. Qual deles deve ser selecionado, com base em uma comparação do valor anual, a uma taxa de juros de 12% ao ano? Utilize um período de estudo de 3 anos. 
Resposta: 
Detalhes Questão 22: 
Tópicos: Valor Anual Uniforme Equivalente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 22:Um engenheiro mecânico está considerando dois tipos de sensores de pressão para um sistema a vapor de baixa pressão. Os custos são apresentados a seguir. Com base em uma comparação do custo anual, a uma taxa de juros de 12% ao ano, qual deles deve ser selecionado? 
Tipo X Tipo Y 
Custo de Aquisição, $ -12.900 
	-7.650 
	-1.200 
	0 
Custo de Manutenção, $/ano -900 
Valor Recuperado, $ 2.000 
Vida útil, em anos 2 4 
Resposta: 
Detalhes Questão 23: 
Tópicos: Valor Anual Uniforme Equivalente. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 23:Um engenheiro ambiental está considerando três métodos de remoção de esgotos químicos não prejudiciais: aplicação de terra, incineração de leito fluidizado e contrato de remoção com uma empresa privada. Os detalhes de cada método são apresentados a seguir. Determine qual deles tem o menor custo, com base em uma comparação do valor anual, a uma taxa de 12% ao ano. 
Aplicação de Terra Incineração Contrato 
Custo de Aquisição, $ 0 
	-110.000 
	-800.000 
	-95.000 
	-60.000 
	15.000 
	250.000 
Custo anual, $/ano -190.000 
Valor Recuperado, $ 0 
Vida útil, em anos 3 6 2 
Resposta: 
Detalhes Questão 24: 
Tópicos: Taxa de Retorno. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 24:O engenheiro de sistemas HVAC da empresa que está construindo um dos edifícios mais altos do mundo (o Shangai Financial Center, na República Popular da China), solicitou que fossem gastos $ 500.000 agora, durante a construção, em software e hardware, para melhorar a eficiência dos sistemas de controle ambiental. Espera-se que isso economize $ 10.000 por ano, durante 10 anos, em custos de energia elétrica e $ 700.000, no fim dos 10 anos, em custos de reposição de equipamentos. Encontre a taxa de retorno. 
Resposta: 5,16%
Detalhes Questão 25: 
Tópicos: Taxa de Retorno. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 25: A SwagelokEnterprises é uma empresa que produz adaptadores e válvulas em miniatura. No decorrer de um período de 5 anos, os custos associados a uma linha de produto foram os seguintes: custo de aquisição de $ 30.000 e custos anuais de $ 18.000. A receita anual foi de $ 27.000 e o custo do equipamento foi recuperado em $ 4.000. Qual taxa de retorno a empresa obteve para esse produto? 
Resposta: 
Detalhes Questão 26: 
Tópicos: Taxa de Retorno. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 26: A Universidade da Califónia está considerando um plano para construir uma usina co-geradora de energia elétrica de 8 MW, para satisfazer parte de suas necessidades de energia. Espera-se que o custo da usina seja de $ 41 milhões. A universidade consome 55.000 MWh por ano, a um custo de $ 120 porMWh. (a) Se a universidade for capaz de produzir energia pela metade do custo que paga agora, qual taxa de retorno ela obterá de seu investimento, se a usina geradora de energia elétrica tiver uma vida útil de 30 anos? (b) Sea universidade puder revender à empresa pública uma média de 12.000 MWhpor ano, a $ 90 porMWh, qual taxa de retorno ela obterá? 
Resposta: 
Detalhes Questão 27: 
Tópicos: Taxa de Retorno. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão 27:Um engenheiro que trabalha na GE investiu o dinheiro de suas bonificações anuais em ações da empresa. Suas bonificações foram de $ 5.000 a cada ano, durante os últimos 6 anos (ou seja, o fim dos anos 1 a 6). No fim do ano 7, ele vendeu $ 9.000 de suas ações para reformar sua cozinha (e não comprou nenhuma ação). Nos anos 8 a 10, ele novamente investiu suas bonificações, de $ 5.000 cada. O engenheiro vendeu todas as suas ações dor $ 50.000, imediatamente após o último investimento no fim do ano 10. 
(a) Determine o número de valores de taxa de retorno possíveis na série de fluxos de caixa líquidos. (b) Encontre a(s) taxa(s) de retorno. 
Resposta: 
Detalhes Questão 28: 
Tópicos: Taxa de Retorno. 
Fonte: Engenharia Econômica - Blank e Tarquin. 
Questão28:Uma empresa de ferramentas e estampas está considerando a compra de uma furadeira de bancada, com software de lógica difusa, para melhorar a precisão e reduzir o desgaste de ferramentas. A empresa tem a oportunidade de comprar uma máquina ligeiramente usada, por $ 15.000, ou uma nova, por $ 21.000. Uma vez que a máquina nova é um modelo mais sofisticado, espera-se que o seu custo operacional seja de $ 7.000 por ano, enquantoa expectativa de custo para a máquina usada é de $ 8.200 por ano. Espera-se que cada máquina tenha uma vida útil de 25 anos, com um valor recuperado de 5%. Tabule o fluxo de caixa experimental. 
Resposta: 
Detalhes Questão 30: 
Tópicos: Payback Simples. 
Fonte: Principles of Corprate Finance – Brealey, Myers e Allen 
Questão 30: Qual é o período de payback em cada um dos projetos seguintes? 
	Fluxo de Caixa
	Projeto 
	Ano 0 
	Ano 1 
	Ano 2 
	Ano 3 
	Ano 4
	A 
	-5.000 
	+1.000 
	+1.000 
	+3.000 
	0
	B 
	-1.000 
	0 
	+1.000 
	+2.000 
	+3.000
	C 
	-5.000 
	+1.000 
	+1.000 
	+3.000 
	+5.000
Dado que você deseja usar a regra do payback com um período de corte de 2 anos, quais projetos você aceitaria? Se você usar um período de 3 anos, quais projetos aceitaria? 
Resposta: 
Detalhes Questão 30: 
Tópicos: Payback Simples e Payback Descontado. 
Fonte: Principles of Corprate Finance – Brealey, Myers e Allen 
Questão 30: Calcule o período de payback simples e payback descontado para cada um dos projetos seguintes: 
	Fluxo de Caixa
	
	Projeto 
	Ano 0 
	Ano 1 
	Ano 2 
	Ano 3 
	Ano 4 
	Ano 5
	A 
	-1.000 
	+1.000 
	0 
	0 
	0 
	0
	B 
	-2.000 
	+1.000 
	+1.000 
	+4.000 
	+1.000 
	+1.000
	C 
	-3.000 
	+1.000 
	+1.000 
	0 
	+1.000 
	+1.000
Resposta: 
Detalhes Questão 31: 
Tópicos: Taxas variáveis e inflação. 
Fonte: Análise de Investimentos – Casarotto e Kopittke. 
Questão 31: Uma empresa de informática pretende lançar no mercado um modem. As características deste projeto são as seguintes: 
Investimento inicial $ 400.000,00 
Preço do produto $ 500,00 
Custos variáveis de produção $ 100,00 
Demanda anual 500 unidades 
Valor residual $ 50.000,00 
Em razão da concorrência, estima-se que haverá uma redução real anual de 3% no preço de venda do produto. Os custos variáveis de produção, por outro lado, aumentarão em 5% ao ano. Calcule se é viável o lançamento do produto. Para este investimento, de risco relativamente elevado, a empresa considera razoável uma TMA real de 20% o ano. Considere um período de 7 anos. 
Resposta: 
Detalhes Questão 32:
Tópicos: Substituição de Equipamentos. 
Fonte: Análise de Investimentos – Casarotto e Kopittke. 
Questão 32: Considere os dados sobre o valor de revenda e custos operacionais de um carro da marca X: 
	Ano 
	1 
	2 
	3 
	4 
	5
	Revenda (em $ 1.000) 
	47 
	41 
	34 
	28 
	24
	Custos (em $ 1.000) 
	4 
	7 
	11 
	16 
	21
O preço do carro novo é de $ 65.000. Calcule, considerando a TMA de 10% a.a., se é mais econômico: 
a) Comprar um carro novo e ficar com ele 5 anos. 
b) Comprar um carro com um ano de uso e vendê-lo com 4 anos de uso. 
Resposta: Alternativa B. 
Detalhes Questão 33: 
Tópicos: Substituição de Equipamentos. 
Fonte: Análise de Investimentos – Casarotto e Kopittke. 
Questão 33: A Locacarro está em dúvida quanto à marca dos veículos que deverão ser adquiridos e a idade de troca dos mesmos. Os dados de custos e receitas dos veículos são: 
Marca X Marca Y 
Custo de um Novo 700 900 Receita do 1º ano 400 500 Receita do 2º ano 300 400 Receita do 3º ano 200 300 Receita do 4º ano 150 150 Valor de revenda 
Final do 1º ano 500 650 
Final do 2º ano 400 500 
Final do 3º ano 300 400 
Final do 4º ano 200 250 
Se a TMA da empresa for 20% ao ano, calcule qual o carro e por quanto tempo ele deverá ser mantido. 
Resposta: Carro Y, trocado a cada 3 anos.