Forças de Usinagem em Máquinas

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Máquinas Ferramentas
Forças e Potência de usinagem
1-Força de Usinagem
•Força de Corte (Fc), Força de avanço (Ff) e Força Passiva (Fp)
•Podem ser medidas de forma relativamente fácil durante a 
usinagem!
•Dinamômetros: Extensômetros (strain gages) ou Piezoelétricos.
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1-Força de Usinagem
Dinamômetros
Fresadora Torno
Prof. Sérgio Rabelo3
2-Forças de usinagem
Relação entre as componentes da força de usinagem
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•Material da Peça: De uma maneira geral, quanto maior a resistência do material a usinar, 
maior a resistência ao cisalhamento nos planos de cisalhamento e, portanto maior a força de 
usinagem .
•Material da ferramenta: A afinidade química do material da ferramenta com o material da 
peça pode promover um forte atrito na zona secundária e a força de usinagem poderá ser 
aumentada. Se a tendência for diminuir o atrito na interface (ferramentas revestidas), a força 
de usinagem será diminuída.
•Geometria da ferramenta: O ângulo mais influente é o de saída. Uma redução deste ângulo 
tende a aumentar a área de contato cavaco-ferramenta e impor uma maior restrição ao 
escorregamento do cavaco por sobre a superfície de saída, aumentando a força de 
usinagem.
•Estado de afiação da ferramenta: O desgaste da ferramenta de corte, pode alterar a 
geometria da ferramenta, porém o efeito maior é devido ao aumento da área de contato com 
o cavaco/peça com o crescimento do desgaste. Isto faz aumentar a força de usinagem.
•Uso de fluído de corte: O uso de fluído de corte, como lubrificante, reduz a área de contato 
cavaco-ferramenta e diminui a força de usinagem. Quando prevalece uma ação refrigerante, 
pode aumentar a força de usinagem, por promover um aumento da resistência ao 
cisalhamento do material pela redução da temperatura.
2-Forças de usinagem
Principais fatores que influenciam.
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•A força Fc na direção de corte, necessária para cortar uma área
de cavacos de 1 mm² que possui uma espessura de 1 mm.
•O valor ks é diferente para os seis grupos de materiais e
também varia dentro de cada grupo.
3-Conceito: Pressão específica de corte
kS
P: Aço
M: Aço Inox
K: Ferro Fundido
N: Não Ferrosos
S: Super-Ligas
H: Mat. 
Endurecidos
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Cálculo da Pressão Específica de Corte
3-Conceito: Pressão específica de corte
A pressão específica de corte, Ks, é definida como a relação entre a força 
de corte, Fc, e a área da seção de corte, A:
𝐾𝑠 =
𝐹𝐶
𝐴
expressa em N/mm2 ou kgf/mm2 com A = ap . fn = b . h, nos casos de 
ferramentas sem arredondamento das pontas.
A
fn
a
p 𝑏 =
𝑎𝑝
𝑠𝑒𝑛𝐾𝑟
ℎ = 𝑓𝑛 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝐾𝑟
Largura 
equivalente:
Espessura 
equivalente:
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f
Ângulos da 
Ferramenta
Geometria da 
Seção de 
corte
Fatores que influenciam.
3-Conceito: Pressão específica de corte
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z = a/b
KS
KS0.4
KS1
0.4 1.0
Kienzle deduziu uma relação bastante precisa e simples:
O valor ks1 é válido para uma pastilha neutra com um ângulo de 
saída, γ0= 0°; outros valores devem ser considerados para 
compensar isto. 
Onde
z : coeficiente angular da 
reta 
Ks1: Pressão esp. corte 
unitária
São os coeficientes 
propostos por Kienzle, 
obtidos de forma 
experimental.
Correção da Pressão Específica de Corte em função da espessura do cavaco
3-Conceito: Pressão específica de corte
KS = KS1 . h1-z
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3-Conceito: Pressão específica de corte
Correção da Pressão Específica de Corte em função da variação de:
•Ângulo de saída γ: para cada grau de diminuição ou aumento em relação ao γ utilizado
nos ensaios para o levantamento do Ks1 tabelado, deve-se aumentar ou diminuir o valor em
1%.
•Dureza do material: executar um ajuste proporcional para a dureza do material em relação
à dureza do material utilizado nos ensaios para o levantamento do Ks1 tabelado.
•Fluído de corte: Aplicar fatores de correção em função do tipo de fluído de corte empregado
na usinagem. Em geral o levantamento do Ks1 é executado em ensaios de usinagem a seco,
ou seja na pior condição de usinagem.
Além destes, na literatura são apresentados outros fatores que podem ser considerados para
correção: Vc, K, λ, raio de ponta da pastilha, desgaste na ferramenta e existência de quebra
cavacos.
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4-Cálculo das Forças de Usinagem
Relação de Kienzle para o cálculo da Força de Corte FC:
FC = KS1 . h1-z . b
Onde:
• KS1: valor de pressão específica de corte na direção de 
Corte;
• (1-z): coeficiente de correção para Fc em função da 
espessura do cavaco;
• h é a espessura equivalente do cavaco;
• b é a largura equivalente do cavaco.
A
fn
a
p
𝑏 =
𝑎𝑝
𝑠𝑒𝑛𝐾𝑟
ℎ = 𝑓𝑛 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝐾𝑟
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Podemos estabelecer equações semelhantes às de Kienzle para o 
cálculo das forças de Avanço e Passiva (Profundidade):
Força de Avanço Ff:
Ff = Kf1 . h1-x . b
Força Passiva Fp:
Fp = Kp1 . h1-y . b
Onde:
Kf1 e Kp1 são os valores de pressão específica de corte na direção de 
avanço e profundidade, respectivamente;
(1-x) e (1-y) são os coeficientes para força de avanço e profundidade. 
4-Cálculo das Forças de Usinagem
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5- Potências de usinagem
Uma máquina ferramenta consome potência para girar seu eixo-árvore e 
executar o movimento de corte junto com o movimento de avanço. Podemos 
estabelecer relações para as potências de corte e avanço em função das Fc , 
Ff , Vc e Vf :
Potência de corte:
Pc = Fc . Vc [kW] (3.7)
60.103
Para Fc em (N) e Vc em (m/min)
Potência de avanço:
Pf = Ff . Vf [kW] (3.8)
60.106
Para Ff em (N) e Vf em (mm/min)
𝑷𝑪
𝑷𝑭
= ~𝟏𝟒𝟎
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Toda máquina de usinagem possui limitações de POTÊNCIA E 
TORQUE.
No caso de uma máquina de usinagem multitarefa:
•Potência do eixo árvore principal
•Torque do eixo árvore principal
•Potência do fuso de ferramentas acionadas
•Torque do fuso de ferramentas acionadas
Máquinas
6- OTIMIZAÇÃO de dados de corte em cálculos de usinagem
Prof. Sérgio Rabelo14
Curvas de potência e torque de um motor elétrico:
P
P
P
Máquinas
6- OTIMIZAÇÃO de dados de corte em cálculos de usinagem
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6- Premissas e recomendações para OTIMIZAÇÃO de dados de corte 
em cálculos de usinagem
a) Limite de uso da aresta de corte da pastilha ou 
inserto.
• Usar o apmax quando disponível no catálogo.
• Não sobrecarregar a aresta da pastilha.
b) Limites de Vc e fn para uma determinada vida (T) 
de ferramenta.
• Em geral nos catálogos T=15min.
• Exemplo: 
fn 0,05 0,2 [mm/rot]
Vc 650 440 [m/min ] 
*para outros valores de Vc interpolar 
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6- Premissas e recomendações para OTIMIZAÇÃO de dados de corte 
em cálculos de usinagem
c) Limitações da máquina.
• Pdisp = PM . ηt
• Mt = f(Máquina)
d) Regras de máxima economia e máxima vida da ferramenta.
• Usinar com o menor número de passes possível.
• Utilizar o maior avanço possível.
• Utilizar a maior profundidade de corte ap possível.
e) Considerar quando possível o trabalho em regime de plena carga.
• Trabalhar no intervalo de 50 a 90% PM. (depende da empresa)
f) Ferramenta.
• Usar o suporte-ferramenta mais conveniente ou o disponível no 
almoxarifado.
• Usar a pastilha (inserto) mais conveniente ou o disponível no 
almoxarifado.
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6- Premissas e recomendações para OTIMIZAÇÃO de dados de corte 
em cálculos de usinagem
g) Acabamento
• Rugosidade é o parâmetro principal
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Exemplo de cálculo
 Máquina Ferramenta
 Torno CNC – 11 kW (rendimento 90%) – suporte 20x20 mm 
 Operação:
 Torneamento de desbaste
 Material:
 Aço ABNT 1020
 Dureza: 220 HB
 Ferramenta: 
 Vida = 15 minutos, Raio de ponta = 0,8 mm
 Ângulo de posição = 95
 Ângulo de saída = -6
 Classe do material da ferramenta: P20
 Profundidade decorte inicial = 2,5 mm
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Desenho da peça
20 Prof. Sérgio Rabelo
•Operação mais comum no fresamento;
•Pode ser realizado usando uma ampla gama 
de diferentes ferramentas;
•As fresas com um ângulo de posição de 45º 
são usadas com mais frequência;
Faceamento
7- Força de corte e Potência no Fresamento
Fresamento de perfil-Simples
•O fresamento de perfis envolve o 
fresamento com múltiplos eixos de 
formatos côncavos e convexos em 
duas ou três dimensões;
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Dois métodos aplicados em geral:
•Através da espessura média do cavaco (derivado de 
Kienzle);
O mais empregado 
atualmente.
•Momento torçor máximo
Ambos podendo ser aplicados para:
•Fresamento frontal ou de topo;
•Fresamento tangencial
7- Força de corte e Potência no Fresamento
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fz
vf
Seção do 
cavaco
i
f
Espessura do cavaco 
8-Determinação teórica da pressão específica de corte no fresamento
IMPORTANTE:
•Cavaco IRREGULAR
•h0 até hmax
•FC=0 até FC=máx
•NÃO CONTÍNUO
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fz
ae
ae
ae
ae
ae
m
φ0
φ
8-Determinação teórica da pressão específica de corte no fresamento
Espessura do cavaco 
hmax= fz . senϕ0
•O cálculo pelo hmáx
leva a uma 
superestimativa de 
valores!
•Devemos usar a 
média: hm
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fz
vf
Seção do 
cavaco
i
f
Espessura MÉDIA do cavaco hm
8-Determinação teórica da pressão específica de corte no fresamento
Pelo teorema do valor médio, temos que:
h
m
ℎ𝑚 =
 ℎ.𝑑𝜑
𝜑𝑓
𝜑 𝑖
𝜑𝑓 − 𝜑𝑖
=
1
𝜑𝑓 − 𝜑𝑖
 𝑓𝑧 . 𝑠𝑒𝑛𝐾𝑟 . 𝑠𝑒𝑛𝜑 𝑑𝜑
𝜑𝑓
𝜑 𝑖
 
Kr
ap
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8-Determinação teórica da pressão específica de corte no fresamento
Executando as substituições e simplificações adequadas 
chegamos em:
•hm para o fresamento tangencial:
•hm para o fresamento frontal ou de topo:
ℎ𝑚 = 
360 × 𝑓𝑧 × 𝑎𝑒
𝜋 × 𝜑𝑓 × 𝐷
 
ℎ𝑚 = 
360 × 𝑓𝑧 × 𝑠𝑒𝑛𝐾𝑟 × 𝑏
𝜋 × 𝜑𝑓 − 𝜑𝑖 × 𝐷𝑀
 
A pressão específica de corte então será uma média:
KSM = KS1corrig x hm
-z
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9-Força de Corte e Potência de Corte no Fresamento
De maneira geral a Força de Corte média e Potência de Corte média 
no fresamento em função da espessura média do cavaco é dada por:
FCM = KSM x ap x ae [N]
PCM = KSM x ap x ae x Vf [kW]
6 x 107
Onde:
KSM dado em em N/mm2
ap: profundidade de corte em mm
ae: largura de corte em mm
Vf: velocidade de avanço dada por: Vf = n . fz . Zd em mm/min
fz: avanço por dente da fresa em mm/dente
Zd: número de dentes da fresa
n: rotação da fresa em RPM
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Exemplo de cálculo
 Deseja-se estimar o esforço e potência de corte para 
o faceamento de uma superfície plana de uma peça 
que mede 200 mm x 150 mm, usando como 
ferramenta um cabeçote fresador de diâmetro 63 mm 
e seis arestas e ângulo de posição de 45º e ângulo de 
saída de -6º . Sabe-se que:
 O material é aço ABNT 4320 – HB = 175
 A fresa avança transversalmente ao final da cada 
passada longitudinal de 0,6 vezes o seu diâmetro.
 Profundidade de corte = 2,5 mm
 Classe da Pastilha – P10
Prof. Sérgio Rabelo 30
E
s
c
a
re
a
d
o
r
R
e
b
a
ix
a
d
o
r
B
ro
c
a
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n
tr
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B
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B
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n
h
ã
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A
la
rg
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B
ro
c
a
c
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m
u
m
Alta Pressão
Ligueta de arraste
Diâmetro
Comp. Canal
Corpo
Comprimento total
Ângulo da ponta
Diâmetro da broca
Aresta Ângulo
Lateral de Helice
Haste de fixação
Lingueta
de extração Haste cônica
Aresta
Principal
•A ferramenta mais empregada para a
produção de furos cilíndricos é a broca
helicoidal.
Variações da operação de 
furação
Rebaixo
10- OPERAÇÃO DE 
FURAÇÃO
•A usinagem de furos com brocas é
basicamente uma operação de desbaste,
sendo utilizado em seguida a esta, outras
operações para conferir as características
de acabamento e precisão requeridas.
Ângulo
de ponta
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Brocas de metal 
duro Inteiriça
10- OPERAÇÃO DE 
FURAÇÃO
Brocas Modernas:
Broca de Insertos Broca de MD
inteiriça
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11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Força de Avanço e Momento torçor
Para brocas com afiação normal, as forças e os momentos, 
que atuam na ferramenta podem ser de três origens:
•a resistência do material ao corte pelas duas arestas 
principais.
•a resistência ao esmagamento e corte do material pela 
aresta transversal.
•o atrito entre a broca e o furo, e o atrito entre o cavaco e as 
superfícies de saída e do furo.
Prof. Sérgio Rabelo33
11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Velocidade de Corte e Força de Corte
Vc
máx
Vc=0
A aresta transversal não
tem capacidade de corte,
promove o
“esmagamento” do
material na ponta.
Fc
máx
Fc=0
Vc= n . π . D
1.000
D
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11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Velocidade de Avanço e Força de Avanço
Vf
Vf
Ff
1
Ff2
Ff = Ff1 + Ff2+ Ff3
Grande parcela da força
de avanço se dá devido
ao “esmagamento” do
material na ponta.
Ff3
Atrito
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11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Força de Avanço
Em termos percentuais a força de avanço Ff se divide em:
• 40 a 50 % devido às arestas principais
• 45 a 58 % devido à aresta transversal
• 2 a 5 % devido ao atrito da aresta lateral e guia da broca
Prof. Sérgio Rabelo36
11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Momento Torçor
Fc
Fc
•Admite-se que a distribuição da força de corte ao longo das duas arestas 
principais seja simétrica e desta forma o momento torçor para a furação em 
CHEIO será:
FC
D/2
D/4
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11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Momento Torçor
Fc
Fc
D
•Admite-se que a distribuição da força de corte ao longo das duas arestas 
principais seja simétrica e desta forma o momento torçor para a furação 
COM PRÉ-FURO será:
d0
FC
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11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Momento torçor
Em termos percentuais o Momento torçor se divide em:
•70 a 90 % devido às arestas principais
•3 a 10 % devido à aresta transversal
• 5 a 20 % devido ao atrito
Prof. Sérgio Rabelo39
11- CONDIÇÕES DE CORTE NA 
FURAÇÃO
•Estimativa da força de corte
𝑏 =
𝑎𝑝
𝑠𝑒𝑛
𝜑
2
=
𝐷
2 × 𝑠𝑒𝑛
𝜑
2
 
ℎ =
𝑓𝑛
2
× 𝑠𝑒𝑛
𝜑
2
 
 
𝑏 =
𝑎𝑝
𝑠𝑒𝑛
𝜑
2
=
𝐷 − 𝐷0
2 × 𝑠𝑒𝑛
𝜑
2
 
ℎ =
𝑓𝑛
2
× 𝑠𝑒𝑛
𝜑
2
 
Sendo para Furação em cheio:
E para Furação com pré-furo:
FC = KS1 . h1-z . b
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11- CONDIÇÕES DE CORTE NA FURAÇÃO
•Estimativa da força de corte
Considerando broca normal com duas arestas de corte:
•Teremos para furação em cheio a força em cada aresta dada por:
•Em com pré-furo a força em cada aresta dada por:
𝐹𝑐 = 
𝐾𝑠1. 
𝐷 − 𝑑0
2
 
𝑠𝑒𝑛 𝜑/2
 . 
𝑓𝑛
2
. 𝑠𝑒𝑛𝜑/2 
1−𝑧
 
𝐹𝑐 = 
𝐾𝑠1 . 
𝐷
2
 
𝑠𝑒𝑛 𝜑/2
 . 
𝑓𝑛
2
. 𝑠𝑒𝑛𝜑/2 
1−𝑧
 
Prof. Sérgio Rabelo41
12- FORMULAÇÕES PARA ESTIMATIVAS DE USINAGEM 
FURAÇÃO
A partir destas análises, vários pesquisadores propuseram 
formulações para estimativas de forças de avanço:
•Kienzle
•Kronenberg
•Horst L.A. Daar
•Spur
•Sandvik, entre outros...
•Estimativa da força de AVANÇO
Prof. Sérgio Rabelo42