dissertacao versao provisoria tiago oliveira

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IBMR

Victor Souza

08/05/2024

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Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Análise de Sistemas de Energia e Máquinas
Elétricas com recurso a termografia
Tiago Miguel Dias Oliveira
VERSÃO PROVISÓRIA
Dissertação realizada no âmbito do
Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
Major Energia
Orientador: Professor Doutor Artur Manuel de Figueiredo Fernandes e Costa

Janeiro de 2012

iii

Resumo
A evolução e a crescente utilização da termografia nos mais diversos campos da indústria
levaram a um aumento de interesse sobre os fundamentos das técnicas termográficas. A
parametrização dos fatores de influência na medição da radiação infravermelha é considerada
fundamental, para que as leituras sejam fiáveis e de precisão elevada.
A dissertação tem como principal objetivo a descrição do trabalho desenvolvido pelo
autor, sobre a análise de sistemas de energia e máquinas elétricas com recurso a termografia
e teve origem numa parceria entre a Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
(FEUP) e a empresa Efacec Energia, Máquinas e Equipamentos Elétricos, SA. Com o crescente
interesse da empresa Efacec em tecnologias termográficas, foi proposto o desenvolvimento
de uma metodologia para aplicação das técnicas termográficas em grandes transformadores
de potência.
Na dissertação descreve-se o procedimento, analisam-se os resultados obtidos e extraem-
se conclusões da investigação experimental realizada com vista à calibração de uma câmara
termográfica disponibilizada pela empresa, em todos os aspetos considerados relevantes e à
elaboração de um protocolo com os passos a seguir numa inspeção termográfica.
Apresenta-se, também, na dissertação, o desenvolvimento de uma folha de cálculo para
uma análise quantitativa de imagens termográficas, de forma a complementar as
funcionalidades do software disponível na FEUP para o efeito.

Abstract
The evolution and the increasing use of thermography in various fields of industry led to
an increase of interest on the basis of thermographic techniques. The parameterization of the
factors of influence in the measurement of infrared radiation is considered essential so that
the measures are reliable and of high precision.
This dissertation has as main goal the description of the author`s work on the analysis of
power systems and electric machines using thermography and is originated from a partnership
between the Faculty of Engineering of the University of Porto (FEUP) and the company Efacec
Energia, Máquinas e Equipamentos Eléctricos, SA. With the growing interest in the company
Efacec on the thermographic technology, was proposed to develop a methodology for
application of thermographic techniques in large power transformers.
In the dissertation, the procedure is described, the obtained results are analyzed and
conclusions are extracted from the experimental investigation, carried out with sight to the
calibration of a thermal imager, provided by the company, in all aspects considered relevant
and the elaboration of a protocol with the following steps in a thermographic inspection.
It is also stated, in the dissertation, the development of a spreadsheet for a quantitative
analysis of thermographic images, to complement the functionality of the software available
for this purpose in FEUP.

vii

Agradecimentos
Em primeiro lugar, tenho de expressar todo o meu carinho e admiração aos meus pais, à
minha irmã e restante família, pelo apoio incondicional, pela confiança depositada, pelo
orgulho, pelas palavras amigas e conselhos nos momentos mais difíceis.
Ao meu orientador, o Professor Doutor Artur Manuel de Figueiredo Fernandes e Costa,
pela amizade, pela disponibilidade, apoio, dedicação e organização durante a realização da
dissertação.
A todos os colaboradores do Laboratório de Ensaios da Efacec, pelos conhecimentos
partilhados, pelo apoio e pelo material disponibilizado para a elaboração da dissertação. Em
especial ao Eng.º Dinis Pinto e ao Eng.º Henrique Ribas.
Aos meus amigos Ricardo Bessa, Joaquim Pedro, Pedro Costa, Tiago Azevedo, Pedro
Correia, Vanessa Pina, António Pinheiro e João Pedro Costa pelo companheirismo, pelos
momentos de alegria partilhados e acima de tudo pela amizade.
Por fim, agradeço à Filipa, por todo o amor, pela compreensão, pela motivação e por toda
a paciência.

viii

Índice
Resumo ...........................................................................................iii
Abstract ............................................................................................v
Agradecimentos ................................................................................ vii
Índice .............................................................................................. ix
Lista de figuras ................................................................................. xii
Lista de tabelas .............................................................................. xvii
Capítulo 1 ........................................................................................ 1
Introdução ....................................................................................................... 1
1.1 - Objectivos e Metodologia .......................................................................... 2
1.2 - Apresentação do trabalho .......................................................................... 3
Capítulo 2 ........................................................................................ 5
Tecnicas termográficas e seus fundamentos .............................................................. 5
2.1 - Fenómenos de transferência de calor ............................................................ 6
2.1.1 - Condução ...................................................................................... 7
2.1.2 - Convecção ..................................................................................... 8
2.1.3 - Radiação ....................................................................................... 9
2.1.3.1 - Lei de Stephan-Boltzmann .......................................................... 10
2.1.3.2 - Lei de Planck .......................................................................... 10
2.1.3.3 - Lei do deslocamento de Wien ...................................................... 12
2.2 - Espetro Eletromagnético ......................................................................... 13
2.3 - Caraterísticas da radiação infravermelha ..................................................... 14
2.4 - Medição da radiação infravermelha ............................................................ 16
2.4.1 - Fatores de influência na medição da radiação infravermelha ..................... 17
2.4.2 - Emissividade ................................................................................. 18
2.4.2.1 - Variação da emissividade com o ângulo de visão ............................... 18
2.4.2.2 - Variação da emissividade com a temperatura do objeto ...................... 19
2.4.2.3 - Variação da emissividade com a condição e forma de uma superfície ...... 20
2.4.2.4 - Técnica para determinação da emissividade de um objeto ................... 21
2.4.2.5 - Tabela de emissividade .............................................................. 23
2.4.3 - Influência atmosférica ..................................................................... 24
4.3.3.1 - Transmissão atmosférica ............................................................ 24
4.3.3.2 – Fatores climáticos .................................................................... 26
2.4.4 - Exatidão da medição de temperatura .................................................. 28
2.5 - Ensaios Termográficos: Análise Qualitativae Quantitativa ................................ 29
2.5.1 - Análise Qualitativa ......................................................................... 29
2.5.2 - Análise Quantitativa ....................................................................... 30
2.6 - Breve História da Termografia .................................................................. 30
2.6.1 - Escalas de temperatura e Termómetros ............................................... 31
2.6.2 - Radiação Infravermelha ................................................................... 33

2.7 - Síntese ............................................................................................... 37
Capítulo 3 ....................................................................................... 39
Técnicas termográficas e suas aplicações ............................................................... 39
3.1 - Aplicação na Ciência .............................................................................. 40
3.1.1 - Medicina ..................................................................................... 41
3.1.2 - Medicina Veterinária ....................................................................... 44
3.1.3 - Astronomia .................................................................................. 45
3.1.4 - Arqueologia .................................................................................. 46
3.1.5 - Geologia ...................................................................................... 47
3.1.6 - Monitorização da cobertura do solo ..................................................... 48
3.1.7 - Oceanografia ................................................................................ 49
3.1.8 - Meteorologia ................................................................................ 50
3.2 - Aplicação em Segurança e Vigilância .......................................................... 51
3.2.1 - Militar ........................................................................................ 51
3.2.2 - Vigilância .................................................................................... 53
3.2.3 - Buscas e salvamento ....................................................................... 55
3.2.4 - Combate a incêndios ...................................................................... 55
3.3 - Aplicação em Edifícios ............................................................................ 57
3.3.1 - Deteção de zonas com isolamento deficiente ......................................... 58
3.3.2 - Deteção de fugas de ar .................................................................... 59
3.3.3 - Deteção de humidade ..................................................................... 60
3.3.4 - Inspeção de tubagens, sistema de aquecimento e ar condicionado ............... 62
3.4 - Aplicação em Sistemas de Fluido e Vapor ..................................................... 63
3.5 - Aplicação em Sistemas Mecânicos .............................................................. 65
3.6 - Aplicação em Instalações Elétricas ............................................................. 66
3.6.1 - Ligações soltas ou deterioradas ......................................................... 67
3.6.2 - Circuitos em Sobrecarga .................................................................. 68
3.6.3 - Circuitos com desequilibrio de cargas .................................................. 69
3.6.4 - Harmónicos .................................................................................. 70
3.6.5 - Equipamentos defeituosos ................................................................ 71
3.6.6 - Transformadores ........................................................................... 72
3.6.7 - Quadros Elétricos ........................................................................... 74
3.7 - Aplicação em Energias Renováveis ............................................................. 76
3.7.1 - Aproveitamentos de Energia Eólica ..................................................... 76
3.7.2 - Sistemas Fotovoltaicos .................................................................... 79
3.8 - Outras aplicações na Indústria .................................................................. 84
3.8.1 - Controlo do Processo de Fabrico ........................................................ 84
3.8.2 - Automação ................................................................................... 87
3.8.3 - Eletrónica .................................................................................... 89
3.9 - Síntese ............................................................................................... 90
Capítulo 4 ....................................................................................... 91
Aplicação da termografia a grandes transformadores de potência ................................. 91
4.1 - Caraterização do problema ...................................................................... 91
4.1.1 - Identificação dos pontos de interesse nos transformadores de potência ........ 93
4.1.2 - Caraterização da câmara termográfica ................................................ 93
4.1.3 - Parametrização revelante e dificuldades intrínsecas ................................ 94
4.2 - Tipos de problemas a considerar e metodologias para os tratar .......................... 94
4.2.1 - Pontos de interesse selecionados ....................................................... 95
4.3 - Resultados Obtidos ................................................................................ 96
4.3.1 - Variação da emissividade com a distância ao objeto ................................ 96
4.3.2 - Variação da emissividade com o ângulo de visão ..................................... 97
4.3.3 - Variação da emissividade com a cor da superfície ................................... 98
4.3.3.1 - Variação da emissividade com a cor creme ...................................... 99
4.3.3.2 - Variação da emissividade com a cor cinzento claro ........................... 100
4.3.3.3 - Variação da emissividade com a cor cinzento escuro ......................... 101

4.3.3.4 – Variação da emissividade com a cor verde ..................................... 101
4.3.4 - Testes sobre um transformador de potência em funcionamento ................. 102
4.3.4.1 - Resultados e sua análise ............................................................ 103
4.3.5 - Conclusões experimentais ............................................................... 107
4.4 - Modo Operatório Proposto ...................................................................... 108
4.5 - Desenvolvimento de uma folha de cálculo para análise de imagens termográficas .. 109
4.5.1 - Caraterização do problema .............................................................. 109
4.5.1.1 - Caracterização da câmara termográfica ........................................ 109
4.5.1.2 - Caracterização do software FLIR QuickReport ................................. 110
4.5.2 - Desenvolvimento da aplicação .......................................................... 110
4.5.2.1 - Modo Operatório ..................................................................... 111
4.5.3 - Resultados .................................................................................. 114
4.5.3.1 - Linha de Perfil ....................................................................... 114
4.5.3.2 - Gráfico de Superfície 3D ........................................................... 115
4.5.4 - Graduação de cores ....................................................................... 116
4.6 - Síntese .............................................................................................. 117
Capítulo 5 .....................................................................................119
Conclusões e trabalho futuro ............................................................................. 119
5.1 - Conclusões ......................................................................................... 119
5.2 - Trabalho futuro ................................................................................... 120
Referências bibliográficas .................................................................. 121
Anexo A ........................................................................................ 125
Anexo B ........................................................................................ 127
B.1 - Variação da emissividade com a distância ao objeto .......................................... 127
B.2 – Variação da emissividade com o ângulo de visão ............................................... 128
B.3 – Variação da emissividade com a cor da superfície ............................................. 129
B.3.1 - Variação da emissividade com a cor creme ............................................... 129
B.3.2 - Variação da emissividade com a cor cinzento claro ..................................... 131
B.3.3 – Variação da emissividade com a cor cinzento escuro .................................... 132
B.3.4 – Variação da emissividade com a cor verde ................................................ 134
B.4 – Testes sobre um transformador de potência em funcionamento ............................ 135
B.5 – Gráficos de Superfície ............................................................................... 147

xii

Lista de figuras
Figura 2.1 - Exemplo de fluxo de calor condutivo [4]. ................................................. 8
Figura 2.2 - Exemplo de fluxo de calor convectivo forçado [4]. ..................................... 9
Figura 2.3 - Traçado da emitância espetral de um corpo negro radiante [9]. ................... 11
Figura 2.4 - Traçado da emitância espetral corpo negro em escala logarítmica [4]. ........... 12
Figura 2.5 - Espetro eletromagnético [11]. ............................................................ 13
Figura 2.6 - Variação da emissividade com o comprimento de onda [15]. ....................... 15
Figura 2.7 - Emissão, Reflexão e Transmissão [14]. .................................................. 15
Figura 2.8 - Medição da radiação infravermelha [12]. ............................................... 16
Figura 2.9 - Variação da emissividade com o ângulo de visão [6]. ................................. 19
Figura 2.10 - Variação da emissividade com a temperatura (metais) [15]. ...................... 19
Figura 2.11 - Variação da emissividade com a temperatura (dielétricos) [15]. ................. 20
Figura 2.12 - Variação da emissividade com a condição da superfície [15]. ..................... 20
Figura 2.13 - Fonte de reflexão (1) [12]. ............................................................... 21
Figura 2.14 - Medição da intensidade da radiação da fonte de reflexão [12]. .................. 22
Figura 2.15 - Metodo Refletor [12]. ..................................................................... 22
Figura 2.16 - Transmissão infravermelha (Distância = 0,3Km, Nível do mar) [18]. ............. 26
Figura 2.17 - Transmissão infravermelha (Distância = 1,8Km, Nível do mar) [17]. ............. 26
Figura 2.18 - Redução da Temperatura em função da velocidade do vento [6]. ................ 27
Figura 2.19 – Desenvolvimento dos detectores de infravermelhos ao longo dos anos [22]. ... 37
Figura 3.1 - Termograma com escala de cores. ....................................................... 39
Figura 3.2 - Deteção de cancro da mama [27]. ........................................................ 42
Figura 3.3 - Zonas de Dor [28]. ........................................................................... 42
Figura 3.4 - Procedimentos Cirúrgicos [27]. ............................................................ 42
Figura 3.5 - Lesão músculo – esquelécticas [27]. ...................................................... 43
Figura 3.6 - Deteção de gripe [29]. ...................................................................... 43

xiii

Figura 3.7 - Deteção de lesões em cavalos [30]. ...................................................... 44
Figura 3.8 - Galáxia Maffei2 [31]. ........................................................................ 45
Figura 3.9 - Estrada Arqueológica [32]. ................................................................. 46
Figura 3.10 - Imagem termográfica geológica [10]. .................................................. 47
Figura 3.11 - Monitorização da cobertura do solo [10]. .............................................. 48
Figura 3.12 - Monitorização dos oceanos [10]. ........................................................ 50
Figura 3.13 - Mapa Meteorológico [10]. ................................................................. 50
Figura 3.14 - Aplicações Militares [2,6]. ................................................................ 51
Figura 3.15 - Fiscalização de canais marítimos [20]. ................................................. 52
Figura 3.16 - Inspeção de um Navio [2]. ................................................................ 52
Figura 3.17 - UAV Antex – X03 desenvolvido em Portugal [33]. .................................... 53
Figura 3.18 - Vigilância de suspeitos [2]. ............................................................... 54
Figura 3.19 - Vigilância de instalações [2]. ............................................................ 54
Figura 3.20 - Buscas de vítimas de naufrágio [33]. ................................................... 55
Figura 3.21 - Deteção de vítimas em incêndios [13]. ................................................. 55
Figura 3.22 - Imagem termográfica de combate a incêndio [2]. .................................. 56
Figura 3.23 - Imagem termográfica de incêndio num navio [33]. ................................. 56
Figura 3.24 - Imagem termográfica de um edifício [35]. ............................................ 58
Figura 3.25 - Deteção de isolamento deficiente [36]. ................................................ 59
Figura 3.26 - Deteção de fugas de ar [36]. ............................................................. 60
Figura 3.27 - Deteção de humidade [36]. .............................................................. 61
Figura 3.28 - Deteção de humidade em coberturas [35]. ............................................ 62
Figura 3.29 - Inspeção de tubagens e sistema de aquecimento [10,20,35]. ..................... 63
Figura 3.30 - Imagens termográficas de sistemas de vapor [45]. .................................. 64
Figura 3.31 - Imagens termográficas de refratário e tubagem [45]. ............................... 64
Figura 3.32 - Imagens termográficas de sistemas mecânicos [47]. ................................ 65
Figura 3.33 - Imagens termográficas de ligações soltas [48,49]. ................................... 67
Figura 3.34 - Imagem termográfica de circuito em sobrecarga. ................................... 68
Figura 3.35 - Imagem termográfica de circuito com desequilíbrio de carga. .................... 69
Figura 3.36 - Linha de perfil da imagem termográfica da Figura 2.58. ........................... 69

xiv

Figura 3.37 - Imagem termográfica de efeitos de harmónicos [49]. ............................... 71
Figura 3.38 - Imagens termográficas de equipamentos defeituosos. .............................. 72
Figura 3.39 - Imagens termográficas de transformadores [49]. .................................... 74
Figura 3.40 - Imagens termográficas de uma pá [60]. ............................................... 77
Figura 3.41 - Imagens termográficas de impactos sofridos por uma pá [60]. .................... 77
Figura 3.42- Imagem termográfica de termografia ativa [60]. .................................... 78
Figura 3.43 - Imagem termográfica do interior da cabina de uma turbina eólica [61]. ........ 79
Figura 3.44 - Curva característica de uma célula solar [64]. ....................................... 80
Figura 3.45 - Efeito da temperatura na curva característica de uma célula solar [65]. ....... 81
Figura 3.46 - Esquema de termografia ativa [67]. .................................................... 82
Figura 3.47 - Imagens termográficas de derivações em células solares defeituosas [66]. ..... 82
Figura 3.48 - Imagem termográfica de um painel fotovoltaico [65]. .............................. 83
Figura 3.49 - Imagem termográfica de painéis com zonas sobreaquecidas [65]. ................ 83
Figura 3.50 - Imagens termográficas na indústria alimentar [39]. ................................. 85
Figura 3.51 - Imagem termográfica na indústria papeleira [40]. ................................... 86
Figura 3.52 - Imagens termográficas de assento e vidros num automóvel [41]. ................. 87
Figura 3.53 - Imagens termográficas de pneus e conversores catalíticos [42]. .................. 88
Figura 3.54 - Imagens termográficas de placas de circuitos impressos [44]. .................... 90
Figura 4.1 - Exemplar de um transformador de potência. ........................................... 92
Figura 4.2 - Variação da emissividade com o ângulo de visão (experimental). .................. 98
Figura 4.3 - Variação da emissividade com a cor da superfície (creme). ........................ 100
Figura 4.4 - Variação da emissividade com a cor da superfície (cinzento claro). .............. 100
Figura 4.5 - Variação da emissividade com a cor da superfície (cinzento escuro). ............ 101
Figura 4.6 - Variação da emissividade com a cor da superfície (verde). ......................... 102
Figura 4.7 - Método de curto-circuito para ensaio de aquecimento (modelo monofássico). . 102
Figura 4.8 - Variação da temperatura de referência ao longo das séries de medidas. ........ 104
Figura 4.9 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (BT Tampa
Superior). .............................................................................................. 105
Figura 4.10 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (Gola 1). .. 106
Figura 4.11 - Esquema do processo de geração de gráficos. ....................................... 111

Figura 4.12 - Marcação de linha e superfície com QuickReport. .................................. 112
Figura 4.13 - Opções para exportação de dados radiométricos. .................................. 112
Figura 4.14 - Indicação de caminho para leitura dos valores radiométricos. ................... 113
Figura 4.15 - Geração do gráfico. ....................................................................... 113
Figura 4.16 - Marcação de linha e exportação de dados radiométricos com QuickReport. ... 114
Figura 4.17 - Superfície total e exportação de dados radiométricos com QuickReport. ...... 115
Figura 4.18 - Superfície 3D. .............................................................................. 116
Figura B.1 - Variação da emissividade com o ângulo de visão (experimental). ................. 129
Figura B.2 - Variação da emissividade com a cor da superfície (creme). ........................ 130
Figura B.3 - Variação da emissividade com a cor da superfície (cinzento claro). .............. 132
Figura B.4 - Variação da emissividade com a cor da superfície (cinzento escuro). ............ 133
Figura B.5 - Variação da emissividade com a cor da superfície (verde). ......................... 135
Figura B.6 - Variação da temperatura de referência ao longo das séries de medidas. ........ 135
Figura B.7 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (BT Tampa
Superior). .............................................................................................. 139
Figura B.8 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (Parede
Lateral 1). ............................................................................................. 140
Figura B.9 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (Parede
Lateral 2). ............................................................................................. 140
Figura B.10 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (Parede
Lateral 3). ............................................................................................. 141
Figura B.11 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (Gola 1). .. 141
Figura B.12 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (Gola 2). .. 142
Figura B.13 - Comparação dos valores de referência com as leituras da câmara (Gola 3). .. 142
Figura B.14 - Desvios Relativos em todos os pontos de estudo, ao longo das séries de
medidas. ............................................................................................... 146
Figura B.15 – Grafico de superfície 3D rodado 90 graus ............................................. 147
Figura B.16 – Gráfico de superfície 3D rodado 180 graus. .......................................... 148
Figura B.17 – Grafico de superfície 3D rodado 90 graus. ............................................ 148

xvi

xvii

Lista de tabelas
Tabela 2.1 - Valores típicos dos processos para diferentes corpos. ................................ 16
Tabela 2.2 - Valores típicos de emissividade para diferentes materiais. ......................... 24
Tabela 2.3 - Fator de correção devido à ação do vento. ............................................. 28
Tabela 4.1 - Variação da emissividade com a distância ao objeto ................................. 96
Tabela 4.2 - Variação da emissividade com o ângulo de visão ...................................... 97
Tabela 4.3 - Variação da emissividade com a cor da superfície (creme). ........................ 99
Tabela 4.4 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (BT Tampa
Superior). .............................................................................................. 104
Tabela 4.5 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (Gola 1). ............... 105
Tabela 4.6 - Erros relativos das leituras efetuadas (BT Tampa Superior). ....................... 106
Tabela 4.7 - Erros relativos das leituras efetuadas (Gola 3). ...................................... 107
Tabela 4.8 - Valor da emissividade para as diferentes cores de tinta. ........................... 108
Tabela A.1 – Valores de emissividade ................................................................... 125
Tabela B.1 - Variação da emissividade com a distância ao objeto ................................ 127
Tabela B.2 - Variação da emissividade com o ângulo de visão ..................................... 128
Tabela B.3 - Variação da emissividade com a cor da superfície (creme). ....................... 129
Tabela B.4 - Variação da emissividade com a cor da superfície (cinzento claro). ............. 131
Tabela B.5 - Variação da emissividade com a cor da superfície (cinzento escuro). ............ 132
Tabela B.6 - Variação da emissividade com a cor da superfície (verde). ........................ 134
Tabela B.7 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (BT Tampa
Superior). .............................................................................................. 136
Tabela B.8 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (Parede Lateral 1). .. 136
Tabela B.9 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (Parede Lateral 2). .. 137
Tabela B.10 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (Parede Lateral 3). . 137
Tabela B.11 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (Gola1). .............. 138
Tabela B.12 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (Gola 2). .............. 138

xviii Introdução

xviii

Tabela B.13 - Variação da emissividade com aumento da temperatura (Gola 3). ............. 139
Tabela B.14 - Desvios relativos das leituras efetuadas (BT Tampa Superior). .................. 143
Tabela B.15 - Desvios relativos das leituras efetuadas (Parede Lateral 1). ..................... 143
Tabela B.16 - Desvios relativos das leituras efetuadas (Parede Lateral 2). ..................... 144
Tabela B.17 - Desvios relativos das leituras efetuadas (Parede Lateral 3). ..................... 144
Tabela B.18 - Desvios relativos das leituras efetuadas (Gola 1). .................................. 145
Tabela B.19 - Desvios relativos das leituras efetuadas (Gola 2). .................................. 145
Tabela B.20 - Desvios relativos das leituras efetuadas (Gola 3). .................................. 146
Tabela B.21 - Valor da emissividade para as diferentes cores de tinta. ......................... 147

xix

Abreviaturas e Símbolos
Lista de abreviaturas (ordenadas por ordem alfabética)
CDI Carrier Density Imaging
CRPS Síndrome de Dor Regional Complexa
CTS Condições de Teste Standard
DEEC Departamento de Engenharia Eletrotécnica e de Computadores
EL Electroluminescência
FEUP Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto
FMDUP Faculdade de Medicina Dentária da Universidade do Porto
IRAS Infrared Astronomical Satellite
MPP Ponto de Potência Máxima
NETA InterNational Electrical Testing Association
NOCT Nominal Operating Cell Temperature
QCM Quadro de Comando de Motores
QD Quadro de Distribuição
QM Quadro de Máquinas
QGBT Quadro Geral de Baixa Tensão do Posto de Transformação
QP Quadro Parcial
PITVANT Programa de Investigação e Tecnologia em Veículos Aéreos Autónomos Não –
Tripulados
SI Sistema Internacional
UAV Unmanned Aerial Vehicle

Lista de símbolos
𝑄 Calor (𝐽)
𝑞′′ Fluxo de calor (𝑊/𝑚2)
𝑞𝑐′′ Quantidade de calor transferido por condução, por unidade de área, na
unidade de tempo (𝑊/𝑚2)
𝑞𝑐 Quantidade de calor transmitido por condução, através de uma superfície (𝑊)
𝑞ℎ′′ Quantidade de calor transferido por convecção, por unidade de área, na
unidade de tempo (𝑊/𝑚2)
𝑞ℎ Quantidade de calor transmitido por convecção, através de uma superfície(𝑊)
𝑞𝑟′′ Quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na
unidade de tempo (𝑊/𝑚2)
𝑞𝑟 Quantidade de calor transmitido por radiação, através de uma superfície (𝑊)
°𝐶 Celsius
℉ Fahrenheit
K Kelvin
𝜔 Frequência angular
𝛼 Ângulo
𝐴 Secção transversal (𝑚2)
𝑘 Condutividade térmica (𝑊/𝑚 ∗ 𝐾)
𝑙 Comprimento do material condutor (m)
𝑇1 − 𝑇2 Diferença de Temperaturas (K)
𝑇𝑠 Temperatura de superfície (K)
𝑇𝑏 Temperatura do fluido que envolve a superfície (K)
𝑇 Temperatura (K)
ℎ Coeficiente de transferência de calor (𝑊/𝑚2 ∗ 𝐾)
𝜎 Constante de Stephan-Boltzmann (5.67 𝑥 10 −8 𝑊/(𝑚2𝐾4))
𝑓, 𝜐 Frequência (Hz)
𝑊(𝜆,𝑇) Emitância espectral do corpo negro radiante (𝑊 𝑚2,⁄ 𝜇𝑚)
𝜆 Comprimento de onda (m)
ℎ Constante de Planck (6.626 × 10−34 𝐽 ∙ 𝑠)
𝐾 Constante de Boltzmann (1.381 × 10−23 𝐽/𝐾)
𝑒 Número de Euler
𝑐 Velocidade da luz (≃ 3 × 108 𝑚/𝑠)
𝑏 Constante de radiação (2898 𝜇𝑚 ∗ 𝐾)
𝜀 Emissividade
𝜌 Reflexão espectral
𝛼 Absorção espectral

xxi

𝜏 Transmissão espectral
𝑈 Sinal de saída detector
𝑊𝑡𝑜𝑡 Quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na
unidade de tempo total (𝑊/𝑚2)
𝑊𝑜𝑏𝑗 Quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na
unidade de tempo, pelo objeto (𝑊/𝑚2)
𝑊𝑟𝑒𝑓𝑙 Quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na
unidade de tempo, por uma fonte ambiental (𝑊/𝑚2)
𝑊𝑎𝑡𝑚 Quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na
unidade de tempo, pela atmosfera (𝑊/𝑚2)
𝑑𝑅(𝜆,𝑇)
𝑑𝜆
Radiância espectral por comprimento de onda (𝑊/𝑚3)
𝐼 Intensidade da radiação incidente (𝑊 ∙ 𝑠𝑟−1)
𝐼0 Intensidade da radiação incidente inicial (𝑊 ∙ 𝑠𝑟−1)
𝐼𝐵 Corrente eléctrica de serviço (A)
𝐼𝑍 Intensidade máxima admissível (A)
𝐸 Irradiância (𝑊/𝑚2)
𝑃𝑀𝑃𝑃 Potência Máxima sob as Condições de Teste Standard (Wp)
𝐼𝑀𝑃𝑃 Corrente fotovoltaica no MPP (A)
𝑈𝑀𝑃𝑃 Tensão fotovoltaica no ponto MPP (V)
𝐼𝐶𝐶 Corrente do curto-circuito (A)
𝑈𝑂𝐶 Tensão em circuito aberto (V)
𝐹𝐹 Facto de forma
𝜂 Eficiência (%)
𝑉 Velocidade (𝑚 𝑠𝑒𝑔⁄ )
𝛽 Coeficiente térmico da tensão (𝑉/℃)
𝛼 Coeficiente térmico da corrente (𝐴/℃)
𝑅𝑆 Resistência Série (Ω)
𝑅𝑃 Resistência Paralelo (Ω)

Capítulo 1
Introdução
Um objeto pode ser caraterizado por uma variedade de parâmetros físicos, tais como,
tamanho, forma e peso. No entanto, a propriedade física mais frequentemente medida é a
temperatura. Variações de temperatura inesperadas podem indicar falhas de projeto,
fabricação deficiente ou componentes danificados. Temperaturas excessivas aparecem pouco
tempo antes da falha, como por exemplo, em motores elétricos, transformadores ou
componentes eletrónicos, sendo que a sua eficiência operacional diminui à medida que a
temperatura aumenta.
Os sistemas de imagem que recorrem a câmaras termográficas são sistemas de formação
de imagens térmicas e medem a distribuição de temperatura superficial em tempo real. A
técnica de deteção da distribuição de temperatura superficial de um objeto denomina-se por
termografia. Uma câmara termográfica faz uso da faixa de infravermelhos, produzindo assim
uma imagem térmica de infravermelhos, também conhecida por termograma.
A termografia sofreu uma rápida evolução como indústria própria, devido aos enormes
progressos verificados, nas últimas duas décadas, nas seguintes tecnologias: desenvolvimento
dos detetores de infravermelhos baseados em microssistemas, desenvolvimento da eletrónica
e desenvolvimento da ciência computacional. O desenvolvimento das câmaras termográficas
originou a introdução de modelos de baixo custo, abrindo novos campos de usos e
acessibilidades aos mais diversos utilizadores. A interpretação de uma imagem termográfica é
um aspeto fundamental nos ensaios termográficos. O objetivo do ensaio e a natureza do
objeto em estudo determinam se a análise deve ser qualitativa ou quantitativa.
A tecnologia tem óbvias vantagens assim como algumas desvantagens sendo que, em
relação às primeiras merece destaque: a facilidade na medição da temperatura de objetos
móveis e de difícil acesso, a facilidade e rapidez na medição de grandes superfícies, a não
interferência com o funcionamento e com o comportamento do elemento a medir, a precisão
elevada, a alta repetibilidade e fiabilidade das medições.

2 Introdução

As desvantagens residem principalmente na dificuldade de avaliar os fatores de influência
na medição da radiação infravermelha, originando calibrações deficientes que podem
influenciar resultados obtidos e conclusões tomadas.
Como, na maioria dos processos e atividades industriais, o parâmetro da temperatura é
muito importante, a medição exata da mesma pode ser afetada pelos seguintes fatores:
emissividade, reflexão, influência atmosférica e fatores climáticos. Interessa que os processos
e atividades industriais tenham o mínimo de perdas, por isso, deve-se corrigir e minimizar
possíveis erros de interpretação de resultados.
As atividades industriais e os serviços fundamentais para as populações dependem do bom
funcionamento dos sistemas de energia e das máquinas elétricas. A termografia é uma
ferramenta com forte implementação em ações de manutenção preditiva, manutenção
preventiva, manutenção condicionada dos sistemas de energiae das máquinas elétricas.
Estre trabalho é sobre a análise de sistemas de energia e máquinas elétricas com recurso
a termografia e teve origem numa parceria entre a Faculdade de Engenharia da Universidade
do Porto (FEUP) e a empresa Efacec Energia, Máquinas e Equipamentos Elétricos, SA. Com o
crescente interesse da empresa Efacec em tecnologias termográficas foi proposto o
desenvolvimento de uma metodologia para aplicação das técnicas termográficas em grandes
transformadores de potência. Foi pedido ao autor a calibração de uma câmara termográfica
disponibilizada pela empresa Efacec Energia, Máquinas e Equipamentos Elétricos, SA, em
todos os aspetos considerados relevantes e a elaboração de um protocolo com os passos a
seguir numa inspeção termográfica.
Na FEUP existe uma câmara termográfica, disponibilizada pelo Departamento de
Engenharia Eletrotécnica e de Computadores (DEEC), que foi utilizada para familiarização das
técnicas termográficas. Verificou-se que ao nível de software não existia a capacidade de
gerar imagens gráficas para realizar uma análise quantitativa mais completa. Paralelamente
ao trabalho de investigação experimental, conduzido em fábrica, foi desenvolvida uma folha
de cálculo para uma análise quantitativa de imagens termográficas, de forma a complementar
as funcionalidades do software disponível na FEUP.
1.1 - Objetivos e Metodologia
Os objetivos propostos para a presente dissertação foram:
• Familiarizar-se com as técnicas termográficas e os seus fundamentos e conhecer as
suas aplicações;
• Desenvolver uma metodologia para aplicação das técnicas termográficas em grandes
transformadores de potência;
https://www.fe.up.pt/si/unidades_geral.visualizar?p_unidade=13�
https://www.fe.up.pt/si/unidades_geral.visualizar?p_unidade=13�

Apresentação do trabalho 3

• Calibrar uma câmara termográfica, disponibilizada pela empresa Efacec, em todos os
aspetos considerados relevantes, ou seja, parametrização dos fatores de influência na
medição da radiação infravermelha;
• Desenvolver uma folha de cálculo para uma análise quantitativa de imagens
termográficas, de forma a complementar as funcionalidades do software disponível na
FEUP.
A parte de investigação experimental do trabalho decorreu nas instalações da Efacec,
onde foram realizados todos os ensaios necessários para a parametrização considerada
relevante, contando sempre com o apoio do pessoal do Laboratório de Ensaios da Efacec.
O trabalho de pesquisa bibliográfica com vista à fundamentação das diferentes atividades
desenvolvidas e o desenvolvimento da folha de cálculo foram realizados na FEUP.
O autor trabalhou orientado pelo Professor Doutor Artur Manuel de Figueiredo Fernandes
e Costa.
1.2 - Apresentação do trabalho
O presente documento de dissertação de mestrado encontra-se dividido em 5 capítulos e
dois anexos. A estrutura adotada pelo autor pretende descrever, sequencialmente, a
apresentação e o desenvolvimento de uma metodologia para aplicação das técnicas
termográficas em grandes transformadores de potência.
No presente capítulo, fez-se um enquadramento do tema e fixam-se os principais
objetivos para o trabalho.
No capítulo 2, faz-se uma descrição das técnicas termográficas e seus fundamentos.
Mostram-se as vantagens da aplicação das técnicas termográficas, os fenómenos associados à
transferência de calor e os fatores de influência na medição da radiação infravermelha.
No capítulo 3, faz-se uma descrição dos principais campos de aplicação das técnicas
termográficas, mostrando-se as vantagens da aplicação da termografia nos mesmos.
No capítulo 4, mostra-se o desenvolvimento da metodologia para a aplicação das técnicas
termográficas descritas nos capítulos anteriores. Faz-se uma caracterização do problema,
mostra-se os tipos de problemas a considerar e a metodologia para os tratar, os resultados
obtidos e, por fim, o modo operatório proposto. Na parte final mostra-se a folha de cálculo,
que foi desenvolvida para complementar as possibilidades do software disponível na FEUP.
No capítulo 5, são enunciadas as conclusões e faz-se uma síntese do trabalho
desenvolvido. São também propostos alguns temas para trabalhos de investigação futuros.

4 Introdução

O trabalho possui ainda dois anexos. No anexo A apresenta-se um catálogo de
emissividades de diversos materiais, tendo como fonte a consulta da bibliografia apresentada,
principalmente na informação fornecida por empresas fornecedoras de câmaras
termográficas. No anexo B, mostra-se todos os dados relevantes obtidos nos ensaios efetuados
para a calibração da câmara termográfica.

Capítulo 2
Tecnicas termográficas e seus
fundamentos
A termografia sem contacto é uma técnica de deteção da distribuição de energia térmica
emitida pela superfície de um ou vários corpos ou objetos, por radiação. É um método não
invasivo, capaz de detetar, visualizar e gravar diferentes níveis de distribuição de
temperatura através da superfície de um objeto. A termografia sem contacto permite o
estudo da temperatura dos corpos, através da radiação infravermelha emitida pelos mesmos
usando uma câmara radiométrica [1]. Na maioria dos processos e atividades industriais, o
parâmetro temperatura é muito importante. Uma câmara radiométrica é uma câmara térmica
com capacidade de medir temperaturas apresentando algumas vantagens em relação aos
outros sistemas de medição de temperatura, nomeadamente aos que usam técnicas de
contacto [2,3]:
• Fácil medição da temperatura de objetos móveis e de difícil acesso;
• Técnica sem contacto, não interferindo com o funcionamento e com o
comportamento do elemento a medir;
• Facilidade e rapidez na medição de grandes superfícies;
• Medição da temperatura de vários objetos de forma simultânea;
• Tempo rápido de resposta, permitindo seguir fenómenos transitórios de temperatura;
• Precisão elevada, alta repetibilidade e fiabilidade das medições.
A termografia é aplicável em qualquer situação onde o conhecimento do padrão térmico
através de uma superfície forneça dados significativos de uma estrutura, processo ou sistema,
nomeadamente [2]:
• Sistemas Elétricos;
• Sistemas Mecânicos;

6 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

• Sistemas de Fluidos e Vapor;
• Indústria Automóvel;
• Indústria de processo;
• Perdas de Energia (Edifícios, Fornos e Caldeiras);
• Eletrónica;
• Aeronáutica;
• Vigilância e Segurança;
• Aplicações Médicas: Medicina e Medicina Veterinária.
É uma ferramenta com forte implementação em Manutenção Preditiva, Manutenção
Preventiva, Manutenção Condicionada, Garantia da Qualidade e Forenses e pode ser usada,
com vantagens, em fase de desenvolvimento de novos produtos onde a temperatura seja uma
variável crítica.
2.1 - Fenómenos de transferência de calor
O calor é a energia térmica em transição. A quantidade de calor simboliza-se pela letra 𝑄
e tem como unidades do Sistema Internacional (𝑆𝐼) o joule (𝐽). Outra unidade conhecida para
o calor será a caloria (𝑐𝑎𝑙) [3]. Como todas as outras formas de energia, o calor nem pode ser
criado nem destruído. Pode, no entanto, ser convertido de e para outras formas de energia
como, por exemplo, energia elétrica em bombas de calor, dispositivos termoelétricos e
geradores de vapor. Uma fonte de criação de calor (aquecedor elétrico, por exemplo) é, na
verdade, um sistema de conversão de energia. O calor é dinâmico, ou seja, ele resiste à
estabilidade, fluindo a partir de pontos de maior temperatura para os pontos de temperatura
mais baixa. A transferência de calor continuará até que os dois pontos se encontrem à mesma
temperatura, encontrando assim um equilíbrio térmico [3].
A transferência de calor é quantificada pelo fluxo de calor ou fluxo térmico, que
representa uma taxa de energia térmica (calor) transferida através de uma superfície. Emunidades 𝑆𝐼, é medido em 𝑊/𝑚2, ou seja, representa a quantidade de calor transferido por
unidade de área, na unidade de tempo. O fluxo de calor é uma grandeza vetorial com
intensidade, direção e sentido e representa-se por 𝑞′′����⃗ . O seu valor escalar será representado
por 𝑞′′ [4].
Existem três modos de Transferência de Calor [2]:
• Condução – A transferência de calor dá-se no interior ou entre corpos;
• Convecção – A transferência de calor dá-se entre uma superfície sólida e um fluido.
• Radiação – A transferência de calor dá-se através de ondas eletromagnéticas,
podendo ocorrer através de meios transparentes ou do vácuo. É o único modo de
transferência de calor detetado diretamente pelo equipamento de infravermelhos.

Fenómenos de transferência de calor 7

Temperatura é diferente de calor e define-se como a medida da velocidade média das
moléculas e átomos que formam a substância. A temperatura é um escalar e pode ser medida
em °𝐶 (Celsius) ou K (Kelvin), no Sistema Internacional de Unidades [2]. Num determinado
espaço, pode definir-se um campo de temperaturas (campo térmico), que é um campo
escalar.
2.1.1 - Condução
O processo de condução é simples, estando associado à transferência de calor efetuada ao
nível molecular. As partículas mais energéticas (maior temperatura), ao colidir com as
partículas contíguas menos energéticas (menor temperatura), transferem parte da sua
energia vibracional, rotacional e translaccional. O movimento da energia térmica é
transmitido ao longo de um átomo para outro. A transferência de calor ocorre em gases,
líquidos ou sólidos [4,5,6,7].
A transferência de calor por condução pode ser avaliada pela sua rapidez, sendo
dependente da condutividade térmica do material. Os metais têm alta condutividade
térmica, enquanto os isolantes têm baixa condutividade térmica. Outros fatores que afetam a
transferência de calor por condução são a diferença de temperaturas, a área de superfície e a
qualidade da superfície de contacto. Estes fatores são diretamente proporcionais à rapidez da
transferência de calor [2,6].
A condução de calor é regida pela Lei de Fourier que estabelece que o fluxo de calor 𝑞′′,
num ponto do meio é proporcional ao gradiente de temperatura nesse ponto [4]:

𝑞𝑐′′ = 𝑘× (𝑇1 −𝑇2) 𝑙⁄ (2.1)

onde 𝑘 é a condutividade térmica (𝑊/𝑚 ∗ 𝐾), 𝑇1 − 𝑇2 é a diferença de temperaturas (K), 𝑙 é
o comprimento do material condutor (𝑚) e 𝑞𝑐′′ é a quantidade de calor transferido por
condução, por unidade de área, na unidade de tempo (𝑊/𝑚2).
A quantidade de calor transferido por condução, através de uma superfície 𝑞𝑐, é
proporcional à secção transversal 𝐴, através da qual o calor flui e à diferença de temperatura
𝑇1 − 𝑇2, e inversamente proporcional ao comprimento 𝑙 do material [5]:

𝑞𝑐 = 𝐴× 𝑞𝑐′′ = 𝐴× 𝑘× (𝑇1 −𝑇2) 𝑙⁄ (2.2)

onde 𝐴 é a secção transversal (𝑚2) e 𝑞𝑐 é a quantidade de calor transmitido por condução,
através de uma superfície (𝑊). Pode-se observar um exemplo da transferência de calor por
condução na Figura 2.1.

8 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

Figura 2.1 - Exemplo de fluxo de calor condutivo [4].
2.1.2 - Convecção
O fluxo de calor por convecção ocorre quando, um gás ou um líquido flui ao passar numa
superfície sólida, cuja temperatura é diferente da temperatura do fluido [5]. O movimento
pode ser provocado por agentes externos, como por exemplo pela atuação de uma ventoinha,
ou por diferenças de densidade resultantes do próprio aquecimento do fluido. No primeiro
caso, diz-se que a transferência de calor se processa por convecção forçada, enquanto, no
segundo, por convecção natural ou livre. Assim, mesmo que um fluido se encontre em
repouso (do ponto de vista macroscópico), a diferença de temperaturas gera diferenças de
densidade no seio do fluido que poderão ser suficientes para induzir um movimento
ascendente do fluido mais quente (sob a ação da gravidade) [4,7].
A quantidade de calor transferido por condução 𝑞ℎ′′, por unidade de área, na unidade de
tempo (𝑊/𝑚2) é dada por [5]:

𝑞ℎ′′ = ℎ× (𝑇𝑠 − 𝑇𝑏) (2.3)

onde 𝑇𝑠 é a temperatura de superfície (K) e 𝑇𝑏 é a temperatura do fluido que envolve a
superfície (K), ℎ é o coeficiente de transferência de calor (𝑊/𝑚2 ∗ 𝐾), que depende de
propriedades físicas do fluido, tais como temperatura, e da situação física em que ocorre a
convecção.
A quantidade de calor transmitido por convecção, através de uma superfície 𝑞ℎ, é dada
por [5]:

𝑞ℎ = 𝐴 × ℎ × (𝑇𝑠 − 𝑇𝑏) (2.4)

Fenómenos de transferência de calor 9

onde 𝐴 é a área de transferência de calor, perpendicular ao fluxo de calor (𝑚2). A diferença
de temperatura 𝑇𝑠 − 𝑇𝑏 ou, ∆𝑇, também se pode designar por driving-force, ou seja, a causa
para a ocorrência da transferência de calor.
A transferência de calor por convecção pode ser afetada por fatores como a diferença de
temperatura entre objeto e fluido, a densidade do fluido, a área da superfície, a velocidade
do fluido e a rugosidade da superfície, como se vê na equação 2.4. Quanto maiores forem a
diferença de temperatura, a área da superfície e a velocidade do fluido, maior será a taxa de
transferência de calor. Em relação à densidade do fluido, uma menor densidade implica uma
maior rapidez da transferência de calor. Em relação à rugosidade da superfície, sabe-se que
superfícies rugosas diminuem a velocidade do fluido o que implica uma transferência de calor
mais lenta [2].
Pode-se observar um exemplo de fluxo de calor convectivo forçado na Figura 2.2.

Figura 2.2 - Exemplo de fluxo de calor convectivo forçado [4].
2.1.3 - Radiação
A radiação térmica é a energia emitida de um dado material, dada a sua temperatura
diferente de zero. A radiação térmica está relacionada com a energia libertada devido às
oscilações ou transições dos eletrões que constituem os átomos, iões ou moléculas mantidos
pela energia interna do material. Toda a forma de matéria com temperatura acima do zero
absoluto emite energia por radiação [1,4]. A energia do campo de radiação é transportada por
ondas eletromagnéticas através do espaço vazio. A transferência de energia por condução ou
convecção exige a presença de um meio material, ao contrário da radiação, que ocorre de um
modo mais eficiente no vácuo [4,8].
Existem alguns fatores que afetam a transferência de calor por radiação. Enquanto uma
maior diferença de temperaturas entre objetos implica maior rapidez de transferência de
calor, a mesma pode ser diminuída por fatores atmosféricos (humidade, CO2, e partículas).
Uma menor distância ao corpo quente e uma maior emissividade do objeto implicam maior
rapidez de transferência de calor [2].

10 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

Para uma avaliação do poder emissivo de uma superfície, tem que se explicar o conceito
do corpo negro. Um corpo negro é um corpo capaz de absorver toda a radiação incidente,
independentemente do comprimento de onda e direção da radiação. Para uma determinada
temperatura e comprimento de onda, não existe nenhuma superfície capaz de emitir mais
energia que um corpo negro. Apesar da emissão de radiação ser em função da temperatura e
comprimento de onda, é independente da sua direção, ou seja, é um emissor difuso [4]. Um
corpo negro representa um sistema físico que, em equilíbrio térmico, possui a capacidade
máxima de emitir e de absorver toda a energia recebida por radiação, ou seja, considera-se
teoricamente um emissor perfeito, 𝜀 = 1. Como o corpo negro é um conceito teórico, não
existindo na vida real, iremos sempre encontrar valores de ε inferioresa 1 [9].
Pode-se assim introduzir as leis da radiação [2]:
• Lei de Stephan-Boltzmann: relaciona temperatura e energia
• Lei de Planck: relaciona energia e comprimento de onda
• Lei do deslocamento de Wien: relaciona temperatura e comprimento de onda

2.1.3.1 - Lei de Stephan-Boltzmann
Estabelece que a quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área de
superfície de um corpo negro, na unidade de tempo (radiação do corpo negro), é diretamente
proporcional à quarta potência da sua temperatura [2,4]:

𝑞𝑟′′ = 𝜎 ∗ 𝑇4 (2.5)

onde 𝜎 é a constante de Stephan-Boltzmann (5.67 𝑥 10 −8 𝑊/(𝑚2𝐾4)), 𝑇 é a temperatura (K)
e 𝑞𝑟′′ é a quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na unidade de
tempo (𝑊/𝑚2).
A quantidade de calor transmitido por convecção, através de uma superfície 𝑞ℎ, é dada
por [2,4]:

𝑞𝑟 = 𝐴× 𝑞𝑟′′ (2.6)

onde 𝐴 é a área de transferência de calor, perpendicular ao fluxo de calor (𝑚2).
2.1.3.2 - Lei de Planck
A lei de Planck descreve, matematicamente, a quantidade de energia emitida por um
material numa dada temperatura, para cada comprimento de onda 𝜆. Max Planck (1858-1947)
foi capaz de descrever a distribuição espetral da radiação de um corpo negro, através da
seguinte fórmula [4]:

Fenómenos de transferência de calor 11

𝑊(𝜆,𝑇) = 2𝜋ℎ𝑐2
𝜆5�𝑒(ℎ𝑐 𝜆𝑘𝑇⁄ )−1�
× 10−6 (2.7)

onde ℎ é a constante de Planck (6.626 × 10−34 𝐽 ∙ 𝑠), 𝜆 é o comprimento de onda (m), 𝑇 é a
temperatura do corpo negro (K), 𝐾 é a constante de Boltzmann (1.381 × 10−23 𝐽/𝐾), 𝑒 é o
número de Euler, 𝑐 é a velocidade da luz (≃ 3 × 108 𝑚/𝑠) e 𝑊(𝜆,𝑇) é a emitância espetral do
corpo negro radiante no comprimento de onda 𝜆 (𝑊 𝑚2,⁄ 𝜇𝑚). O fator 10−6 é usado desde que
a emitância espetral nas curvas é expresso em 𝑊 𝑚2,⁄ 𝜇𝑚. Na Figura 2.3, vê-se um traçado
gráfico da emitância espetral do corpo negro radiante, numa escala linear, para várias
temperaturas, produzindo-se uma família de curvas.

Figura 2.3 - Traçado da emitância espetral de um corpo negro radiante [9].
Da observação do gráfico da Figura 2.3 pode-se concluir [4]:
• A radiação emitida varia continuamente com o comprimento de onda;
• Com qualquer comprimento de onda, a magnitude da radiação emitida aumenta com
o aumento da temperatura;
• A região espetral em que a radiação é concentrada depende da temperatura,
aparecendo mais radiação em comprimentos de onda mais curtos à medida que a
temperatura aumenta.

12 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

2.1.3.3 - Lei do deslocamento de Wien
Lei da física que afirma que existe uma relação entre a temperatura e o comprimento de
onda na qual ocorre a máxima emissão de energia [2]:
𝜆𝑚𝑎𝑥 = 𝑏 𝑇⁄ (2.8)
onde 𝑏 = 2898 𝜇𝑚 ∗ 𝐾 é uma constante de radiação. Na Figura 2.4, podemos observar a
localização de 𝜆𝑚𝑎𝑥.

Figura 2.4 - Traçado da emitância espetral corpo negro em escala logarítmica [4].

A Figura 2.4 mostra que o espetro emissivo de potência máxima desloca-se para
comprimentos de onda mais pequenos, à medida que aumenta a temperatura [4].
Uma onda eletromagnética tem duas caraterísticas fundamentais: a frequência e o
comprimento de onda. Define-se frequência 𝑓 como o número de vezes que se repete um
fenómeno, por unidade de tempo. Define-se comprimento de onda 𝜆 como a distância entre
dois pontos consecutivos que se encontram no mesmo estado de fase [8].
Estas relacionam-se pela seguinte fórmula:

𝜆 = 𝑐 𝑓⁄ (2.9)

onde 𝑐 representa a velocidade da luz (≃ 300000 𝐾𝑚/𝑠). Da análise da fórmula, conclui-se
que a frequência e o comprimento de onda estão inversamente relacionados. A compreensão
das caraterísticas da radiação eletromagnética é importante para a classificação do espetro
eletromagnético [8].

Espetro Eletromagnético 13

2.2 - Espetro Eletromagnético
A energia de um objeto quente é irradiada em diferentes níveis, em todo o espetro
eletromagnético. O espetro eletromagnético divide-se em diferentes faixas espetrais, que vão
desde comprimentos de onda mais curtos, incluindo raios gama e raio-X, até comprimentos de
onda mais longos, incluindo micro-ondas e ondas de rádio transmissão [10]. Existem ainda as
faixas espetrais ultravioleta, visível e infravermelho, tal como se pode observar na Figura 2.5.

Figura 2.5 - Espetro eletromagnético [11].
A luz que o olho humano pode detetar é a faixa visível do espetro eletromagnético, sendo
uma mistura de comprimentos de onda, percebidos como diferentes cores. Os limites do olho
humano encontram-se entre 0,4 µm (violeta) a 0,7 µm (vermelho), situando-se
intermediamente todas as outras cores tal, como vemos no arco-íris [10].
A faixa do infravermelho encontra-se entre os limites 0,75 µm, no limite da perceção
visual, até aos 1000 µm, onde se funde com as micro-ondas. A faixa do infravermelho é
frequentemente subdividida em quatro faixas menores, onde os limites são escolhidos
aleatoriamente. Definem-se assim o infravermelho próximo (0,75-3 µm), o infravermelho
médio (3-6 µm), o infravermelho distante (6-15 µm) e infravermelho extremo (15-1000 µm)
[12].
A termografia faz uso da faixa de infravermelho, através do uso de uma câmara
radiométrica, usualmente denominadas como câmara termográfica.

14 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

2.3 - Caraterísticas da radiação infravermelha
Todas as leis da radiação discutidas no ponto 2.1.3 são relativas a corpos negros. Os
corpos reais não são corpos negros, apesar de se poderem comportar aproximadamente como
tal em determinados intervalos espetrais. Por isso, as leis enunciadas não podem ser
aplicadas sem se ter em consideração determinadas correções [12].
Existem três processos que impedem um objeto real de agir como um corpo negro: uma
fração 𝛼 da radiação que pode ser absorvida, uma fração 𝜌 da radiação que pode ser
refletida e uma fração 𝜏 da radiação que pode ser transmitida. Todos estes fatores são
dependentes do comprimento de onda [12].
A absorção espetral 𝛼 é a razão entre a radiância absorvida pelo objeto e a radiância
total que incide no objeto, entendendo-se radiância como, a quantidade de luz que passa por
ou que é emitida numa área em particular [12,13].
A reflexão espetral 𝜌 é a razão entra a radiância refletida pelo objeto e a radiância total
que incide no objeto [12,13]. A reflexão depende das propriedades da superfície, da
temperatura e do tipo de material. O ângulo de reflexão da radiação infravermelha refletida
é sempre igual ao ângulo de incidência [12].
A transmissão espetral 𝜏 é a razão entre a radiância transmitida e a radiância total que
incide no objeto [12,13]. A transmissão depende do tipo e da espessura do material, sendo
que a maioria dos materiais são não transmissivos [12].
A soma dos três fatores adimensionais deve ser igual à unidade, para qualquer
comprimento de onda, pela seguinte relação [12]:

𝛼 + 𝜌 + 𝜏 = 1 (2.10)

Um objeto também tem a capacidade de radiar ou emitir energia infravermelha em
comparação com um corpo negro à mesma temperatura e comprimento de onda, definindo-se
assim a emissividade 𝜀 [2].
A emissividade varia com as propriedades da superfície, do material e, para alguns
materiais, varia com a temperatura do objeto. Materiais não metálicos (PVC, cimento e
substâncias orgânicas) têm alta emissividade para a faixa do infravermelho distante e estanão depende da temperatura, 0,8 < 𝜀 < 0,95. Metais com superfície brilhantes, têm baixa
emissividade, que varia com a temperatura [12].
Tal como referido no ponto 2.1.3, um corpo negro é um emissor perfeito 𝜀 = 1. Num
corpo negro, tanto a reflexão como a transmissão, são nulas. Um corpo cinzento possui
emissividade constante menor que o corpo negro 𝜀 < 1 e a transmissão é nula. Num corpo não
cinzento possui emissividade que varia ao longo de diferentes comprimentos de onda,
existindo também a reflexão e transmissão da radiação infravermelha [3].

Caraterísticas da radiação infravermelha 15

A maioria dos sólidos, superfícies pintadas ou orgânicas e metais oxidados são corpos
cinzentos com emissividade elevada. Superfícies de metal polidas e brilhantes, e alguns
materiais semicondutores, são corpos cinzentos com baixa emissividade e alta refletividade.
Filme de plástico fino, vidro, gases e materiais óticos são corpos não cinzentos cuja
emissividade varia com o comprimento de onda [3]. Na Figura 2.6, observam-se as curvas da
variação da emissividade com o comprimento de onda.

Figura 2.6 - Variação da emissividade com o comprimento de onda [15].
Segundo a lei de Kirchhoff, para qualquer material a uma determinada temperatura e
para um dado comprimento de onda, a emissividade espetral e a absorção espetral são iguais,
ou seja, 𝛼 = 𝜀 [12]. A lei de conservação de energia enunciada na equação 2.10 pode ser
assim alterada para a seguinte fórmula:
𝜀 + 𝜌 + 𝜏 = 1 (2.11)
Na Figura 2.7, podemos ver que a radiação registada pelo sensor de imagem térmica
consiste na emissão, reflexão e transmissão de ondas longas da radiação infravermelha
através de um objeto, no campo de visão da câmara termográfica.

Figura 2.7 - Emissão, Reflexão e Transmissão [14].

16 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

A aplicação da Lei de Stephan-Boltzmann para corpos cinzentos e não cinzentos mostra
que a quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na unidade de
tempo (𝑊/𝑚2) de um corpo a uma dada temperatura 𝑇 é dado por [12]:

𝑞𝑟′′ = 𝜀 ∗ 𝜎 ∗ 𝑇4 (2.12)

Alguns materiais apresentam valores específicos para os processos descritos, como se
mostra na Tabela 2.1 [12,13].

Tabela 2.1 - Valores típicos dos processos para diferentes corpos.
Corpo Emissividade ε Reflexão ρ Transmissão τ
Negro ε=1 ρ=0 τ=0
Transparente ε=0 ρ=0 τ=1
Espelho
Perfeito
ε=0 ρ=1 τ=0
Superfície
Opaca
ε+ρ=1 τ=0
Cinzento ε=constante ρ=constante τ=0
.
2.4 - Medição da radiação infravermelha
Uma câmara termográfica não mede apenas a radiação emitida a partir de um objeto,
como também mede a radiação do ambiente refletida através da superfície de um objeto.
Ambas as radiações esbatem-se no meio de transmissão, existindo também uma radiação da
atmosfera. Estas considerações ilustram-se na Figura 2.8 [12].

Figura 2.8 - Medição da radiação infravermelha [12].

Medição da radiação infravermelha 17

O sinal de saída do detetor da câmara termográfica pode ser descrito pela seguinte
fórmula [12,16]:

𝑈 = 𝐶 ∗ 𝑊𝑡𝑜𝑡 (2.13)

onde C é uma constante (depende da atmosfera, dos componentes óticos da câmara
termográfica e das propriedades do detetor) e 𝑊𝑡𝑜𝑡 é a quantidade de calor transferido por
radiação, por unidade de área, na unidade de tempo, total.
A potência radiante total é composta em três termos, como mostra a Figura 2.8. A
potência radiante emitida pelo objeto é dada por 𝜀 ∗ 𝜏 ∗ 𝑊𝑜𝑏𝑗, onde 𝜀 é a emissividade do
objeto. A Quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na unidade de
tempo, refletida por uma fonte ambiental é dada por (1 − 𝜀) ∗ 𝜏 ∗𝑊𝑟𝑒𝑓𝑙, onde (1 − 𝜀) é a
reflexão do objeto. Supõe-se que a temperatura da fonte ambiental é igual para todas as
superfícies emissoras e que a emissividade para o ambiente é 𝜀 = 1 (toda a radiação que
interfere com as superfícies envolventes acabará por ser absorvida pelas superfícies). A
quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na unidade de tempo,
pela atmosfera é dada por (1 − 𝜏) ∗ 𝑊𝑎𝑡𝑚, onde (1 − 𝜏) é a emissividade da atmosfera.
Concluí-se que a quantidade de calor transferido por radiação, por unidade de área, na
unidade de tempo, total é dada por [12]:

𝑊𝑡𝑜𝑡 = 𝜀 ∗ 𝜏 ∗ 𝑊𝑜𝑏𝑗 + (1 − 𝜀) ∗ 𝜏 ∗ 𝑊𝑟𝑒𝑓𝑙 + (1 − 𝜏) ∗ 𝑊𝑎𝑡𝑚 (2.14)

2.4.1 - Fatores de influência na medição da radiação infravermelha
A análise das medições termográficas pode ser complicada, podendo levar a conclusões
erradas, sendo necessário tomar precauções antes e durante os ensaios termográficos [13]. A
avaliação de erros de medição é muito importante para a precisão do serviço termográfico.
Os erros podem ser classificados como erros de método, erros de calibração e erros
eletrónicos. Em condições reais, os erros da medição podem ocorrer devido a [16]:
• Incorreta avaliação da emissividade do objeto, temperatura atmosférica,
temperatura ambiente e da distância entre o objeto e a câmara,
• Influência da radiação (direta e/ou refletida pelo objeto) que chega ao detetor
da câmara,
• Incorreta avaliação da transmissão e radiação atmosférica

18 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

A emissividade depende do comprimento de onda 𝜆, da temperatura 𝑇, do material, do
estado da superfície e da direção da observação. A influência da radiação emitida pelo
ambiente aumenta quando diminui a emissividade. A influência da radiação do Sol sobre a
precisão da termografia é bastante difícil de avaliar, uma vez que a vizinhança do objeto
pode abranger diferentes valores de emissividade [16].
2.4.2 - Emissividade
A emissividade, descrita na secção 2.3, é um fator muito importante para a medição da
radiação infravermelha e um fator de erro na mesma. A emissividade de um objeto varia com
a temperatura do objeto, ângulo de visão, geometria do objeto e condição da superfície. Em
geral, a emissividade espetral varia lentamente com o comprimento de onda em sólidos,
sendo que varia rapidamente no caso de gases e líquidos.
Para um determinado material, a emissividade é avaliada numa incidência normal e
integrada em todos os comprimentos de onda:

𝜀 = 1
𝜎∗𝑇4 ∫ 𝜀(𝜆)∞
0
𝑑𝑅(𝜆,𝑇)
𝑑𝜆
𝑑𝜆 (2.15)

onde 𝑑𝑅(𝜆,𝑇) 𝑑𝜆⁄ é a radiância espetral por comprimento de onda (𝑊/𝑚3). A fórmula 2.15
refere-se à emissividade total, que é a relação da energia irradiada por um material na
temperatura 𝑇 e da energia irradiada por um corpo negro à mesma temperatura [15]. Na
Figura 2.6 da secção 2.3, mostra-se como a emissividade varia com o comprimento de onda.
2.4.2.1 - Variação da emissividade com o ângulo de visão
A emissividade de uma superfície diminui quando o ângulo de visão aumenta, em relação
à sua normal. Medidas exatas só podem ser efetuadas com um ângulo menor que 30°. Nas
medidas efectuadas com um ângulo entre 30° e 60°, introduz-se um erro moderado na
medição da radiação infravermelha. Quando o ângulo é maior que os 60° ocorrem grandes
erros na medição da radiação infravermelha [6,17]. Estas observações podem ser vistas na
Figura 2.9.

Medição da radiação infravermelha 19

Figura 2.9 - Variação da emissividade com o ângulo de visão [6].
2.4.2.2 - Variação da emissividade com a temperatura do objeto
Os metais têm uma emissividade total pouco elevada, que aumenta com o aumento da
temperatura do metal. Um aumento de temperatura corresponde à redução da condutividade
elétrica devido ao movimento térmico da estrutura molecular, que produz um aumentoda
emissividade [15].

Figura 2.10 - Variação da emissividade com a temperatura (metais) [15].
Para materiais dielétricos, a emissividade total diminui com o aumento da temperatura,
uma vez que o índice de refração desse material aumenta com a temperatura. Na Figura
2.11, podemos ver a variação da emissividade de materiais como borracha (1), cerâmica (2),
cortiça (3), papel (4) e argila (5), em função da temperatura [15].

20 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

Figura 2.11 - Variação da emissividade com a temperatura (dielétricos) [15].
2.4.2.3 - Variação da emissividade com a condição e forma de uma superfície
A emissividade depende consideravelmente do estado da superfície do material, como se
pode comprovar nos metais. O nível de oxidação de um metal faz variar a sua emissividade.
Quanto mais baixo for o nível de oxidação, mais baixa será a sua emissividade, como, por
exemplo, em metais polidos. Quando aumenta o nível de oxidação, também aumenta a
emissividade desse material [15].

Figura 2.12 - Variação da emissividade com a condição da superfície [15].
A geometria da superfície também influencia a quantidade de energia emitida por um
objeto. As alterações de forma de um objeto causam variações na emissividade. Formas
côncavas aumentam o valor da emissividade, enquanto formas convexas diminuem o valor da
emissividade. Sendo assim, cabos, tubos e veios emitem uma menor quantidade de energia na
zona exterior, pelo que as câmaras termográficas apresentam uma diferença de temperaturas
nas zonas exteriores, surgindo assim um erro de medição [2].
Cada vez que um feixe de luz é refletido, a sua intensidade é reduzida pela refletividade
de uma superfície. Se o feixe de luz for refletido N vezes, a intensidade resultante é:

Medição da radiação infravermelha 21

𝐼 = 𝐼0 ∗ 𝜌𝑁 (2.16)

onde 𝐼 é a intensidade da radiação incidente (𝑊 ∙ 𝑠𝑟−1) e 𝐼0 é a intensidade da radiação
incidente inicial (𝑊 ∙ 𝑠𝑟−1). Se existirem múltiplas reflexões, isso influenciará a intensidade
refletida. Por exemplo, se uma superfície for altamente refletiva, 𝜌 = 0,9, e o feixe de luz
for refletido 10 vezes, a intensidade diminui significativamente. Pelo contrário, a
emissividade aproxima-se da unidade.
Estes factos são usados para projetar fontes de calibração de corpos negros. Nos primeiros
projetos, usaram-se corpos em forma de cone para aumentar o número de reflexões.
Atualmente, as fontes de calibração têm uma superfície plana, que é pintada com uma tinta
com alta emissividade, produzindo uma superfície muito difusa [6].
2.4.2.4 - Técnica para determinação da emissividade de um objeto
Como decorre do que antes se disse, para se medir os valores reais da temperatura de um
objeto, o parâmetro mais importante a definir é o valor efetivo da emissividade do objeto. O
valor efetivo da emissividade pode ser determinado através de métodos simples. Em seguida
mostra-se, em pequenos, passos como determinar a emissividade de um objeto [12,13,14].
Passo 1. Determinar temperatura aparente refletida: apresentam-se dois métodos para
determinar a temperatura aparente refletida.
1. Método Direto: O primeiro passo é procurar fontes de reflexão possíveis,
considerando que o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. O segundo
passo será medir a intensidade da radiação (igual à temperatura aparente) da fonte
de radiação com as seguintes definições, 𝜀 = 1 𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑗 = 0, usando-se um termómetro
pontual de infravermelhos.

Figura 2.13 - Fonte de reflexão (1) [12].

22 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

Figura 2.14 - Medição da intensidade da radiação da fonte de reflexão [12].
2. Método Refletor: Usar uma folha de alumínio com superfície áspera, de modo a que a
reflexão seja difusa. Anexa-se a folha de alumínio a um pedaço de papelão do mesmo
tamanho. Coloca-se o pedaço de papelão à frente do objeto a medir, garantindo que
o lado com a folha de alumínio está virado para a câmara. Define-se ainda 𝜀 = 1.

Figura 2.15 - Metodo Refletor [12].
Passo 2. Determinação da emissividade: Apresentam-se os passos para a determinação da
emissividade.
1. Seleção do local para colocação da amostra;
2. Determinar e definir a temperatura aparente refletida de acordo com os
procedimentos anteriores. Se for escolhido o método direto, coloca-se um pedaço de
fita isolante com alta emissividade numa parte da amostra. Se for escolhido o método
refletor, usa-se a folha de alumínio;

Medição da radiação infravermelha 23

3. Aquecer a amostra pelo menos 20°𝐾 acima da temperatura ambiente. O aquecimento
deve ser uniforme;
4. Focar e ajustar a câmara, congelando a imagem;
5. Ajustar o nível e amplitude de brilho e contraste de imagem;
6. Definir a emissividade da fita isolante, normalmente 0,97, ou a emissividade da folha
de alumínio, normalmente 1;
7. Medir a temperatura da fita usando uma das seguintes funções de medição da câmara
• Isotherm: ajuda a determinar tanto a temperatura e como foi aquecida
uniformemente a amostra;
• Spot: simples;
• Box Avg: boa para as superfícies com emissividade variável;
8. Anotar a temperatura;
9. Medir a temperatura na superfície da amostra, sem fita isolante ou folha de alumínio,
com a mesma função usada anteriormente;
10. Alterar a emissividade da configuração até que a leitura da temperatura da superfície
da amostra seja igual à leitura da temperatura da superfície com a fita isoladora ou
com a folha de alumínio;
11. Anotar a emissividade.
2.4.2.5 - Tabela de emissividade
A importância da emissividade foi comprovada nos pontos anteriores. A maioria de
materiais não metálicos, superfícies pintadas e pele humana emitem energia de forma muito
eficiente. Outros materiais, tais como metais não pintados e polidos, são menos eficientes a
emitir energia. A emissividade da maioria dos materiais é conhecida, pelo que se organizou
um catálogo de emissividades, para facilitar a realização de todos os ensaios e inspeções
necessárias.
O catálogo está organizado com várias informações: tipo de material, condição do
material, temperatura ℃, espetro eletromagnético e emissividade. Todos os valores indicados
servem como referência, embora no caso de alguma das especificidades não se verificar a
emissividade deverá ser determinada com mais rigor através dos métodos descritos no ponto
2.4.2.4. O catálogo de emissividades é apresentado no Anexo A, tendo como fonte a consulta
da bibliografia apresentada [6,12,13,14], principalmente na informação fornecida por
empresas fornecedoras de câmaras termográficas. Na tabela 2.2 apresenta-se alguns
exemplos de diversos materiais.

24 Tecnicas termográficas e seus fundamentos

Tabela 2.2 - Valores típicos de emissividade para diferentes materiais.
Material Estado da superfície Espetro Temperatura ℃ Emissividade
Alumínio Anodizado, cinza claro, opaco SW 70 0,61
Alumínio Polido T 50 - 100 0,04 – 0,06
Tijolo Alvenaria SW 35 0,94
Ferro Fundido Oxidado T 38 0,63
Ferro Fundido Polido T 38 0,21
Cobre Polido, comercial T 27 0,03
Cobre Oxidado, profundamente T 20 0,78
Tinta Branca T 40 – 100 0,8 – 0,95
Tinta
3 Cores, pulverizadas sobre
alumínio
LW 70 0,92 – 0,94
Tinta
3 Cores, pulverizadas sobre
alumínio
SW 70 0,50 – 0,53
Plástico PVC, opaco, estruturado SW 70 0,94

2.4.3 - Influência atmosférica
Define-se atmosfera como o ambiente entre o objeto a medir e a câmara termográfica. A
atmosfera atenua ou reduz o sinal de infravermelhos devido à existência de diversos
componentes [2]. A transmissão atmosférica, a radiação emitida pelo sol, a temperatura
ambiente, o vento, a chuva e a humidade são fatores que podem afetar a distribuição térmica
dos componentes a inspecionar,