Condições Econômicas de Usinagem

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Máquinas Ferramentas
Condições Econômicas de Usinagem
Fonte: http://www.autoblog.pt/wp-content/uploads/2013/08/Citro-n-C5-Tourer-im-Dauertest-1200x800-
a67462554582807e.jpg
2 Prof. Sérgio Rabelo
Fonte: http://www.chevrolet.com.br/content/dam/Chevrolet/lat-
am/Brazil/nscwebsite/pt/Home/Cars/Camaro%202014/Model%20Overview/01_imag
es/freios-disco-alta-performance-abs-4-rodas.jpg
Discos de Freio para 
automóveis
0-CONTEXTO
Prof. Sérgio Rabelo3
Fonte: http://mlb-s2-p.mlstatic.com/ponta-do-eixo-
traseiro-corsa-original-gm-14279-
MLB4440498690_062013-F.jpg
Fonte: http://mlb-s2-p.mlstatic.com/ponta-de-eixo-traseiro-
agileceltacorsaprismatigra-al101-23011-MLB20240708757_022015-
O.jpg
Ponta de eixo para automóveis
0-CONTEXTO
Prof. Sérgio Rabelo4
Fonte ANFAVEA 2015
x2 unid x4 unid
Unidades produzidas em 2015 Total Ano
Disco de Freio 
Dianteiro
Ponta de eixo
Total 2,429,421 4,858,842 9,717,684 
Veículos leves 2,333,861 4,667,722 9,335,444 
Automóveis 2,017,639 4,035,278 8,070,556 
Comerciais leves 316,222 632,444 1,264,888 
Caminhões 74,062 148,124 296,248 
Semileves 1,803 3,606 7,212 
Leves 20,129 40,258 80,516 
Médios 4,345 8,690 17,380 
Semipesados 26,848 53,696 107,392 
Pesados 20,937 41,874 83,748 
Ônibus 21,498 42,996 85,992 
Rodoviário 5,844 11,688 23,376 
Urbano 15,654 31,308 62,616 
Em números!!
0-CONTEXTO
Total 2,699,167 5,398,334 10,796,668 
Veículos leves 2,595,480 5,190,960 10,381,920 
Automóveis 2,269,230 4,538,460 9,076,920 
Comerciais leves 326,250 652,500 1,305,000 
Caminhões 83,044 166,088 332,176 
Semileves 2,390 4,780 9,560 
Leves 17,867 35,734 71,468 
Médios 6,559 13,118 26,236 
Semipesados 23,758 47,516 95,032 
Pesados 32,470 64,940 129,880 
Ônibus 20,643 41,286 82,572 
Rodoviário 4,562 9,124 18,248 
Urbano 16,081 32,162 64,324 
Prof. Sérgio Rabelo5
Fonte: 
http://www.valmasser.com.br/linha-
automotiva
Prof. Sérgio Rabelo6
1-Introdução
Em uma produção em série é necessário saber quais condições de
usinagem vão gerar um MÍNIMO CUSTO de fabricação aliado à MAIOR
PRODUTIVIDADE, ou seja, a determinação das CONDIÇÕES
ECONÔMICAS DE USINAGEM.
Dada uma condição de ferramenta e máquina já determinadas o
que resta é trabalhar a VELOCIDADE DE CORTE (Vc) e AVANÇO (fn) para
a operação em questão:
•No Regime de Plena Carga temos a condição de máxima Vc e fn para a
máquina. (limitados pela potência);
•Mas economicamente falando é viável?
•E quanto aos tempos para a operação como um todo?
Prof. Sérgio Rabelo7
1-Introdução
É fato que:
Um aumento da velocidade de corte e avanço vão
resultar em maior produção, ou seja, redução do tempo
de horas trabalhadas por peça, o que implica num custo
de fabricação menor. Por outro lado, maiores velocidades
de corte e avanços irão aumentar o número de ferramentas
gastas por peça, pois o desgaste das ferramentas é
aumentado.
Onde está o ponto de equilíbrio?
Prof. Sérgio Rabelo8
Ciclos de usinagem
 Diretos
1. Colocação e fixação da peça
2. Aproximação e posicionamento da ferramenta
3. Corte
4. Afastamento da ferramenta
5. Inspeção
6. Retirada da peça
Prof. Sérgio Rabelo9
Ciclos de usinagem
 Indiretos
7. Preparação da máquina
8. Remoção da ferramenta para sua substituição
9. Recolocação e ajustagem da nova ferramenta 
Prof. Sérgio Rabelo10
Tempos de Usinagem
 Tempo total de fabricação = tt
 Tempo de corte = tc (fase 3)
 Tempo secundário = ts (fase 1,5 e 6)
 Tempo de aproximação e afastamento = ta (fases 
2 e 4)
 Tempo de preparo da máquina = tp (fase 7)
 Tempo de troca da ferramenta = tft (fase 8 e 9)
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Prof. Sérgio Rabelo12
2
3
4
Tempos de Usinagem
Tempo de usinagem
 Para um lote de Z peças:
 Onde
 Nt = número de trocas de ferramenta 
realizadas
ft
tp
asct t
Z
N
Z
t
tttt .++++=
Prof. Sérgio Rabelo13
Tempos de usinagem
 Mas:
 Onde:
 Zt = número de peças usinadas numa vida T 
de ferramenta
c
ttt
t
T
) . (N )Z (NZ 11 +=+=
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Tempos de usinagem
 Logo:
 Onde podemos distinguir:
 tc = tempo de corte
 t1 = tempos improdutivos
 t2 = tempo relacionado com a troca de 
ferramenta
ft
c
ft
p
asct t
T
t
t
ZZ
t
tttt .).
1
( +−+++=
Prof. Sérgio Rabelo15
Velocidade de corte de máxima produção
 Equacionamento em função dos 
parâmetros de usinagem
 Torneamento cilíndrico
 Tempo de corte
c
c
fV
dl
t
1000

= [min]
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Velocidade de corte de máxima produção
 Substituindo-se na expressão de tempo
 E utilizando-se a fórmula de Taylor de vida:
ft
c
ft
p
as
c
t t
TfV
dl
t
ZZ
t
tt
fV
dl
t .
1000
).
1
(
1000

+−+++=
x
cV
K
T =
Prof. Sérgio Rabelo17
Velocidade de corte de máxima produção
 Temos:
 Onde podemos distinguir, explicitamente
 tc = tempo de corte
 t1 = tempos improdutivos
 t2 = tempo relacionado com a troca de 
ferramenta
ft
x
cp
as
c
t t
ZfK
dVl
Z
t
tt
fV
dl
t ).
1
1000
()(
1000
1
−++++=
−
Prof. Sérgio Rabelo18
Gráfico
t1
t2tc
Vc
tt tt
Vcmxp
Prof. Sérgio Rabelo19
Velocidade de corte de máxima produção
 O valor de Vc que minimiza o tempo de 
fabricação será:
 Já a vida da ferramenta:
x
ft
cmxp
tx
K
V
).1( −
=
f tmxp txT ).1( −=
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Exercício 1
 Determine a velocidade de máxima 
produção para torneamento cilíndrico de 
aço com metal duro para os seguintes 
resultados obtidos.
 Admita que o tempo de troca de ferramenta 
seja de 1,5 min
T (min) 10 30
Vc 
(m/min)
234 177,8
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Categoria de custos
 Diretos
 Custo de ferramentas
 Custo de ocupação das máquinas
 Custo com operadores
 Indiretos
 Custo com matéria prima
 Custo com controle de qualidade
 Custo com mão de obra indireta
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Custo de usinagem direto
 Custo de produção por peça = Kp
 Custo de mão de obra de usinagem = 
Kus
 Custo das ferramentas (depreciação, 
troca, afiação) = Kuf
 Custo da máquina (depreciação, 
manutenção, espaço, energia) = Kum
ufumusp KKKK ++=
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Custo de mão de obra
 Onde:
 tt = tempo total de confecção por peça (min)
 Sh = salários e encargos do operador 
(R$/hora)
(R$/peça) 
60
. h
tus
S
tK =
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Custo da máquina
 Onde:
 Vmi = valor inicial de aquisição da máquina (R$)
 m = idade da máquina (anos)
 M = vida prevista para a máquina em (anos)
 j = taxa de juros
 Kmc = custo anual de manutenção da máquina (R$/ano)
 Em = espaço ocupado (m2)
 Ke = custo ocupado pelo m2 (R$/m2.ano)
 H = número total de hotas trabalhadas por ano
 Sm = custo da máquina (R$/hora)
(R$/peça) 
60
. m
tum
S
tK =
(R$/hora) ]..
1
 jKEK
M
V
 ).j
M
m
-V[(V
H
S emmc
mi
mi.mim +++=
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Custo de ferramenta
 Onde:
 Nfp = vida média do porta-ferramenta (arestas)
 Vsi = custo de aquisição do porta-ferramenta
 Ns = número de arestas de corte da pastilha
 Kpi = custo de aquisição da pastilha
 Kft = custo de troca de ferramentas (R$/vida)
(R$/vida) 
N
K
 
N
V
K
s
pi
fp
si
ft +=
(R$/peça) 
Z
K
K
t
ft
uf =
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Custo de produção
 Logo, das equações anteriores:
 Lembrando que:
ft
c
mh
t
p K
T
t
SS
t
K .).(
60
++=
a)(peças/vid 
t
T
Z
c
t =
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Custo de produção
 Substituindo-se tt já equacionado:
 Onde podemos distinguir:
 C1 =constante independente da Vc
(R$/peça)
 C2 = soma das despesas com MOD e 
máquina (R$/hora)
 C3 = constante relativa ao custo de 
ferramenta (R$/peça)
321 ..
60
C
T
t
C
t
CK cc
p ++=
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Custo de produção
 Equacionamento em função dos 
parâmetros de usinagem
 Torneamento cilíndrico
 Tempo de corte
c
c
fV
dl
t
1000

=
(min)
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Custo de produção
 Substituindo-se na expressão de custo:
 E utilizando-se a fórmula de Taylor de vida:
321 .
10001000.60
C
TfV
dl
C
fV
dl
Ct
cc
t

++=
x
cV
K
T =
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Custo de produção
 Temos:
 Onde podemos distinguir, explicitamente 
as parcelas 1, 2 e 3 já comentadas
3
1
21 .
10001000.60
C
fK
dVl
C
fV
dl
CK
x
c
c
p
−
++=

)S).(S
Z
t
(C mh +−=
1
60
1
1
)SSC mh += (2
𝐶3 = 𝐾𝑢𝑓 +
𝑡𝑓𝑡
60
. (𝑆ℎ + 𝑆𝑚)
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Gráfico
C1
Parte 3
Parte 2
Vc
Custo Kp
Vco
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Velocidade de corte de mínimo custo
 O valor de Vc que minimiza o custo de 
fabricação será:
 Já a vida da ferramenta:
x
co
Cx
CK
V
3
2
).1.(60
.
−
=
2
3).1.(60
C
Cx
To
−
=
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Intervalo de Máxima Eficiência
Prof. Sérgio Rabelo34
Exercício 2
 Determine a velocidade de mínimo custo 
e a vida correspondente para 
torneamento cilíndrico de aço com metal 
duro para os seguintes dados.
 Tempo de troca de ferramenta = 1,5 min
 Sh = R$ 25,00/hora
 Sm = R$ 70,00/hora
 Custo da ferramenta = R$ 7,50 /peça
T (min) 10 30
Vc 
(m/min)
234 177,8
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Exercícios - Proposto
1- Para os valores de avanço e velocidade de corte para desbaste do exercício de 
Torneamento 1 (Máquina CNC) executado anteriormente, determine as condições 
econômicas de usinagem considerando:
• Parâmetro da equação de Taylor x = 5.5;
• Comprimento equivalente de corte = 45mm;
• Número de passes no desbaste i=10;
• Diâmetro médio da 1ª passada =152.2mm com ap=5mm;
• O custo da máquina-ferramenta é de R$ 70,00/h;
• O salário do operador é R$20,00/h mais 85% de encargos;
• O custo da ferramenta por aresta de corte é de RS 15,00;
• O tempo para colocar a peça é 1 min, para retirar é de 0.5 min e para trocar a 
ferramenta o tempo é de 2 min;
• Lote de produção Z=2000 peças, tp =30min, ts+ta =0.1min
Determine : para condição de Máxima 
Produção
(a) a velocidade de 
corte para MÁXIMA PRODUÇÃO.
(b) a vida da ferramenta de corte em min.
(c) o tempo de fabricação e o custo por unidade
produzida.
Determine : para condição de Mínimo Custo
(d) a velocidade de corte para MÍNIMO CUSTO.
(e) a vida da ferramenta de corte em min.
(f) o tempo de fabricação e o custo por unidade
produzida.
Prof. Sérgio Rabelo36