Teorema de Pitágoras II

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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Teorema de 
Pitágoras II 
Matemática
9º Ano 
Aula 12 – 3º bimestre
● Teorema de Pitágoras. ● Verificar a relação entre os 
comprimentos dos lados de um 
triângulo retângulo por meio 
da similaridade;
● Calcular e resolver problemas 
envolvendo o Teorema de 
Pitágoras.
Conteúdo Objetivos
Para começar
As ecobarreiras são instaladas em rios, 
e utilizadas para auxiliar na contenção
de lixo flutuante, como: plásticos, vidros, 
borrachas, metais (que são os mais 
comuns), entre outros de difícil 
decomposição. Elas também impedem a 
chegada dos resíduos no mar, diminuindo 
a poluição dos oceanos, e evitando a 
morte de diversos animais marinhos.
Como o Teorema de Pitágoras pode 
auxiliar no funcionamento de uma 
ecobarreira?
Foco no conteúdo
Assista ao vídeo e confira a relação entre os comprimentos dos lados 
de um triângulo retângulo por meio da similaridade.
https://www.youtube.com/watch?v=ob5IO2VrnSU
https://www.youtube.com/watch?v=ob5IO2VrnSU
Foco no conteúdo
A área do quadrado construído sobre a 
hipotenusa é igual à soma das áreas dos 
quadrados construídos sobre os catetos.
O quadrado da hipotenusa de um 
triângulo retângulo é igual à soma dos 
quadrados dos catetos.3² = 9
 4²= 16
a
b
c a² = b² + c²
Na prática
Atividade 1
 
A
CD B 16
12
Escreva a resposta
Na prática
A
CD B 16
12
Atividade 1
Correção
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
corresponde a: corresponde a:
Na prática
Atividade 2
(Portal da OBMEP – adaptada) São medidas dos lados de um triângulo 
retângulo:
a. (2, 2, 2)
b. (4, 6, 4) 
c. (6, 8, 10) 
d. (8, 10, 12)
e. (10, 12, 14)
Identifique a opção correta
Na prática
Atividade 2
Correção
6² = 36
8² = 64
10² = 100
100 = 36 + 64
10² = 6² + 8²
Opção c.
(Portal da OBMEP – adaptada) São medidas dos lados de um triângulo 
retângulo:
a. (2, 2, 2)
b. (4, 6, 4) 
c. (6, 8, 10) 
d. (8, 10, 12)
e. (10, 12, 14)
Aplicando
Em um dos projetos apresentados 
nos “DESAFIOS MATEMÁTICOS”, 
na edição de 2021/2022, professores 
e estudantes de uma escola de 
Itapeva/SP identificaram as 
dificuldades enfrentadas durante a 
retirada manual do lixo de uma 
ecobarreira, e propuseram a 
montagem de um modelo de 
“Ecobarreira Automatizada”, por 
meio de uma esteira mecânica 
instalada na margem de um rio da 
região.
Imagem da maquete da esteira. 
Fonte: E. E. Bairro Turvo dos 
Almeidas – D. E. Região de 
Itapeva.
Aplicando
Quanto deverá medir o comprimento da esteira de acordo com a 
imagem a seguir? Considere que a inclinação da esteira seja de 61° 
saindo de dentro da água do rio.
Comprimento da esteira: x
Escreva no caderno, e depois 
compartilhe com a turma
Imagem adaptada. Fonte: E. E. Bairro Turvo dos Almeidas – 
D. E. Região de Itapeva.
Aplicando
 
Correção
x
O que aprendemos hoje?
● Verificamos a relação entre o comprimento dos lados 
de um triângulo retângulo por meio da similaridade;
● Calculamos e resolvemos problemas envolvendo o 
Teorema de Pitágoras.
Tarefa SP
Localizador: 97356
1. Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com 
seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
2. Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.
3. Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
4. Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
5. Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br/
http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
Referências
PARANÁ (ESTADO). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao 
Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (ESTADO). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
LEMOV, Doug. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a 
gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
Referências
Slide 3 – Fonte: 
https://www.fishtv.com/noticias/meio-ambiente/barreira-ecologica-c
onheca. 
Slide 4 – Fonte: 
https://www.youtube.com/watch?v=ob5IO2VrnSU. 
Slide 5 – Fonte: 
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%
b3culos-6719392/.
Slides 5, 6 e 7 – Fonte: Imagens elaboradas pelo autor.
Lista de imagens e vídeos
https://www.fishtv.com/noticias/meio-ambiente/barreira-ecologica-conheca
https://www.fishtv.com/noticias/meio-ambiente/barreira-ecologica-conheca
https://www.youtube.com/watch?v=ob5IO2VrnSU
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
https://pixabay.com/pt/vectors/homem-professor-professora-%c3%b3culos-6719392/
Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Teorema de 
Pitágoras II 
Aula Khan
9º ANO – 
Aula 12 - 3º Bimestre
● Teorema de Pitágoras. ● Verificar a relação entre os 
comprimentos dos lados de 
triângulo retângulo por meio 
de similaridade;
● Calcular e resolver problemas 
envolvendo o teorema de 
Pitágoras.
Conteúdo Objetivos
● Caro(a) docente: em seu primeiro acesso à Khan Academy é 
necessário que você importe suas turmas na plataforma. 
● Esta ação deve ser realizada apenas uma vez, antes de iniciar as 
aulas com seus alunos! 
● Para este procedimento, siga o tutorial a seguir.
Configurando a plataforma
Configurando a plataforma
• Passo 1: Acesse a Khan Academy 
(khanacademy.org.br) e, na página 
inicial do professor, clique em 
Adicionar nova turma.
Na janela seguinte, selecione a 
opção "Importe sua turma do 
Google Sala de Aula" e clique em 
Conectar uma conta do Google Sala 
de Aula.
• Passo 2: Agora você já consegue 
escolher uma de suas turmas na 
lista de opções. Selecione a turma 
de interesse e clique em Próximo.
http://pt.khanacademy.org/
Configurando a plataforma
• Passo 3: Para finalizar a importação da 
turma, selecione o Curso São Paulo 
para adicionar como conteúdo aos alunos 
e clique em “Próximo”.
• Passo 4: Turma criada! Adicione mais 
informações à sua turma e confira as 
dicas de próximos passos antes de fechar 
a janela
• ATENÇÃO: 
Seus alunos devem acessar a Khan 
Academy com o e-mail institucional de 
acesso. Eles serão notificados via 
e-mail deste procedimento.
Caso o aluno já possua uma conta antiga 
na plataforma, com um e-mail diferente, 
é recomendado sair desta conta e entrar 
novamente usando a conta de e-mail 
institucional. 
● Os(as) estudantes deverão entrar no CMSP e encontrar o link para a 
Khan Academy. Com isso, é necessário realizar login com sua conta 
institucional, conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
1º PASSO
ACESSE O CMSP
E, DEPOIS, 
SELECIONE A "KHAN 
ACADEMY"
● Com isso, é necessário realizar login com sua conta institucional, 
conforme passo a passo:
Acessando a plataforma
2º PASSO
ACESSE O LINK/QRCODE
E, DEPOIS, SELECIONE
"CONTINUAR COM O 
GOOGLE"
3º PASSO
NA JANELA DE LOGIN, 
ADICIONE O SEU EMAIL 
E SENHA DO GOOGLE
https://pt.khanacademy.org/login
https://pt.khanacademy.org/login
O que aprendemos hoje?Acessando a plataforma
● Com a página inicial em seu nome, acesse a aula conforme 
Material Digital (indicado com número e nome na plataforma)
Material 
Digital