Aula 03 - Teste t e ANOVA com dados problemticos

Prévia do material em texto

RESUMÃO DA AULA 03
TESTE T E ANOVA
COM DADOS 
PROBLEMÁTICOS
Nesse resumo da AULA 3, vamos abordar o que são os testes t e ANOVAs. Mais que 
isso, vamos explicar como você pode realizar as análises dos Testes T e ANOVA 
mesmo que seus dados não cumpra os pressupostos de homogeneidade de 
variância e distribuição normal.
Para fins didáticos, começaremos abordando o Teste T e, posteriormente, 
falaremos da ANOVA.
TESTE T
Procedimentos de análise de dados que buscam comparar um grupo de pessoas 
a um determinado escore pré-estabelecido, comparar dois grupos entre si ou o 
mesmo grupo em dois momentos distintos.

Conforme pode ser visto, os testes t 
apresentam vários objetivos, e para cada um desses objetivos, existe um teste t 
específico, conforme tabela abaixo:
Embora haja diferentes tipos de testes t, vamos abordar aqui mais 
especificamente o teste t para amostras independentes.
O teste t para amostras independentes avalia a diferença nos níveis de uma 
determinada variável ‘x’ entre dois grupos independentes. Sua principal 
característica é a presença de uma variável dicotômica e uma variável contínua.
Exemplo:
Cargos (diretores vs não diretores) e satisfação com o trabalho.
Para deixar ainda mais claro, vamos visualizar mais exemplos de pesquisa. 
Perceba que a segunda e terceira coluna explica quem é a variável contínua e a 
variável de grupo (dicotômica).
O Teste T
O Teste T para amostras independentes apresentam alguns pressupostos:
Medida contínua: A medida deve ser contínua.
Independência das observações: A resposta de um participante não deve 
influenciar a resposta de outro.
Homoscedasticidade: Espera-se que os grupos tenham homogeneidade de 
variância.
Distribuição normal: Por ser um teste paramétrico, requer distribuição normal.
Vamos agora entender o que é e como se resolve, de forma metodologicamente 
correta, a ausência de homogeneidade de variância (heteroscedasticidade) e a 
ausência de distribuição normal.
Vamos agora entender o que é e como se resolve, de forma metodologicamente 
correta, a ausência de homogeneidade de variância (heteroscedasticidade) e a 
ausência de distribuição normal.
Homogeneidade de variância

A homogeneidade de variância refere-se ao 
pressuposto de que a variabilidade dos escores do grupo em torno da média são 
equivalentes.
Isso não significa que as médias precisam ser equivalentes.
Veja nesse exemplo didático, da Figura 1, que as médias, representadas pela barra 
preta horizontal, são relativamente diferentes, embora que a variabilidade dos 
escores (dispersão dos pontos vermelhos) são relativamente equivalentes.
O contrário também pode acontecer. As médias podem ser equivalentes, mas a 
dispersão dos escores serem diferentes, indicando heterogeneidade de variância 
(Ver Figura 2).
E como resolver quando a homogeneidade de variância não for 
acatada?
No SPSS, ao realizar um teste t de Student, você verá duas linhas
Equal variances 
assumed (Variâncias iguais assumidas)
Equal variances not assumed (Variâncias 
iguais não assumidas).
A princípio, a homogeneidade de variância é acatada quando o valor de p da 
primeira linha é maior que 0,05 (p > 0,05).
Quando não é, pode-se utilizar os 
resultados oriundos da segunda linha (Equal variances not assumed).
Essa é uma famosa correção, chamada correção de Welch. Para ser mais preciso, 
atualmente, se entende que a correção de Welch (ou seja, os resultados da 
segunda linha) são sempre superiores aos da primeira.
Nesses casos, deveríamos sempre adotar o teste t de Welch e não mais o teste t de 
Student, conforme referências abaixo.
DISTRIBUIÇÃO DE NORMALIDADE.

Por ser um teste paramétrico, o teste t requer que os dados tenham distribuição 
normal. Entretanto, muitas vezes essa distribuição não acontece nas pesquisas 
das ciências humanas, sociais e da saúde.
Quando a distribuição não é normal, os 
pesquisadores, em geral, buscam realizar testes não-paramétricos equivalentes, 
como o Mann-Whitney. Entretanto, isso não é necessário.
Há uma forma metodologicamente correta de realizar teste t sem distribuição 
normal. E a solução para isso se chama Bootstrapping (Re-Amostragem).
Bootstrapping 
O procedimento de bootstrapping foi desenvolvido pelo Epidemiologista Bradley 
Efron, e tem como principal objetivo apresentar intervalos de confiança para 
estimativas amostrais, e realizar inferências estatísticas a partir desses resultados.
Por ser um processo de reamostragem, o boostrapping corrige distribuição de 
normalidade para os dados. 
Os detalhes teóricos deste procedimento foram apresentados na Aula 3 do 
Workshop de SPSS. Aqui, basta você saber que o SPSS apresenta uma forma de 
você solicitar o bootstrapping.
Feito isso, haverá uma saída específica com o teste t realizado com boostrapping.
Nela, os seus resultados poderão ser analisados tranquilamente, mesmo que você 
não tenha distribuição normal (Haukoos & Lewis, 2005).
ANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA)
Em relação à ANOVA, as correções dos pressupostos são muito semelhantes. Mas 
antes de falarmos das correções, vamos explicar rapidamente o que é ANOVA e 
como ela se diferencia do teste T.
A Análise de Variância é, também, um conjunto de procedimentos que visa avaliar 
a diferença entre grupos ou entre sujeitos em diferentes coletas.
Existe uma ampla variedade de técnicas que entra no rol de Análises de variância, 
mas aqui falaremos exclusivamente da Análise de Variância simples (ou ANOVA de 
uma via; em inglês ANOVA one-way).
Enquanto o teste t para amostras independentes deve ser implementado quando 
há dois grupos, a ANOVA one-way deve ser usada quando há três ou mais grupos 
sendo comparados entre si (Ver Tabela abaixo).
Porque realizar uma anova?
A ANOVA traz alguns benefícios, quando comparado com o teste t. Em uma única 
análise você compara todos os grupos que você tiver. Além disso, ela controla o 
Erro Tipo I por meio de análises denominadas testes de post-hoc.
A probabilidade de Erro Tipo I (afirmar que um efeito existe, quando na verdade 
não existe) está sempre presente em qualquer análise estatística. E ela aumenta, 
sempre que realizamos múltiplos procedimentos de análise.
Para cada análise estatística, se estipula um 5% de chance de erro como aceitável 
(significância estatística). Múltiplas comparações aumentam essa chance de erro 
(e.g., 3 comparações  15% a chance de erro ao acaso).
Portanto, utilizar vários testes t, para comparar três ou mais grupos iria aumentar 
substancialmente a probabilidade de atestar um efeito como significativo, 
quando na verdade não existe (Erro Tipo I).
ATENÇÃO: 
É importante destacar que a ANOVA é um teste de duas etapas.
Na primeira 
etapa (denominada omnibus test), se avalia se os grupos apresentam ou não 
diferenças entre si. Aqui, recebemos apenas um aviso de que os grupos têm ou 
não diferenças entre si na variável de interesse.

Caso sejam encontradas 
diferenças, passamos para uma segunda etapa, na qual buscamos encontrar onde 
estão as diferenças entre os grupos, por meio de testes a posteriori, denominados 
post-hoc.
Como encontrar essas diferenças, caso os pressupostos não sejam acatados?
Da mesma forma que o teste T, a ANOVA também é um teste paramétrico, que 
requer distribuição normal e homogeneidade de variância.
Você já aprendeu que o procedimento de bootstrapping corrige a distribuição de 
normalidade. Esse procedimento pode ser implementado também na ANOVA.
Caso sejam encontradas diferenças, passamos para uma segunda etapa, na qual 
buscamos encontrar onde estão as diferenças entre os grupos, por meio de testes 
a posteriori, denominados post-hoc.
E em relação à homogeneidade de variância entre os grupos?
 
Também para a ANOVA, quando a homogeneidade de variância não é acatada, 
pode-se utilizar as correções de Welch e Brown-Forsythe. A correção de Welché 
mais aceita na literatura (Field, 2018), de modo que você pode selecionar a opção.
A correção de Welch corrige a homogeneidade de variância para a primeira parte 
do teste (omnibus). Porém, posteriormente, quando você for comparar os grupos 
nos post-hoc, você precisará de uma nova correção.
Veja que no SPSS, a janela dos post-hoc apresenta uma série de opções para 
variâncias homogêneas (parte superior) e variâncias não homogêneas (parte 
superior).
Como você ainda não sabe se as variâncias serão homogêneas ou não, sugere-se 
marcar ao menos uma opção de cada.

Qual post-hoc escolher?
O melhor tipo de post-hoc depende das características dos dados que você tem 
em mãos.
Na hora de decidir a melhor opção para o seu banco de dados, use as 
informações a seguir:
Informações retiradas de Field (2018); Huberty and Morris (1988).

Era isso! Ao longo 
deste breve resumo da Aula 3, você aprendeu realizar Teste t para amostras 
independentes e ANOVA one-way com correções para os dois principais 
pressupostos (homogeneidade de variância e distribuição normal).

Nos vemos na 
próxima aula!
VEJA O CRONOGRAMA
DO NOSSO EVENTO
Como vai funcionar?
Nos dias 09 a 13 de Maio as aulas serão liberadas para você 
assistir no seu tempo! 
Mas não procrastine, hein?! Elas ficarão no ar por poucos dias! 
Iremos enviar os links por e-mail e pelos grupos de WhatsApp. 
Fique atento(a)!
Dia 09/05 - Aula 01:
Dia 10/05 - Aula 02:
Dia 11/05 - Aula 03:
Dia 12/05 - Aula 04:
Dia 13/05 - Aula 05:
A análise certa para os seus dados.


Segredos da correlação. 


Teste T e ANOVA com dados problemáticos.


Regressão linear simples e Múltipla.
As portas que se abrem quando você domina Análise 
de Dados. 
https://gruposvip.com/redirect/397/grupo-vip-workshop-de-spss
Sou Psicólogo, mestre e doutor em Psicologia.
Venho me dedicando à 
Psicometria desde 2007.
Fui professor e chefe do Departamento de
Psicometria da UFRJ durante os 
anos de
2013 a 2020.

Fui editor-chefe da revista Trends in Psychology, da 
Sociedade
Brasileira de Psicologia (SBP) eEditor-Associado da Spanish 
Journal
of Psychology, na sub-seção Psicometri e Métodos Quantitativos.
Tenho mais de 50 artigos
publicados e mais de 3000 citações,
nas 
melhores revistas nacionais e
internacionais.

Atualmente, me dedico a 
formação de novos pesquisadores, através
da Psicometria Online Academy. 
Minha missão é ampliar a formação
em Psicometria no Brasil e lhe auxiliar 
a conquistar os seus objetivos
profissionais.
QUEM SOU
BRUNO FIGUEIREDO DAMÁSIO
youtube.com/c/psicometriaonline
facebook.com/psicometrionline
instagram.com/psicometriaonline
https://www.instagram.com/psicometriaonline
https://www.facebook.com/psicometriaonline
https://www.youtube.com/c/psicometriaonline